Maryam Mirzakhani
(
persisch
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,
DMG
Maryam(-e) M?rz???n?
, geboren am
12. Mai
1977
in
Teheran
; gestorben am
14. Juli
2017
in
Stanford
,
Kalifornien
)
[1]
war eine
iranische
Mathematikerin
. Sie wurde 2014 als erste Frau und erste iranische Person mit der
Fields-Medaille
ausgezeichnet. Seit 2008 war sie Professorin an der
Stanford University
.
Schon als Schulerin der
Farzanegan-Schule
fur besonders begabte Madchen in Teheran gewann Mirzakhani einen mathematischen Talentwettbewerb sowie 1994 und 1995 Goldmedaillen bei den
Internationalen Mathematik-Olympiaden
.
[2]
Im Februar 1998 uberlebte sie ein Busungluck, als der Bus, der die mathematische Elite der
Scharif-Universitat
von einem Wettbewerb in
Ahvaz
zuruck nach Teheran bringen sollte, in eine Schlucht sturzte, wobei sieben Mathematiker und zwei Busfahrer starben.
[3]
1999 machte sie an der Scharif-Universitat in Teheran ihren
Bachelor
-Abschluss in Mathematik und ging danach an die
Harvard University
, wo sie 2004 bei
Curtis McMullen
uber
Simple Geodesics on Hyperbolic Surfaces and the Volume of the Moduli Space of Curves
[4]
promoviert wurde.
[5]
2003 war sie
Junior Fellow
in Harvard und von 2004 bis 2008
Research Fellow
des
Clay Mathematics Institute
sowie
Assistant Professor
an der
Princeton University
.
[6]
Zum 1. September 2008 wurde Mirzakhani auf eine Professur nach
Stanford
berufen.
[7]
Mirzakhani war mit dem
tschechischen
Mathematiker
Jan Vondrak
(* 1974), der an der Stanford University unterrichtet,
[8]
verheiratet und bekam mit ihm 2011 eine Tochter.
[9]
2013 wurde bei ihr
Brustkrebs
diagnostiziert, an dessen Folgen sie am 14. Juli 2017 im Alter von 40 Jahren starb.
[10]
[1]
Anlasslich ihres Todes brachen einige der iranischen Tageszeitungen (wie
Hamshahri
) die Regel, keine Frauen ohne Kopftuch (
Hidsch?b
) abzubilden. Eine Gruppe iranischer Parlamentarier brachte einen Gesetzesantrag ein, Kindern iranischer Frauen im Ausland die iranische Staatsburgerschaft zu gewahren (die Ehe einer muslimischen Iranerin mit einem Nicht-Muslim wird nach iranischem Recht nicht anerkannt), um diesen die unproblematische Einreise in den Iran zu ermoglichen.
[3]
Unter dem Titel
Secrets of the Surface: The Mathematical Vision of Maryam Mirzakhani
produzierte der Autor und
Filmemacher
George Csicsery in den Jahren 2018 und 2019 eine 59 Minuten lange
Filmbiografie
, die Anfang 2020 veroffentlicht wurde.
[11]
Mirzakhani befasste sich mit
hyperbolischer Geometrie
,
symplektischer Geometrie
,
Teichmullertheorie
und
Ergodentheorie
. Ihr zentrales Forschungsgebiet war die Theorie der
Modulraume
(Parameterraume)
Riemannscher Flachen
. Dieses Gebiet ist fur seine Verbindung zahlreicher anderer mathematischer Teilgebiete bekannt, da neben den geometrischen Aspekten (als
hyperbolischen
Flachen und
symplektischen
Strukturen) auch
komplex-analytische
und algebraische Gesichtspunkte (als
algebraische Kurven
) untersucht werden.
2009 erhielt sie fur ihre
Dissertation
den
Blumenthal Award
der
American Mathematical Society
. In der Laudatio wird die originelle Kombination von Methoden der
hyperbolischen Geometrie
, klassischer Methoden aus der Theorie
automorpher Formen
und symplektischer Reduktion hervorgehoben, die zu Resultaten bei drei wichtigen Problemen fuhrten:
- Eine rekursive Formel fur die
Weil
-
Petersson
-Volumina der Modulraume
Riemannscher Flachen
, aufbauend auf einer Verallgemeinerung der
McShane-Identitat
.
