Maryam Mirzakhani

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Maryam Mirzakhani (2014)

Maryam Mirzakhani ( persisch ???? ????????? , DMG Maryam(-e) M?rz???n? , geboren am 12. Mai 1977 in Teheran ; gestorben am 14. Juli 2017 in Stanford , Kalifornien ) [1] war eine iranische Mathematikerin . Sie wurde 2014 als erste Frau und erste iranische Person mit der Fields-Medaille ausgezeichnet. Seit 2008 war sie Professorin an der Stanford University .

Leben [ Bearbeiten | Quelltext bearbeiten ]

Maryam Mirzakhani (August 2014)

Schon als Schulerin der Farzanegan-Schule fur besonders begabte Madchen in Teheran gewann Mirzakhani einen mathematischen Talentwettbewerb sowie 1994 und 1995 Goldmedaillen bei den Internationalen Mathematik-Olympiaden . [2] Im Februar 1998 uberlebte sie ein Busungluck, als der Bus, der die mathematische Elite der Scharif-Universitat von einem Wettbewerb in Ahvaz zuruck nach Teheran bringen sollte, in eine Schlucht sturzte, wobei sieben Mathematiker und zwei Busfahrer starben. [3]

1999 machte sie an der Scharif-Universitat in Teheran ihren Bachelor -Abschluss in Mathematik und ging danach an die Harvard University , wo sie 2004 bei Curtis McMullen uber Simple Geodesics on Hyperbolic Surfaces and the Volume of the Moduli Space of Curves [4] promoviert wurde. [5] 2003 war sie Junior Fellow in Harvard und von 2004 bis 2008 Research Fellow des Clay Mathematics Institute sowie Assistant Professor an der Princeton University . [6] Zum 1. September 2008 wurde Mirzakhani auf eine Professur nach Stanford berufen. [7]

Mirzakhani war mit dem tschechischen Mathematiker Jan Vondrak (* 1974), der an der Stanford University unterrichtet, [8] verheiratet und bekam mit ihm 2011 eine Tochter. [9]

2013 wurde bei ihr Brustkrebs diagnostiziert, an dessen Folgen sie am 14. Juli 2017 im Alter von 40 Jahren starb. [10] [1] Anlasslich ihres Todes brachen einige der iranischen Tageszeitungen (wie Hamshahri ) die Regel, keine Frauen ohne Kopftuch ( Hidsch?b ) abzubilden. Eine Gruppe iranischer Parlamentarier brachte einen Gesetzesantrag ein, Kindern iranischer Frauen im Ausland die iranische Staatsburgerschaft zu gewahren (die Ehe einer muslimischen Iranerin mit einem Nicht-Muslim wird nach iranischem Recht nicht anerkannt), um diesen die unproblematische Einreise in den Iran zu ermoglichen. [3]

Unter dem Titel Secrets of the Surface: The Mathematical Vision of Maryam Mirzakhani produzierte der Autor und Filmemacher George Csicsery in den Jahren 2018 und 2019 eine 59 Minuten lange Filmbiografie , die Anfang 2020 veroffentlicht wurde. [11]

Forschung [ Bearbeiten | Quelltext bearbeiten ]

March for Science Poster

Mirzakhani befasste sich mit hyperbolischer Geometrie , symplektischer Geometrie , Teichmullertheorie und Ergodentheorie . Ihr zentrales Forschungsgebiet war die Theorie der Modulraume (Parameterraume) Riemannscher Flachen . Dieses Gebiet ist fur seine Verbindung zahlreicher anderer mathematischer Teilgebiete bekannt, da neben den geometrischen Aspekten (als hyperbolischen Flachen und symplektischen Strukturen) auch komplex-analytische und algebraische Gesichtspunkte (als algebraische Kurven ) untersucht werden.

2009 erhielt sie fur ihre Dissertation den Blumenthal Award der American Mathematical Society . In der Laudatio wird die originelle Kombination von Methoden der hyperbolischen Geometrie , klassischer Methoden aus der Theorie automorpher Formen und symplektischer Reduktion hervorgehoben, die zu Resultaten bei drei wichtigen Problemen fuhrten:

  1. Eine rekursive Formel fur die Weil - Petersson -Volumina der Modulraume Riemannscher Flachen , aufbauend auf einer Verallgemeinerung der McShane-Identitat .
  2. Eine asymptotische Bestimmung der Zahl einfacher , geschlossener Geodatischer auf hyperbolischen Flachen als Funktion der Lange . Ihre Anzahl fur Langen kleiner oder gleich wachst nach Mirzakhani asymptotisch wie , wobei der Exponent die Dimension des Modulraums der zugehorigen Riemannschen Flache mit dem topologischen Geschlecht bezeichnet. Die Formel fur geschlossene Geodatische auf hyperbolischen Flachen ( Primzahlsatz fur Geodatische) war schon lange bekannt und zeigte exponentielles Wachstum ( Atle Selberg , Heinz Huber ). Der Beweis der Formel fur die asymptotische Anzahl einfacher Geodatischer folgte aus ihren Volumenberechnungen fur Modulraume.
  3. Ein neuer Beweis der Witten -Vermutung uber die Existenz exakt integrabler Strukturen vom Korteweg-de-Vries-Typ bei der Bestimmung der Schnittzahlen in Modulraumen von Kurven (zuerst 1992 von Maxim Lwowitsch Konzewitsch bewiesen). [12] Mirzakhani gab im Rahmen ihres neuen Beweises eine Interpretation uber das Abzahlen von Geodatischen in Modulraumen.

