Cet article ne cite pas suffisamment ses sources ( janvier 2016 ).

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Pour l’article homonyme, voir Memoire flash pour le type de memoire NAND.

La fonction ET-NON ( NAND en anglais) est un operateur logique de l' algebre de Boole . A deux operandes , qui peuvent avoir chacun la valeur VRAI ou FAUX, il associe un resultat qui a lui-meme la valeur VRAI seulement si au moins l'un des deux operandes a la valeur FAUX.

Les notations usuelles sont ${\displaystyle A\uparrow B}$ ou ${\displaystyle \ulcorner (A\land B)}$ ou ${\displaystyle {\overline {a\cdot b}}}$

Equation [ modifier | modifier le code ]

${\displaystyle L={\overline {a\cdot b}}={\bar {a}}+{\bar {b}}}$

Ce qui peut se lire : ≪ NON( A ET B ) est equivalent a : NON( A ) OU NON( B ) ≫

Illustration [ modifier | modifier le code ]

Une lampe s'allume sauf si l'on appuie sur ≪ a ≫ et ≪ b ≫ et seulement dans ce cas-la. La fonction ≪ ET-NON ≫ est caracterisee par des contacts NF (normalement fermes) montes en parallele.

Symbole [ modifier | modifier le code ]

ou

Symbole ANSI [ modifier | modifier le code ]

Universalite de la fonction ET-NON [ modifier | modifier le code ]

La fonction ET-NON est dite ≪ universelle ≫ (comme la fonction OU-NON ), car elle permet de reconstituer toutes les autres fonctions logiques . De plus, son circuit electronique en CMOS etant des plus simples, la fonction ET-NON sert souvent de ≪ brique de base ≫ a des circuits integres beaucoup plus complexes.

Fonction Non [ modifier | modifier le code ]

${\displaystyle S={\overline {a\cdot a}}={\bar {a}}}$

Fonction ET [ modifier | modifier le code ]

${\displaystyle S=a\cdot b}$

${\displaystyle S={\overline {({\overline {a\cdot b}})\cdot ({\overline {a\cdot b}})}}={\overline {({\overline {a\cdot b}})}}=a\cdot b}$

Fonction OU [ modifier | modifier le code ]

Schema	Table de verite
${\displaystyle S=a+b}$	Entrees Interne Sortie a b s1 s2 S 0 0 1 1 0 0 1 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 1

${\displaystyle S={\overline {{\overline {(a\cdot a)}}\cdot {\overline {(b\cdot b)}}}}={\overline {{\overline {(a)}}\cdot {\overline {(b)}}}}={\overline {\overline {(a)}}}+{\overline {\overline {(b)}}}=a+b}$

Fonction OU exclusif [ modifier | modifier le code ]

${\displaystyle a\oplus b={\overline {\overline {a\oplus b}}}}$

${\displaystyle a\oplus b=(a\cdot {\overline {b}})+({\overline {a}}\cdot b)=}$

${\displaystyle {\overline {\overline {(a\cdot {\overline {b}})+({\overline {a}}\cdot b)}}}=}$

${\displaystyle {\overline {{\overline {(a\cdot {\overline {b}})}}\cdot {\overline {({\overline {a}}\cdot b)}}}}}$

Implementations [ modifier | modifier le code ]

Un processeur peut etre entierement realise en utilisant uniquement des fonctions ET-NON. Pour les circuits integres TTL utilisant des transistors a plusieurs emetteurs, utiliser des fonctions ET-NON necessite moins de transistors qu'avec des fonctions NON-OU.

Schemas [ modifier | modifier le code ]

Exemples de dispositions physiques [ modifier | modifier le code ]

Circuit integre 7400 [ modifier | modifier le code ]

Differents circuits integres de la serie 7400 integrent des portes logiques ET-NON, en nombre et caracteristiques analogiques variables : 7400 , 7401 , 7402 , 7403 , 7410 , 7412 , 7413 , 7420 , 7422 , 7424 , 7426 , 7430 , 7437 , 7438 , 7439 , 7440 , 74618 , 74800 , 74804 .

Voir aussi [ modifier | modifier le code ]

• Fonction OUI
• Fonction NON
• Fonction ET
• Fonction OU
• Fonction NON-OU
• Fonction OU exclusif
• Fonction Coincidence

v  · m Connecteurs logiques
Tautologie ${\displaystyle \top }$
NON-ET ${\displaystyle \uparrow }$ Implication reciproque ${\displaystyle \leftarrow }$ Implication ${\displaystyle \rightarrow }$ OU ${\displaystyle \lor }$
Negation ${\displaystyle \neg }$ XOR ${\displaystyle \oplus }$ Equivalence ${\displaystyle \leftrightarrow }$
NON-OU ${\displaystyle \downarrow }$ Non-implication ${\displaystyle \nrightarrow }$ Non-implication reciproque ${\displaystyle \nleftarrow }$ ET ${\displaystyle \land }$
Contradiction ${\displaystyle \bot }$

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