Pour les equipements permettant de simuler une source infrarouge, voir Corps noir (appareil) .

Pour les articles homonymes, voir Corps noir (homonymie) .

En physique , un corps noir est un objet ideal qui absorbe parfaitement toute l' energie electromagnetique (toute la lumiere quelle que soit sa longueur d'onde ) qu'il recoit. Cette absorption se traduit par une agitation thermique qui provoque l'emission d'un rayonnement thermique , dit rayonnement du corps noir .

La loi de Planck decrit le spectre de ce rayonnement, qui depend uniquement de la temperature de l'objet. La loi du deplacement de Wien determine la longueur d'onde de la luminance spectrale maximale, et la loi de Stefan-Boltzmann donne la densite de flux d'energie emise, qui ne depend elle aussi que de la temperature de l'objet.

Le modele du corps noir permit a Max Planck de decouvrir la quantification des interactions electromagnetiques , qui fut un des fondements de la physique quantique . Le nom corps noir a ete introduit par le physicien Gustav Kirchhoff en 1859 ^{[ 1 ] , [ 2 ]} . Le corps noir est parfois nomme ≪ radiateur de Planck ≫ ou ≪ radiateur integral ≫ quand il s'agit de l'etudier en tant que source ^{[ 3 ]} .

Le modele du corps noir [ modifier | modifier le code ]

Le corps noir est un objet ideal qui absorberait parfaitement toute l' energie electromagnetique qu'il recoit, sans en reflechir ni en transmettre. Il n'est fait aucune autre hypothese sur la nature de l'objet. Sous l'effet de l'agitation thermique, le corps noir emet un rayonnement electromagnetique . A l'equilibre thermique, emission et absorption s'equilibrent et le rayonnement effectivement emis ne depend que de la temperature ( rayonnement thermique ) ^{[ 4 ] , [ 5 ] , [ 6 ] , [ 7 ] , [ 8 ]} .

La qualification de ≪  noir  ≫ vient donc de ce que la lumiere visible est entierement absorbee. Cependant, si la temperature du corps est suffisamment elevee, son rayonnement emis atteint le spectre de la lumiere visible (voir plus bas) et il peut etre visible a notre œil.

La maniere de reproduire le plus fidelement les caracteristiques d'un corps noir est de percer un trou de tres petite taille dans une cavite. Ainsi, tout rayonnement traversant cette ouverture subit de multiples diffusions sur les parois internes, maximisant la probabilite d'absorption. La surface immaterielle du trou semble totalement noire lorsque la temperature interne est suffisamment basse.

Un four, uniformement chauffe, constitue egalement un bon modele de corps noir ^{[ 9 ]} . C'est d'ailleurs un four qui fut utilise par Wien pour determiner les lois d'emission electromagnetique en fonction de la temperature . Les parois de l'interieur de l'enceinte emettent un rayonnement a toutes les longueurs d'onde  : theoriquement des ondes radio aux rayons X . Cette emission est due a l'agitation des atomes . En effet, la temperature mesure l'agitation des atomes (ceux-ci ≪ oscillent ≫ autour de leur position). Ce faisant, chaque atome se comporte comme un dipole electrostatique vibrant (dipole forme par le noyau et le nuage electronique), qui rayonne donc de l'energie.

Chaque paroi du four emet et absorbe du rayonnement. Il y a ainsi echange d'energie entre les parois, jusqu'a ce que l'objet atteigne l'equilibre thermique. La repartition de la quantite d'energie emise, en fonction de la longueur d'onde , forme le spectre . Celui-ci est la signature d'un rayonnement purement thermique. On l'appelle spectre du corps noir et il ne depend que de la temperature du four. Quand la temperature s'eleve, le pic de la courbe de rayonnement du corps noir se deplace vers les courtes longueurs d'onde. La courbe en noir indique la prediction de la theorie dite classique , par opposition a la theorie quantique , qui seule predit la forme correcte des courbes effectivement observees.

Le spectre ≪ continu ≫ (donc en negligeant les raies spectrales ) des etoiles (ou en tous cas de la grande majorite des etoiles ni trop froides ni trop chaudes, comme le Soleil ) est un spectre de corps noir.

On peut remarquer que le fond diffus cosmologique reproduit quasi parfaitement le rayonnement d'un corps noir a 2,728   K .

Les lois du corps noir [ modifier | modifier le code ]

Loi de Planck [ modifier | modifier le code ]

La luminance monochromatique (ou spectrale) ${\displaystyle L_{\lambda }^{\circ }}$ pour une longueur d'onde ${\displaystyle \lambda }$ donnee (ou densite spectrale d'emission) du corps noir est donnee par la loi de Planck  :

${\displaystyle L_{\lambda }^{\circ }=\left({\frac {2hc^{2}}{\lambda ^{5}}}\right){\frac {1}{e^{\frac {hc}{\lambda k_{\mathrm {B} }T}}-1}}}$

ou c est la vitesse de la lumiere dans le vide, ${\displaystyle h}$ la constante de Planck et ${\displaystyle k_{\mathrm {B} }}$ la constante de Boltzmann .