In der Dynamik auf Modulraumen ( Teichmuller-Raumen ) bewies sie 2010 die lange offene Vermutung von William Thurston , dass der von ihm eingefuhrte Earthquake -Fluss auf diesen ergodisch ist. Mit Alex Eskin bewies sie 2014 Starrheitseigenschaften fur komplexe Geodatische (und deren Abschluss) in Modulraumen, ahnlich den Satzen von Marina Ratner fur Flusse in homogenen Raumen. Dies war uberraschend, da man hier irregulares oder fraktales Verhalten erwartete, weil die Modulraume das vollige Gegenteil homogener Raume sind.

In Teheran veroffentlichte sie 1999 mit ihrer Kommilitonin Roya Beheshti , die seit 2013 Associate Professor fur Mathematik an der Washington University in St. Louis ist, [9] [13] ein Buch uber Probleme elementarer Zahlentheorie . [14] Sie befasste sich auch mit Graphentheorie .

Schriften (Auswahl) [ Bearbeiten | Quelltext bearbeiten ]

  • Simple geodesics and Weil-Petersson volumes of moduli spaces of bordered Riemann surfaces. Inventiones Mathematicae, Band 167, 2007, S. 179?222, PDF .
  • Weil-Petersson volumes and intersection theory on the moduli space of curves. Journal of the American Mathematical Society, Band 20, 2007, S. 1?23, PDF .
  • Growth of the number of simple closed geodesics on hyperbolic surfaces. Annals of Mathematics, Series 2, Band 168, Nr. 1, 2008, S. 97?125, PDF .
  • Growth of Weil-Petersson volumes and random hyperbolic surfaces of large genus. J. Differential Geom., Band 94, 2013, Nr. 2, S. 267?300, PDF .
  • Mit Alex Eskin : Invariant and stationary measures for the SL(2,R) action on moduli space. Publ. Math. IHES, Band 127, 2018, S. 95?324, Preprint 2013, PDF .
  • mit Alex Eskin und Amir Mohammadi: Isolation, equidistribution, and orbit closures for the SL(2,R) action on moduli space. Annals of Mathematics (2), Band 182, Heft 2, 2015, S. 673?721, PDF .
  • Mit Alex Wright: The boundary of an affine invariant submanifold. Inventiones Mathematicae, Band 209, 2017, S. 927?984, PDF .

Auszeichnungen [ Bearbeiten | Quelltext bearbeiten ]

2009 erhielt Mirzakhani den Blumenthal Award der American Mathematical Society und 2013 den Ruth Lyttle Satter Prize in Mathematics . 2014 wurde ihr gemeinsam mit Peter Scholze der Clay Research Award fur bedeutende Beitrage zur Geometrie und Ergodentheorie zugesprochen, insbesondere fur ihren Beweis eines Analogons des Ratner -Theorems uber unipotente Flusse fur Modulraume von Flachen . [15] Zudem wurde sie als Plenarsprecherin des Internationalen Mathematikerkongresses 2014 in Seoul ausgewahlt.

Am 13. August 2014 erhielt sie als erste Frau sowie als erste Person aus dem Iran die Fields-Medaille fur ?herausragende Beitrage zur Geometrie und Dynamik Riemannscher Flachen und ihrer Modulraume“, wobei sie ?Methoden verschiedener Gebiete wie algebraische Geometrie , Topologie und Wahrscheinlichkeitsrechnung zusammengebracht“ habe. [16] [17] 2015 wurde sie in die American Philosophical Society und die London Mathematical Society (Ehrenmitglied) gewahlt, 2016 in die National Academy of Sciences und die Academie des sciences , 2017 in die American Academy of Arts and Sciences .

2018 benannte die National Academy of Sciences ihren NAS Award in Mathematics zu ihrem Gedenken in Maryam Mirzakhani Prize in Mathematics um. Seit 2020 wird der mit 50.000 Dollar dotierte Maryam Mirzakhani New Frontiers Prize fur Nachwuchsmathematikerinnen vergeben.

