See artikkel raagib filosoofia ja loogika moistest; matemaatika moiste kohta vaata artiklit Samasus (matemaatika) ; algebra spetsiaalse moiste kohta vaata artiklit Samasus (algebra)

Identsus ehk samasus ( keskaja ladina keele sonast identitas , mis on tuletatud ladina sonast idem 'sama', 'seesama') on filosoofias ja loogikas suhe , milles entiteet on iseendaga ja mitte uhegi teise entiteediga ( arvuline identsus ehk numeeriline identsus ).

Et 'iseenda' moiste sisaldab varjatult identsuse moistet ning identsuse selline definitsioon osutub tsirkulaarseks , on osa autoreid soovitanud kasitleda samasust defineerimatu algmoistena . ^{[ viide? ]}

Filosoofia [ muuda | muuda lahteteksti ]

Arvuline samasus ja kvalitatiivne samasus [ muuda | muuda lahteteksti ]

Samastust ulal selgitatud mottes nimetatakse arvuliseks samasuseks ehk numeeriliseks identsuseks.

Traditsiooniliselt on samasuseks nimetatud ja arvulisest samasusest eristatud ka entiteetide kvalitatiivset identsust , mis seisneb omaduste ja suhete (osalises) kokkulangemises.

Identsete eristamatus ja eristamatute identsus [ muuda | muuda lahteteksti ]

Uhe voimaluse identsust defineerida annab Gottfried Wilhelm Leibnizi sonastatud printsiip, mille kohaselt identsete entiteetide koik omadused on samad ( identsete eristamatus ). Seesama printsiip umberpooratud kujul, eristamatute identsuse printsiip , satestab, et samade omadustega entiteedid on identsed. Identsete eristamatuse printsiip on enam-vahem vaieldamatu, eristamatute identsuse printsiip on aga vaieldav. Kas voib olla kaks samade omadustega entiteeti, mis ei ole identsed? Kui omaduste hulka lugeda ka teatud kindla entiteediga identne olemist, siis ei saa. Et aga omaduste arvestamisest identsuse defineerimisel kasu oleks, tuleb sellised omadused vaatluse alt valja jatta, sest muidu tekib definitsioonis tsirkulaarsus . Fuusilisi esemeid saab samastada ja eristada ajalis-ruumiliste suhete kaudu, abstraktsete objektide puhul langeb see voimalus ara ning tekib identsuskriteeriumide probleem. Samalaadne probleem tekib ka Max Blacki kujutletud universumi puhul, mis sisaldab ainult kaht teineteise suhtes summeetriliselt asetsevat kerakujulist kvalitatiivsete, st mitte suhetest tulenevate omaduste poolest kokkulangevat fuusilist eset, sest ajalis-ruumilised suhted ei voimalda sel juhul esemeid samastada ja eristada ^[1] . Leibniz motles eristamatute identsuse printsiipi nii, et piisab ka eristamatusest kvalitatiivsete omaduste pohjal. See ei tundu tervemoistuslik ega ole veenev neile, kes Leibnizi filosoofilist positsiooni ei jaga.

Asendatavuse printsiip [ muuda | muuda lahteteksti ]

Asendatavuse printsiip utleb, et kui a ja b tahistavad sama entiteeti (st a = b ), siis a ja b on iga vaitlause sees asendatavad salva veritate , st nonda, et toene vaitlause jaab toeseks ja vaar vaaraks. Uldjuhul see printsiip ei kehti. Naiteks, kui asendada lauses "On paratamatu, et 8 on suurem kui 7" "8" " Paikesesusteemi planeetide arvuga", saame toese lause asemel vaara lause. Vastuseks seda laadi vastunaidetele kitsendatakse asendatavuse printsiibi kehtivust nn labipaistvatele kontekstidele . Labipaistmatu konteksti puhul on asendus riskantne. Praegusel juhul on konteksti labipaistmatus tingitud sellest, et asendus toimub modaalse operaatori ( paratamatuse operaatori ) mojuvaljas ( skoobis ). Gottlob Frege seletab seda nii, et selles kontekstis muutuvad tahistajate (Fregel "parisnimede" osutused : "Paikesesusteemi planeetide arv" osutab siin oma tahendusele , mitte tavalisele osutusele . ^[2] Sarnase mojuga on naiteks episteemilised operaatorid (naiteks " S teab , et", " S usub , et"). Naiteks Elvi teab, et Koidutahte voib hommikul naha, kuid Elvi ei tea, et Ehatahte voib hommikul naha; ometi Koidutaht on Ehatahega identne. Samuti teab Juhan, et Koidutaht on Koidutahega identne, kuid ei tea, et Koidutaht on Ehatahega identne. ^[3] Sama lugu on jutumarkidega : " Ehataht " on seitsmetaheline, " Koidutaht " ei ole seitsmetaheline, kuid Ehataht on Koidutahega identne.

