Dehnungsmessstreifen ( DMS ; englisch strain gauge ) sind Messeinrichtungen zur Erfassung von dehnenden und stauchenden Verformungen. Sie andern schon bei geringen Verformungen ihren elektrischen Widerstand und werden als Dehnungssensoren eingesetzt. Man klebt sie mit Spezialkleber auf Bauteile, die sich unter Belastung minimal verformen. Diese Verformung (Dehnung) fuhrt dann zur Veranderung des Widerstands des DMS.

Sie sind das Kernstuck vieler Aufnehmertypen: Kraftaufnehmer , Waagen aller Großenordnungen, von Haushaltswaagen bis hin zu Kranwaagen , Druckaufnehmern oder auch Drehmomentaufnehmern . Verformungsmessungen (Experimentelle Beanspruchungsanalyse, Spannungsanalyse) auf vielen Werkstoffen konnen ebenfalls durch DMS-Messungen realisiert werden. Bei Messungen mit DMS werden vor allem Bruckenschaltungen eingesetzt, hierzu zahlen die Viertel-, Halb- und die Vollbrucke.

Dehnungsmessstreifen gibt es in verschiedenen Material-Ausfuhrungsformen wie Folien-, Draht- und Halbleiter-DMS sowie als Mehrfach-DMS in verschiedenen Anordnungsformen wie DMS mit Querdehnung, Vollbrucken-DMS und Rosetten-DMS.

Als Vater des DMS gelten Simmons und Ruge, die jedoch keinen Kontakt zueinander hatten und unabhangig voneinander arbeiteten. Aus heutiger Sicht hat Edward E. Simmons allerdings eher einen Kraftaufnehmer mit DMS-Prinzip erfunden, wahrend Arthur C. Ruge , damals angestellt am Massachusetts Institute of Technology (MIT), den heute als DMS in der Spannungsanalyse verwendeten Sensortyp erfunden hat. Das Prinzip des DMS wurde bereits 1856 von William Thomson, dem spateren Lord Kelvin beschrieben. Da Simmons bereits ein Patent eingereicht hatte, als Ruge 1940 mit seinem DMS auf den Markt wollte, wurde das Patent kurzerhand aufgekauft, um Patentstreitigkeiten zu vermeiden (Patenterteilung Simmons: August 1942, Patenterteilung Ruge: Juni 1944). Die ersten (Draht-)DMS trugen daher die Bezeichnung SR-4: Simmons, Ruge und 4 andere. Als Geburtsjahr des DMS gilt 1938 , weil in dieses Jahr die Veroffentlichung von Simmons und die wesentlichen Arbeiten von Ruge fallen.

Dehnungsmessstreifen werden eingesetzt, um Formanderungen ( Dehnungen / Stauchungen ) an der Oberflache von Bauteilen zu erfassen. Sie ermoglichen die experimentelle Bestimmung von mechanischen Spannungen und damit der Beanspruchung des Werkstoffs. Dies ist wichtig, wenn diese Beanspruchungen rechnerisch nicht hinreichend genau bestimmt werden konnen, oder wenn berechnete Beanspruchungen uberpruft werden sollen, da bei jeder Berechnung Annahmen getroffen und Randbedingungen angesetzt werden mussen. Stimmen diese nicht mit der Realitat uberein, so ergibt sich trotz genauer Berechnung ein falsches Ergebnis. Die Messung mit DMS dient in diesen Fallen zur Uberprufung der Rechnung.

Anwendungsgebiete fur DMS sind die Dehnungsmessung an Maschinen, Bauteilen, Holzkonstruktionen, Tragwerken, Gebauden, Druckbehaltern etc. bis hin zu Knochen oder Zahnen. Ebenso werden sie in Aufnehmern ( Sensoren ) eingesetzt, mit denen dann die Belastung von elektronischen Waagen ( Wagezellen ), Krafte ( Kraftaufnehmer ) oder Drehmomente ( Drehmomentaufnehmer ), Beschleunigungen und Drucke ( Druckmessumformer ) gemessen werden. Es konnen statische Belastungen und sich zeitlich andernde Belastungen erfasst werden, selbst Schwingungen im Hochfrequenzbereich konnen nach Frequenz und Amplitude untersucht werden.

DMS finden Anwendung in sensorischen Werkzeughaltern zur Messung der Krafte, welche auf ein Werkzeug wirken. ^[1] Mit Hilfe der verbauten Sensorik lasst sich das Biegemoment, die Torsion sowie die Axialkraft messen, hierdurch konnen in der Zerspanung Ruckschlusse auf den Zustand jeder einzelnen Schneide gezogen werden.

Ein weiteres Anwendungsgebiet ist die so genannte Bahnzugmessung bei der Herstellung von Materialien (Papier-, Folienbahnen, Metallbander und ahnliches) mittels Walzen und Rollen.

Im Radsport werden sie bei Powermetern verwendet, um die Tretleistung zu ermitteln. ^[2]

Der typische DMS ist ein Folien-DMS, das heißt, die Messgitterfolie aus Widerstandsdraht (3?8 μm dick) wird auf einen dunnen Kunststofftrager kaschiert und ausgeatzt sowie mit elektrischen Anschlussen versehen. Die meisten DMS haben eine zweite dunne Kunststofffolie auf ihrer Oberseite, die mit dem Trager fest verklebt ist und das Messgitter mechanisch schutzt. Die Kombination von mehreren DMS auf einem Trager in einer geeigneten Geometrie wird als Rosetten-DMS oder Dehnungsmessrosette bezeichnet.

