Imre Lakatos
, nacido
Imre Lipschitz
(
Debrecen
,
Hungria
, 9 de noviembre de 1922?
Londres
, 2 de febrero de 1974), fue un economista, filosofo y matematico
hungaro
reconocido por sus contribuciones a la
filosofia de la ciencia
y la
filosofia de las matematicas
. Conocido por su tesis de la falibilidad de las matematicas y su "metodologia de pruebas y refutaciones" en sus etapas de desarrollo preaxiomatico, y tambien por introducir el concepto de "programa de investigacion" en su metodologia de los programas de investigacion cientifica.
Biografia
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Lakatos nacio en Hungria en 1922, en el seno de una familia judia, se cambio el nombre y tomo el de Imre Molnar ante la invasion nazi de Hungria, que se cobro la vida de millones de personas, incluida su madre y su abuela, muertas en el
campo de concentracion de Auschwitz
. Completo su educacion en la
Universidad de Debrecen
en 1944, graduandose en matematicas, fisica y filosofia.
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Finalizada la guerra, Imre, en ese momento un comunista activo, se dio cuenta de que tendria dificultades para usar sus camisas bordadas con las iniciales "IL" llamandose Imre Molnar, por lo que cambio de nombre nuevamente eligiendo el nombre de la clase trabajadora hungara, Lakatos. En 1947 fue designado para ocupar un alto puesto en el Ministerio de Educacion hungaro. En 1950 fue arrestado por ser “un revisionista” y tuvo que pasar tres anos en una prision estalinista. Recibio su doctorado en la Universidad de Debrecen en 1948, y al ano siguiente curso estudios en la
Universidad Estatal de Moscu
con la matematica rusa
Sofya Yanovskaya
.
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En 1956 se entero de que podria ser arrestado de nuevo y se fue a
Viena
huyendo de las autoridades rusas tras la fallida revolucion hungara abortada por los sovieticos. Posteriormente se establecio en
Londres
, donde colaboro en la
London School of Economics
. En 1961 recibio un doctorado en filosofia por la
Universidad de Cambridge
. Alli hizo sus estudios de filosofia de la ciencia bajo el tutelaje de
Sir Karl Popper
. Fue profesor de la LSE desde 1960 hasta 1974, ano en que repentinamente murio el 2 de febrero.
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Trayectoria
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A pesar de su relativamente corta carrera como filosofo de la ciencia, Lakatos ha tenido una gran influencia tanto en ciencias naturales como en ciencias sociales. Su trabajo es mas conocido y reconocido como un valioso esquema para la evaluacion del progreso (y/o degeneracion) del conocimiento de cualquier area cientifica de investigacion.
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Lakatos dio a conocer su “metodologia” en 1965, con motivo del Coloquio Internacional de Filosofia de la Ciencia, celebrado en Londres.
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En esa ocasion el grupo de la LSE (llamado informalmente “
el grupo Popperiano
”) critico La Estructura de las revoluciones cientificasde Kuhn (1962) y la “nueva imagen” de la ciencia que de el se deriva.
En sus comienzos se adscribio a la escuela de
Karl Popper
, en lo que Lakatos denomina el
falsacionismo sofisticado
reformula el falsacionismo para poder resolver el problema de la base empirica y el de escape a la falsacion que no resolvian las dos clases anteriores de falsacionismo que el llama
falsacionismo dogmatico
y
falsacionismo ingenuo
.
Lakatos recoge ciertos aspectos de la teoria de
Thomas Kuhn
, entre ellos la importancia de la historia de la ciencia para la filosofia de la ciencia. Lakatos cuestiona a Popper, pues la historia de la ciencia muestra que los cientificos no utilizan la falsacion como criterio para descartar teorias enteras, como Popper defendia, sino para hacer que estas se desarrollen y perfeccionen. Y, por otra parte, la confirmacion de los supuestos cientificos tambien es necesaria, segun Lakatos, pues nos permite mantenerlos vigentes.
