En
fisica de particulas
, la
libertad asintotica
es la propiedad de algunas
teorias de gauge
en las cuales algunas particulas, como los
quarks
, tienen interacciones que se debilitan progresivamente a distancias menores, es decir, a
escalas de longitud
que convergen asintoticamente a cero (o, equivalentemente, a
escalas de energia
que llegan a ser arbitrariamente grandes).
Descubrimiento
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El hecho de que la libertad asintotica es una propiedad de la
cromodinamica cuantica
(QCD), la
teoria cuantica de campos
de las interacciones de quarks y de
gluones
, fue descubierto por
David Gross
,
Frank Wilczek
, y
David Politzer
en 1973, motivo por el que les fue otorgado el
Premio Nobel de Fisica
en el ano 2004.
La libertad asintotica implica que en dispersiones de gran energia los quarks se mueven dentro de los hadrones, tales como el
neutron
y el
proton
, esencialmente como particulas libres, que no interactuan, y permite que los fisicos calculen las
secciones eficaces
de varios acontecimientos en
fisica de particulas
usando confiablemente tecnicas de
parton
.
El descubrimiento tambien ha ayudado a rehabilitar la reputacion de la teoria cuantica de campos (QFT) como descripcion coherente de las interacciones de las particulas. Antes de 1973, muchos teoricos sospecharon que QFT se hacia fundamentalmente incoherente por el polo de Landau de corta distancia que surge en
electrodinamica cuantica
y algunas otras teorias de campos. Las teorias con libertad asintotica, sin embargo, carecen de este polo de Landau. El descubrimiento de la libertad asintotica fue, por lo tanto, un paso clave en la aparicion de un
modelo estandar
de la
fisica de particulas
basado en la teoria cuantica de campos.
El apantallamiento y el antiapantallamiento
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Apantallamiento de carga en QED.
La variacion en un acoplamiento fisico constante bajo cambios de escala puede entenderse cualitativamente como provenientes de la accion del campo sobre
particulas virtuales
que portan la carga relevante. El comportamiento del polo de Landau de QED es una consecuencia del
apantallamiento
por pares cargados virtuales particula-
antiparticula
, tales como pares
electron
-
positron
, en el vacio. En la vecindad de una carga, el vacio
se polariza
: particulas virtuales de carga opuesta son atraidas a la carga, y particulas virtuales de carga semejante son rechazadas. El efecto neto es cancelar parcialmente el campo a cualquier distancia finita. Acercandose cada vez mas a la carga central, se ve menos y menos el efecto del vacio, y aumenta la carga eficaz.
En QCD, la misma cosa sucede con pares virtuales quark-antiquark; tienden a apantallar la
carga de color
. Sin embargo en QCD hay un hecho adicional: las particulas que llevan la fuerza, los gluones, tienen asimismo carga de color. En linea general, cada gluon lleva una carga del color y una carga de anti-color (de un color distinto). El efecto neto de la polarizacion de gluones virtuales en el vacio no es apantallar el campo, sino
aumentarlo
y afectar su color. Esto se llama a veces
antiapantallamiento
. Acercarse a un quark disminuye el efecto antiapantallamiento de los gluones virtuales circundantes, asi que la contribucion de este efecto seria debilitar la carga eficaz con una disminucion de distancia.
Puesto que los quarks virtuales y los gluones virtuales contribuyen con efectos opuestos, que efectos prevalecen depende del numero de diversas clases, o de los
sabores
, de quarks. Para la QCD estandar con tres colores, dado que no hay no mas de 16 sabores de quark (no contando los antiquarks por separado), el antiapantallamiento prevalece y la teoria es asintoticamente libre. De hecho, hay solamente 6 sabores conocidos de quark.
Calculando la libertad asintotica
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La libertad asintotica puede ser derivada calculando la
funcion-beta
que describe la variacion de la
constante de acoplamiento
de la teoria bajo el
grupo de renormalizacion
. Para las distancias suficientemente cortas o los intercambios grandes de
momento
(que sondean el comportamiento de corta distancia, debido a la relacion inversa entre el momento cuantico y la
longitud de onda
), la teoria asintoticamente libre es accesible a los calculos de la
teoria de perturbaciones
usando
diagramas de Feynman
. Tales situaciones son por lo tanto mas manejables teoricamente que el comportamiento de larga distancia, de acoplamiento fuerte tambien a menudo presente en tales teorias, que se piensa producen el
confinamiento
.
Calcular la funcion-beta es cuestion de evaluar los diagramas de Feynman que contribuyen a la interaccion de un quark que emite o que absorbe un gluon. En teorias
no-abelianas
de gauge tales como QCD, la existencia de libertad asintotica depende del grupo de gauge y del numero de
sabores
de particulas que obran reciprocamente. En el primer orden no trivial, la funcion-beta en una
teoria de gauge
de
SU(N)
con
n
f
clases de particulas tipo quark son
donde
es el equivalente en la teoria de la
constante de estructura fina
,
en las unidades preferidas por los fisicos de particulas. Si esta funcion es negativa, la teoria es asintoticamente libre. Para SU(3), el
grupo de gauge
de la carga de color de QCD, la teoria es por lo tanto asintoticamente libre si hay 16 o menos sabores de quarks.
Enlaces externos
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