17 (nombre)

	16 ? 17 ? 18
Cardinal	dix-sept
Ordinal	dix-septieme ; 17 e
Prefixe grec	heptakaideca
Prefixe latin	septemdeci
Adverbe	dix-septiemement
Multiplicatif d'origine ; latine	septemdecies ; septendecies ; septies decies
Proprietes
Facteurs premiers	17 ( nombre premier )
Diviseurs	1, 17
Systeme de numeration	base 17
Autres numerations
Numeration romaine	XVII
Systeme binaire	10001
Systeme octal	21
Systeme duodecimal	15
Systeme hexadecimal	11
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Le nombre 17 ( dix-sept ) est l' entier naturel qui suit 16 et qui precede 18 .

En mathematiques [ modifier | modifier le code ]

Le nombre 17 est :

le septieme nombre premier . Le suivant est 19 , avec lequel il forme un couple de nombres premiers jumeaux . Il forme un couple de nombres premiers cousins avec 13 . C'est un nombre premier sexy avec 11 ainsi qu'avec 23 . C'est le troisieme nombre premier de Fermat et donc un nombre premier non bresilien , c'est le quatrieme ;
la somme de quatre premiers nombres premiers (2 + 3 + 5 + 7 = 17) ;
le sixieme exposant premier de Mersenne , donnant 131 071 ;
un nombre premier long ;
un nombre premier super-singulier ;
le septieme nombre premier de Chen ;
l'un des six nombres chanceux d'Euler ;
le seul nombre de Genocchi premier ^[
1
] (et ?3 est le seul autre dont la valeur absolue soit un nombre premier ^[
2
]).

Il resulte d'un theoreme de Gauss que le polygone regulier a dix-sept cotes (l' heptadecagone ) est constructible a la regle et au compas . En montrant sa construction a dix-neuf ans, Gauss fonda sa renommee.

Il existe exactement dix-sept groupes de papier peint ( pavages periodiques du plan).

Dans le probleme d' irregularite de distributions (en) de Steinhaus , soit une suite de nombres reels appartenant a l' intervalle [0,1[ telle que les deux premiers appartiennent a differentes moities de l' intervalle , les trois premiers a differents tiers, les quatre premiers a differents quarts, et ainsi de suite. La longueur possible maximale d'une telle suite est 17 ^[
3
]^,^[
4
].

Dans la societe humaine : 17 ans [ modifier | modifier le code ]

Aux Etats-Unis , l'age auquel quelqu'un peut donner son sang et se porter volontaire pour etre soldat.
Aux Etats-Unis, l'age auquel quelqu'un peut voir un film de categorie R sans ses parents en accord avec le systeme de classement des films MPAA .
17 ans , chanson de Georges Moustaki sur l'album Ballades en balade (CD2 Sagesses et Chemins de Fortune ) en 1989 .
On n'est pas serieux, quand on a dix-sept ans est le premier vers du poeme Roman par Arthur Rimbaud , ecrit en 1870 . Il a ete repris par plusieurs titres d'oeuvres : On n'est pas serieux, quand on a dix-sept ans .

Geographie [ modifier | modifier le code ]

≪ 17 ≫ est :

Collectivites territoriales [ modifier | modifier le code ]

Le nombre de Communautes autonomes d’Espagne , de l’ Andalousie a la Catalogne et a la Galice .
Le numero du departement francais de la Charente-Maritime .

Urbanisme [ modifier | modifier le code ]

Le nombre de Portes de Paris percees dans l' enceinte de Thiers (milieu du XIX ^e siecle) et toujours presentes dans le nom des entrees/sorties du Boulevard peripherique de Paris .

Dans d'autres domaines [ modifier | modifier le code ]

Le nombre 17 est aussi :

