Physikalische Große
Name	Lichtstarke
Formelzeichen	${\displaystyle I_{\mathrm {v} }}$
Großen- und Einheitensystem Einheit Dimension SI Candela  (cd) J

Die Lichtstarke ( englisch luminous intensity , Formelzeichen  I _v , intensity of visible light ) gibt den auf den Raumwinkel bezogenen Lichtstrom an. Sie beschreibt somit eine Eigenschaft der Lichtquelle und ist unabhangig von der Position des Beobachters. Ihre SI-Einheit ist die Candela (cd).

Die Lichtstarke ist eine photometrische Große, die uber den radiometrischen Aspekt hinaus den physiologischen Einfluss der Hellempfindlichkeitskurve des menschlichen Auges einbezieht. Ihre radiometrische Entsprechung ist die Strahlstarke I _e .

Definition und Einheit [ Bearbeiten | Quelltext bearbeiten ]

Der Lichtstrom ${\displaystyle \textstyle \Phi _{\mathrm {v} }}$, den eine Lichtquelle aussendet, ist definitionsgemaß gleich der Strahlungsleistung ${\displaystyle \textstyle \Phi _{\mathrm {e} }}$, gewichtet mit der Empfindlichkeit des menschlichen Auges, die stark von der Wellenlange abhangt . Von Interesse ist aber nicht nur der insgesamt ausgestrahlte Lichtstrom, sondern auch die mogliche Fokussierung in eine Richtung. Ein Scheinwerfer, der das Licht in eine Richtung bundelt, erscheint ?heller“ als eine Lampe, die den gleichen Lichtstrom rundum (isotrop) abstrahlt. Diese Richtungscharakteristik wird durch die Lichtstarke beschrieben, die als Lichtstrom durch Raumwinkel definiert ist: Wenn eine Lichtquelle den Lichtstrom ${\displaystyle \textstyle \Phi _{\mathrm {v} }}$ (gemessen in der SI-Einheit Lumen ) gleichmaßig in einen Raumwinkel ${\displaystyle \textstyle \Omega }$ (gemessen in der SI-Einheit Steradiant ) abgibt, so betragt die Lichtstarke ^[1]

${\displaystyle I_{\mathrm {v} }\,=\,{\frac {\Phi _{\mathrm {v} }}{\Omega }}\,}$.

Die SI-Einheit der Lichtstarke ist entsprechend Lumen durch Steradiant (lm/sr) und hat den Namen ? Candela “ (cd) (1 cd = 1 lm/sr).

Wenn beispielsweise eine Gluhlampe den Lichtstrom Φ _v  = 100 lm gleichmaßig in den vollen Raumwinkel von Ω = 4π sr emittiert, hat sie in alle Richtungen die Lichtstarke I _v  = 100/4π lm/sr ? 8 cd. Wird dieser Lichtstrom hingegen als Spotlight in einen Raumwinkel der Große Ω = 0,1 sr fokussiert, ^{[Anm. 1]} ergibt sich eine Lichtstarke von 1000 cd.

Im Allgemeinen sendet eine Lichtquelle in verschiedene Richtungen unterschiedlich viel Licht aus. Daher ist fur die allgemeine Definition die Lichtstarke eine differentielle Große, d. h., man betrachtet den Lichtstromanteil ${\textstyle \mathrm {d} \Phi _{\mathrm {v} }}$, der in ein infinitesimal kleines Raumwinkelelement ${\textstyle \mathrm {d} \Omega }$ emittiert wird, und bildet den Quotienten:

${\displaystyle I_{\mathrm {v} }\,=\,{\frac {\mathrm {d} \Phi _{\mathrm {v} }}{\mathrm {d} \Omega }}}$.

Lichtstarke als Basisgroße [ Bearbeiten | Quelltext bearbeiten ]

Die Lichtstarke gilt im Internationalen Großensystem als photometrische Basisgroße und die Candela im internationalen Einheitensystem als Basiseinheit. Diese Wahl erscheint zunachst wenig nachvollziehbar, da man aus moderner Sicht eher den Lichtstrom als fundamentale Großen ansehen wurde. Zur Anfangszeit der Photometrie jedoch, als der visuelle Vergleich von Lichtquellen im Vordergrund stand, war die Lichtstarke diejenige Eigenschaft der Quellen, die am einfachsten einem Vergleich zuganglich war und die daher als die fundamentale photometrische Große eingefuhrt wurde. ^[2]

Zusammenhang mit anderen Großen [ Bearbeiten | Quelltext bearbeiten ]

Die Lichtstarke ist die photometrische Entsprechung zur radiometrischen Strahlstarke I _e . Ist die Strahlstarke der von einer Quelle in eine bestimmte Richtung abgegebenen elektromagnetischen Strahlung bekannt, so lasst sich daraus die entsprechende Lichtstarke ermitteln, indem die Beitrage der einzelnen Wellenlangen mit der jeweiligen photometrischen Strahlungsaquivalent K (λ) gewichtet werden, das die Empfindlichkeit des Auges menschlichen Auges angibt. Die Lichtstarke beispielsweise einer Infrarot-Strahlungsquelle beliebiger Strahlungsintensitat ist Null, da sie fur das menschliche Auge unsichtbar ist. (Fur Details siehe Lichtstrom#Definition .)

