Maryna Viazovska
(
ukrainisch
Марина Серг??вна Вязовська
/
Maryna Serhijiwna Wjasowska
; *
2. Dezember
1984
in
Kiew
,
[1]
Ukrainische SSR
)
[2]
ist eine
ukrainische
Mathematikerin. 2016 erzielte sie einen wissenschaftlichen Durchbruch in der Theorie
dichtester Kugelpackungen
. Seit 2018 ist sie Professorin an der
Ecole polytechnique federale de Lausanne
(EPFL) auf dem Lehrstuhl fur
Zahlentheorie
.
[3]
Sie wurde 2022 mit einer
Fields-Medaille
ausgezeichnet.
[4]
Bereits mit 12 Jahren beteiligte sich Maryna erfolgreich an Schul-Mathematik-Olympiaden.
[5]
Viazovska studierte an der
Nationalen Taras-Schewtschenko-Universitat Kiew
mit dem Kandidatenabschluss 2010 (entsprechend einer Promotion). 2007 erhielt sie ihr Diplom an der
Universitat Kaiserslautern
bei
Gerhard Pfister
(Berechnung der Weierstraß-Halbgruppe fur Singularitaten von Raumkurven)
[6]
und wurde 2013 an der
Universitat Bonn
bei
Don Zagier
zum Dr. rer. nat. promoviert
(Modular functions and special cycles).
[7]
[5]
Als
Post-Doktorandin
war sie an der
Humboldt-Universitat Berlin
. Ende 2016 wurde sie zur Assistenzprofessorin (
tenure track
) und 2018 erhielt sie eine volle Professur an der
Ecole polytechnique federale de Lausanne
(EPFL) in Lausanne.
[8]
[9]
Hier hat sie den Lehrstuhl fur Zahlentheorie am Institut fur Mathematik inne.
[3]
In ihrer Doktorarbeit befasste sie sich mit
Modulformen
und
analytischer Zahlentheorie
. Weitere Arbeitsgebiete sind
Approximation
von Funktionen und
Diskrete Geometrie
, sie veroffentlichte auch in
Festkorperphysik
(
Supraleiter
).
Zusammen mit
Andrij Bondarenko
und
Danylo Radchenko
bewies sie 2013 eine Vermutung von
Jacob Korevaar
und J. L. H. Meyers uber die Existenz
spharischer t-Designs
. Noch im gleichen Jahr, 2013 erhielt Bondarenko dafur den Vasil-A.-Popov-Preis fur Approximationstheorie.
[10]
Ein spharischer t-Design ist eine Menge von N Punkten auf der
Einheitssphare
in d Dimensionen, sodass der
Mittelwert
jedes
Polynoms
vom Grad
auf den Punkten gleich dem Mittelwert des Polynoms auf der Einheitssphare ist.
2016 kundigte Maryna Viazovska einen Beweis an, dass die Packung zum
Wurzelsystem
der exzeptionellen
Liegruppe
die dichteste
Kugelpackung
(nicht nur unter
Gitterpackungen
, sondern auch unter Nicht-Gitterpackungen) in acht Dimensionen ist und bald darauf bewies sie mit Kollegen, dass das
Leech-Gitter
in 24 Dimensionen die dichteste Packung liefert. Nach dem Beweis war lange gesucht worden. Fur die Vermutung, dass diese Gitter in ihren jeweiligen Dimensionen optimal waren, lag umfangreiche numerische Unterstutzung vor, insbesondere durch obere Grenzen fur optimale Kugelpackungen von
Noam Elkies
und
Henry Cohn
von 2003, die speziell fur die Dimensionen 8 und 24 zeigten, dass die E8- bzw. Leech-Gitter den Schranken sehr nahe kommen, was durch numerische Rechnungen von Cohn und Abhinav Kumar weiter gestutzt wurde.
[11]
Nach der Abschatzung von Elkies und Cohn suchte man nach geeigneten Hilfsfunktionen, aus deren Existenz ein Beweis folgen sollte. Der Beweis von Viazovska benutzt die Theorie der
Modulformen
und ist nach Aussage von
Peter Sarnak
uberzeugend und erstaunlich einfach.