- Eine
asymptotische
Bestimmung der Zahl
einfacher
, geschlossener
Geodatischer
auf hyperbolischen Flachen als Funktion der Lange
. Ihre Anzahl fur Langen kleiner oder gleich
wachst nach Mirzakhani asymptotisch wie
, wobei der Exponent die Dimension des Modulraums der zugehorigen Riemannschen Flache mit dem topologischen
Geschlecht
bezeichnet. Die Formel fur geschlossene Geodatische auf hyperbolischen Flachen (
Primzahlsatz
fur Geodatische) war schon lange bekannt und zeigte exponentielles Wachstum (
Atle Selberg
,
Heinz Huber
). Der Beweis der Formel fur die asymptotische Anzahl einfacher Geodatischer folgte aus ihren Volumenberechnungen fur Modulraume.
- Ein neuer Beweis der
Witten
-Vermutung uber die Existenz exakt integrabler Strukturen vom
Korteweg-de-Vries-Typ
bei der Bestimmung der
Schnittzahlen
in Modulraumen von Kurven (zuerst 1992 von
Maxim Lwowitsch Konzewitsch
bewiesen).
[12]
Mirzakhani gab im Rahmen ihres neuen Beweises eine Interpretation uber das Abzahlen von Geodatischen in Modulraumen.
In der Dynamik auf Modulraumen (
Teichmuller-Raumen
) bewies sie 2010 die lange offene Vermutung von
William Thurston
, dass der von ihm eingefuhrte
Earthquake
-Fluss auf diesen ergodisch ist. Mit
Alex Eskin
bewies sie 2014 Starrheitseigenschaften fur komplexe Geodatische (und deren Abschluss) in Modulraumen, ahnlich den Satzen von
Marina Ratner
fur Flusse in homogenen Raumen. Dies war uberraschend, da man hier irregulares oder fraktales Verhalten erwartete, weil die Modulraume das vollige Gegenteil homogener Raume sind.
In Teheran veroffentlichte sie 1999 mit ihrer
Kommilitonin
Roya Beheshti
, die seit 2013
Associate Professor
fur Mathematik an der
Washington University in St. Louis
ist,
[9]
[13]
ein Buch uber Probleme elementarer
Zahlentheorie
.
[14]
Sie befasste sich auch mit
Graphentheorie
.
- Simple geodesics and Weil-Petersson volumes of moduli spaces of bordered Riemann surfaces.
Inventiones Mathematicae, Band 167, 2007, S. 179?222,
PDF
.
- Weil-Petersson volumes and intersection theory on the moduli space of curves.
Journal of the American Mathematical Society, Band 20, 2007, S. 1?23,
PDF
.
- Growth of the number of simple closed geodesics on hyperbolic surfaces.
Annals of Mathematics, Series 2, Band 168, Nr. 1, 2008, S. 97?125,
PDF
.
- Growth of Weil-Petersson volumes and random hyperbolic surfaces of large genus.
J. Differential Geom., Band 94, 2013, Nr. 2, S. 267?300,
PDF
.
- Mit
Alex Eskin
:
Invariant and stationary measures for the SL(2,R) action on moduli space.
Publ. Math. IHES, Band 127, 2018, S. 95?324, Preprint 2013,
PDF
.
- mit Alex Eskin und Amir Mohammadi:
Isolation, equidistribution, and orbit closures for the SL(2,R) action on moduli space.
Annals of Mathematics (2), Band 182, Heft 2, 2015, S. 673?721,
PDF
.
- Mit Alex Wright:
The boundary of an affine invariant submanifold.
Inventiones Mathematicae, Band 209, 2017, S. 927?984,
PDF
.
2009 erhielt Mirzakhani den
Blumenthal Award
der
American Mathematical Society
und 2013 den
Ruth Lyttle Satter Prize in Mathematics
. 2014 wurde ihr gemeinsam mit
Peter Scholze
der
Clay Research Award
fur bedeutende Beitrage zur Geometrie und
Ergodentheorie
zugesprochen, insbesondere fur ihren Beweis eines Analogons des
Ratner
-Theorems uber unipotente Flusse fur Modulraume von
Flachen
.
