Desde la revision efectuada en la 26.ª Conferencia General de Pesas y Medidas (CGPM) celebrada en el ano 2018 la constante de Avogadro (simbolos: L , N _A ) tiene un valor exacto definido como 6,022 140 76 ×10 ²³ mol ^?1 . El numero de Avogadro (simbolo: N ₀ ) equivale a la cantidad de 6,022 140 76 ×10 ²³ expresada en notacion cientifica , esto es 602 214 076 000 000 000 000 000 (seiscientos dos mil doscientos catorce trillones setenta y seis mil billones de unidades, una cifra mucho mayor que el numero de granos de arena en todas las playas de la Tierra ).

La constante de Avogadro es el factor de proporcionalidad entre el numero de particulas o entidades elementales y la cantidad de sustancia . Al dividir la cantidad de entidades elementales, cualesquiera que sean, entre la constante de Avogadro se obtiene la cantidad de sustancia. Asi, por ejemplo:

${\displaystyle 1\ \mathrm {mol} ={\frac {6,02214076\times 10^{23}}{N_{A}}}}$

Definiciones anteriores de cantidad quimica involucraron el numero de Avogadro , un termino historico intimamente relacionado con la constante de Avogadro pero definida de otra forma: inicialmente definido por Jean Baptiste Perrin como el numero de atomos en un mol de hidrogeno . Luego fue redefinido como el numero de atomos en 12 gramos del isotopo carbono-12 y posteriormente generalizado para relacionar cantidades de sustancias a sus pesos moleculares . Por ejemplo, de forma aproximada, 1 gramo de hidrogeno, que tiene un numero masico de 1, contiene 6,022 × 10 ²³ atomos de hidrogeno, es decir, mas de seiscientos mil trillones de atomos. De igual manera, 12 gramos de carbono-12 (numero masico 12) contienen el mismo numero de atomos, 6,02214 × 10 ²³ . El numero de Avogadro es una magnitud adimensional y tiene el valor numerico de la constante de Avogadro, que posee unidades de medida. ^{[ 2 ]} ​ ^{[ 3 ]} ​ ^{[ 4 ]} ​ ^{[ 5 ]} ​ ^{[ 6 ]} ​

La constante de Avogadro es fundamental para entender la composicion de las moleculas y sus interacciones y combinaciones. Por ejemplo, ya que un atomo de oxigeno de 16 uma se combinara con dos atomos de hidrogeno de 1 uma por atomo para crear una molecula de agua (H ₂ O) de 18 uma, de igual forma un mol de oxigeno (6,022 × 10 ²³ atomos de O) de 16 gramos se combinara con dos moles de hidrogeno (2 × 6,022 × 10 ²³ atomos de H) de 1 gramo cada uno para crear un mol de H ₂ O (6,022 × 10 ²³ moleculas de H ₂ O) de 18 gramos de peso o 18 mililitros de volumen .

Historia [ editar ]

La constante de Avogadro debe su nombre al cientifico italiano de principios del siglo  XIX Amedeo Avogadro , quien en 1811, propuso por primera vez que el volumen de un gas (a una determinada presion y temperatura) es proporcional al numero de atomos , o moleculas , independientemente de la naturaleza del gas. ^{[ 7 ]} ​ El fisico frances Jean Perrin propuso en 1909 nombrar la constante en honor de Avogadro. ^{[ 8 ]} ​ Perrin gano en 1926 el Premio Nobel de Fisica , en gran parte por su trabajo en la determinacion de la constante de Avogadro mediante varios metodos diferentes. ^{[ 9 ]} ​ Tambien se debe a Stanislao Cannizzaro la aclaracion sobre una confusion que habia surgido en torno al peso atomico y la masa molecular a raiz de la resolucion de un problema con la hipotesis de Avogadro.

