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Physikalische Große
Name	volumetrische Energiedichte
Formelzeichen	${\displaystyle w,}$ ${\displaystyle \rho }$
Abgeleitet von	Energie je Volumen
Großen- und Einheitensystem Einheit Dimension SI J · m ?3 M · L ?1 · T ?2

Die Energiedichte ist eine skalare physikalische Große , welche einen Energie inhalt bezogen auf ein Volumen angibt.

In der Elektrodynamik bezieht sie sich auf die Energie, die in elektrischen und magnetischen Feldern vorliegt.

In der Kontinuumsmechanik , wie Hydrodynamik oder Aerodynamik , bezieht sie sich auf verschiedene Energieformen, wie bspw. bei elastischen Prozessen auf die Spannungsenergie .

In der Festkorperphysik bezieht sich die Energiedichte auf die Energiedifferenz zum Grundzustand, wie bspw. die Verzerrungsenergie .

Im Energie-Impuls-Tensor der allgemeinen Relativitatstheorie ist die Energiedichte der Zeitkomponente des Vierervektors zugeordnet. Aufgrund der Aquivalenz von Masse und Energie nimmt sie die Rolle der Massenverteilung ein.

Elektrische und magnetische Felder enthalten Energie. Diese ist proportional zum Quadrat der Feldamplituden.

Die Energie eines geladenen Plattenkondensators berechnet sich zu

${\displaystyle W={\frac {1}{2}}CU^{2}.}$

Fur die Kapazitat gilt:

${\displaystyle C=\varepsilon _{0}\varepsilon _{r}{\frac {A}{d}}}$

Die Spannung U ergibt sich aus E · d. Durch Einsetzen erhalt man fur die Energie:

${\displaystyle W={\frac {1}{2}}\varepsilon _{0}\varepsilon _{r}{\frac {A}{d}}E^{2}d^{2}}$

Dies fuhrt auf die Energiedichte:

${\displaystyle w_{el}={\frac {W}{V}}={\frac {1}{2}}\varepsilon _{0}\varepsilon _{r}E^{2}}$

Fur die Energie ${\displaystyle W}$ des Magnetfeldes einer Spule mit dem Betrag der magnetischen Flussdichte ${\displaystyle B}$, der Querschnittsflache ${\displaystyle A}$, der Lange ${\displaystyle l}$, der Anzahl ${\displaystyle n}$ der Windungen, der Stromstarke ${\displaystyle I}$, der magnetischen Feldkonstanten ${\displaystyle \mu _{0}}$ sowie der relativen Permeabilitat ${\displaystyle \mu _{r}}$ ergibt sich zunachst

${\displaystyle W={\frac {B^{2}}{2\cdot \mu _{0}\cdot \mu _{r}}}\cdot A\cdot l={\frac {(n\cdot I)^{2}}{2}}\cdot \mu _{0}\cdot \mu _{r}\cdot {\frac {A}{l}}}$

und dann weiter

${\displaystyle w_{B}={\frac {B^{2}}{2\cdot \mu _{0}\cdot \mu _{r}}}={\frac {(n\cdot I)^{2}}{2}}\cdot \mu _{0}\cdot \mu _{r}}$

fur die Energiedichte ${\displaystyle w_{B}}$ der Flussdichte ${\displaystyle B}$. ^[1]

Aus den Maxwell-Gleichungen kann man schließen, dass die maximale Energieabgabe elektromagnetischer Wellen in einem Stoff proportional zum Quadrat der Feldamplituden ist. Elektrisches und magnetisches Feld tragen gleichermaßen bei:

${\displaystyle w={\frac {1}{2}}\left({\vec {E}}\cdot {\vec {D}}+{\vec {H}}\cdot {\vec {B}}\right)}$

Beispiele fur Energiedichten aus der Kontinuumsmechanik:

• Elastische Energiedichte ( Verformungsenergie ): ^[2] Die elastische Energie, die in einem bestimmten Volumen eines Materials gespeichert ist, wird als elastische Energiedichte bezeichnet (Formelzeichen meist ${\displaystyle U}$) und in mechanischen Tests (z. B. in einem Zugversuch ) uber ${\displaystyle \textstyle U=\int \sigma \cdot \mathrm {d} \epsilon }$ ermittelt, wobei ${\displaystyle \sigma }$ die mechanische Spannung und ${\displaystyle \epsilon }$ die Dehnung ist.
• Schallenergiedichte : Die Energiedichte des Schallfelds.
• Spezifische oder molare Umwandlungsenthalpie : Die beim Wechseln des Aggregatzustands aufzuwendende oder freiwerdende Energie, bezogen auf 1 kg (spezifisch) oder 1 mol (molar).

• Energie-Impuls-Tensor

Wiktionary: Energiedichte  ? Bedeutungserklarungen, Wortherkunft, Synonyme, Ubersetzungen

1. ↑ Othmar Marti: Energie des Magnetfeldes. Experimentelle Physik, Universitat Ulm, 23. Januar 2003, abgerufen am 23. November 2014 (Vorlesungs-Folien).  
2. ↑ Das Phanomen wird uneinheitlich beschrieben, verbreitet ist jedoch der Begriff ?Elastische Energiedichte“, vergleiche zum Beispiel Hartmut Janocha: Unkonventionelle Aktoren . Oldenbourg Wissenschaftsverlag, Munchen 2013, ISBN 978-3-486-71886-7 ( pageplace.de [PDF; abgerufen am 6. November 2023]).