Fur Sonderanwendungen, z. B. im Hochtemperaturbereich oder fur sehr große DMS (Messungen an Beton) werden auch DMS aus einem dunnen Widerstandsdraht (Ø 18?25 μm) maanderformig gelegt.

Bei der Herstellung wird in DMS fur die experimentelle Spannungsanalyse und DMS fur den Aufnehmerbau unterschieden, fur jeden Bereich werden die DMS unterschiedlich optimiert.

Das Messgitter kann prinzipiell aus Metallen oder Halbleitern bestehen. Halbleiter-DMS ( Silizium ) nutzen den bei Halbleitern ausgepragten piezoresistiven Effekt , das heißt, die bei Verformung des Halbleiterkristalls eintretende Anderung des spezifischen Widerstands, aus. Die Widerstandsanderung durch Langen- und Querschnittsanderung spielt bei Halbleiter-DMS nur eine untergeordnete Rolle. Durch den stark ausgepragten piezoresistiven Effekt konnen Halbleiter-DMS relativ große k-Faktoren (siehe unten) und dementsprechend wesentlich hohere Empfindlichkeiten als metallische DMS besitzen. Allerdings ist ihre Temperaturabhangigkeit ebenfalls sehr groß und dieser Temperatureffekt ist nicht linear.

Fur metallische Folien-DMS werden als Werkstoffe meist Konstantan oder NiCr-Verbindungen verwendet. Die Formen der Messgitter sind vielfaltig und orientieren sich an den unterschiedlichen Anwendungen. Die Lange der Messgitter kann uber einen Bereich von 0,2?150 mm hergestellt werden. Bei DMS fur alltagliche Messaufgaben liegen die Messunsicherheiten zurzeit zwischen 1 % und etwa 0,1 % des jeweiligen Messbereichsendwerts. Mit erhohtem Aufwand lassen sich die Unsicherheiten bis auf 0,005 % des Messbereichsendwerts verringern, wobei das Erreichen derartiger Unsicherheiten nicht allein eine Frage der Aufnehmertechnologie ist, sondern beim Hersteller die Verfugbarkeit entsprechender Prufmittel voraussetzt.

Die Tragerfolien der DMS werden unter anderem aus Acrylharz , Epoxidharz oder Phenolharz bzw. Polyamid hergestellt.

Bei Sensoraufbauten ohne Tragerfolie wird der DMS unter Verwendung einer dunnen Glasisolierschicht auf einen Edelstahlmesskorper aufgesputtert . Der Messkorper kann dann zum Beispiel mittels Laserschweißung an einer geeigneten Stelle in die zu untersuchende Struktur integriert werden. Der Vorteil dieser Bauform ist die Unempfindlichkeit gegenuber Kriechen und Feuchtigkeit (vgl. unten).

Daneben gibt es auch Kraftmessgerate, die piezoelektrische , optische, induktive oder kapazitive Sensoren verwenden. Sie werden in der Praxis allerdings nur fur Sonderanwendungen eingesetzt. So konnen zum Beispiel kapazitive Sensoren auch im Hochtemperaturbereich uber 1000 °C eingesetzt werden. Faseroptische DMS (mit Faser-Bragg-Gitter ) sind sehr flach und benotigen keine dicken Anschlusskabel. Als weitere Alternative zum DMS werden auch rein optische Verfahren angewandt, die allerdings nur im Niedrigtemperaturbereich sinnvolle Ergebnisse liefern.

Metallische Dehnungsmessstreifen basieren auf der Anderung des Widerstands durch Langen- und Querschnittsanderung. Wird ein DMS gedehnt , so nimmt sein Widerstand zu. Wird er gestaucht (negative Dehnung), so nimmt sein Widerstand ab.

Die DMS werden fur die Messung mit einem geeigneten Klebstoff auf den Prufling aufgeklebt. Die Formanderung des Tragers (Dehnung/Stauchung) wird auf den DMS ubertragen und im DMS tritt eine Widerstandsanderung ein. Die Messempfindlichkeit des DMS wird durch den sogenannten k-Faktor beschrieben, welcher die Proportionalitat der relativen Widerstandsanderung ${\displaystyle \Delta R/R}$ zur relativen Dehnung ε angibt.

Der Widerstand des unbelasteten DMS ist:

${\displaystyle R=\rho {\frac {l}{A}}=\rho {\frac {4\cdot l}{D^{2}\cdot \pi }}}$

Die einzelnen Formelzeichen stehen fur folgende Großen :

• ${\displaystyle \rho }$: spezifischer Widerstand
• ${\displaystyle l}$: Drahtlange
• ${\displaystyle A}$: Querschnittsflache
• ${\displaystyle D}$: Durchmesser des Drahtes

Die Widerstandsanderung bei Belastung betragt allgemein:

${\displaystyle \Delta R={\frac {\partial R}{\partial \rho }}\cdot \Delta \rho +{\frac {\partial R}{\partial l}}\cdot \Delta l+{\frac {\partial R}{\partial D}}\cdot \Delta D}$

Durch Differentiationen und Umformungen erhalt man die relative Widerstandsanderung:

${\displaystyle {\frac {\Delta R}{R}}={\frac {\Delta \rho }{\rho }}+{\frac {\Delta l}{l}}-{\frac {2\cdot \Delta D}{D}}}$

Die relative Widerstandsanderung ist von der Langs- und der Querdehnung abhangig.