El valor de la constante de Avogadro fue indicado en primer lugar por Johann Josef Loschmidt que, en 1865, estimo el diametro medio de las moleculas en el aire por un metodo equivalente a calcular el numero de particulas en un volumen determinado de gas. ^{[ 10 ]} ​ Este ultimo valor, la densidad numerica de particulas en un gas ideal , que ahora se llama en su honor constante de Loschmidt , es aproximadamente proporcional a la constante de Avogadro. La conexion con Loschmidt es la raiz del simbolo L que a veces se utiliza para la constante de Avogadro, y la literatura en lengua alemana puede referirse a ambas constantes con el mismo nombre, distinguiendolas solamente por las unidades de medida . ^{[ 11 ]} ​

Originalmente se propuso el nombre de "numero de Avogadro" para referirse al numero de moleculas en una molecula-gramo de oxigeno (exactamente 32 gramos de dioxigeno (antiguamente oxigeno), de acuerdo con las definiciones del periodo), ^{[ 8 ]} ​ y este termino es aun ampliamente utilizado, especialmente en la introduccion de los trabajos. Vease, por ejemplo . ^{[ 12 ]} ​ El cambio de nombre a "constante de Avogadro" vino con la introduccion del mol como una unidad basica separada dentro del Sistema Internacional de Unidades (SI) en 1971, ^{[ 13 ]} ​ que reconocio la cantidad de sustancia como una magnitud fundamental independiente. ^{[ 14 ]} ​ Con este reconocimiento, la constante de Avogadro ya no es un numero puro, sino una magnitud fisica , asociada con una unidad de medida , la inversa de mol (mol ^-1 ) en unidades SI. ^{[ 14 ]} ​

Los digitos entre parentesis al final del valor de la constante de Avogadro se refieren a su incertidumbre estandar (antes de que fuese definida como una constante exacta), concretamente el valor 0,000 000 27×10 ²³ mol ^?1 . Si bien es raro el uso de unidades de cantidad de sustancia distintas del mol, la constante de Avogadro tambien se puede definir en unidades como la libra-mol (lb-mol) y la onza-mol (oz-mol).

${\displaystyle N_{A}}$	Unidad
6,022 141 29(27)×10 23	mol -1
2,731 597 57(14)×10 26	lb mol -1
1,707 248 479(85)×10 25	oz mol -1

Relaciones fisicas adicionales [ editar ]

Debido a su papel como factor de escala, la constante de Avogadro establece un vinculo entre una serie de utiles constantes fisicas cuando nos movemos entre la escala atomica y la escala macroscopica. Por ejemplo, establece la relacion entre:

Simbolo	Nombre	Valor	Unidad	Formula
${\displaystyle F}$	Constante de Faraday	96485.3383(83)	C / mol	${\displaystyle F=e\,N_{\rm {A}}}$
${\displaystyle R}$	Constante de los gases	8.314472(15)	J / (mol K)	${\displaystyle R=k_{\rm {B}}N_{\rm {A}}}$
${\displaystyle m_{\rm {u}}}$	Constante de masa atomica	1.660538782(83)E-27	g	${\displaystyle m_{\rm {u}}={\frac {M_{\rm {u}}}{N_{\rm {A}}}}}$
${\displaystyle N_{\rm {A}}}$	Constante de Avogadro	6.02214076E 23	mol -1
${\displaystyle e}$	Carga elemental	1.602176565(35)E ?19	C
${\displaystyle k_{\rm {B}}}$	Constante de Boltzmann	1.380649E-23	J / K
${\displaystyle M_{\rm {u}}}$	Constante de masa molar	1	g / mol

Medida [ editar ]

Coulombimetria [ editar ]

El primer metodo preciso de medir el valor de la constante de Avogadro se basaba en la coulombimetria . El principio consiste en medir la constante de Faraday , F , que es la carga electrica transportada por un mol de electrones, y dividir por la carga elemental , e , para obtener la constante de Avogadro.

${\displaystyle N_{\rm {A}}={\frac {F}{e}}}$

El experimento clasico es el de Bowers y Davis en el NIST , ^{[ 15 ]} ​ y se basa en la disolucion de la plata del anodo de una celda electrolitica , al pasar una corriente electrica constante I durante un tiempo conocido t . Si m es la masa de plata perdida por el anodo y A _r el peso atomico de la plata, entonces la constante de Faraday viene dada por:

${\displaystyle F={\frac {A_{\rm {r}}M_{\rm {u}}It}{m}}}$

Los investigadores del NIST desarrollaron un ingenioso metodo para compensar la plata que se perdia desde el anodo por razones mecanicas, y realizo un analisis isotopico de su plata para determinar el peso atomico apropiado. Su valor para la convencional constante de Faraday es: F ₉₀ = 96485,309 C/mol, que corresponde a un valor para la constante de Avogadro de 6,0221367·10 ²³ mol ^?1 : ambos valores tienen una incertidumbre estandar relativa de 1.3. 10 ^-6 .

