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L' effet Kondo designe le comportement particulier de certains conducteurs electriques a basse temperature. La resistance electrique des solides comme les metaux diminue generalement avec la temperature, pour se stabiliser vers une valeur constante. Dans certaines conditions, il est possible de modifier le comportement de ces materiaux en y ajoutant des impuretes magnetiques (alliage magnetique dilue), on observe alors qu'en dessous d'une temperature T _K , pouvant varier de quelques kelvins a plusieurs centaines selon l'alliage, la resistance du materiau dope augmente a nouveau. L'effet Kondo designe cette augmentation de la resistance a basse temperature.

Introduction et historique [ modifier | modifier le code ]

L’effet Kondo a ete observe pour la premiere fois dans les annees 1930, lors de l’etude des proprietes de transport de certains metaux , comme la resistivite pour laquelle un minimum a ete mesure a une temperature finie.

Depuis, l'effet Kondo a ete observe dans de nombreux materiaux et nano-composants electroniques, tels que les alliages constitues d'atomes de terres rares (appeles fermions lourds ), les semi-conducteurs magnetiques   (en) , les boites quantiques , ou les transistors moleculaires dans un regime dit de ≪  blocage de Coulomb  ≫.

Les travaux de Jacques Friedel dans les annees 1950, suivis par ceux de Philip Warren Anderson , ont permis au physicien japonais Jun Kond? d’introduire en 1964 un modele d'interaction electron-impurete ^{[ 1 ]} permettant d'expliquer la hausse de resistivite en ${\displaystyle -\ln T}$ par une theorie de perturbation au second ordre. Cependant, une telle augmentation de resistivite due a une seule impurete ne peut se poursuivre jusqu'au zero absolu , ce qui indique qu'un traitement non-perturbatif devient necessaire a suffisamment basse temperature.

Le modele Kondo a une seule impurete [ modifier | modifier le code ]

Le modele Kondo ^{[ 1 ]} decrit l’interaction antiferromagnetique ou ferromagnetique locale entre une impurete magnetique representee par un spin quantique et une bande d’electrons de conduction . La densite d'etats au niveau de Fermi est supposee non-nulle et finie.

A haute temperature, lorsque le couplage Kondo est faible devant les energies caracteristiques de la bande de conduction, il peut etre traite comme une perturbation. Celle-ci induit de fortes correlations entre les electrons , et conduit a une augmentation de la resistivite lorsque la temperature diminue. Cependant, le developpement perturbatif obtenu par Kondo fournit une divergence logarithmique non physique de la resistivite a temperature nulle. Les travaux de P. W. Anderson, puis ceux de K. G. Wilson ont mis en evidence l’apparition dynamique d’une echelle de temperature, appelee temperature de Kondo, marquant un passage vers un regime de couplage fort.

Le cas le plus simple est celui d'une impurete de spin -1/2 interagissant avec une bande unique au niveau de Fermi. Le groupe de renormalisation permet de montrer ^{[ 2 ]} que dans le cas antiferromagnetique l'interaction effective electron-impurete est marginalement essentielle et diverge a basse temperature, entrainant la formation d'un singulet local entre le spin des electrons de la bande de conduction et celui de l’impurete, appele nuage de Kondo. Ce nuage agit sur les electrons non lies comme un potentiel effectif local produisant la resonance d'Abrikosov-Suhl ^{[ 3 ]} et la saturation de la resistance a basse temperature. Il existe une limite particuliere anisotrope du modele Kondo, appelee point de Toulouse ^{[ 4 ]} , pour laquelle le modele se ramene a un niveau resonant couple a une bande de conduction.

La theorie de Landau des liquides de Fermi explique les proprietes universelles observees pour la plupart des metaux, qui se comportent a basse temperature comme des systemes de fermions avec une faible interaction residuelle. Une adaptation de cette theorie (appelee liquide de Fermi local ) a permis a Philippe Nozieres de fournir une description simple ^{[ 5 ]} de l’effet Kondo. Dans le cas ferromagnetique, au contraire, l'interaction Kondo est marginalement inessentielle et tend vers zero avec la temperature. La decroissance logarithmique de l'interaction produit un etat non-liquide de Fermi local. Dans les annees 1980, il a ete montre que le modele de Kondo etait Integrable par l'ansatz de Bethe ^{[ 6 ] , [ 7 ]} , ce qui a permis d'obtenir exactement toutes ses grandeurs thermodynamiques.