[15]
Zudem wurde sie als Plenarsprecherin des
Internationalen Mathematikerkongresses
2014 in
Seoul
ausgewahlt.
Am 13. August 2014 erhielt sie als erste Frau sowie als erste Person aus dem Iran die
Fields-Medaille
fur ?herausragende Beitrage zur Geometrie und Dynamik Riemannscher Flachen und ihrer Modulraume“, wobei sie ?Methoden verschiedener Gebiete wie
algebraische Geometrie
,
Topologie
und
Wahrscheinlichkeitsrechnung
zusammengebracht“ habe.
[16]
[17]
2015 wurde sie in die
American Philosophical Society
und die
London Mathematical Society
(Ehrenmitglied) gewahlt, 2016 in die
National Academy of Sciences
und die
Academie des sciences
, 2017 in die
American Academy of Arts and Sciences
.
2018 benannte die National Academy of Sciences ihren
NAS Award in Mathematics
zu ihrem Gedenken in
Maryam Mirzakhani Prize in Mathematics
um. Seit 2020 wird der mit 50.000 Dollar dotierte
Maryam Mirzakhani New Frontiers Prize
fur Nachwuchsmathematikerinnen vergeben.
- Curtis McMullen
:
The work of Maryam Mirzakhani.
ICM 2014, Fields Medal Laudatio (
PDF; 210 kB
).
- Kasra Rafi:
Maryam Mirzakhani (1977?2017).
In:
Nature
.
Band 549, 2017, S. 32 (
PDF; 207 kB
).
- Eugenia Sapir u. a.:
Maryam Mirzakhani (1977?2017).
Notices AMS, November 2018 (
PDF; 1,1 MB
).
- Caroline Series
:
Maryam Mirzakhani and her work.
Mathematics Today 2017 (
PDF; 630 kB
).
- Jan Vondrak:
In memoriam Maryam Mirzakhani.
Bulletin of the AMS, Band 57, 2020, S. 357?358,
Online
- Alex Wright:
A tour through Mirzakhani’s work on moduli spaces of Riemann surfaces .
Bulletin of the AMS, Band 57, 2020, S. 359?408,
Online
- Scott A. Wolpert
:
Lectures and notes: Mirzakhani’s volume recursion and approach for the Witten-Kontsevich theorem on moduli tautological intersection numbers.
Park City Mathematics Institute, Graduate Summer School on Moduli Spaces of Riemann Surfaces, 2. August 2011 (
PDF; 380 kB
).
- Anton Zorich
:
The magic wand theorem of A. Eskin and M. Mirzakhani.
Gazette des Mathematiciens, Band 142, 2014, S. 39?54 (
PDF; 291 kB
).
- Hossein Kamaly:
Maryam Mirzakhani (1977?2017). The princess of mathematics.
In: ders.:
A history of Islam in 21 women
. Oneworld, London 2019,
ISBN 978-1-78607-878-0
, S. 215?223.
- Maryam Mirzakhani - Die Geheimnisse der Flache
. Regie: George Csicsery, USA, 60 Minuten, 2020
- ↑
a
b
Andrew Myers, Bjorn Carey:
Maryam Mirzakhani, Stanford mathematician and Fields Medal winner, dies.
In:
News.Stanford.edu.
15. Juli 2017,
abgerufen am 28. April 2020
(englisch).
- ↑
Internationale Mathematik-Olympiade.
Abgerufen am 28. April 2020
.
- ↑
a
b
Saeed Kamali Dehghan:
Maryam Mirzakhani: Iranian newspapers break hijab taboo in tributes.
In:
TheGuardian.com.
16. Juli 2017,
abgerufen am 28. April 2020
(englisch).
- ↑
Maryam Mirzakhani:
Simple geodesics on hyperbolic surfaces and the volume of the moduli space of curves.
In:
search.proquest.com.
2004,
abgerufen am 28. April 2020
(englisch).
- ↑
Mathematics Genealogy Project.
In:
genealogy.math.ndsu.nodak.edu.
Abgerufen am 28. April 2020
.
- ↑
Press Release:
The Work of Maryam Mirzakhani.