La falsacion
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Para Lakatos la falsacion consiste en un doble enfrentamiento entre dos teorias rivales y la experiencia. Las teorias rivales se confrontan con la experiencia; una es aceptada y la otra es refutada. La refutacion de una teoria depende del exito total de la teoria rival. Asi Lakatos plantea una nueva unidad de analisis: el programa de investigacion cientifica (PIC).
Los escritos de Imre Lakatos contienen abundantes comparaciones de sus propias opiniones con las de otros autores. El mismo destaca estas relaciones subrayando su deuda con Popper. Considera que la concepcion que esta dispuesto a defender constituye un desarrollo de las ideas popperianas, una version mas evolucionada del falsacionismo, pero en esta evolucion se reconoce la influencia que han ejercido sobre el pensamiento de Lakatos los incisivos argumentos esgrimidos por otros filosofos que cuestionan el modelo epistemologico de Popper.
Programa de investigacion cientifica (PIC)
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Consiste en una sucesion de teorias relacionadas entre si, de manera que unas se generan partiendo de las anteriores. Estas teorias que estan dentro de un PIC comparten un nucleo firme o duro (NF). El nucleo firme esta protegido por un Cinturon protector (CP) que consiste en un conjunto de
hipotesis auxiliares
que pueden ser modificadas, eliminadas o reemplazadas por otras nuevas con el objetivo de impedir que se pueda falsar el nucleo firme.
Dentro de un PIC hay una
heuristica
negativa y una heuristica positiva. La positiva sirve de guia e indica como continuar el programa, mientras que la negativa prohibe la refutacion del nucleo firme.
Cuando un PIC se enfrenta a anomalias empiricas que teoricamente no ha podido predecir se reemplaza por un PIC rival. En el caso de que no haya un PIC rival que conserve los elementos no refutados del PIC anterior, y a la vez tenga soluciones para las nuevas anomalias, el PIC se queda en etapa regresiva hasta que se recupera.
Los PIC pueden ser degenerativos, cuando el programa no predice fenomenos nuevos por mucho tiempo; o progresivos, cuando el programa tiene exito.
En
Pruebas y Refutaciones
expuso que la teoria de
Karl Popper
segun la cual la ciencia se distingue de las demas ramas del conocimiento porque las teorias pueden ser "falsadas" al establecer sus creadores unos "falsadores potenciales" es incorrecta, ya que toda teoria (como la de
Newton
, la cual estudio en profundidad), nace con un conjunto de "hechos" que la refutan en el mismo momento que es creada.
Esto le llevaba a considerar que la ciencia era incapaz de alcanzar la "verdad", pero sugirio en su
programas de investigacion cientifica
, que cada nueva teoria era capaz de explicar mas cosas que la anterior, y sobre todo, de predecir hechos nuevos que nadie antes ni siquiera se habia planteado (como el
cometa Halley
que regreso exactamente el mismo ano en que habia sido calculado utilizando la teoria de
Newton
). Aunque esto no le distanciaba mucho de su amigo y colaborador
Paul Feyerabend
. Una de las obras mas importante es su obra sobre el
Falsacionismo sofisticado
.
Obra filosofica
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Filosofia de las matematicas
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La filosofia de las matematicas de Lakatos se inspiro tanto en la
dialectica
de
Hegel
como en la de
Marx
, en la teoria del conocimiento de
Karl Popper
y en la obra del matematico
George Polya
.
El libro de 1976
Proofs and Refutations
se basa en los tres primeros capitulos de su tesis doctoral de 1961, de cuatro capitulos,
Essays in the Logic of Mathematical Discovery
. Pero su primer capitulo es una revision del propio Lakatos de su capitulo 1 que se publico por primera vez como
Proofs and Refutations
en cuatro partes en 1963-64 en el
British Journal for the Philosophy of Science
. Se trata en gran parte de un
dialogo
ficticio que tiene lugar en una clase de matematicas. Los estudiantes intentan demostrar la formula de la
caracteristica de Euler
en
topologia algebraica
, que es un
teorema
sobre las propiedades de los
poliedros
, a saber, que para todos los poliedros el numero de sus vertices
V
menos el numero de sus aristas
E
mas el numero de sus caras
F
es 2 (
V
-
E
+
F
= 2
). El dialogo pretende representar la serie real de intentos de demostracion que los matematicos han ofrecido historicamente para la
conjetura
, solo para ser refutada repetidamente por
contraejemplos
. A menudo los estudiantes parafrasean a matematicos famosos como
Cauchy
, como se senala en las extensas notas a pie de pagina de Lakatos.
