Godfrey Harold Hardy
(tambien conocido como
G. H. Hardy
) (1877-1947) fue un
matematico
britanico
que formulo la
desigualdad que lleva su nombre
.
A partir de 1914, Hardy fue el mentor del matematico autodidacta indio
Srinivasa Ramanujan
(1887-1920), una relacion que ha llegado a ser celebre. Fue el principal valedor en Gran Bretana y director de tesis de Ramanujan, conocido por algunas de sus asombrosas formulas y su innata intuicion matematica.
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Hardy reconocio casi de inmediato la extraordinaria aunque inexperta brillantez de Ramanujan, y Hardy y Ramanujan se convirtieron en estrechos colaboradores. En una entrevista realizada por
Paul Erd?s
, cuando se le pregunto a Hardy cual era su mayor contribucion a las matematicas, este respondio sin dudarlo que era el descubrimiento de Ramanujan.
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En una conferencia sobre Ramanujan, Hardy dijo que "mi relacion con el
es el unico incidente romantico de mi vida".
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Biografia
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Godfrey Hardy nacio el 7 de febrero de 1877 en Cranleigh,
Surrey
, Inglaterra. Sus padres, ambos maestros de escuela, tenian inclinacion por las matematicas puras.
La predisposicion natural de Hardy hacia las matematicas se hizo presente muy temprano. Cuando tenia dos anos escribia numeros superiores a dos millones, y se ponia a prueba a si mismo factorizando los numeros de los himnos en la Iglesia.
Tras ir a la escuela en Cranleigh, Hardy entro en el Winchester College. En 1896 paso al
Trinity College (Cambridge)
. Ocupo la catedra Sadleirian desde 1931 hasta 1942; habia dejado Cambridge en 1919 para hacerse cargo de la
catedra saviliana de geometria
en Oxford.
A principios del siglo
XX
, los matematicos britanicos Hardy y
John E. Littlewood
demostraron que la conjetura era cierta para numeros impares mas grandes que una cierta constante no especificada.
A Hardy se le atribuye la reforma de las matematicas britanicas al introducir en ellas el rigor, que hasta entonces era una caracteristica de las matematicas francesas, suizas y alemanas.
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]
Los matematicos britanicos habian permanecido en gran medida en la tradicion de las
matematicas aplicadas
, esclavizados por la reputacion de
Isaac Newton
. Hardy estaba mas en sintonia con los metodos de
cours d'analyse
dominantes en Francia, y promovio agresivamente su concepcion de la
matematica pura
, en particular contra la
hidrodinamica
que era una parte importante de las matematicas de Cambridge.
A partir de 1911, colaboro con
John Edensor Littlewood
, en un amplio trabajo en
analisis matematico
y
teoria analitica de numeros
. Esto (junto con muchas otras cosas) condujo a un progreso cuantitativo en el
problema de Waring
, como parte del
metodo del circulo de Hardy-Littlewood
, como se conocio. En la teoria de
numeros primos
, demostraron resultados y algunos notables
resultados condicionales
. Esto fue un factor importante en el desarrollo de la teoria de numeros como un sistema de
conjeturas
; ejemplos son la
primera
y la
segunda conjetura Hardy-Littlewood
. La colaboracion de Hardy con Littlewood es una de las mas exitosas y famosas de la historia de las matematicas. En una conferencia de 1947, el matematico danes
Harald Bohr
dijo a un colega: "Hoy en dia, solo hay tres grandes matematicos ingleses: Hardy, Littlewood y Hardy-Littlewood".
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Hardy tambien es conocido por formular el
principio de Hardy-Weinberg
, un principio basico de la
genetica de poblaciones
, independientemente de
Wilhelm Weinberg
en 1908. Jugo al
criquet
con el genetista
Reginald Punnett
, que le presento el problema en terminos puramente matematicos.
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Hardy, que no tenia ningun interes en la genetica y describio el argumento matematico como "muy simple", puede que nunca se diera cuenta de la importancia que llego a tener el resultado.
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Los documentos recopilados de Hardy han sido publicados en siete volumenes por
Oxford University Press
.
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Matematicas puras
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Hardy preferia que su trabajo se considerara
matematica pura
, quiza por detestar la guerra y los usos militares a los que se habian
aplicado
las matematicas. Hizo varias declaraciones similares en su
Apologia
:
Nunca he hecho nada "util". Ningun descubrimiento mio ha hecho, o es probable que haga, directa o indirectamente, para bien o para mal, la menor diferencia en la amenidad del mundo.
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9
]
Sin embargo, aparte de formular el
principio de Hardy-Weinberg
en
genetica de poblaciones
, su famoso trabajo sobre particiones de numeros enteros con su colaborador
Ramanujan
, conocido como la
Formula asintotica de Hardy-Ramanujan
, ha sido ampliamente aplicada en fisica para encontrar funciones de particion cuantica de los nucleos atomicos (utilizada por primera vez por
Niels Bohr
) y para derivar funciones termodinamicas de sistemas
Bose-Einstein
que no interactuan. Aunque Hardy queria que sus matematicas fueran "puras" y estuvieran desprovistas de cualquier aplicacion, gran parte de su trabajo ha encontrado aplicaciones en otras ramas de la ciencia.