(PDF; 107 kB) In:
mathunion.org.
12. August 2014,
abgerufen am 28. April 2020
(englisch).
- ↑
Stanford Report:
Report of the President to the Board of Trustees.
In:
news.stanford.edu.
9. April 2008,
abgerufen am 28. April 2020
(englisch).
- ↑
Jan Vondrak:
Jan Vondrak.
(PDF; 115 kB) In:
Stanford University
.
Abgerufen am 28. April 2020
(englisch).
- ↑
a
b
Erica Klarreich:
A Tenacious Explorer of Abstract Surfaces.
In:
QuantaMagazine.org.
12. August 2014,
abgerufen am 28. April 2020
(englisch).
- ↑
Iranian math genius battles cancer recurrence at US hospital.
In:
PressTV.ir.
13. Juli 2017,
abgerufen am 28. April 2020
(englisch).
- ↑
Webseite von
Secrets of the Surface.
Auf:
zalafilms.com
, zuletzt abgerufen am 10. Juni 2010.
Stirring biopic of the first woman to win top maths prize.
Auf:
nature.com
vom 8. Juni 2020.
- ↑
Maryam Mirzakhani Receives 2009 Blumenthal Award.
Laudatio. In:
AMS.org.
6. Januar 2009,
abgerufen am 28. April 2020
(englisch).
- ↑
Roya Beheshti Zavareh.
(PDF; 89 kB) Lebenslauf. In:
math.wustl.edu.
Abgerufen am 28. April 2020
(englisch).
- ↑
Fatemi Publishers, Teheran 1999 (in
Farsi
).
- ↑
Clay Research Awards 2014.
In:
claymath.org.
14. Juli 2014,
abgerufen am 28. April 2020
(englisch).
- ↑
Fields Medallists 2014 awardees with brief citations. Maryam Mirzakhani.
In:
mathunion.org.
Abgerufen am 28. April 2020
(englisch).
- ↑
Fields-Medaille ? Hochster Mathematik-Preis erstmals fur eine Frau.
In:
Deutschlandfunk.de.
13. August 2014,
abgerufen am 28. April 2020
.
1936:
Lars Valerian Ahlfors
,
Jesse Douglas
|
1950:
Laurent Schwartz
,
Atle Selberg
|
1954:
Kodaira Kunihiko
,
Jean-Pierre Serre
|
1958:
Klaus Friedrich Roth
,
Rene Thom
|
1962:
Lars Hormander
,
John Milnor
|
1966:
Michael Atiyah
,
Paul Cohen
,
Alexander Grothendieck
,
Stephen Smale
|
1970:
Alan Baker
,
Heisuke Hironaka
,
Sergei Nowikow
,
John G. Thompson
|
1974:
Enrico Bombieri
,
David Mumford
|
1978:
Pierre Deligne
,
Charles Fefferman
,
Grigori Margulis
,
Daniel Quillen
|
1982:
Alain Connes
,
William Thurston
,
Shing-Tung Yau
|
1986:
Simon Donaldson
,
Gerd Faltings
,
Michael Freedman
|
1990:
Vladimir Drinfeld
,
Vaughan F. R. Jones
,
Shigefumi Mori
,
Edward Witten
|
1994:
Jean Bourgain
,
Pierre-Louis Lions
,
Jean-Christophe Yoccoz
,
Efim Zelmanov
|
1998:
Richard Borcherds
,
Timothy Gowers
,
Maxim Konzewitsch
,
Curtis McMullen
|
2002:
Laurent Lafforgue
,
Wladimir Wojewodski
|
2006:
Andrei Okunkow
,
Grigori Perelman
,
Terence Tao
,
Wendelin Werner
|
2010:
Elon Lindenstrauss
,
Ngo B?o Chau
,
Stanislaw Smirnow
,
Cedric Villani
|
2014:
Artur Avila
,
Manjul Bhargava
,
Martin Hairer
,
Maryam Mirzakhani
|
2018:
Caucher Birkar
,
Alessio Figalli
,
Peter Scholze
,
Akshay Venkatesh
|
2022:
Hugo Duminil-Copin
,
June Huh
,
James Maynard
,
Maryna Viazovska