Der Lichtstrom ${\textstyle \Phi _{\mathrm {v} }}$, der von einer Lichtquelle in einen Raumwinkel ${\textstyle \Omega }$ ausgesandt wird, uberstreicht mit wachsendem Abstand ${\textstyle r}$ eine immer großere Flache ${\textstyle A=\Omega r^{2}}$. Daher nimmt die Beleuchtungsstarke ${\textstyle E_{\mathrm {v} }=\Phi _{\mathrm {v} }/A}$ gemaß dem photometrischen Entfernungsgesetz ab:

${\displaystyle E_{\mathrm {v} }\,=\,{\frac {I_{\mathrm {v} }}{r^{2}}}\cdot \cos \varepsilon \ }$.

In dieser Formel ist der Fall berucksichtigt, dass die beleuchtete Flache nicht immer senkrecht zur Strahlrichtung ist, sondern um einen Winkel ${\displaystyle \varepsilon }$ geneigt sein kann. Fur Wahrnehmung der Helligkeit ist die Beleuchtungsstarke auf der Pupillenflache ^{[Anm. 2]} des Beobachterauges maßgebend. Daher nimmt ein Beobachter mit zunehmender Entfernung die Lichtquelle als ?schwacher“ wahr, obwohl die Lichtstarke unverandert ist.

Eine Lichtquelle mit einer kleinen Oberflache wird als heller (?gleißender“) empfunden als eine Lichtquelle mit gleicher physikalischer Lichtstarke, aber einer großeren Oberflache. ^{[Anm. 3]} Die hier maßgebende Große ist die Leuchtdichte L _v : ^[1]

${\displaystyle L_{\mathrm {v} }\,=\,{\frac {I_{\mathrm {v} }}{A\,\cos \varepsilon }}\,}$.

Wahrend die Lichtstarke alle von der Lichtquelle in eine Richtung gesandten Lichtstrahlen umfasst, berucksichtigt die Leuchtdichte nur die von einem bestimmten Flachenelement ${\displaystyle A}$ in diese Richtung ausgesandten Strahlen. Zusatzlich berucksichtigt diese Formel, dass dieses Flachenelement gegenuber der Strahlrichtung um einen Winkel ${\displaystyle \varepsilon }$ geneigt sein kann.

Messung [ Bearbeiten | Quelltext bearbeiten ]

Die Lichtstarke lasst sich in Verbindung mit dem o. g. photometrischen Entfernungsgesetz uber die Messung der Beleuchtungsstarke ermitteln (siehe Beleuchtungsstarke#Messung und Lichtstrom#Messverfahren ).

Beispiele fur Lichtstarken verschiedener Lichtquellen [ Bearbeiten | Quelltext bearbeiten ]

Veraltete Einheiten [ Bearbeiten | Quelltext bearbeiten ]

Fruher ubliche Lichtstarkeeinheiten waren: ^{[8] [9]}

• Alte Lichteinheit, definiert durch eine 83 g schwere Wachskerze mit einer Flammenhohe von 42 mm
• Carcel , 1860 in Frankreich eingefuhrte Uhrwerklampe mit Rapsol
• Vereinsparaffinkerze (1868) die Einheit des Deutschen Vereins der Gas- und Wasserfachmanner , DVGW, definiert durch eine Paraffinkerze von 20 mm Durchmesser bei 50 mm Flammenhohe
• Berliner Lichteinheit, definiert durch eine Walrat -Kerze mit 44,5 mm Flammenhohe und einem Verbrauch von 7,77 g pro Stunde
• Kerzenstarke ( candlepower , Englische Normalkerze), eine 1860 eingefuhrte Walrat-Kerze
• 1-Kerzen-Pentanlampe (1877), 1-Kerzen-Pentandochtlampe (1887) und 10-Kerzen-Pentangaslampe (1898) sind von Augustus Harcourt erfundene Lampen mit Pentan als Brennstoff, welche nacheinander die Englische Normalkerze ablosten.
• Hefnerkerze  (HK), in Deutschland ab 1890 verwendete Amylacetat -Lampe
• Violle-Einheit, 1889 definiert als die Lichtstarke eines Quadratzentimeters Platin bei einer Verfestigungstemperatur von 2042 Kelvin, benannt nach dem franzosischen Physiker Jules Violle
• Internationale Kerze (IK), in Frankreich vor 1901 als ? Bougie Decimale “, definiert als ¹ ⁄ ₂₀ der Violle-Einheit;
  1909 von Großbritannien und den USA ubernommen.