Ent Leibnizi identsete eristamatuse printsiibist ei jareldu asendatavuse printsiip.

Geachi I-predikaadid ja suhteline identsus [ muuda | muuda lahteteksti ]

Artiklis "Identity" defineerib Peter Geach I-predikaadi kui mis tahes kahekohalise predikaadi R , mis sarnaselt identsuse predikaadiga rahuldab tingimusi:

1. Mis tahes x korral Rxx .
2. Mis tahes x ja y korral ja mis tahes uhekohalise predikaadi korral Rxy → ( Fx → Fy ).

Osutub, et mis tahes teoorias, mida saab valjendada teatud hulga uhe- voi mitmekohaliste predikaatide , kvantorite ja toevaartusfunktsioonidele vastavate konnektorite abil, on koik I-predikaadid omavahel (ning jarelikult ka identsuse predikaadiga) ekstensionaalselt ekvivalentsed, st neid voib alati uksteisega asendada, nii et toevaartused ei muutu. Ent voib juhtuda, et kui predikaate lisatakse, nii et teooria valjendusvahendid kasvavad, siis see ekvivalentsus kaob. Nii voib mone vaesemas keeles I-predikaadi omadustega predikaat rikkamas keeles osutuda identsuse predikaadiga ekstensionaalselt mitteekvivalentseks ning ka mitte-I-predikaadiks.

Willard Van Orman Quine margib artiklis "Identity, Ostension and Hypostasis", et kui predikaat on mingis teoorias I-predikaat ainult selleparast, et keel, milles teooriat valjendatakse, ei ole piisav, et omaduste kaudu eristada entiteete, mille vahel predikaat on toene, siis on voimalik teooria laused niiviisi umber interpreteerida, et uue interpretatsiooni jargi I-predikaat ongi identsuse predikaat. Naiteks kui I-predikaat valjendas sissetulekute vordsust ning nii-oelda samastas vordsete sissetulekutega inimesi, siis voib selle umber interpreteerida nii, et ta nuud ei kai mitte inimeste, vaid sissetulekutasemete kohta.

Esimest jarku keeles ei saa eristada identsust eristamatusest keele vahenditega. Kull aga saab identsust teistest I-predikaatidest eristada teist jarku keeles , kus on voimalik kvantifitseerimine ule omaduste, nii et saab formuleerida identsete eristamatuse .

Peter Geach (1991) teeb jarelduse, et absoluutse identsuse moiste ei ole rakendatav ning selle asemel tuleb raakida suhtelisest identsusest . Kuna ei saa anda selle kriteeriumi, et I-predikaat ei valjenda mitte uksnes eristamatust teatud keele suhtes, vaid ka absoluutset eristamatust , siis tuleb klassikalisest (absoluutse) identsuse moistest loobuda. Teist jarku keele kasutamise identsuse defineerimiseks jatab ta korvale selleparast, et piiramatu kvantifitseerimine ule omaduste toob kaasa paradoksid. Quine'i idee, et I-predikaati esimest jarku teoorias saab alati umber interpreteerida nii, et ta valjendaks absoluutset identsust, viib Geachi meelest "barokse meinongliku ontoloogiani" ning on vastuolus Quine'i eelistusega "korbemaastikele" ("Identity").

Absoluutne ekvivalentsiseos ^[4] on definitsiooni jargi niisugune ekvivalentsiseos R , et kui x ja y on selles seoses, siis ei saa olla ekvivalentsiseost S millegi ja x -i voi y -i vahel nii, et x ja y ei ole selles seoses. Kui ekvivalentsiseos ei ole absoluutne, siis ta on suhteline ekvivalentsiseos . Geach vaidab, et absoluutset ekvivalentsiseost saab mis tahes voimalikus keeles valjendada ainult nii, et selles ei osutu miski olevat, ja selleparast ei saa klassikalist identsust uheski keeles valjendada.

Samuti on identsusvaited Geachi jargi sordisoltelised : " x on sama A mis y " ei jagune ara lauseks " x on A ja y on A ja x = y ". Geach utleb, et kui " A " on keeles L tolgendatav sorditerminina , st tal on (soltumatu) tahendus sona "sama" jarel, siis keele L valjend, mis on interpreteeritav kui " x on sama A mis y ", voib jarjestatud paari ( x , y ) korral tosi olla ka juhul, kui x ja y ei ole seoses, mida keele L I-predikaat valjendab. Geachi jargi tuleb valja, et identsuse sordisoltelisus ja identsuse valjendamatus on omavahel soltumatud. Seos voib kull olla keeles L valjendatav kujul " x on sama A mis y ", kus A on keeles L sorditermin, kuid see veel ei tahenda, et x ja y peaksid keele L raames eristamatud olema.