${\displaystyle \varepsilon ={\frac {\Delta l}{l}}\mathrm {~und~} \varepsilon _{q}={\frac {\Delta D}{D}}=-\mu \cdot \varepsilon }$

Somit folgt:

${\displaystyle {\frac {\Delta R}{R}}=k\cdot {\frac {\Delta l}{l}}=k\cdot \varepsilon \,}$

wobei ${\displaystyle k}$ den sogenannten k-Faktor darstellt. Fur diesen gilt:

${\displaystyle k={\frac {\Delta \rho }{\rho \cdot \varepsilon }}+1+2\cdot \mu }$

Die einzelnen Formelzeichen stehen fur folgende Großen:

• ${\displaystyle \varepsilon }$: relative Langenanderung
• ${\displaystyle \varepsilon _{q}}$: relative Querschnittsanderung
• ${\displaystyle \mu }$: Querdehnungszahl
• ${\displaystyle k}$: k-Faktor

Werkstoffe fur Metall-DMS und Halbleiter-DMS

Bezeichnung	Zusammensetzung	k-Faktor
Konstantan	54 % Cu 45 % Ni 1 % Mn	2,05
Nichrome V	80 % Ni 20 % Cr	2,2
Chromol C	65 % Ni 20 % Fe 15 % Cr	2,5
Platin-Wolfram	92 % Pt 8 % W	4,0
Platin	100 % Pt	6,0
Silizium	100 % p-Typ Si: B ( Bor in ppm-Bereich)	+80…+190
Silizium	100 % n-Typ Si: P ( Phosphor in ppm-Bereich)	?25…?100

Die bei mechanischer Belastung des DMS beobachtete Widerstandsanderung wird durch die geometrische Verformung des Messgitters und durch die Veranderung des spezifischen Widerstands des Messgitterwerkstoffes verursacht. Unterschiedliche DMS-Werkstoffe ergeben unterschiedliche Werte fur die Empfindlichkeit (k-Faktor) des Dehnungsmessstreifens.

Fur Standard-DMS wird wegen der geringen Temperaturabhangigkeit trotz des geringen k-Faktors der Werkstoff Konstantan gewahlt. Falls ein großerer Temperaturbereich notig ist oder bei Temperaturen unter ?150 °C gemessen werden soll, wird meist NiCr (Karma, Modco) als Messgittermaterial verwendet.

Fur Halbleiter-DMS wird vorwiegend Silizium verwendet, entweder in Form eines dunnen monokristallinen Streifens von 10 bis 20 μm Dicke oder als aufgedampfte polykristalline Schicht. Je nach Kristallorientierung und Dotierung (p- oder n-Silizium) kann der k-Faktor stark variieren. Bei n-Silizium ergeben sich negative k-Faktoren.

Zum Effekt in kristallinen Halbleitern, die einen hohen k-Faktor besitzen, siehe auch Piezoresistiver Effekt .

Die maximale Dehnbarkeit des DMS hangt vor allem von der Dehnbarkeit des Messgitterwerkstoffes ab. Weitere Abhangigkeiten bestehen durch den Klebstoff (durch dessen Dehnbarkeit und Bindefestigkeit) und den Werkstoff des Tragermaterials. Die Werte der maximalen Dehnbarkeit liegen bei Raumtemperatur typischerweise im Bereich von einigen 1.000 μm/m (Halbleiter-DMS) bis hin zu 50.000 μm/m (Folien-DMS). Mit Spezial-DMS sind aber auch Dehnungen von uber 100.000 μm/m moglich, hierbei ist allerdings die normale Definition der Dehnung nicht mehr gultig. Im Hochdehnungsbereich muss die effektive Dehnung durch Integration des differentiellen k-Faktors verwendet werden. Diese Obergrenze wird jedoch selten ausgenutzt, die Maximaldehnung eines DMS kann in der Regel auch nur einmal erreicht werden. Typische Dehnungen (fur ?normale“ Materialien) sind im Bereich von einigen 100 bis etwa 2.000 μm/m. Je nach Qualitat ist der DMS in diesem Bereich (maximal 1.000 μm/m bis 2.500 μm/m VDI/VDE 2635) dauerwechsellastfest.

Die mechanische Grenzfrequenz des DMS ist noch nicht ermittelt worden, es wurden jedoch Messungen im Bereich von 5 MHz bis 8 MHz durchgefuhrt, bei denen der DMS noch fehlerfreie Ergebnisse lieferte.

Als Nennwiderstand eines DMS gilt der Widerstand, der ohne Belastung des DMS zwischen den beiden Anschlussen gemessen wird. Typische Werte sind 120, 350, 700 und 1000 Ω.

