See artikkel raagib lainete interferentsist; teiste tahenduste kohta vaata lehekulge interferents (tapsustus)

---

Interferents on fuusikaline nahtus, kus kahe laine liitumisel saadakse uus laine, mille amplituud on suurem voi vaiksem. Uldjuhul moeldakse interferentsi all selliste lainete liitumist, mis on uksteisega seotud voi koherentsed. Selle jaoks peavad lained tulema samast allikast voi olema lahedase sagedusega. Interferentsi nahtust voib jalgida nii valgus-, raadio-, heli- kui ka veelainete korral. Interferentsi tottu tekkinud kiiritustiheduse jaotust nimetatakse interferentsipildiks.

Mehhanism [ muuda | muuda lahteteksti ]

Superpositsiooni printsiibi kohaselt on igas ruumipunktis nihe vordne lainete nihete vektorsummaga. Kui ruumipunktis satuvad kokku kaks laineharja voi kaks lainenogu, siis on nihe vordne lainete amplituutide summaga, lained tugevdavad teineteist ? tekib konstruktiivne interferents. Kui uhe laine hari satub kokku teise laine nooga, siis on nihe vordne lainete amplituutide vahega, lained norgendavad teineteist ? tekib destruktiivne interferents.

Tulemus
Laine 1
Laine 2
	Konstruktiivne interferents	Destruktiivne interferents

Konstruktiivne interferentsi korral on lainete faasivahe 2π taisarvkordne (naiteks 0, 2π, 4π), desktruktiivsel interferentsil on faasivahe paaritu arv π-sid (naiteks π, 3π, 5π).

Matemaatiline formulatsioon [ muuda | muuda lahteteksti ]

Olgu meil antud kaks soltumatut koherentse monokromaatse elektromagnetlaine allikat, mida kirjeldavad lainefunktsioonid

${\displaystyle \mathbf {E} _{1}=\mathbf {E} _{01}\cos(\mathbf {k} _{1}\cdot \mathbf {r} -\omega t+\epsilon _{1})}$

${\displaystyle \mathbf {E} _{2}=\mathbf {E} _{02}\cos(\mathbf {k} _{2}\cdot \mathbf {r} -\omega t+\epsilon _{2})}$

milles ${\displaystyle \mathbf {E} _{0i}\,(i=1,2)}$ on ajas ja ruumis muutumatu elektrivalja tugevuse amplituudivektor, ${\displaystyle \omega }$ ringsagedus , ${\displaystyle \mathbf {k} _{i}}$ lainevektor, mis maarab laine leviku suuna ja lainepikkuse, ${\displaystyle \mathbf {r} }$ on kohavektor ning ${\displaystyle \epsilon \neq \epsilon (t)}$ koherentsete laineallikate ajas muutumatu algfaas. Superpositsiooni printsiibi kohaselt avaldub summaarne elektrivalja tugevus ${\displaystyle \mathbf {E} =\mathbf {E} _{1}+\mathbf {E} _{2}}$. Kiiritustihedus on vordne Poyntingi vektori ${\displaystyle \mathbf {S} }$ amplituudiga keskmistatuna ule perioodi ${\displaystyle T={\frac {2\pi }{\omega }}}$, st

${\displaystyle I=\langle \mathbf {S} (t)\rangle _{T}=c^{2}\epsilon _{0}|\mathbf {E} _{0}\times \mathbf {B} _{0}|{\frac {1}{T}}\int \limits _{\tau }^{\tau +T}{\cos ^{2}(\mathbf {k} \cdot \mathbf {r} -\omega t+\epsilon )dt}={\frac {c\epsilon _{0}E_{0}^{2}}{2}}}$

Tasalainete korral ${\displaystyle \mathbf {E} \perp \mathbf {B} }$ ja ${\displaystyle E=cB}$, milles ${\displaystyle c}$ on valguse kiirus vaakumis, ${\displaystyle \epsilon _{0}}$ on elektriline konstant, ${\displaystyle \tau }$ on suvaline ajahetk ja ${\displaystyle \mathbf {B} _{0}}$ on magnetilise induktsiooni amplituudi vektor. Lainete liitumisel

${\displaystyle I\propto \mathbf {E} ^{2}=(\mathbf {E} _{1}+\mathbf {E} _{2})^{2}=\mathbf {E} _{1}^{2}+\mathbf {E} _{2}^{2}+2\mathbf {E} _{1}\cdot \mathbf {E} _{2}\propto I_{1}+I_{2}+I_{12}}$.