[12]
Sei
der euklidische Raum mit einer Metrik
und
das
Lebesgue-Maß
. Weiter sei
eine diskrete Menge mit
fur alle distinkten
. Die Vereinigung
von
offenen Ballen
mit Radius
nennt man
Spharische-Packung
. Wenn
ein
Gitter
ist, nennt man
eine
Spharische-Gitter-Packung
.
Viazovska bewies, dass fur
das Supremum uber allen Dichten (die Limites-Superiore) einer Spharischen-Packung gleich der Dichte der
-Spharische-Gitter-Packung
ist (dessen Wert auf der rechten Seite der Gleichung steht)
[13]
- Maryna Viazovska, Andriy Bondarenko, Danylo Radchenko:
Optimal asymptotic bounds for spherical designs.
In:
Annals of Mathematics.
Second Series, Band 178, 2013, S. 443?452,
Preprint 2010 auf arxiv.org
- The sphere packing problem in dimension 8.
In:
Annals of Mathematics.
Band 185, 2017, S. 991?1015,
Preprint 2016 auf arxiv.org
- Mit Henry Cohn, Abhinav Kumar, Stephen D. Miller, Danylo Radchenko:
The sphere packing problem in dimension 24.
In:
Annals of Mathematics.
Band 185, 2017, S. 1017?1033,
Preprint 2016 auf arxiv.org
- Mit Danylo Radchenko:
Fourier interpolation on the real line.
In:
Publ. Math. Inst. Hautes Etudes Sci.
Band 129, 2019, S. 51?81.
- Mit Andrew Bakan, Haakan Hedenmalm, Alfonso Montes-Rodriguez, Danylo Radchenko:
Fourier uniqueness in even dimensions.
In:
Proc. Natl. Acad. Sci. USA.
Band 118, 2021, Nr. 15, Paper No. 2023227118, 4 pp.
- Mit Henry Cohn, Abhinav Kumar, Stephen D. Miller, Danylo Radchenko:
Universal optimality of the E8 and Leech lattices and interpolation formulas.
Preprint 2019 auf arxiv.org
- Homepage an der Ecole polytechnique federale de Lausanne
(englisch)
- Blog von Gil Kalai zum Beweis von Viazovska
(englisch)
- David de Laat, Frank Vallentin:
A Breakthrough in Sphere Packing: The Search for Magic Functions.
Nieuw Archief voor Wiskunde, September 2016,
Arxiv.
- Henry Cohn:
A conceptual breakthrough in sphere packing.
Notices AMS, Februar 2017,
Online
(PDF; 23,7 MB).
- Clay Research Award 2017
- Thomas Lin, Erica Klarreich: In Times of Scarcity, War and Peace, a Ukrainian Finds the Magic in Math
, Quanta Magazine, 5. Juli 2022
- ↑
Krishnaswami Alladi:
Maryna Viazovska to Receive the 2017 Sastra Ramanujan Prize
(PDF; 69 kB), EMS Newsletter, Dezember 2017 (englisch)
- ↑
Maryna Viazovska.
In:
deutsche-digitale-bibliothek.de.
Deutsche Digitale Bibliothek
,
abgerufen am 4. April 2024
.
- ↑
a
b
Chair of Number Theory.
In:
epfl.ch.
EPFL
,
abgerufen am 4. April 2024
.
- ↑
Fields Medals 2022.
In:
mathunion.org.
Internationale Mathematische Union
,
abgerufen am 4. April 2024
(englisch).
- ↑
a
b
Torsten Harmsen:
Mit 12 bei Olympia, mit 37 Nobelpreis
.
Berliner Zeitung
, 7. Juli 2022, S. 14. (Printausgabe)
- ↑
Nil ?ahin:
Singularity theory and Arf rings.
Dissertation, Middleast Technical University, 2012, S. 102 (Zitierung der Diplomarbeit von Viazovska),
Online
(PDF; 556 kB).