Ademas, Hardy senalo deliberadamente en su
Apologia
que los matematicos, en general, no se "glorian de la inutilidad de su trabajo", sino que -dado que la ciencia puede ser utilizada tanto para fines malignos como buenos- "los matematicos pueden estar justificados en alegrarse de que haya una ciencia en todo caso, y que la suya, cuya misma lejania de las actividades humanas ordinarias deberia mantenerla suave y limpia"."
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Hardy tambien rechazo como un "engano" la creencia de que la diferencia entre las matematicas puras y las aplicadas tuviera algo que ver con su utilidad. Hardy considera "puras" las clases de matematicas que son independientes del mundo fisico, pero tambien considera que algunos matematicos "aplicados", como los fisicos
Maxwell
y
Einstein
, se encuentran entre los matematicos "reales", cuyo trabajo "tiene un valor estetico permanente" y "es eterno porque lo mejor de el puede, como la mejor literatura, seguir causando una intensa satisfaccion emocional a miles de personas despues de miles de anos." Aunque admitia que lo que el llamaba matematicas "reales" podrian llegar a ser utiles algun dia, afirmaba que, en la epoca en que se escribio la
Apologia
, solo las "partes aburridas y elementales" de las matematicas puras o aplicadas podian "funcionar para bien o para mal"."
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Actitudes y personalidad
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]
Socialmente, Hardy se relacionaba con el grupo de Bloomsbury y los
Apostoles de Cambridge
;
George Edward Moore
,
Bertrand Russell
y
John Maynard Keynes
eran sus amigos. Era un avido aficionado al cricket. Maynard Keynes observo que si Hardy hubiera leido la bolsa durante media hora cada dia con tanto interes y atencion como los resultados del dia en el cricket, se habria convertido en un hombre rico.
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]
A veces se implicaba politicamente, si no era un activista. Participo en la Union de Control Democratico durante la Primera Guerra Mundial y en Por la Libertad Intelectual a finales de los anos 30.
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4
]
Aparte de las amistades intimas, mantuvo algunas relaciones platonicas con jovenes que compartian sus sensibilidades y, a menudo, su aficion al criquet.
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]
Un interes mutuo por el criquet le llevo a entablar amistad con el joven C. P. Snow.
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]
Hardy fue un soltero de por vida y en sus ultimos anos fue cuidado por su hermana.
Hardy era extremadamente timido de nino, y fue socialmente torpe, frio y excentrico durante toda su vida. Durante sus anos escolares fue el mejor de su clase en la mayoria de las asignaturas y gano muchos premios y reconocimientos, pero odiaba tener que recibirlos delante de toda la escuela. Se sentia incomodo cuando le presentaban a gente nueva y no soportaba mirar su propio reflejo en un espejo. Se dice que, cuando se alojaba en hoteles, cubria todos los espejos con toallas.
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Aforismos de Hardy
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]
- Nunca vale la pena que un hombre de primera clase exprese una opinion mayoritaria. Por definicion, hay muchos otros que lo hacen.
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- Un matematico, como un pintor o un poeta, es un creador de patrones. Si sus patrones son mas permanentes que los de ellos, es porque estan hechos con
ideas
.
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- Hemos llegado a la conclusion de que la matematica trivial es, en general, util, y que la matematica real, en general, no lo es.
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- Galois
murio a los veintiun anos,
Abel
a los veintisiete,
Ramanujan
a los treinta y tres,
Riemann
a los cuarenta.
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]
Ha habido hombres que han hecho grandes trabajos bastante mas tarde; la gran memoria de
Gauss
sobre geometria diferencial se publico cuando tenia cincuenta anos (aunque habia tenido las ideas fundamentales diez anos antes). No conozco ningun caso de un gran avance matematico iniciado por un hombre que haya pasado de los cincuenta anos.
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]
- Hardy dijo una vez a
Bertrand Russell
"Si pudiera demostrar por medio de la logica que usted moriria en cinco minutos, lamentaria que fuera a morir, pero mi pena se veria muy mitigada por el placer de la prueba".
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]
- Un problema de ajedrez es una matematica genuina, pero en cierto modo es una matematica "trivial". Por muy ingeniosas e intrincadas que sean las jugadas, por muy originales y sorprendentes que sean, falta algo esencial. Los problemas de ajedrez no son importantes. Las mejores matematicas son serias ademas de bellas, 'importantes'.'
[
10
]
: 88?89
- A Mathematician's Apology (Apologia de un matematico)
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. Londres, 1940.
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(requiere registro)
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Reconocimientos
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Referencias
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Bibliografia adicional
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Enlaces externos
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