Le modele Kondo multicanal ^{[ 8 ]} , introduit par Nozieres et Blandin prend en compte le cas ou ${\displaystyle N}$ bandes peuvent interagir avec une impurete de spin ${\displaystyle S}$. Dans le cas antiferromagnetique, lorsque le spin ${\displaystyle S=N/2}$, l'impurete est exactement ecrantee. Lorsque ${\displaystyle S>N/2}$, l'impurete est sous ecrantee, et a basse temperature tout se passe comme s'il y avait une impurete de spin ${\displaystyle S-N/2}$ couplee ferromagnetiquement aux electrons de conduction. Lorsque ${\displaystyle S<N/2}$, l'impurete est sur-ecrantee. Si l'interaction Kondo est la meme pour toutes les bandes, il se forme un non-liquide de Fermi local. Autrement, l'impurete est exactement ecrantee par les ${\displaystyle 2S}$ bandes avec lesquelles elle est la plus fortement couplees, et elle se decouple des ${\displaystyle (N-2S)}$ bandes restantes.

D’autres modeles assez proches du modele Kondo permettent aussi de tenir compte des correlations locales entre une impurete magnetique et une bande de conduction. Ainsi, le modele Kondo est en realite un cas particulier du modele d'impurete d'Anderson ^{[ 9 ]} , qui decrit l’hybridation, entre une bande d’electrons de conduction et une orbitale localisee doublement degeneree, dont l’occupation est controlee par la repulsion coulombienne et le niveau energetique de l’orbitale.

Schrieffer et Wolf ont montre ^{[ 10 ]} par une transformation canonique ( en ) que quand la repulsion coulombienne et le niveau energetique de l’orbitale localisee sont grands devant les autres parametre de modele, le modele d'impurete d'Anderson se reduit au modele Kondo. L’occupation de l'orbitale localisee est alors constamment fixee a un electron, qui devient le moment magnetique local du modele Kondo. Le modele de Coqblin-Schrieffer ^{[ 11 ]} fournit une generalisation du modele Kondo, permettant de tenir compte de la forte degenerescence orbitale de certaines impuretes. Ce modele est egalement integrable ^{[ 12 ]} .

L'effet Kondo a plusieurs impuretes [ modifier | modifier le code ]

Les systemes Kondo sont generalement constitues de plusieurs impuretes magnetiques. Lorsque celles-ci sont isolees, les electrons de conduction forment avec chacune un etat singulet, et constituent des nuages Kondo independants. Cette situation caracterise des systemes pour lesquels les atomes magnetiques sont en faible concentration. Lorsque la densite d’impuretes augmente, des correlations peuvent apparaitre entre les differents systemes Kondo locaux.

Un premier exemple, releve par Doniach, est l’apparition de correlations magnetiques entre les impuretes, portees par les electrons de conduction. Elles sont appelees interactions de Ruderman-Kittel-Kasuya-Yoshida (RKKY) , en raison de leur similitude avec les interactions entre les spins des noyaux atomiques . En comparant cette energie avec la temperature de Kondo, Doniach ^{[ 13 ]} a predit l’existence d’une transition entre un etat de type Kondo et un etat ordonne magnetiquement (generalement antiferromagnetique ou verre de spin ).

Un autre exemple de correlation entre plusieurs impuretes Kondo est le probleme de l’epuisement electronique, souleve par Nozieres.

Lorsque la distance entre les moments magnetiques est inferieure a la taille de chaque nuage, l’effet Kondo n’est plus local, et il peut conduire a une forte diminution de l’energie de coherence du liquide de Fermi. Cette diminution devrait etre d’autant plus importante que le nombre d’electrons de conduction est faible devant le nombre de moments magnetiques.

Notes et references [ modifier | modifier le code ]

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