Die Wahl des geeigneten Nennwiderstands hangt von den Randbedingungen der Messaufgabe ab. 120-Ohm-Dehnungsmessstreifen sind relativ unempfindlich gegenuber Schwankungen des Isolationswiderstands, z. B. durch Feuchteinwirkung.

Der Vorteil von hoherohmigen Dehnungsmessstreifen liegt darin, dass sie infolge des geringeren Messstroms weniger Eigenwarme erzeugen. Sie sind zudem unempfindlicher gegenuber ohmschen Widerstanden in den Anschlussleitungen zum Messverstarker. Ein Nachteil besteht darin, dass die hoherohmigen Dehnungsmessstreifen empfindlicher beim Empfang von Storimpulsen sein konnen.

Die maximale Spannung (Speisespannung), mit der ein DMS betrieben werden darf, hangt von seiner Große und dem Werkstoff ab, auf den er geklebt wurde. Das Problem ist die aufgrund der Speisung und dem DMS-Widerstand entstehende Erwarmung durch Verlustleistung, die uber die DMS-Flache abgefuhrt werden muss. Bei ?normal“ großen DMS und gut warmeleitenden Werkstoffen sind 5 bis 10 Volt moglich, bei kleinen DMS und schlecht warmeleitenden Materialien darf eventuell nur 0,5 Volt verwendet werden.

Halbleiter-DMS sind stark temperaturabhangig und daher in der experimentellen Spannungsanalyse nur in Sonderfallen anwendbar. Im Aufnehmerbau wird ein Großteil des Temperaturfehlers durch die Wheatstone’sche Bruckenschaltung kompensiert. Außerdem weichen die Effekte in den einzelnen Bruckenzweigen durch den Aufbau aller vier Bruckenzweige auf demselben Chip weniger voneinander ab, als wenn vier Halbleiter-DMS geklebt und verschaltet werden wurden. Bei Konstantan- und NiCr-DMS ist der Temperatureffekt sehr gering, uber 100 °C andert sich das Signal bei Konstantan um weniger als 1 %.

In der Praxis existiert allerdings ein ganz anderes Problem: Jedes Material, auf dem gemessen werden soll, dehnt sich bei steigender Temperatur aus. Diese Ausdehnung entspricht jedoch, solange sie ungehindert erfolgt, keiner Belastung. Oft mochte man diese temperaturbedingte Dehnung gar nicht messen. Daher kompensiert man diesen Anteil der Widerstandsanderung ansatzweise durch sogenannte ?angepasste“ DMS, das heißt, dem DMS wird vom Hersteller ein zusatzlicher Temperatureffekt mitgegeben, der zum Warmedehnungeffekt des Untermaterials entgegengesetzt ist. Leider funktioniert diese Kompensation nur in einem bestimmten Temperaturbereich und auch da nicht vollstandig ? jedes Material hat eine etwas andere Warmedehnung, die auch von der Vorbehandlung (gewalzt, gegluht etc.) abhangt. Vollstandige Kompensation erreicht man nur uber die Verwendung einer DMS-Vollbrucke oder mit alternativen Maßnahmen, bei denen die Temperaturdehnung mit einem DMS am unbelasteten Bauteil gleichen Werkstoffs zusatzlich gemessen wird (sog. Temperaturkompensations-DMS). Die (passiven) Temperaturkompensations-DMS werden meist als Halbbrucke mit den aktiven DMS verschaltet. Hierdurch wird die temperaturabhangige Dehnung eliminiert. Fur sehr große Temperaturbereiche (150 °C und mehr zwischen minimaler und maximaler Temperatur) sind auch NiCr-DMS gunstiger als Konstantan-DMS.

Das Kriechen des DMS kommt durch die Federwirkung des Messgitters und die Haltekraft von Tragerfolie und Klebstoff zustande: Bei konstanter Dehnung nimmt die angezeigte Dehnung leicht ab. Insgesamt ist der Anteil des Klebstoffs weit großer als der Effekt zwischen Tragerfolie und Messgitter. Er ist jedoch bei den heutigen Klebstoffen in den normalen Anwendungsbereichen relativ gering. Problematisch ist der Bereich der Maximaltemperatur des Klebstoffs, hier ist mit starkerem Kriechen zu rechnen.

In der experimentellen Spannungsanalyse ist der Kriechfehler meist nicht relevant, da er in den normalen Anwendungsbereichen weit unter 1 % liegt. Im Aufnehmerbau ist das Kriechen des DMS sogar erwunscht: Hier wird das Kriechverhalten des DMS an das Kriechen des Federkorperwerkstoffs angepasst, um dieses zu kompensieren. Die Hersteller bieten deshalb unterschiedliche Kriechanpassungen an.

Die Querempfindlichkeit beschreibt die Tatsache, dass sich an einem DMS, der nicht in Langs-, sondern in Querrichtung beansprucht wird, ebenfalls eine Widerstandsanderung messen lasst. Bei Folien-DMS haben die Hersteller jedoch Moglichkeiten, die Querempfindlichkeit auf Werte unter 0,1 % zu senken. Daher ist der Effekt in der experimentellen Spannungsanalyse meist unerheblich. Im Aufnehmerbau spielt der Effekt keine Rolle, da hier der Aufnehmer insgesamt (mit allen Einflussen) kalibriert wird. Deshalb konnen DMS fur den Aufnehmerbau hohe Querempfindlichkeiten haben, auch Draht-DMS haben in der Regel hohere Querempfindlichkeiten.