Lakatos denomino
monstruos
a los contraejemplos poliedricos de la formula de Euler y distinguio tres formas de tratar estos objetos: En primer lugar, la
exclusion de monstruos
, segun la cual el teorema en cuestion no podia aplicarse a tales objetos. En segundo lugar, el
ajuste-monstruo
, mediante el cual, haciendo una re-evaluacion del
monstruo
, se podia
hacer
que obedeciera al teorema propuesto. En tercer lugar, la "gestion de excepciones", otro proceso distinto. Estas estrategias distintas se han adoptado en la fisica cualitativa, donde la terminologia de
monstruos
se ha aplicado a contraejemplos aparentes, y las tecnicas de
monstruo-barrado
y
monstruo-ajuste
se han reconocido como enfoques para el refinamiento del analisis de una cuestion fisica.
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]
Lo que Lakatos intento establecer fue que ningun teorema de
matematicas informales
es definitivo o perfecto. Esto significa que no debemos pensar que un teorema es verdadero en ultima instancia, sino solo que aun no se ha encontrado ningun
contraejemplo
. Una vez que se encuentra un contraejemplo, ajustamos el teorema, posiblemente ampliando el dominio de su validez. Esta es una forma continua en que se acumula nuestro conocimiento, a traves de la logica y el proceso de pruebas y refutaciones. (Sin embargo, si se dan axiomas para una rama de las matematicas, Lakatos afirmaba que las demostraciones a partir de esos
axiomass
eran
tautologicas
, es decir,
logicamente verdaderas
).
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]
Lakatos propuso un relato del conocimiento matematico basado en la idea de
heuristicas
. En
Pruebas y refutaciones
el concepto de "heuristica" no estaba bien desarrollado, aunque Lakatos dio varias reglas basicas para encontrar pruebas y contraejemplos a conjeturas. Pensaba que los "
experimentos mentales
matematicos" son una forma valida de descubrir conjeturas y pruebas matematicas, y a veces denominaba a su filosofia "cuasi-
empirismo
".
Sin embargo, tambien concebia la comunidad matematica como una especie de dialectica para decidir que
demostracion matematicas
son
validas
y cuales no. Por lo tanto, discrepaba fundamentalmente de la concepcion "
formalista
" de la demostracion que prevalecia en el
logicismo
de
Frege
y
Russell
, que define la demostracion simplemente en terminos de validez
formal
.
Tras su primera publicacion como articulo en el
British Journal for the Philosophy of Science
en 1963-1964,
Proofs and Refutations
ejercio una gran influencia en los nuevos trabajos de filosofia de las matematicas, aunque pocos estaban de acuerdo con la fuerte desaprobacion de Lakatos de la prueba formal. Antes de su muerte tenia previsto volver a la filosofia de las matematicas y aplicarle su teoria de los programas de investigacion. Lakatos, Worrall y Zahar utilizan a
Poincare
(1893)
[
6
]
para responder a uno de los principales problemas percibidos por los criticos, a saber, que el modelo de investigacion matematica representado en
Pruebas y refutaciones
no representa fielmente la mayor parte de la actividad real de los matematicos contemporaneos.
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]
Cauchy y la convergencia uniforme
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]
En un texto de 1966 titulado
Cauchy y el continuo
, Lakatos reexamina la historia del calculo, con especial atencion a
Augustin-Louis Cauchy
y al concepto de convergencia uniforme, a la luz del
analisis no estandar
. A Lakatos le preocupa que los historiadores de las matematicas no juzguen la evolucion de estas en funcion de las teorias actualmente de moda. Como ejemplo, examina la prueba de Cauchy de que la suma de una serie de funciones continuas es a su vez continua. Lakatos critica a quienes consideran que la prueba de Cauchy, al no explicitar una hipotesis de convergencia adecuada, no es mas que una aproximacion inadecuada al analisis weierstrassiano. Lakatos ve en tal enfoque un fracaso a la hora de darse cuenta de que el concepto de continuo de Cauchy diferia de los puntos de vista actualmente dominantes.
