La unidad astronomica (abreviada ua , au , UA o AU ) es una unidad de longitud igual, por definicion, a 149 597 870 700 m, ^{[ 1 ]} ​(149,598 millones de km) que equivale aproximadamente a la distancia media entre la Tierra y el Sol . Esta definicion esta en vigor desde la asamblea general de la Union Astronomica Internacional (UAI) del 31 de agosto de 2012, en la cual se dejo sin efecto la definicion ≪gaussiana≫ usada desde 1976, que era ≪el radio de una orbita circular newtoniana y libre de perturbaciones alrededor del Sol descrita por una particula de masa infinitesimal que se desplaza en promedio a 0,01720209895 radianes por dia≫. ^{[ 2 ]} ​

El simbolo UA es el recomendado por la Oficina Internacional de Pesas y Medidas y por la norma internacional ISO 80000 , mientras que au es el unico considerado valido por la UAI, ^{[ 1 ]} ​ y el mas comun en los paises angloparlantes. Tambien es frecuente ver el simbolo escrito en mayusculas, UA o AU , a pesar de que el Sistema Internacional de unidades utiliza letras mayusculas solo para los simbolos de las unidades que llevan el nombre de una persona.

El nombre proviene de los siglos XVI y XVII , cuando todavia no se calculaban con precision las distancias absolutas entre los cuerpos del sistema solar , y solo se conocian las distancias relativas tomando como patron la distancia media entre la Tierra y el Sol, que fue denominada unidad astronomica . Se llego a afirmar que el dia en que se midiera este valor, ≪se conoceria el tamano del universo≫.

Historia [ editar ]

Un antecedente directo de la unidad astronomica se puede encontrar directamente en las demostraciones de Nicolas Copernico (tambien conocido”) para su sistema heliocentrico en el siglo  XVI . En el tomo V de su libro De revolutionibus orbium coelestium (1543) calculo, utilizando trigonometria, las distancias relativas entre los planetas conocidos entonces y el Sol, teniendo como base la distancia entre la Tierra y el Sol. Midiendo los angulos entre la Tierra, el planeta y el Sol en los momentos en que estos forman un angulo recto, es posible obtener la distancia Sol-planeta en unidades astronomicas. Esta fue una de sus demostraciones para probar que los planetas, incluida la Tierra, giraban alrededor del Sol ( heliocentrismo ), descartando el modelo de Claudio Ptolomeo que postulaba que la Tierra era el centro alrededor del cual giraban los planetas y el Sol ( geocentrismo ). Establecio asi la primera escala relativa del sistema solar utilizando como patron la distancia entre la Tierra y el Sol.

Posteriormente Johannes Kepler , basandose en las cuidadosas observaciones de Tycho Brahe , establecio las leyes del movimiento planetario, las cuales se conocen justamente como ≪ leyes de Kepler ≫. La tercera de estas leyes relaciona la distancia de cada planeta al Sol con el tiempo que tarda en recorrer su orbita (es decir el periodo orbital ) y, como consecuencia, establece una escala relativa mejorada para el sistema solar : por ejemplo, basta con medir cuantos anos tarda Saturno en orbitar el Sol para saber cual es la distancia de Saturno al Sol en unidades astronomicas. Kepler estimo con muy buena precision los tamanos de las orbitas planetarias; por ejemplo, fijo la distancia entre Mercurio y el Sol en 0,387 unidades astronomicas (el valor correcto es 0,389), y la distancia de Saturno al Sol en 9,510 unidades astronomicas (el valor correcto siendo 9,539). Sin embargo, ni Kepler ni ninguno de sus contemporaneos sabian cuanto valia esta unidad astronomica, y por tanto ignoraban completamente la escala real del sistema planetario conocido, que en aquel entonces se extendia hasta Saturno.

Partiendo de las leyes de Kepler, bastaba medir la distancia de un planeta cualquiera al Sol, o a la Tierra, para conocer la unidad astronomica. En 1659 Christian Huygens midio el angulo que subtiende Marte en el cielo y, atribuyendo un valor al diametro de este planeta, estimo que la unidad astronomica debia ser 160 millones de kilometros, es decir, siete veces mayor que lo estimado por Kepler, pero de hecho menos del 10 % por encima del valor real. Sin embargo esta medicion no era aceptada, ya que, como el mismo Huygens reconocio, todo dependia del valor que uno atribuyera al tamano de Marte. Curiosamente, Huygens adivino con notable exactitud el tamano de Marte.