Die Berechnung des Fehlers aufgrund einer Querempfindlichkeit ist allerdings nicht ganz so einfach: Zur Ermittlung des k-Faktors werden nach internationaler Norm einige DMS eines Fertigungsloses auf einen Balken geklebt und eine bekannte Dehnung aufgebracht. Das dabei aufgrund der Querdehnung entstehende Signal geht jedoch ebenfalls in den k-Faktor mit ein. Zur Korrektur muss deshalb der Unterschied in der Querzahl von Prufling und zu messendem Objekt beachtet werden.

Der DMS selbst hat keine nachweisbare Hysterese . Im Aufnehmerbau ist allerdings eine Hysterese des Aufnehmerwerkstoffes vorhanden und fuhrt so zu einer Hysterese des Aufnehmers.

Die meisten Tragerwerkstoffe sind hygroskopisch , daher ist der DMS ebenfalls empfindlich gegen Luftfeuchtigkeit und sollte unbedingt durch Abdeckung mit geeigneten Materialien geschutzt werden. DMS fur den Aufnehmerbau bestehen haufig aus Materialien, die wenig kritisch sind, allerdings werden die DMS hier meist ohnehin eingebettet oder verkapselt. Es gibt auch spezielle DMS, die zumindest eine Zeit lang gegen Feuchtigkeit resistent sind. Zu beachten ist jedoch, dass dann auch die Kleber unempfindlich sein mussen.

Der Einfluss von hydrostatischem Druck (oder Unterdruck) auf den DMS ist gering. Allerdings ist insbesondere bei Vakuum oder hohem Druck die Qualitat einer Klebung entscheidend. Bei einer sachgemaß ausgefuhrten Installation (Klebung) ist der Einfluss durch Druck sehr linear und kann mit 8 μm/m pro 100 bar angesetzt werden.

Im heißen Bereich von Kernreaktoren konnen DMS nur unter gewissen Bedingungen eingesetzt werden, da hier die Strahlung das Messgitter und damit den Widerstand verandert. Im Weltraum sind DMS unter dem Einfluss von Gammastrahlung schon haufig erfolgreich eingesetzt worden.

Nur sehr starke Magnetfelder , z. B. durch supraleitende Magnete, konnen wesentliche Storsignale hervorrufen. Durch geeignete Wahl des Messverstarkers lasst sich der Effekt unterdrucken. Es sind auch Spezial-DMS erhaltlich, die durch eine ? bifilare “ Anordnung des Messgitters noch geringere Effekte zeigen.

In der Praxis ist nicht der DMS, sondern das Verbindungskabel zwischen DMS und Messverstarker das kritische Bauteil: Magnetische Felder sind hier oft problematisch, wahrend elektrische Felder meist keine Rolle spielen, da sie sich gut abschirmen lassen.

Die Anderung des Widerstandes wird in der Regel durch die Einbindung in eine elektrische Schaltung ( Wheatstone’sche Bruckenschaltung ) erfasst und als Spannungssignal in einen Verstarker eingespeist. Bei der Wheatstone-Brucke sind dabei verschiedene Schaltungsarten moglich, die je nach Anzahl und Orientierung der eingesetzten DMS zu unterschiedlichen Bruckenfaktoren fuhren. Dabei macht man sich im (Kraft-)Aufnehmerbau zum einen die Querkontraktion des Sensorkorpers zunutze, auch um temperaturbedingte Dehnung (teilweise) zu kompensieren, und zum anderen werden die DMS auf spezielle Weise auf dem Sensor angeordnet, um das Ausgangssignal in Richtung der interessierenden Messgroße zu maximieren und in anderen Richtungen zu kompensieren. Dies gelingt nur, wenn mindestens eine Halbbrucke oder besser eine Vollbrucke verwendet wird und die DMS fur jeden Belastungsfall ( Biegung , Torsion , Stauchung , Scherung ) auf spezielle Weise auf dem Sensor verteilt werden. Bei der Wheatstone-Brucke werden die DMS bei der Halb- und Viertelbrucke mit je 2 bzw. 3 Festwiderstanden zur Wheatstone-Brucke erganzt (sogenannte Bruckenerganzung), wobei in der Regel alle vier denselben Nennwiderstand ${\displaystyle R_{1}=R_{2}=R_{3}=R_{4}}$ haben, der auch fur die ganze Brucke gilt, und alle DMS denselben k-Faktor. Die Anderung eines Widerstands fuhrt zu einer Verstimmung der Messbrucke, die bei spannungsmaßiger Auswertung aufgrund der konstanten Bruckenspeisespannung ${\displaystyle U_{\text{s}}}$ zu einer Differenzspannung ${\displaystyle U_{\text{d}}}$ fuhrt, die relativ in ${\displaystyle U_{\text{d}}/U_{\text{s}}}$ angegeben wird.