Naeme, et summaarne kiiritustihedus ei ole vordne komponentide kiiritustiheduse summaga, vaid lisandub liige

${\displaystyle I_{12}\propto 2\mathbf {E} _{01}\cdot \mathbf {E} _{02}\cos(\mathbf {k} _{1}\cdot \mathbf {r} +\epsilon _{1}-\mathbf {k} _{2}\cdot \mathbf {r} -\epsilon _{2})=2\mathbf {E} _{01}\cdot \mathbf {E} _{02}\cos \delta }$

milles suurust ${\displaystyle \delta }$ nimetatakse lainete faasivaheks. Interferentsi ei toimu, kui ${\displaystyle \mathbf {E} _{01}\perp \mathbf {E} _{02}}$, st kui vaadeldavate lainete vonkesihid on omavahel risti.

Tihti vaadeldakse erijuhtu, kus ${\displaystyle \mathbf {E} _{01}\parallel \mathbf {E} _{02}}$. Summaarne kiiritustihedus avaldub

${\displaystyle I=I_{1}+I_{2}+2{\sqrt {I_{1}I_{2}}}\cos \delta \propto E_{01}^{2}+E_{02}^{2}+2E_{01}E_{02}\cos \delta }$

Paneme tahele, et kui vaadeldavate lainete faasivahe on ${\displaystyle \delta =0,\pm 2\pi ,\pm 4\pi ,\ldots =2m\pi ,\,m\in \mathbb {Z} }$, siis kiiritustihedus I on maksimaalne

${\displaystyle I_{max}=I_{1}+I_{2}+2{\sqrt {I_{1}I_{2}}}}$

Seda nimetatakse konstruktiivseks interferentsiks (lained "tugevdavad" teineteist).

Analoogselt, kui lainete faasivahe ${\displaystyle \delta =\pm \pi ,\pm 3\pi ,\pm 5\pi ,\ldots =(2m+1)\pi }$, siis kiiritustihedus on minimaalne

${\displaystyle I_{min}=I_{1}+I_{2}-2{\sqrt {I_{1}I_{2}}}}$

Seda nimetatakse destruktiivseks interferentsiks (lained "norgendavad" teineteist).

Samuti omab suurt praktilist tahtsust erijuht, kus amplituudid on vordsed, st ${\displaystyle E_{0}=E_{01}=E_{02}}$, mille tulemusena lihtsustub kiiritustiheduse avaldis veelgi:

${\displaystyle I=2I_{0}(1+\cos \delta )=4I_{0}\cos ^{2}{\frac {\delta }{2}}}$

millest jareldub, et maksimaalne ja minimaalne kiiritustihedus on vastavalt ${\displaystyle I_{max}=4I_{0}}$ ja ${\displaystyle I_{min}=0}$.

Interferentsiks vajalikud tingimused [ muuda | muuda lahteteksti ]

Kahe valguslaine stabiilse interferentsipildi jaoks peavad nende sagedused olema praktiliselt vordsed ehk lained peavad olema kvaasimonokromaatsed. Suur sageduste erinevus tekitaks kiirelt muutuva, ajast soltuva faasivahe, mille tottu keskmistuks intensiivsuse interferentsiliige vaatlemise intervallis nulliks. Kui aga molemad allikad kiirgavad koherentset valget valgust, siis interfereeruvad molema laine samasagedusega osad ning tekib palju sarnaseid, natuke erinevalt asetsevaid interferentsimustreid uksteise peale ning summaarne muster on vaadeldav. ^[1]

Teine tahtis inteferentsiks vajalik tingimus on laineallikate koherentsus : vaadeldavas punktis peab lainete faasivahe olema konstantne. ^[1]

Lisaks eelnevale ei tohi interfereeruvad olla lained polariseeritud ristuvates tasandites, liituda saavad vaid elektrivalja paralleelsed komponendid. ^[1]

Interferomeetrite tuubid [ muuda | muuda lahteteksti ]

  Pikemalt artiklis Interferomeeter

Peamine valjakutse interferentsi jalgimisel on laineallikate koherentsus. Koherentsete laineallikate saamise meetodeid jaotatakse traditsiooniliselt lainefrondi ja amplituudi jagamise meetoditeks.

Lainefrondi jagamise interferomeetrid [ muuda | muuda lahteteksti ]

Interferomeetris, kus toimub lainefrondi jagamine jaotatakse uks lainefront mitmeks koherentseks osaks, mis interfereeruvad. ^[2]

Lainefrondi jagamist kasutatakse Youngi kahe pilu eksperimendis , kus suvaline lainefront langeb esmalt uhele pilule, mis on Huygensi printsiibi tottu silinderlaine allikaks. Jargnevalt langeb silinderlaine kahele pilule, mis on samuti silinderlainete allikateks. Kuna need lained on osad samast lainefrondist, on nad koherentsed ning esineb interferents.

