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Franz Rellich
(
-
) est un
mathematicien
austro
-
allemand
. Il apporte d'importantes contributions a la
physique mathematique
, en particulier pour les fondements de la
mecanique quantique
et pour la theorie des
equations aux derivees partielles
. Le
theoreme de Rellich-Kondrachov
porte son nom.
Rellich est ne a
Tramin
, alors dans le
Comte de Tyrol
. Il etudie de 1924 a 1929 aux universites de
Graz
et de
Gottingen
et obtient son doctorat en 1929 sous la direction de
Richard Courant
a l'
Universite de Gottingen
avec la these sur
"Verallgemeinerung der Riemannschen Integrationsmethode auf Differentialgleichungen n-ter Ordnung in zwei Veranderlichen" ("Generalisation de la methode d'integration de Riemann sur des equations differentielles d'
ordre n a deux variables")
. Lorsqu'en 1933 la grande tradition mathematico-physique de Gottingen se termine par la
Machtergreifung
des
nazis
, Rellich, ayant pris une position active contre le nazisme, est parmi ceux qui sont contraints de partir. En 1934, il devient
Privatdozent
a
Marbourg
, en 1942 professeur a
Dresde
et en 1946 directeur de l'Institut mathematique de Gottingen, jouant un role determinant dans sa reconstruction.
Erhard Heinz
,
Konrad Jorgens
et
Jurgen K. Moser
sont ses doctorants. Sa sœur Camilla Juliana Anna est l'epouse du mathematicien
Bartel Leendert van der Waerden
. Rellich est mort a
Gottingen
.
Il travaille sur la
theorie des perturbations
des
operateurs lineaires
sur les
espaces de Hilbert
: il etudie la dependance de la famille spectrale
d'un
operateur auto-adjoint
sur le parametre
. Bien que les origines et les applications du probleme soient en
mecanique quantique
, l'approche de Rellich est completement abstraite.
Rellich travaille avec succes sur de nombreuses
equations
aux derivees partielles avec
degenerescences
. Par exemple, il montre que dans le cas elliptique, l'
equation differentielle de Monge-Ampere
, bien que n'etant pas necessairement uniquement soluble, peut avoir au plus deux solutions.
La clarification mathematique de Rellich des conditions sortantes de
Sommerfeld
est particulierement pertinente pour la physique.
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