Se conocia otro metodo mas fiable, pero que requeria mediciones muy dificiles de realizar: el metodo de la paralaje . Si dos personas situadas en puntos alejados de la Tierra, digamos en Paris ( Francia ) y en Cayena ( Guayana Francesa ), observan simultaneamente la posicion de un planeta en el cielo en relacion con las estrellas de fondo, sus mediciones dan una pequena diferencia que corresponde al angulo que subtenderia la linea Paris-Cayena vista desde el planeta. Conociendo este angulo, y la distancia Paris-Cayena, se puede deducir el valor de la unidad astronomica. En la practica existian tres dificultades: primero, no se conocian bien las distancias sobre la Tierra; segundo, la medicion del tiempo no era lo suficientemente precisa como para permitir mediciones simultaneas entre puntos muy alejados; y tercero, la medicion de la posicion aparente del planeta en el cielo debia ser muy precisa. Paso mas de medio siglo antes de que fuera posible medir la paralaje de un planeta: en 1672 Jean Richer viajo a Cayena para medir la posicion de Marte en el cielo en el mismo instante en que sus colegas en Paris hacian lo mismo. Richer y sus colegas estimaron el valor en 140 millones de kilometros.

Con el tiempo se desarrollaron metodos mas precisos y fiables para estimar la unidad astronomica; en particular, el propuesto por el matematico escoces James Gregory y por el astronomo britanico Edmund Halley (el mismo del cometa ), se basa en mediciones del transito de Venus o Mercurio sobre el disco solar y fue empleado hasta principios del siglo XX . Las mediciones contemporaneas se hacen con tecnicas laser o de radar y dan el valor 149 597 870 km, con un error aparente de uno o dos kilometros.

Diferencia entre la unidad astronomica y la orbita real de la Tierra [ editar ]

Newton reformulo la tercera ley de Kepler . Un planeta de masa m , orbitando el sol de masa M , en una elipse con semi-eje mayor a y con un periodo sideral T , verifica la ecuacion

${\displaystyle k^{2}(m+M)T^{2}=4{\pi }^{2}a^{3}\,\!}$

El matematico aleman Carl Friedrich Gauss (1777-1855) uso para sus calculos de la dinamica del sistema solar como unidad de masa la masa solar , como unidad de tiempo el dia solar medio y como unidad de distancia el semieje mayor de la orbita de la Tierra. Utilizando estas unidades, la ecuacion anterior se escribe como

${\displaystyle k^{2}(1+M)T^{2}=4{\pi }^{2}a^{3},\,\!}$

Donde k se conoce como la constante gravitacional gaussiana. Gauss utilizo los valores estimados en su epoca

${\displaystyle T=365,2563835{\mbox{ dias}}\,\!}$

${\displaystyle M=365710{\mbox{ masas terrestres}}\,\!}$

Gauss reconocio que el problema con esta definicion era que cuando se determinaran con mejor precision el ano sidereo y la masa del Sol, el valor de k cambiaria. En 1938, la Union Astronomica Internacional (UAI) adopto el valor de la constante gravitacional gaussiana (y la unidad astronomica de ella derivada) como una definicion en astronomia . Sin embargo, con la precision de las medidas actuales, se sabe que el ano sidereo es 56 segundos mas corto que el valor conocido en tiempos de Gauss, y que el semieje mayor de la orbita real de la Tierra es unos 17 km mas pequeno que la unidad astronomica.

En la asamblea general de la Union Astronomica Internacional de agosto de 2012 en Pekin se resolvio dejar sin efecto la definicion gaussiana y darle a la unidad astronomica el valor actual de 149 597 870 700 metros.

Ejemplos [ editar ]

• La Voyager 1 es actualmente el objeto hecho por el hombre mas alejado de la Tierra. Situandose a aproximadamente 60 ua de esta hacia agosto de 2023, se calcula que se aleja a una velocidad de 3,592 ua por ano.

Algunos factores de conversion:

• 1 ua = 149 597 870 700 metros = 149 597 870,7 kilometros .
• 1 ua = 499,0047838362 segundos luz ? 8,317 minutos luz .

La siguiente tabla muestra algunas distancias tomadas en unidades astronomicas. Incluye algunos ejemplos con distancias aproximadas porque son demasiado pequenos o estan demasiado alejados. Las distancias van cambiando con el tiempo. Tambien se puede ordenar segun aumente la distancia.

Vease tambien [ editar ]

• Distancia lunar
• Parsec
• Ano luz

Referencias [ editar ]