Da die dehnungsbedingte Widerstandsanderung ${\displaystyle \Delta R}$ gegenuber dem Nennwiderstand ${\displaystyle R}$ klein ist, gilt fur eine DMS-Wheatstone-Brucke:

${\displaystyle {\frac {U_{\text{d}}}{U_{\text{s}}}}=1/4\cdot \left({\frac {\Delta R_{1}}{R_{1}}}-{\frac {\Delta R_{2}}{R_{2}}}-{\frac {\Delta R_{3}}{R_{3}}}+{\frac {\Delta R_{4}}{R_{4}}}\right)}$

Aus o. g. Gleichung

${\displaystyle {\frac {\Delta R}{R}}=k\cdot \varepsilon \,}$

folgt mit ${\displaystyle R_{1}=R_{2}=R_{3}=R_{4}}$ bei einer Vollbrucke:

${\displaystyle {\frac {U_{\text{d}}}{U_{\text{s}}}}=1/4\cdot k\cdot (\varepsilon _{1}-\varepsilon _{2}-\varepsilon _{3}+\varepsilon _{4})\,}$

Bei der Halbbrucke sind ${\displaystyle \varepsilon _{3}=\varepsilon _{4}=0}$, bei der Viertelbrucke ${\displaystyle \varepsilon _{2}=\varepsilon _{3}=\varepsilon _{4}=0}$ und fur eine nach genannten Kriterien gunstig verschaltete DMS-Bruckenschaltung werden ${\displaystyle \varepsilon _{2}}$ und bei der Vollbrucke auch ${\displaystyle \varepsilon _{3}}$ negativ, und somit folgt:

${\displaystyle {\frac {U_{\text{d}}}{U_{\text{s}}}}=1/4\cdot k\cdot \varepsilon \cdot B}$

${\displaystyle B}$ steht hierbei fur den sogenannten Bruckenfaktor , ${\displaystyle \nu }$ fur die Querdehnzahl des Werkstoffes, auf dem die DMS installiert sind:

Bruckentyp	B	Anzahl DMS
Vollbrucke	4	4
Vollbr. mit Querkontraktion	${\displaystyle 2(1+\nu )}$	4
Halbbrucke	2	2
Halbbr. mit Querkontraktion	${\displaystyle 1+\nu }$	2
Viertelbrucke	1	1

In der experimentellen Spannungsanalyse werden meist Viertel- oder Halbbruckenschaltungen verwendet, im Aufnehmerbau ausschließlich Vollbrucken. Bei der Viertelbruckenschaltung mit einem einzelnen DMS gibt es analog zum Pt100 (Temperaturmessung mittels Widerstand) verschiedene Anschaltungen: mit zwei Leitern (Nachteil: großer Einfluss der Zuleitung), mit drei Leitern (Spannungsabfall der Zuleitungen kann herausgerechnet werden) oder mit vier Leitungen ( Vierleiter - oder Kelvinanschluss; hier entfallen die Fehler durch Spannungsabfalle auf den Zuleitungen). Fur die Dreileiterschaltung sind Verstarker erhaltlich, die bis zu einer gewissen Kabellange die Spannungsverluste in den Zuleitungen anhand des Spannungsabfalles einer der Leitungen kompensieren konnen, dies wird als geregelte Dreileiterschaltung bezeichnet.

Das Ausgangssignal bei der Nennlast eines Aufnehmers mit vier aktiven DMS liegt typischerweise bei 2 Millivolt pro Volt Speisespannung.

Da die Widerstandsanderung von Dehnungsmessstreifen relativ klein ist, muss diese durch geeignete Verfahren ausgewertet werden. Dabei wird auf den DMS bzw. auf die DMS-Brucke ein Anregungssignal gegeben, das je nach Verfahren von unterschiedlicher Art ist. Es wird dann die Systemantwort des/der DMS verstarkt oder, wie beim TDC-Verfahren, direkt ausgewertet. Es existieren mindestens vier Messverfahren fur Dehnungsmessstreifen:

1. Tragerfrequenz-Differenzverstarker (das Prinzip entspricht dem Zwischenfrequenz -Verstarker bei historischen Rohrenradios des Typs Superhet . Aber hier ist die Tragerfrequenz deutlich großer als die zu messende Schwingfrequenz des DMS. Bei der Radiotechnik war die Zwischenfrequenz kleiner als die empfangene Hochfrequenz der Antenne)
2. Gleichspannungs-Differenzverstarker
3. Konstantstrom
4. Zeitliche Auswertung per TDC

Beim Tragerfrequenzverstarker ist das Anregungssignal bzw. die Speisespannung eine konstante Wechselspannung ( carrier frequency ) mit 200 Hz bis 50 kHz, die Tragerfrequenz genannt wird, beim Gleichspannungsverstarker eine konstante Gleichspannung , bei der Konstantstromauswertung eine Konstantstromquelle und bei der zeitlichen Auswertung ein Rechteckimpuls .

Die ersteren beiden verarbeiten eine Differenzspannung , die aufgrund der Verschaltung der DMS zur Vollbrucke deren Ausgangssignal darstellt. Hierbei ergibt sich insbesondere der Vorteil einer guten Gleichtaktunterdruckung , z. B. von Storeinstrahlung auf die Sensorleitung. Allen Verfahren gemeinsam ist ein Tiefpassverhalten , wobei die Grenzfrequenz dem Einsatzfall angepasst werden sollte, um Storfrequenzen oberhalb der hochsten Nutzsignalfrequenz zu dampfen.

