Gerhard Hessenberg

Biographie
Naissance	16 aout 1874 ; Francfort-sur-le-Main
Deces	16 novembre 1925 (a 51 ans) ; Berlin
Nationalite	allemande
Formation	Universite Humboldt de Berlin
Activites	Mathematicien , professeur d'universite
A travaille pour	Universite Eberhard Karl de Tubingen ; Ecole polytechnique de Wrocław ; Universite rhenane Frederic-Guillaume de Bonn ; Universite de Wrocław
Membre de	Academie Leopoldine
Directeurs de these	Hermann Amandus Schwarz , Lazarus Fuchs
Distinction	Medaille Leibniz d'argent ( 1910 )

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Gerhard Hessenberg (ne le 16 aout 1874 a Francfort-sur-le-Main et mort le 16 novembre 1925 a Berlin ) est un mathematicien allemand . Il obtint son doctorat a l' universite de Berlin en 1899 sous la direction de Hermann Schwarz et Lazarus Fuchs . Il est connu pour :

ses travaux sur l'axiomatisation de la geometrie, a la suite de ceux de David Hilbert en 1899 dans ses ≪ Fondements de la geometrie ≫ ; Hilbert avait mis en evidence le role du theoreme de Desargues et du theoreme de Pappus , et Hessenberg montre en particulier qu'en geometrie projective ou affine plane, le second entraine le premier, resultat depuis nomme theoreme de Hessenberg ^[
1
]^,^[
2
] ;
ses travaux en theorie des ensembles , en particulier un long article paru en 1906 ^[
3
] (en revue et comme opuscule separe), ou il discute entre autres des paradoxes de la theorie des ensembles et de l' axiome du choix (a la suite de l'article de Ernst Zermelo de 1904) ; on y trouve en particulier la definition d'une somme et d'un produit tous deux associatifs et commutatifs pour deux ordinaux (la somme et le produit usuels ne sont pas commutatifs, mais sont continus sur leur deuxieme argument, contrairement a la somme et au produit d'Hessenberg), qu'il utilise pour la premiere demonstration publiee du theoreme d' arithmetique cardinale selon lequel tout aleph est equipotent a son carre ^[
4
], parfois appele theoreme de Hessenberg ^[
5
] ;
l'introduction du concept de connexion en geometrie differentielle ^[
6
]^,^[
7
]^,^[
8
].

Les matrices de Hessenberg ne doivent pas leur nom a Gerhard Hessenberg comme on le croit parfois ^[
6
], mais a un proche parent, l'ingenieur et mathematicien Karl Hessenberg ^[
9
]. En revanche, les varietes de Hessenberg portent son nom.

Bibliographie [ modifier | modifier le code ]

Rudolf Rothe (de) : Gerhard Hessenberg , Jahresbericht DMV, 1912, uni-goettingen.de
(de) Walter Benz (de) , ≪ Hessenberg, Gerhard ≫ , dans Neue Deutsche Biographie (NDB) , vol. 9, Berlin, Duncker & Humblot , 1972 , p. 24 ( original numerise ).
Oliver Deiser (de) : Einfuhrung in die Mengenlehre . 2. Auflage. Springer, Berlin 2004, ( ISBN 978-3-540-20401-5 ) .

(en) Cet article est partiellement ou en totalite issu de l’article de Wikipedia en anglais intitule ≪ Gerhard Hessenberg ≫ ( voir la liste des auteurs ) .

↑ (en) Karin Reich , Hessenberg's work on projective geometry , dans ≪ Histoire de la geometrie moderne et contemporaine ≫, CIRM de Luminy .
↑ (de) G. Hessenberg , ≪ Beweis des Desargueschen Satzes aus dem Pascalschen ≫, Math. Ann. , vol. 61,‎ 1905 , p. 161-172 ( lire en ligne ) .
↑ (de) G. Hessenberg , ≪ Grundbegriffe der Mengenlehre ≫, Abhandlungen der Fries'schen Schule, Neue Folge , vol. 1,‎ 1906 , p. 478-706 ( lire en ligne ) .
↑ (en) Thomas Jech , Set Theory : Third Millennium Edition , Berlin, New York, Springer-Verlag , 2003 , 772 p. ( ISBN 978-3-540-44085-7 , lire en ligne ) , p. 35 .
↑ (en) Lev Bukovsky (sk) , The Structure of the Real Line , Springer, 2011 ( ISBN 978-3-0348-0005-1 , lire en ligne ) , p. 7 .
↑ ^{a
et
b} (en) ≪ Hessenberg, Gerhard (1874-1925) ≫, scienceworld.wolfram.com .
↑ (en) Jurgen Renn Jurgen Renn et Michael Janssen , The genesis of general relativity, Volume 250, Partie 1 , Dordrecht, Springer, 2007 , 619 p. ( ISBN 978-1-4020-3999-7 , lire en ligne ) , p. 1045-1046
↑ (de) G. Hessenberg , ≪ Vektorielle Begrundung der Differentialgeometrie ≫, Math. Ann. , vol. 78,‎ 1917 ( lire en ligne ) .
↑ (en) Eric W. Weisstein , ≪ Hessenberg Matrix ≫, sur MathWorld .