Curtis Tracy McMullen
(*
21. Mai
1958
in
Berkeley
,
Kalifornien
) ist Professor fur Mathematik an der
Harvard University
. Er gewann 1998 die
Fields-Medaille
fur seine Arbeiten insbesondere im Bereich der
Differentialgeometrie
und
Komplexen Dynamik
, ein Gebiet, das durch die
Mandelbrot-Menge
und
Julia-Menge
popular wurde.
Er studierte am
Williams College
, wo er 1980 seinen
Bachelor
-Abschluss
summa cum laude
erwarb, und danach ein Jahr an der
Universitat Cambridge
(Emmanuel College), wo er im zweiten Teil der
Tripos
-Prufungen als Bester abschnitt. Ab 1981 war er an der
Harvard University
, wo er bei
David Mumford
studierte. 1985 promovierte er dort bei dem Topologen
Dennis Sullivan
, der selbst nicht in Harvard war, mit dem er aber auf Anraten von Mumford zuvor am
IHES
(1984, als
Sloan Research Fellow
) arbeitete. Dort traf er auch
Stephen Smale
, der ihm sein eigentliches Promotions-Thema lieferte (
Families of rational maps and iterative root finding algorithms
), in dem er die Existenz (fur jeden
Startwert
) eines dem
Newton-Verfahren
fur
quadratische Polynome
analogen
Iterationsverfahrens
zum Finden der
Wurzeln
bei
Polynomen dritten Grades
nachwies, aber auch, dass fur
Polynome
hoheren Grades kein solcher Algorithmus existiert. Gleichzeitig arbeitete McMullen in den Sommermonaten (wie auch Mumford) am
Thomas J. Watson Research Center
von
IBM
in
Yorktown Heights
, wo er an kombinatorischen Optimierungsproblemen fur
VLSI
-Design arbeitete, aber auch
Benoit Mandelbrot
bei der Erstellung von Computergraphiken zur Iteration komplexer Funktionen und
Limesmengen Kleinscher Gruppen
assistierte. Als
Post-Doktorand
war McMullen am
Massachusetts Institute of Technology
als
Moore-Instructor
und 1986/86 am
Institute for Advanced Study
in
Princeton
. 1987 wurde er Assistant Professor an der
Princeton University
und 1990 Professor, ging aber im selben Jahr als Professor an die
University of California, Berkeley
, wo er 1994
Miller Professor
wurde. 1998 ging er wieder an die Harvard University, wo er seit 2001
Maria Moors Cabot Professor
ist. Er war ab 2001 regelmaßig Gastwissenschaftler am
Max-Planck-Institut fur Mathematik
in
Bonn
.
McMullen ist Fellow der
American Mathematical Society
. 1998 wurde er in die
American Academy of Arts and Sciences
gewahlt, 2007 in die
National Academy of Sciences
, 2023 zum Mitglied der
American Philosophical Society
.
Zu seinen Doktoranden gehoren
Jeffrey Brock
,
Maryam Mirzakhani
und
Laura DeMarco
.
[1]
In seinen Arbeiten uber der Dynamik komplexer Funktionen (bei Iteration usw.) wandte er u. a.
Renormierungstechniken
aus der Physik (Quantenfeldtheorie) an (wie vor ihm schon der Physiker
Mitchell Feigenbaum
bei der Iteration der quadratischen Abbildung des Einheitsintervalls). Mit Renormierungstechniken gab er neue Beweise von Satzen von
Dennis Sullivan
in der komplexen Dynamik und von
William Thurston
uber hyperbolische 3-Mannigfaltigkeiten.
McMullen erhielt 1991 den
Salem Prize
und 1998 die
Fields-Medaille
(Vortrag:
Rigidity and inflexibility in conformal dynamics
). 1984 und 1988 war er Sloan Research Fellow und 1988 bis 1993 Presidential Young Investigator. 1990 war er Invited Speaker auf dem
Internationalen Mathematikerkongress
in
Ky?to
(
Rational maps and Kleinian groups
).
- Renormalization and 3-manifolds that fiber over the circle
, Princeton 1996 (=
Annals of Mathematics Studies.
Vol. 142). Princeton University Press, Princeton, NJ 1996,
ISBN 0-691-01153-2
.