Beim Tragerfrequenzverfahren wird das durch die DMS-Bruckenauslenkung amplitudenmodulierte Wechselspannungsdifferenzsignal verstarkt und demoduliert, wobei dieser Demodulator wie ein schmalbandiger Bandpass wirkt, der nur die Anregungsfrequenz  ${\displaystyle f}$ durchlasst. Anschließend wird die (großere) Tragerfrequenz durch einen Tiefpass ausgefiltert (und praktisch durch einen auf die Tragerfrequenz abgestimmten Reihenschwingkreis kurzgeschlossen), sodass am Ausgang eine Gleichspannung (mit uberlagerter Wechselspannung der Schwingfrequenz des DMS, die deutlich kleiner sein muss als die Tragerfrequenz des Verstarkers) anliegt, die der DMS-Auslenkung proportional ist und eine Nutzsignalbandbreite von ${\displaystyle f=0}$ bis zur Grenzfrequenz dieses Tiefpasses (ausgelegt auf die maximale zu messende Schwingfrequenz des DMS) hat. Damit die Schwingfrequenz und die Tragerfrequenz des Zwischenfrequenz-Verstarkers nach der Verstarkung moglichst vollstandig (als Amplitude) voneinander getrennt werden konnen, muss die Tragerfrequenz des Verstarkers deutlich großer sein, als die maximale Schwingfrequenz des DMS, die auftritt, bzw. die noch sicher gemessen werden soll. Nur so ist eine sichere Ausfilterung (Demodulation) beider Frequenzen moglich.

Beim Time-to-Digital-Conversion -Verfahren (TDC) werden ein bzw. mehrere DMS mit einem Kondensator zu einem RC-Glied erganzt und die zeitliche Charakteristik der Impulsantwort direkt durch eine Zeitmessung digitalisiert. Bei den anderen drei Verfahren ist eine Digitalisierung nicht originar enthalten, jedoch heutzutage in Form einer Spannungsdigitalisierung per Analog-Digital-Umsetzer weit verbreitet.

Alle Verfahren besitzen unterschiedliche Vor- und Nachteile. Das dritte Verfahren bietet die Moglichkeit, große Leitungslangen fur die einzelnen Bruckenschaltungen verwenden zu konnen, ohne dass das Signal verfalscht wird. Sowohl bei Tragerfrequenz als auch bei Gleichspannung werden allerdings die Kabelverluste heute durch einfach zu realisierende Elektronikschaltungen ausgeregelt, sodass dieser historische Vorteil der Konstantstromspeisung heute entfallt. Dieses Verfahren spielt heute in der Praxis keine große Rolle mehr. Tragerfrequenz und Gleichspannung unterscheiden sich vor allem in der erzielbaren Signalbandbreite der am Markt erhaltlichen Verstarker: Gleichspannung bis etwa 100 kHz, bei Tragerfrequenz sind meist nur wenige 100 Hz bis etwa 3 kHz ublich. Ein weiterer Unterschied liegt in ihrer Storanfalligkeit, die allerdings auch vom jeweiligen Umfeld und Einsatz abhangig ist. Das Tragerfrequenzverfahren ist zusatzlich unempfindlich gegen Stor-Gleichspannungen wie z. B. Thermospannungen , und ? sofern die Storfrequenzen außerhalb der Tragerfrequenz plus/minus Bandbreite liegen ? auch gegen Gegentaktstorungen . Ferner haben Tragerfrequenzverstarker in der Regel einen hervorragendes Signal-Rausch-Verhaltnis , insbesondere solche mit relativ niedriger Tragerfrequenz (0,2 bis 3 kHz). Allerdings mussen mehrere Tragerfrequenzverstarker miteinander synchronisiert werden, um sich nicht gegenseitig zu storen.

Beim TDC-Verfahren kann ein sehr gutes Signal-Rausch-Verhaltnis in Kombination mit einer großen Nutzsignalbandbreite erzielt werden, wohingegen diese beiden Anforderungen bei den anderen Verfahren gegensatzlich (antagonistisch) wirken, d. h. nicht zugleich maximiert werden konnen. Nachteilig ist beim TDC-Verfahren eine deutlich großere Empfindlichkeit gegenuber den Storgroßen der Sensorleitung, u. a. deren Leitungskapazitat.

Im Labor oder unter optimalen Bedingungen konnen Gleichspannungsverstarker problemlos eingesetzt werden. Unter industriellen Bedingungen, bei denen oft unter starken Storfeldern gemessen werden muss, sind Tragerfrequenzmessverstarker zuweilen vorteilhafter. Letztlich hangt dies aber an den beteiligten Frequenzen von Storstrahlung und Verstarker, ein generelles Urteil ist heute nicht mehr moglich, da nicht nur 50 Hz als Storfrequenz auftritt (diese konnte nur durch einen Tragerfrequenzverstarker vollstandig unterdruckt werden, wenn die Nutzfrequenz 50 Hz am DMS betragt oder einschließt). Auch moderne Gleichspannungs- Differenzverstarker konnen ? zumindest bei niedriger Signalbandbreite  ? ein sehr gutes Signal-Rausch-Verhaltnis in Kombination mit guter Storfestigkeit aufweisen, insbesondere wenn die Ausgangsspannung digitalisiert und dieser Datenstrom dann auf geeignete Weise digital gefiltert wird.