Dans le Systeme international , ${\displaystyle L_{\lambda }^{\circ }}$ s'exprime en W m ^?2  sr ^?1  m ^?1 . Dans cette formulation inhabituelle des unites, m ^?2 correspond a la surface emettrice alors que m ^?1 correspond a l'excursion en longueur d'onde.

Loi de Wien [ modifier | modifier le code ]

La longueur d'onde correspondant a la luminance spectrale maximale est donne par la loi de Wien  :

${\displaystyle \lambda _{\max }={\frac {hc}{\alpha k_{\mathrm {B} }T}}\ }$ avec ${\displaystyle \ \alpha =\operatorname {W} (-5e^{-5})+5}$,

ou W designe la fonction W de Lambert .

Numeriquement, α = 4,96511423174..., d'ou :

${\displaystyle \lambda _{\text{max}}={\frac {2,89777291\cdot 10^{-3}}{T}}}$ , avec ${\displaystyle T}$ en kelvins et ${\displaystyle \lambda _{\text{max}}}$ en metres.

Cette derniere loi exprime le fait que pour un corps noir, le produit de la temperature et de la longueur d'onde du pic de la courbe est toujours egal a une constante. Cette loi tres simple permet ainsi de connaitre la temperature d'un corps assimile a un corps noir par la seule position de son maximum.

Loi de Stefan-Boltzmann [ modifier | modifier le code ]

D'apres la loi de Stefan-Boltzmann , la densite de flux d'energie ou densite de puissance ou emittance energetique ${\displaystyle M^{\circ }(T)}$ (en W/m ² ) emis par le corps noir varie en fonction de la temperature absolue T (en K ) selon la formule :

${\displaystyle M^{\circ }(T)=\sigma \,T^{4}}$

ou σ est la constante de Stefan-Boltzmann , qui vaut environ 5,67 ×?10 ^?8   W m ^?2  K ^?4 .

Historique [ modifier | modifier le code ]

Au debut des travaux sur le corps noir, les calculs de l' energie totale emise donnaient un resultat surprenant : l'objet emettait une quantite infinie d'energie. Comme l'energie calculee croissait lors de l' integration du spectre pour les longueurs d'onde courtes, on a appele cela la ≪  catastrophe ultraviolette  ≫. La mecanique classique est alors prise en defaut et Max Planck en a conclu que le modele utilise pour calculer l'energie totale etait errone ; le modele de Rayleigh et Jeans considerait en effet un spectre continu.

Dans un memoire intitule Sur la theorie de la loi de la distribution d'energie sur un spectre normal et presente le 14 decembre 1900 , Planck expose ses deductions faites sur ce probleme et propose alors l'hypothese des quanta  : l'energie n'est pas emise de maniere continue, mais par paquets dont la taille E depend de la longueur d'onde :

${\displaystyle E={\frac {hc}{\lambda }}}$

Cela lui a valu le prix Nobel de physique en 1918 .

La decouverte de cette quantification des echanges d'energie fut un des fondements de la physique quantique  ; notamment, mis en correlation avec les travaux de Hertz sur l' effet photoelectrique , cela permit a Einstein d'inventer le concept de photon en 1905 , qui lui valut son prix Nobel de physique en 1921 .

Corps gris [ modifier | modifier le code ]

Un corps gris est un objet theorique dont l' absorptivite , c'est-a-dire la fraction absorbee du rayonnement electromagnetique recu, serait independante de la longueur d'onde.

Un corps gris eclaire par de la lumiere blanche refleterait de la meme maniere les differentes longueurs d'onde qui constituent la lumiere blanche. Il ne prendrait donc pas de couleur. Un corps gris dont l'absorptivite serait proche de 1 se comporterait quasiment comme un corps noir. Un corps gris dont l'absorptivite est proche de 0 est parfois qualifie de ≪ corps blanc ≫.

Notes et references [ modifier | modifier le code ]

Voir aussi [ modifier | modifier le code ]

Articles connexes [ modifier | modifier le code ]

• Rayonnement thermique
• Emissivite
• Temperature de couleur
• Vantablack

Liens externes [ modifier | modifier le code ]

• Notices dans des dictionnaires ou encyclopedies generalistes  :

  • Britannica
  • Den Store Danske Encyklopædi
  • Gran Enciclopedia Catalana
  • Store norske leksikon
• Notices d'autorite  :

  • GND
• Page ≪ Corps Noir ≫ - Site de l' Observatoire de Paris
• Gabrielle Bonnet, Le corps noir , site CultureSciences-physique de l'ENS Lyon

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