Alle diese Einheiten wurden 1942 durch die ?Neue Kerze“ (NK) ersetzt, die 1948 in Candela umbenannt wurde und seitdem die SI-Einheit fur die Lichtstarke ist.

Literatur [ Bearbeiten | Quelltext bearbeiten ]

• Wilhelm von Zahn : Uber die photometrische Vergleichung verschiedenfarbiger Lichtquellen. In: Sitzungsberichte der Naturforschenden Gesellschaft zu Leipzig . 1. Jg., 1874, W. Engelmann, Leipzig 1875, S. 25?29.

Weblinks [ Bearbeiten | Quelltext bearbeiten ]

• Fotometrie Applet ? Veranschaulichung fotometrischer Großen
• Umrechner fur Candela, Lumen, Lux, Abstrahlwinkel, Entfernung

Anmerkungen [ Bearbeiten | Quelltext bearbeiten ]

1. ↑ Falls das Lichtbundel kegelformig ist, entspricht dies einem Offnungswinkel von 6,5°; allgemein deckt ein Kegel mit dem Offnungswinkel ${\textstyle \alpha }$ einen Raumwinkel von ${\textstyle \Omega =2\pi \left(1-\cos \left({\frac {\alpha }{2}}\right)\right)}$ Steradiant ab.
2. ↑ Genauer: die Beleuchtungsstarke auf der Netzhaut, die aber bei gegebener Pupillenoffnung und gegebenem Transmissionsgrad der Augenmedien durch die Beleuchtungsstarke auf der Pupillenflache festgelegt ist, vgl. DIN 5031: Strahlungsphysik im optischen Bereich und Lichttechnik. Teil 6: Pupillen-Lichtstarke als Maß fur die Netzhautbeleuchtung. , Beuth-Verlag, Berlin 1982. Siehe auch → Troland .
3. ↑ Zusatzlich beeinflusst auch der Kontrast mit der Umgebung die physiologische Wahrnehmung. Dieser Eindruck kann zum Beispiel bei Auf- oder Untergang von Mond oder Sonne beobachtet werden.

Einzelnachweise [ Bearbeiten | Quelltext bearbeiten ]

1. ↑ ^{a b} DIN 5031 Strahlungsphysik im optischen Bereich und Lichttechnik , Teil 3: Großen, Formelzeichen und Einheiten der Lichttechnik. Beuth, Berlin 1982.
2. ↑ W. R. Blevin, B. Steiner: Redefinition of the Candela and the Lumen . In: Metrologia . Band   11 , Nr.   3 , Juli 1975, S.   97 , doi : 10.1088/0026-1394/11/3/001 .  
3. ↑ M. Minnaert: Light and Color in the Outdoors. Springer, New York 1993, ISBN 978-0-387-94413-5 , Kapitel 13: Luminous Plants, Animals, and Stones , S. 371 doi : 10.1007/978-1-4612-2722-9_13 (eingeschrankte Vorschau)
4. ↑ Als isotrope Quelle angenommen: 1380 lm / (4π) ? 100 cd
5. ↑ R. Bishop: The Intensity, Luminance, and Illuminance of GLPs. (abgerufen am 4. Marz 2015). I _v = Φ _v / Ω = Φ _e · K _m ·V(λ)/ Ω = 0,005 W · 683 lm/W · 0,88 / (7,85·10 ^?7 sr) = 3 lm / (7,85·10 ^?7 sr) = 3,8·10 ⁶ cd. Fur Φ _e und K _m ·V(λ) siehe → Photometrisches Strahlungsaquivalent .
6. ↑ H.-J. Hentschel: Licht und Beleuchtung ? Theorie und Praxis der Lichttechnik. 4. Aufl., Huthig Buch, Heidelberg 1994, ISBN 3-7785-2184-5 , S. 207.
7. ↑ S. Darula, R. Kittler, C. A. Gueymard: Reference luminous solar constant and solar luminance for illuminance calculations. In: Solar Energy. Volume 79, Issue 5, November 2005, S. 559?565 doi:10.1016/j.solener.2005.01.004 . Fur die Standard-Hellempfindlichkeitskurve V(λ): 2,984·10 ²⁷ cd, fur die 1988 modifizierte Hellempfindlichkeitskurve V _M (λ): 3,001·10 ²⁷ cd.
8. ↑ Clarence Herzog, Clarence Feldmann: Handbuch der Elektrischen Beleuchtung. 3. Auflage, Springer 1907, ISBN 978-3-642-50688-8 , S. 27.
9. ↑ Wilhelm H. Westphal: Physikalisches Worterbuch Springer, 1952, ISBN 978-3-662-12707-0 , S. 792 f.