Literatur [ Bearbeiten | Quelltext bearbeiten ]

  • Curtis McMullen : The work of Maryam Mirzakhani. ICM 2014, Fields Medal Laudatio ( PDF; 210 kB ).
  • Kasra Rafi: Maryam Mirzakhani (1977?2017). In: Nature . Band 549, 2017, S. 32 ( PDF; 207 kB ).
  • Eugenia Sapir u. a.: Maryam Mirzakhani (1977?2017). Notices AMS, November 2018 ( PDF; 1,1 MB ).
  • Caroline Series : Maryam Mirzakhani and her work. Mathematics Today 2017 ( PDF; 630 kB ).
  • Jan Vondrak: In memoriam Maryam Mirzakhani. Bulletin of the AMS, Band 57, 2020, S. 357?358, Online
  • Alex Wright: A tour through Mirzakhani’s work on moduli spaces of Riemann surfaces . Bulletin of the AMS, Band 57, 2020, S. 359?408, Online
  • Scott A. Wolpert : Lectures and notes: Mirzakhani’s volume recursion and approach for the Witten-Kontsevich theorem on moduli tautological intersection numbers. Park City Mathematics Institute, Graduate Summer School on Moduli Spaces of Riemann Surfaces, 2. August 2011 ( PDF; 380 kB ).
  • Anton Zorich : The magic wand theorem of A. Eskin and M. Mirzakhani. Gazette des Mathematiciens, Band 142, 2014, S. 39?54 ( PDF; 291 kB ).
  • Hossein Kamaly: Maryam Mirzakhani (1977?2017). The princess of mathematics. In: ders.: A history of Islam in 21 women . Oneworld, London 2019, ISBN 978-1-78607-878-0 , S. 215?223.

Dokumentation [ Bearbeiten | Quelltext bearbeiten ]

  • Maryam Mirzakhani - Die Geheimnisse der Flache . Regie: George Csicsery, USA, 60 Minuten, 2020

Weblinks [ Bearbeiten | Quelltext bearbeiten ]

Commons : Maryam Mirzakhani  ? Sammlung von Bildern und Videos

Einzelnachweise und Anmerkungen [ Bearbeiten | Quelltext bearbeiten ]

  1. a b Andrew Myers, Bjorn Carey: Maryam Mirzakhani, Stanford mathematician and Fields Medal winner, dies. In: News.Stanford.edu. 15. Juli 2017, abgerufen am 28. April 2020 (englisch).
  2. Internationale Mathematik-Olympiade. Abgerufen am 28. April 2020 .
  3. a b Saeed Kamali Dehghan: Maryam Mirzakhani: Iranian newspapers break hijab taboo in tributes. In: TheGuardian.com. 16. Juli 2017, abgerufen am 28. April 2020 (englisch).
  4. Maryam Mirzakhani: Simple geodesics on hyperbolic surfaces and the volume of the moduli space of curves. In: search.proquest.com. 2004, abgerufen am 28. April 2020 (englisch).
  5. Mathematics Genealogy Project. In: genealogy.math.ndsu.nodak.edu. Abgerufen am 28. April 2020 .
  6. Press Release: The Work of Maryam Mirzakhani. (PDF; 107 kB) In: mathunion.org. 12. August 2014, abgerufen am 28. April 2020 (englisch).
  7. Stanford Report: Report of the President to the Board of Trustees. In: news.stanford.edu. 9. April 2008, abgerufen am 28. April 2020 (englisch).
  8. Jan Vondrak: Jan Vondrak. (PDF; 115 kB) In: Stanford University . Abgerufen am 28. April 2020 (englisch).
  9. a b Erica Klarreich: A Tenacious Explorer of Abstract Surfaces. In: QuantaMagazine.org. 12. August 2014, abgerufen am 28. April 2020 (englisch).
  10. Iranian math genius battles cancer recurrence at US hospital. In: PressTV.ir. 13. Juli 2017, abgerufen am 28. April 2020 (englisch).
  11. Webseite von Secrets of the Surface. Auf: zalafilms.com , zuletzt abgerufen am 10. Juni 2010.
    Stirring biopic of the first woman to win top maths prize. Auf: nature.com vom 8. Juni 2020.
  12. Maryam Mirzakhani Receives 2009 Blumenthal Award. Laudatio. In: AMS.org. 6. Januar 2009, abgerufen am 28. April 2020 (englisch).
  13. Roya Beheshti Zavareh. (PDF; 89 kB) Lebenslauf. In: math.wustl.edu. Abgerufen am 28. April 2020 (englisch).
  14. Fatemi Publishers, Teheran 1999 (in Farsi ).
  15. Clay Research Awards 2014. In: claymath.org. 14. Juli 2014, abgerufen am 28. April 2020 (englisch).
  16. Fields Medallists 2014 awardees with brief citations. Maryam Mirzakhani. In: mathunion.org. Abgerufen am 28. April 2020 (englisch).
  17. Fields-Medaille ? Hochster Mathematik-Preis erstmals fur eine Frau. In: Deutschlandfunk.de. 13. August 2014, abgerufen am 28. April 2020 .