- ↑
Maryna Viazovska
im
Mathematics Genealogy Project
(englisch)
Vorlage:MathGenealogyProject/Wartung/id verwendet
- ↑
11 Professorinnen und Professoren an den beiden ETH ernannt.
In:
wbf.admin.ch.
Schweizer Bildungsministerium
, 9. Dezember 2016,
abgerufen am 4. April 2024
.
- ↑
Andrea Testa:
Maryna Viazovska promoted to Full Professor.
In:
epfl.ch.
EPFL
, 8. Januar 2018,
abgerufen am 4. April 2024
(englisch).
- ↑
The Seventh Vasil A. Popov Prize awarded to Andriy Bondarenko.
In:
math.bas.bg.
Interdisciplinary Mathematics Institute der
University of South Carolina
, 8. April 2013,
abgerufen am 4. April 2024
(englisch).
- ↑
H. Cohn, N. Elkies:
New upper bounds on sphere packings I.
In:
Annals of Mathematics.
Band 157, 2003, S. 689?714,
Online
(PDF; 241 kB).
- ↑
Erica Klarreich:
Sphere Packing Solved in Higher Dimensions.
In:
quantamagazine.org.
Quanta Magazine, 30. Marz 2016,
abgerufen am 4. April 2024
(englisch).
- ↑
Maryna Viazovska:
The sphere packing problem in dimension
. In: Annals of Mathematics (Hrsg.):
Annals of Mathematics
.
Band
185
,
Nr.
3
, 2017,
doi
:
10.4007/annals.2017.185.3.7
,
arxiv
:
1603.04246 [abs]
.
- ↑
London Mathematical Society Honorary Members.
London Mathematical Society,
abgerufen am 4. April 2024
.
- ↑
History of prizes awarded at European Congresses of Mathematics - EMS Prizes of 2020.
In:
euromathsoc.org.
European Mathematical Society
,
abgerufen am 4. April 2024
(englisch).
- ↑
Maryna Viazovska erhalt den Nationalen Latsis-Preis.
In:
snf.ch.
Schweizerischer Nationalfonds
, 21. September 2020,
abgerufen am 4. April 2024
.
1936:
Lars Valerian Ahlfors
,
Jesse Douglas
|
1950:
Laurent Schwartz
,
Atle Selberg
|
1954:
Kodaira Kunihiko
,
Jean-Pierre Serre
|
1958:
Klaus Friedrich Roth
,
Rene Thom
|
1962:
Lars Hormander
,
John Milnor
|
1966:
Michael Atiyah
,
Paul Cohen
,
Alexander Grothendieck
,
Stephen Smale
|
1970:
Alan Baker
,
Heisuke Hironaka
,
Sergei Nowikow
,
John G. Thompson
|
1974:
Enrico Bombieri
,
David Mumford
|
1978:
Pierre Deligne
,
Charles Fefferman
,
Grigori Margulis
,
Daniel Quillen
|
1982:
Alain Connes
,
William Thurston
,
Shing-Tung Yau
|
1986:
Simon Donaldson
,
Gerd Faltings
,
Michael Freedman
|
1990:
Vladimir Drinfeld
,
Vaughan F. R. Jones
,
Shigefumi Mori
,
Edward Witten
|
1994:
Jean Bourgain
,
Pierre-Louis Lions
,
Jean-Christophe Yoccoz
,
Efim Zelmanov
|
1998:
Richard Borcherds
,
Timothy Gowers
,
Maxim Konzewitsch
,
Curtis McMullen
|
2002:
Laurent Lafforgue
,
Wladimir Wojewodski
|
2006:
Andrei Okunkow
,
Grigori Perelman
,
Terence Tao
,
Wendelin Werner
|
2010:
Elon Lindenstrauss
,
Ngo B?o Chau
,
Stanislaw Smirnow
,
Cedric Villani
|
2014:
Artur Avila
,
Manjul Bhargava
,
Martin Hairer
,
Maryam Mirzakhani
|
2018:
Caucher Birkar
,
Alessio Figalli
,
Peter Scholze
,
Akshay Venkatesh
|
2022:
Hugo Duminil-Copin
,
June Huh
,
James Maynard
,
Maryna Viazovska