Programas de investigacion
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]
La segunda gran contribucion de Lakatos a la filosofia de la ciencia fue su modelo de "programa de investigacion",
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]
que formulo en un intento de resolver el conflicto percibido entre el
falsacionismo
de
Popper
y la estructura revolucionaria de la ciencia descrita por
Kuhn
. La norma del falsacionismo de Popper se interpreto ampliamente en el sentido de que una teoria debe abandonarse en cuanto aparezca alguna prueba que la cuestione, mientras que las descripciones de Kuhn de la actividad cientifica se interpretaron en el sentido de que la ciencia es mas fructifera durante los periodos en los que las teorias populares, o "normales", reciben apoyo a pesar de las anomalias conocidas. El modelo de programa de investigacion de Lakatos pretende combinar la adhesion de Popper a la validez empirica con el aprecio de Kuhn por la consistencia convencional.
Un programa de investigacion lakatosiano
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]
se basa en un
nucleo duro
de supuestos teoricos que no pueden abandonarse o alterarse sin abandonar el programa por completo. Las teorias mas modestas y especificas que se formulan para explicar las pruebas que amenazan el
nucleo duro
se denominan
hipotesis auxiliares
. Los partidarios del programa de investigacion consideran prescindibles las hipotesis auxiliares, que pueden modificarse o abandonarse segun lo exijan los descubrimientos empiricos para "proteger" el "nucleo duro". Mientras que Popper era generalmente interpretado como hostil hacia tales
ad hoc
modificaciones teoricas, Lakatos argumentaba que pueden ser
progresivas
, es decir, productivas, cuando mejoran el poder explicativo y/o predictivo del programa, y que son al menos permisibles hasta que se conciba algun sistema mejor de teorias y el programa de investigacion sea reemplazado por completo. La diferencia entre un programa de investigacion
progresivo
y uno
degenerativo
radica, para Lakatos, en si los cambios recientes de sus hipotesis auxiliares han logrado este mayor poder explicativo/predictivo o si se han hecho simplemente por la necesidad de ofrecer alguna respuesta ante nuevas y problematicas pruebas. Un programa de investigacion degenerativo indica que debe buscarse un sistema de teorias nuevo y mas progresista que sustituya al actualmente imperante, pero hasta que ese sistema de teorias pueda concebirse y consensuarse, el abandono del actual no haria sino debilitar aun mas nuestro poder explicativo y, por tanto, era inaceptable para Lakatos. El principal ejemplo que da Lakatos de un programa de investigacion que tuvo exito en su momento y luego fue sustituido progresivamente es el fundado por
Isaac Newton
, con sus tres
leyes del movimiento
formando el "nucleo duro".
El programa de investigacion lakatosiano proporciona deliberadamente un marco en el que la investigacion puede llevarse a cabo sobre la base de "primeros principios" (el "nucleo duro"), que son compartidos por quienes participan en el programa de investigacion y aceptados a efectos de dicha investigacion sin mas pruebas ni debates. En este sentido, es similar a la nocion de paradigma de Kuhn. Lakatos pretendia sustituir el paradigma de Kuhn, guiado por una "psicologia del descubrimiento" irracional, por un programa de investigacion no menos coherente o consistente, pero guiado por la
logica del descubrimiento
de Popper, objetivamente valida.
Lakatos seguia la idea de
Pierre Duhem
de que siempre se puede proteger una teoria apreciada (o parte de ella) de las pruebas hostiles redirigiendo las criticas hacia otras teorias o partes de ellas. (Vease
Holismo de confirmacion
y
Tesis Duhem-Quine
). Este aspecto de la falsacion habia sido reconocido por Popper.