- Complex dynamics and renormalization
(=
Annals of Mathematics Studies.
Vol. 135). Princeton University Press, Princeton, NJ 1994,
ISBN 0-691-02982-2
).
- Families of rational maps and iterative root-finding algorithms.
Ann. of Math. (2) 125 (1987), no. 3, 467?493.
- Amenability, Poincare series and quasiconformal maps.
Invent. Math. 97 (1989), no. 1, 95?127.
- Iteration on Teichmuller space.
Invent. Math. 99 (1990), no. 2, 425?454.
- Hausdorff dimension and conformal dynamics.
I: J. Differential Geom. 51 (1999), no. 3, 471?515; II: Comment. Math. Helv. 75 (2000), no. 4, 535?593; III: Amer. J. Math. 120 (1998), no. 4, 691?721.
- The moduli space of Riemann surfaces is Kahler hyperbolic.
Ann. of Math. (2) 151 (2000), no. 1, 327?357.
- The Alexander polynomial of a 3-manifold and the Thurston norm on cohomology.
Ann. Sci. Ecole Norm. Sup. (4) 35 (2002), no. 2, 153?171.
- Billiards and Teichmuller curves on Hilbert modular surfaces.
J. Amer. Math. Soc. 16 (2003), no. 4, 857?885
- Dynamics of
SL(2,R)
over moduli space in genus two.
Ann. of Math. (2) 165 (2007), no. 2, 397?456.
- Dynamics on blowups of the projective plane.
Publ. Math. Inst. Hautes Etudes Sci. No. 105 (2007), 49?89.
- Braid groups and Hodge theory.
Math. Ann. 355 (2013), no. 3, 893?946.
- Automorphisms of projective K3 surfaces with minimum entropy.
Invent. Math. 203 (2016), no. 1, 179?215.
- mit Ronen Mukamel und Alex Wright:
Cubic curves and totally geodesic subvarieties of moduli space.
Ann. of Math. (2) 185 (2017), no. 3, 957?990.
- mit
A. Mohammadi
,
H. Oh
:
Geodesic planes in hyperbolic 3-manifolds.
Invent. Math. 209 (2017), no. 2, 425?461.
- ↑
Mathematics Genealogy Project
1936:
Lars Valerian Ahlfors
,
Jesse Douglas
|
1950:
Laurent Schwartz
,
Atle Selberg
|
1954:
Kodaira Kunihiko
,
Jean-Pierre Serre
|
1958:
Klaus Friedrich Roth
,
Rene Thom
|
1962:
Lars Hormander
,
John Milnor
|
1966:
Michael Atiyah
,
Paul Cohen
,
Alexander Grothendieck
,
Stephen Smale
|
1970:
Alan Baker
,
Heisuke Hironaka
,
Sergei Nowikow
,
John G. Thompson
|
1974:
Enrico Bombieri
,
David Mumford
|
1978:
Pierre Deligne
,
Charles Fefferman
,
Grigori Margulis
,
Daniel Quillen
|
1982:
Alain Connes
,
William Thurston
,
Shing-Tung Yau
|
1986:
Simon Donaldson
,
Gerd Faltings
,
Michael Freedman
|
1990:
Vladimir Drinfeld
,
Vaughan F. R. Jones
,
Shigefumi Mori
,
Edward Witten
|
1994:
Jean Bourgain
,
Pierre-Louis Lions
,
Jean-Christophe Yoccoz
,
Efim Zelmanov
|
1998:
Richard Borcherds
,
Timothy Gowers
,
Maxim Konzewitsch
,
Curtis McMullen
|
2002:
Laurent Lafforgue
,
Wladimir Wojewodski
|
2006:
Andrei Okunkow
,
Grigori Perelman
,
Terence Tao
,
Wendelin Werner
|
2010:
Elon Lindenstrauss
,
Ngo B?o Chau
,
Stanislaw Smirnow
,
Cedric Villani
|
2014:
Artur Avila
,
Manjul Bhargava
,
Martin Hairer
,
Maryam Mirzakhani
|
2018:
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,
Alessio Figalli
,
Peter Scholze
,
Akshay Venkatesh
|
2022:
Hugo Duminil-Copin
,
June Huh
,
James Maynard
,
Maryna Viazovska