Le numero atomique du chlore , un halogene .
Un nombre deteste des pythagoriciens parce qu'il separe 16 de son epogdoon 18 . Les deux nombres separes sont les seuls nombres plans (consideres comme des produits et l'aire d'un rectangle ) egaux a leur perimetre : 16 = 4 × 4 = 4 + 4 + 4 + 4 et aussi 18 = 3 × 6 = 3 + 6 + 3 + 6.
Decrit au Massachusetts Institute of Technology (MIT) comme ≪ le plus petit nombre aleatoire ≫, en accord avec le jargon des hackers .
Le nombre maximal de traits d'une racine chinoise .
Le nombre de syllabes dans un haiku .
Dans la Rome antique comme en Italie , ce nombre porte malheur. En effet, 17 s'ecrit en latin XVII , qui a pour anagramme VIXI, ce qui signifie ≪ j'ai vecu ≫, c’est-a-dire ≪ je suis mort ≫ ^[
5
]^,^[
6
].
Dans les pays scandinaves , le dix-septieme jour de l'annee est considere comme le cœur et/ou le dos de l' hiver .
Le nombre present dans les titres des films Numero dix-sept et Correspondant 17 d' Alfred Hitchcock .
Annees historiques : -17 , 17 ou 1917
Ligne 17
Le nombre d'annees de mariage des noces de rose .
Le numero de la sourate al-`Isra dans le Coran .
Le numero du regiment d' infanterie de Beziers ( 17 ^e regiment d'infanterie de ligne ) dont les soldats refuserent en 1907 d’appliquer la repression du gouvernement, ce qui inspira a Montehus la chanson Gloire au 17 ^e.
L'avion Mikoyan-Gourevitch MiG-17 .
Un modele de voiture de la marque Renault .
L'album 17 de XXXTentacion sorti en 2017.
Le groupe de k-pop (musique pop coreenne) sous le label Pledis Entertainment , Seventeen .
La chanson Ne en 17 a Leidenstadt interpretee par Fredericks Goldman Jones en 1990, qui fait en realite reference a l'annee 1917 .

Numero d'urgence [ modifier | modifier le code ]

Dans plusieurs pays d' Europe ( Albanie , France , Monaco ) ou d' Afrique ( Algerie , Cameroun , Comores , Djibouti , Mali , Mauritanie , Niger , Senegal , Tchad ...) ^[
7
], le 17 est le numero d'urgence pour contacter les services de police ou de gendarmerie.

L'identite d'une personne appelant ce numero ne peut pas etre anonymisee (la fonction ≪ numero cache ≫ ne fonctionne pas).

Notes et references [ modifier | modifier le code ]

(en) Cet article est partiellement ou en totalite issu de l’article de Wikipedia en anglais intitule ≪ 17 (number) ≫ ( voir la liste des auteurs ) .

↑ (en) 17 is the only positive prime Genocchi number , dans la rubrique curiosites de Prime Pages .
↑ (en) Eric W. Weisstein , ≪ Genocchi Number ≫, sur MathWorld .
↑ (en) E. R. Berlekamp et R. L. Graham , ≪ Irregularities in the distributions of finite sequences ≫, J. Number Theory , vol. 2, n ^o 2,‎ 1970 , p. 152-161 ( DOI 10.1016/0022-314X(70)90015-6 , MR 0269605 ) , ex. 63.
↑ (en) Steinhaus' Problem sur cut-the-knot .
↑ ≪ Un chiffre maudit de tout temps ≫, sur Le Parisien , 13 mai 2011 (consulte le 4 mai 2021 ) .
↑ Pierre Ropert, ≪ D'ou vient la peur du nombre 13 ? ≫, sur France Culture , 13 avril 2018 (consulte le 4 mai 2021 ) .
↑ Numeros internationaux en cas d’urgence

Voir aussi [ modifier | modifier le code ]

Sur les autres projets Wikimedia :

17 (nombre) , sur Wikimedia Commons
dix-sept , sur le Wiktionnaire

Arithmetique et theorie des nombres

[1] (en) 17 is the only positive prime Genocchi number , dans la rubrique curiosites de Prime Pages .

[2] (en) Eric W. Weisstein , ≪ Genocchi Number ≫, sur MathWorld .

[3] (en) E. R. Berlekamp et R. L. Graham , ≪ Irregularities in the distributions of finite sequences ≫, J. Number Theory , vol. 2, n ^o 2,‎ 1970 , p. 152-161 ( DOI 10.1016/0022-314X(70)90015-6 , MR 0269605 ) , ex. 63.

[4] (en) Steinhaus' Problem sur cut-the-knot .

[5] ≪ Un chiffre maudit de tout temps ≫, sur Le Parisien , 13 mai 2011 (consulte le 4 mai 2021 ) .

[6] Pierre Ropert, ≪ D'ou vient la peur du nombre 13 ? ≫, sur France Culture , 13 avril 2018 (consulte le 4 mai 2021 ) .

[7] Numeros internationaux en cas d’urgence

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