La teoria de
Popper
, el falsacionismo, proponia que los cientificos proponen teorias y que la naturaleza "grita NO" en forma de una observacion inconsistente. Segun Popper, es irracional que los cientificos mantengan sus teorias ante el rechazo de la naturaleza, como Kuhn habia descrito que hacian. Para Lakatos, sin embargo, "no es que propongamos una teoria y la Naturaleza pueda gritar NO; mas bien, proponemos un laberinto de teorias, y la Naturaleza puede gritar INCONSISTENTE".
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]
La adhesion continuada al "nucleo duro" de un programa, aumentada con hipotesis auxiliares adaptables, refleja la norma menos estricta de falsacionismo de Lakatos.
Lakatos se veia a si mismo como una mera extension de las ideas de Popper, que cambiaron con el tiempo y fueron interpretadas por muchos de forma contradictoria. En su articulo de 1968 "La critica y la metodologia de los programas de investigacion cientifica",
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]
Lakatos contrapuso a
Popper0
, el "falsacionista ingenuo" que exigia el rechazo incondicional de cualquier teoria ante cualquier anomalia (una interpretacion que Lakatos consideraba erronea pero a la que, sin embargo, se referia a menudo);
Popper1
, el filosofo mas matizado e interpretado de forma conservadora; y
Popper2
, el "falsacionista metodologico sofisticado" que, segun Lakatos, es la prolongacion logica de las ideas correctamente interpretadas de
Popper1
(y que, por tanto, es esencialmente el propio Lakatos). Resulta, por tanto, muy dificil determinar que ideas y argumentos relativos al programa de investigacion deben atribuirse a quien.
Aunque Lakatos denomino a su teoria "falsacionismo metodologico sofisticado", no es "metodologica" en el sentido estricto de afirmar reglas metodologicas universales a las que deba atenerse toda investigacion cientifica. Mas bien, es metodologico solo en el sentido de que las teorias solo se abandonan de acuerdo con una progresion metodica de peores teorias a mejores teorias, una estipulacion que pasa por alto lo que Lakatos denomina "falsacionismo dogmatico". Las afirmaciones metodologicas en sentido estricto, relativas a que metodos son validos y cuales invalidos, estan, ellas mismas, contenidas en los programas de investigacion que deciden adherirse a ellas, y deben juzgarse en funcion de si los programas de investigacion que se adhieren a ellas resultan progresivos o degenerativos. Lakatos dividio estas "reglas metodologicas" dentro de un programa de investigacion en su "heuristica negativa", es decir, que metodos y enfoques de investigacion evitar, y su "heuristica positiva", es decir, que metodos y enfoques de investigacion preferir. Mientras que la "heuristica negativa" protege el nucleo duro, la "heuristica positiva" dirige la modificacion del nucleo duro y las hipotesis auxiliares en una direccion general.
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]
Lakatos afirmaba que no todos los cambios de las hipotesis auxiliares de un programa de investigacion (que el denomina "cambios de problema") son igualmente productivos o aceptables. Consideraba que estos "cambios de problema" debian evaluarse no solo por su capacidad para defender el "nucleo duro" explicando anomalias aparentes, sino tambien por su capacidad para producir nuevos hechos, en forma de predicciones o explicaciones adicionales.
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]
Los ajustes que no logran nada mas que el mantenimiento del "nucleo duro" marcan el programa de investigacion como degenerativo.
El modelo de Lakatos preve la posibilidad de un programa de investigacion que no solo continue en presencia de anomalias molestas, sino que siga siendo progresivo a pesar de ellas. Para Lakatos, es esencialmente necesario continuar con una teoria que basicamente sabemos que no puede ser completamente cierta, e incluso es posible progresar cientificamente al hacerlo, siempre y cuando permanezcamos receptivos a un programa de investigacion mejor que pueda concebirse eventualmente. En este sentido, para Lakatos es un reconocido equivoco hablar de "falsacion" o "refutacion", cuando no es la verdad o falsedad de una teoria lo unico que determina que la consideremos "falsada", sino tambien la disponibilidad de una teoria
menos falsa
. Segun Lakatos, una teoria no puede considerarse "falsada" hasta que no haya sido sustituida por un programa de investigacion mejor (es decir, mas progresista). Esto es lo que, segun el, ocurre en los periodos historicos que Kuhn describe como revoluciones y lo que hace que sean racionales y no meros saltos de fe o periodos de psicologia social desquiciada, como sostenia Kuhn.