Lainefrondi jagamise interferomeetrid on veel naiteks Fresneli kaksikpeegel , Fresneli biprisma ja Lloydi peegel .

Amplituudi jagamise interferomeetrid [ muuda | muuda lahteteksti ]

Amplituudi jagamise interferomeetrite puhul jaotatakse kiir optilise keskkonna piirpinnal peegeldunud ja murdunud kiireks, mis on koherentsed. Eristatakse samakalde ja samapaksuse interferentsi. ^[3]

Samakalde interferents tekib naiteks tasaparalleelse konstante paksusega klaasplaadi puhul. Omavahel interfereeruvad klaasplaadi molemalt pinnalt peegeldunud kiired ning optiline kaiguvahe soltub algse kiire langemisnurgast.

Samapaksuse inteferentsi korral on tasaparalleelse klaasplaadi asemel kiilu kujuga klaasplaat. Sellisel juhul on peamine peegeldunud kiirte vaheline optiline kaiguvahe pohjustatud klaasi optilisest paksusest.

Nende interferomeetrite hulka kuuluvad veel naiteks Michelsoni interferomeeter , Mach-Zehnderi interferomeeter ja Sagnaci interferomeeter .

Valguse interferentsi rakendusi [ muuda | muuda lahteteksti ]

Materjalidele on voimalik sadestada ohukese kile , mis voimendab voi vahendab peegeldusi. Peegeldust voimendades saab valmistada peegleid ning optilisi filtreid, mis osasid lainepikkusi lasevad labi, aga teisi peegeldavad. Valge valguse varvilist interferentsipilti saab kasutada valmistamaks rahatahtede turvaelementide, mille varvus soltub vaatlemisnurgast. ^[4] Prilliklaasidele kaetakse peegeldumisvastane pinnakate (AR kate), et prillide kasutamisel jouaks silma sama hele valgus.

Interferomeetriga saab defineerida ja kalibreerida pikkusestandardeid. Kui SI susteemis oli meeter defineeritud kahe margistuse vahemaana plaatina-iriidiumi sulamist etalonil, mootsid Michelson ja Benoit punase kaadmiumi joone lainepikkuse. Kuuskummend aastat hiljem voeti meetri definitsiooniks pikkus, mis on vordne kruptooni isotoobi 86 poolt tasemete 2p ₁₀ ja 5d ₅ vahelisel siirdel vaakumis kiiratava valguse 1 650 763,73 lainepikkusega. ^[5] 1983. aastal defineeriti meeter umber pikkusena, mille labib valgus vaakumis 299792458-1 sekundi jooksul.

Michelsoni-Morley eksperiment oli uks esimestest katsetest, mis lukkas umber valguse levikuks vajava eetri teooria ning kinnitas valguse kiiruse absoluutsust, millest arenes valja erirelatiivsusteooria .

17. ja 18. sajandil oli levinud Newtoni korpuskulaarteooria , mille kohaselt valgus on osakeste voog. 1803 . aastal labi viidud Youngi eksperimendi ^[6] tulemuseks saadud interferentsipilti ei saanud korpuskulaarteooriaga seletada, mistottu sai uldise tunnustuse valguse laineteooria. Hilisemad eksperimendid naitasid, et interferentsipilt saadakse ka pilusid elektronidega pommitades ^[7] , pannes aluse laine-osakese dualismile.

Interferents eluslooduses [ muuda | muuda lahteteksti ]

Alles hiljuti avastati, et mitmesuguste putukate labipaistvad tiivad ilmutavad tumedal taustal ootamatult kirkaid struktuurseid varvimustreid. Tiivalt peegeldunud valguse lainepikkuse maaravad tiiva kitiinse membraani paksus, pinna mikrostruktuur, soonestus ja soomuste paigutus. Tiiva interferentsi mustrid voivad olla mone putuka ( Drosophila spp. jt) jaoks tahtsad liigi- ja sugupoolespetsiifiliste visuaalsetr paarumissignaalidena. Kusimus, millist rolli mangivad tiiva liigispetsiifilised struktuurivarvid pistesaasklastel (Culicidae), alles vajab selgitamist.

Vaata ka [ muuda | muuda lahteteksti ]

• ohukese kile interferents
• difraktsioon
• interferomeetria
• koherentsed lained
• laine
• Michelsoni-Morley eksperiment
• Newtoni rongad
• Youngi eksperiment

Viited [ muuda | muuda lahteteksti ]