Geachi varasem argument Quine'i vastu utleb, et Quine'i ettepanek panna I-predikaat valjendama klassikalist identsust patustab Quine'i enese metodoloogia vastu, mille jargi teadmiste kasvades tuleb kohklematult laiendada "ideoloogiat", kuid mitte ontoloogiat, st seotud muutujate interpretatsiooni. Kuna keelest L , milles seosevaljendid E ₁ , E ₂ , E ₃ ... ei ole I-predikaadid, on voimalik alles jatta alamkeeled L ₁ , L ₂ , L ₃ ..., milles nad on I-predikaadid, siis juhul kui Quine'i ettepandud umberinterpreteerimine on iga keele L _n puhul voimalik, on keele L kasutajal ontoloogiline kohustus piiramatule hulgale entiteetidele, mille ule keeles L ei kvantifitseerita, nimelt iga L _n korral neile entiteetidele, mille kohta keele L _n I-predikaat L _n annab absoluutse identsuse kriteeriumi. Asi on selles, et keele L iga lause sailitab oma toesustingimused igas keeles L _n , kuhu ta kuulub, ka Quine'i protseduuri abil umber interpreteerituna, kuid lause peaks sailitama peale toesustingimuste ka ontoloogilised kohustused. ^[5] Ent Quine'i ontoloogilise sidumuse moistest ei tulene, et samade toesustingimuste korral on ka ontoloogilised sidumused samad. ^[4]

Artikli kirjutamine on selles kohas pooleli jaanud. Jatkamine on koigile lahkesti lubatud.

Loogika [ muuda | muuda lahteteksti ]

Identsust saab matemaatiliselt vaadelda ekvivalentsiseosena , sest tal on jargmised omadused:

• iga x vaartuse korral: x = x ( refleksiivsus );
• iga x ja y vaartuse korral: kui x = y, siis y = x ( summeetriline seos );
• iga x, y ja z vaartuse korral: kui x = y ja y = z, siis x = z ( transitiivsus ).

Predikaatloogikas peetakse identsuse all silmas sellist vordusmargiga (=) tahistatavat suhet, mida voidakse kasitleda loogilise konstandina ning mille jaoks on kasutusel spetsiaalsed aksioomid , mis vastavad refleksiivsele identsussuhtele ja Leibnizi printsiibile.

Vaata ka [ muuda | muuda lahteteksti ]

• Isikusamasus
• Erinevus

Markused [ muuda | muuda lahteteksti ]

Kirjandus [ muuda | muuda lahteteksti ]

• Gottlob Frege . Uber Sinn und Bedeutung. ( Tahendusest ja osutusest )
• Max Black . The identity of indiscernibles. ? Mind , 1952 , 51, lk 53?64.
• Peter Geach . Identity. Taastrukk raamatus: Peter Geach. Logic Matters , Oxford: Blackwell 1972 .
• Willard Van Orman Quine . Identity, ostension and hypostasis. Taastrukk raamatus: Williard Van Orman Quine. From a Logical Point of View , New York: Harper and Row 1963 .
• David Wiggins . Identity and Spatiotemporal Continuity , Oxford: Basil Blackwell 1967 .
• Peter Geach . Ontological relativity and relative identity. ? M. K. Munitz (toim). Logic and Ontology , New York: New York University Press 1973 .
• David Wiggins . Sameness and Substance , Oxford: Basil Blackwell 1980 .
• Michael Dummett . The Interpretation of Frege's Philosophy , Cambridge, Massachusetts: Harvard University Press 1981 .
• H. A. Lewis (toim). Peter Geach: Philosophical Encounters, Dordrecht: Kluwer Academic Publishers 1991 .
  • Michael Dummett . Does quantification involve identity?
  • Peter Geach . Replies.
• H. Deutsch. Identity and General Similarity. ? Philosophical Perspectives , 1997 , 12, lk 177?200.
• H. W. Noonan . Relative identity. ? B. Hale, C. Wright (toim). A Companion to the Philosophy of Language , Oxford: Blackwell 1997 .
• J. Hawthorne. Identity. ? M. J. Loux, D. W. Zimmerman (toim). The Oxford Handbook of Metaphysics , Oxford: Oxford University Press 2003 .

Valislingid [ muuda | muuda lahteteksti ]

• Harold Noonan . [plato.stanford.edu/entries/identity/ Identity]. Stanfordi filosoofiaentsuklopeedia , 2009.
• Online-Worterbuch Philosophie: Das Philosophielexikon im Internet. Identitat