Vease tambien
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]
Bibliografia
[
editar
]
- Lakatos, Imre. "La metodologia de los Programas de investigacion cientifica". Alianza Editorial. Madrid. 1983.
Obras en ingles
[
editar
]
- Lakatos, I., Alan Musgrave ed. (1970).
Criticism and the Growth of Knowledge
. Cambridge: Cambridge University Press.
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(en ingles)
- Lakatos, I. (1976).
Proofs and Refutations
. Cambridge: Cambridge University Press.
ISBN
0-521-29038-4
(en ingles)
- Lakatos, I. (1978).
The Methodology of Scientific Research Programmes: Philosophical Papers Volume 1
. Cambridge: Cambridge University Press
(en ingles)
- Lakatos, I. (1978).
Mathematics, Science and Epistemology: Philosophical Papers Volume 2
. Cambridge: Cambridge University Press.
ISBN
0521217695
(en ingles)
- Lakatos, I.: Cauchy and the continuum: the significance of nonstandard analysis for the history and philosophy of mathematics. Math. Intelligencer 1 (1978), n?. 3, 151?161 (paper presentado originalmente en 1966).
(en ingles)
- Lakatos, I., y Feyerabend P.,
For and against Method: including Lakatos's Lectures on Scientific Method and the Lakatos-Feyerabend Correspondence
, ed. by Matteo Motterlini, Chicago
(en ingles)
Referencias
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editar
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- ↑
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b
≪Biografia de Imre Lakatos (Su vida, historia, bio resumida)≫
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www.buscabiografias.com
. Consultado el 8 de noviembre de 2022
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- ↑
a
b
≪Imre Lakatos y su Filosofia de la Ciencia - Un Universo invisible bajo nuestros pies≫
. 15 de abril de 2007
. Consultado el 8 de noviembre de 2022
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- ↑
≪Actas del Coloquio internacional de filosofia de la ciencia celebrado en Londres en 1965.≫
.
- ↑
≪Lakatosian Monsters≫
. Consultado el 18 de enero de 2015
.
- ↑
Vease, por ejemplo, Lakatos'
A renaissance of empiricism in the recent philosophy of mathematics
, seccion 2, en la que define un sistema euclidiano como aquel que consiste en todas las deducciones logicas a partir de un conjunto inicial de axiomas y escribe que "se puede afirmar que un sistema euclidiano es verdadero".
- ↑
Poincare, H. (1893). "Sur la Generalisation d'un Theoreme d'Euler relatif aux Polyedres",
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- ↑
Lakatos, Worrall y Zahar (1976),
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ISBN
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, pp. 106-126, senalan que la prueba formal de Poincare (1899) "Complement a l'Analysis Situs",
Rediconti del Circolo Matematico di Palermo
,
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, pp. 285-343,
rewrites
Euler's conjecture into a
tautology
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vector algebra
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- ↑
Lakatos, Imre. (1970). "La falsacion y la metodologia de los programas de investigacion cientifica". En: Lakatos, Musgrave eds. (1970), pp. 91-195.
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Bruce J. Caldwell (1991) "
La metodologia de los programas de investigacion cientifica: Criticisms and Conjectures
" en G. K. Shaw ed. (1991)
Economics, Culture, and Education: Essays in Honor of Mark Blaug
. Aldershot: Elgar, 1991 pp. 95-107.
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Lakatos, Imre. (1968). "Critica y metodologia de los programas de investigacion cientifica".
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Progresividad teorica es si la nueva teoria tiene mas contenido empirico que la antigua. La progresividad empirica se da si parte de este contenido se corrobora. (Lakatos ed., 1970, p. 118).
Bibliografia adicional
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The Beginnings of Greek Mathematics
(Tr Ungar) Reidel & Akademiai Kiado, Budapest 1978
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Enlaces externos
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