Metodo de la masa de electrones [ editar ]

Committee on Data for Science and Technology (CODATA, Comite de Informacion para Ciencia y Tecnologia) publica regularmente los valores de las constantes fisicas para su uso internacional. En el caso de la constante de Avogadro, ^{[ 16 ]} ​ la determina a partir del cociente entre la masa molar del electron A _r ( e ), M _u y la masa en reposo del electron m _e :

${\displaystyle N_{\rm {A}}={\frac {A_{\rm {r}}({\rm {e}})M_{\rm {u}}}{m_{\rm {e}}}}}$

La "masa atomica relativa" del electron, A _r ( e ), es una cantidad medible directamente, y la constante masa molar M _u , es una constante definida en el sistema SI. La masa en reposo del electron, sin embargo, se calcula a partir de otras constantes medidas: ^{[ 16 ]} ​

${\displaystyle m_{\rm {e}}={\frac {2R_{\infty }h}{c\alpha ^{2}}}}$

Como puede observarse en los valores de la tabla CODATA 2006, ^{[ 17 ]} ​ el principal factor limitante en la precision con la que se conoce el valor de la constante de Avogadro es la incertidumbre en el valor de la constante de Planck , ya que todas las demas constantes que contribuyen al calculo se conocen con mucha mas precision.

Metodo de la densidad del cristal por rayos X [ editar ]

Un metodo moderno para calcular la constante de Avogadro es utilizar la relacion del volumen molar , V _m , al volumen de la celda unidad, V _cell , para un cristal sencillo de silicio : ^{[ 18 ]} ​

${\displaystyle N_{\rm {A}}={\frac {8V_{\rm {m}}({\rm {Si}})}{V_{\rm {cell}}}}}$

El factor de ocho se debe a que hay ocho atomos de silicio en cada celda unidad.

El volumen de la celda unidad se puede obtener por cristalografia de rayos X ; como la celda unidad es cubica, el volumen es el de un cubo de la longitud de un lado (conocido como el parametro de la celda unidad, a ). En la practica, las medidas se realizan sobre una distancia conocida como d ₂₂₀ (Si) que es la distancia entre los planos indicada por el indice de Miller {220}, y es igual a a /√8. El valor CODATA2006 para d ₂₂₀ (Si) es 192.015 5762(50) pm, con una incertidumbre relativa de 2.8. 10 ^?8 , correspondiente a un volumen de celda unidad de 1.601 933 04(13). 10 ^?28 m³.

La composicion isotopica proporcional de la muestra utilizada debe ser medida y tenida en cuenta. El silicio presenta tres isotopos estables - ²⁸ Si, ²⁹ Si, ³⁰ Si - y la variacion natural en sus proporciones es mayor que otras incertidumbres en las mediciones. La Masa atomica A _r para un cristal sencillo, puede calcularse ya que las masas atomicas relativas de los tres nuclidos se conocen con gran exactitud. Esto, junto con la medida de la densidad ρ de la muestra, permite calcular el volumen molar V _m que se encuentra mediante:

${\displaystyle V_{\rm {m}}={\frac {A_{\rm {r}}M_{\rm {u}}}{\rho }}}$

donde M _u es la masa molar. El valor CODATA2006 para el volumen molar del silicio es 12.058 8349(11) cm³/mol, con una incertidumbre estandar relativa de 9.1. 10 ^?8 . ^{[ 19 ]} ​

A partir de los valores CODATA2006 recomendados, la relativa incertidumbre en la determinacion de la constante de Avogadro por el metodo de la densidad del cristal por rayos X es de 1,2. 10 ^-7 , cerca de dos veces y media mayor que la del metodo de la masa del electron.

Vease tambien [ editar ]

• Campana 10:23

Notas y referencias [ editar ]

Enlaces externos [ editar ]

• 1996 definition of the Avogadro constant from the IUPAC Compendium of Chemical Terminology (" Gold Book ")
• Some Notes on Avogadro's Number, 6.022×10 ²³ (historical notes)
• An Exact Value for Avogadro's Number -- American Scientist
• Avogadro and molar Planck constants for the redefinition of the kilogram
• Esta obra contiene una traduccion derivada de ≪ Avogadro constant ≫ de Wikipedia en ingles, publicada por sus editores bajo la Licencia de documentacion libre de GNU y la Licencia Creative Commons Atribucion-CompartirIgual 4.0 Internacional .