• Die Beanspruchungsanalyse der Bauteile fur die Forschung und Entwicklung, zur Festigkeitsberechnung , Gestalt- und Werkstoff -Optimierung, bzw.
• zur Verifizierung von FEM - und BEM-Ergebnissen und als Basis fur die Ermittlung des dreiachsigen Spannungszustandes im Inneren.
• Im Messgroßenaufnehmerbau fur Kraft , Masse / Gewicht , Druck , Lange , Drehmoment und Dehnung
• Bei der Uberwachung von Bauteilen im Betrieb
• Setzungs -Messungen von Bauwerken
• Geodynamische Kontrollmessungen im Tunnelbau ; siehe auch NOT , bei Ankern , Fels kluften usw.
• Hochtemperaturmessungen (bis 850 °C) an Abgasanlagen

Mit der Einfuhrung von zu Kugeln aufblasbaren Folien ballons aus temporar begrenzt dehnbarer Folie wurden 2013 sogenannte Orbz-Ballons des Herstellers Anagram mit einem inflation gauge genannten Dehnungsanzeiger ausgeliefert. Dieser Einmal-Indikator ist an zwei Stellen selbstklebend ausgefuhrt und wird auf jene Stelle des Ballons geklebt, an der die starkste Dehnung zu erwarten ist. Eine Klebestelle verankert eine durch 4 Farbfelder (weiß/grun/gelb/rot) gebildete Skala. Beim Fullen des Ballons dehnt sich seine Folie dort um etwa 20?25 % linear, wahrend ein Finger des Anzeigers, verbunden mit der anderen etwa 4 cm entfernten Klebestelle, uber die Skala gezogen wird. Wenn der Querstrich am Finger von der Startlinie im Weißen bis zur Mitte des Grunen gezogen ist, wird der korrekte Dehnungsgrad des Ballons angezeigt. ^[3] Spater wurde auf diesen Dehnungsanzeiger verzichtet und die korrekte Fullung durch Verschwinden der Querfalten an den Schweißnahten angezeigt.

• VDI/VDE/GESA 2635 Blatt 1: Experimentelle Strukturanalyse; Dehnungsmessstreifen mit metallischem Messgitter ? Kenngroßen und Prufbedingungen
• VDI/VDE/GESA 2635 Blatt 2: Experimentelle Strukturanalyse; Empfehlung zur Durchfuhrung von Dehnungsmessungen bei hohen Temperaturen

• K. Hoffmann: Eine Einfuhrung in die Technik des Messens mit Dehnungsmeßstreifen . 1987; hbm.com
• S. Keil: Beanspruchungsermittlung mit Dehnungsmeßstreifen 1. Auflage. 1995
• P. Giesecke: Dehnungsmeßstreifentechnik . 1994
• K. Fink, S. Rohrbach: Handbuch der Spannungs- und Dehnungsmessung. 1. Auflage. 1958
• E. Baumann: Elektrische Kraftmesstechnik.
• Stefan Keil: Technology and Practical Use of Strain Gages - With Particular Consideration of Stress Analysis Using Strain Gages , September 2017, ISBN 978-3-433-03138-4
• Bill Addis (Hrsg.): Physical Models. Their historical and current use in civil and building engineering design . Construction History Series ed. by Karl-Eugen Kurrer and Werner Lorenz . Ernst & Sohn, Berlin 2021, ISBN 978-3-433-03257-2 .
• Bernard Espion u. Bill Addis: Structural modelling technique , in: Physical Models. Their historical and current use in civil and building engineering design, ed. by Bill Addis. Construction History Series ed. by Karl-Eugen Kurrer and Werner Lorenz . Berlin: Ernst & Sohn 2021, S. 369?414. ISBN 978-3-433-03257-2 .

• Webseite mit interaktiven Animationen ?Dehnmesstreifen in Messbruckenschaltung“ (Viertel-, Halb- und Voll-Brucke)
• Grundlagen zu Dehnungsmessstreifen und Ubersicht zu den Messschaltungen ( Memento vom 20. Januar 2017 im Internet Archive ; PDF; 333 kB)

1. ↑ W. Koehler: Einsatz eines sensorischen Werkzeughalters zur Prozessgestaltung. (PDF) In: pro-micron. pro-micron, abgerufen am 15. November 2019 .  
2. ↑ Anthony Bouillod, Georges Soto-Romero, Frederic Grappe, William Bertucci, Emmanuel Brunet, Johan Cassirame: Caveats and Recommendations to Assess the Validity and Reliability of Cycling Power Meters: A Systematic Scoping Review . In: Sensors . Band   22 , Nr.   1 , Januar 2022, ISSN   1424-8220 , S.   386 , doi : 10.3390/s22010386 , PMID 35009945 , PMC 8749704 (freier Volltext) – ( mdpi.com [abgerufen am 26. Juli 2023]).  
3. ↑ Orbz & Ultra Shapes Demo HD 720p Anagram Balloons, youtube.com, 19. September 2013, abgerufen am 25. Marz 2019. Video (6:10) ? 3:06 Orbz Ballon, 5:20?5:40 Dehnvorgang angezeigt durch inflation gauge .