Atle Selberg (* 14. Juni 1917 in Langesund , Norwegen ; † 6. August 2007 in Princeton , New Jersey ) war ein norwegisch-US-amerikanischer Mathematiker, der 1950 mit der Fields-Medaille fur seine herausragenden Arbeiten auf dem Gebiet der Zahlentheorie ausgezeichnet wurde.

Selbergs Interesse an der Mathematik begann bereits als Schuler. In seiner Jugend las er begeistert die gesammelten Veroffentlichungen von S. Ramanujan und begann seine eigenen mathematischen Forschungen zu betreiben. Der nachste Einfluss kam durch Erich Hecke , von dem er 1936 einen Vortrag auf der Internationalen Mathematischen Konferenz in Oslo horte.

Er studierte Mathematik an der Universitat von Oslo bis zur Promotion 1943 und blieb dort bis 1947. Im selben Jahr heiratete er Hedvig Liebermann und ging in die Vereinigten Staaten . 1947 bis 1948 wirkte er am Institute for Advanced Study in Princeton und wechselte dann fur kurze Zeit an die Universitat Syracuse . 1949 kehrte er wieder als permanentes Mitglied ans Institute for Advanced Study zuruck und wurde gleichzeitig 1951 zum Professor fur Mathematik in Princeton ernannt. 1987 emeritierte Selberg in Princeton, ohne jedoch seine wissenschaftlichen Arbeiten komplett einzustellen. Nach dem Tod seiner Frau Hedvig 1995 heiratete er in zweiter Ehe die Amerikanerin Betty Compton. Nach Angaben seiner Familie verstarb Atle Selberg im Alter von 90 Jahren am 6. August 2007 in seinem Haus in Princeton an Herzversagen. Er hinterließ außer seiner Frau Betty einen Sohn Lars und eine Tochter Ingrid aus erster sowie zwei Stieftochter aus seiner zweiten Ehe. Seine Tochter Ingrid Selberg ist Schriftstellerin, verheiratet mit dem aus Trinidad stammenden Theaterautor Mustapha Matura .

Selberg wurde zunachst durch seinen ?elementaren“ (das heißt ohne Verwendung der Funktionentheorie) Beweis des Primzahlsatzes 1948, etwa gleichzeitig mit Paul Erd?s , bekannt. Die Frage der gegenseitigen Beeinflussung bei dem Beweis, der entstand, als beide in Princeton waren, war lange umstritten, wesentliche Impulse kamen aber von Selberg, der von Erdos kontaktiert wurde (an einer von Erdos vorgeschlagenen Kollaboration war Selberg aber nicht interessiert, er veroffentlichte grundsatzlich ? bis auf eine Ausnahme ? allein) und auch Erdos zuerst darauf hinwies, dass er selbst einen Beweis hatte, zuerst unter Verwendung eines Resultats von Erdos, dann durch Entwicklung eines ihm naturlicher erscheinenden ganzlich eigenen Beweises. ^[1] Der Ausgangspunkt fur Erdos war eine Formel von Selberg, die nach Selberg den Kern des Beweises lieferte und die Turan Erdos zeigte, ohne Wissen von Selberg. Uber die weitere Veroffentlichungsgeschichte und dass der Eindruck entstand, der Beweis stamme ausschließlich von Erdos, war Selberg nicht sehr erfreut. Noch in der relativen Isolation der Kriegsjahre in Norwegen bewies er außerdem, dass mindestens ein kleiner Prozentsatz der nicht-trivialen Nullstellen der riemannschen Zetafunktion auf der kritischen Geraden (mit Realteil 1/2) liegt (von Norman Levinson 1974 auf 1/3 und von Brian Conrey 1989 auf 2/5 verbessert). Das war ein wichtiger Schritt auf dem Feld der heute noch offenen Riemann-Vermutung , davor hatten Hardy und Littlewood lediglich zeigen konnen, dass unendlich viele Nullstellen auf der kritischen Geraden liegen. 1947 verbesserte er die Siebmethode des norwegischen Mathematikers Viggo Brun in der analytischen Zahlentheorie (Selberg-Sieb). Die Spurformel von Selberg (1956) stellte ahnlich den expliziten Formeln der analytischen Zahlentheorie eine Verbindung zwischen Summen uber die Eigenwerte (der Spur ) des Laplace-Beltrami-Operators auf kompakten Riemannschen Flachen und Summen uber das geometrische Spektrum, den Langen der geschlossenen geodatischen Kurven , her. Letztere ubernehmen die Rolle der Primzahlen in den entsprechenden Formeln aus der analytischen Zahlentheorie, wahrend die Nullstellen der Zetafunktion den Eigenwerten des Laplaceoperators entsprechen. In diesem Zusammenhang fuhrte er auch ein Analogon zur riemannschen Zetafunktion ein, die Selberg-Zetafunktion (mit Primzahlen ersetzt durch die Langen der geschlossenen geodatischen Bahnen). Außerdem arbeitete er uber automorphe Funktionen und Modulformen (Spurformel von Martin Eichler und Selberg, hier die Spur der Hecke-Operatoren , operierend im Raum der Modulformen).

Folgende Objekte tragen den Namen von Selberg:

Die Spurformel von Selberg, das Selberg-Sieb, das Selberg-Integral, die Selberg-Klasse, die Rankin-Selberg-L-Funktion, die selbergische Eigenwertsvermutung, die selbergische Zeta-Funktion, Selbergs zentraler Grenzwertsatz. ^[2]

Dabei ist die Selberg-Klasse eine axiomatische Definition von L-Funktionen und Zeta-Funktionen , die die meisten solchen Funktionen umfasst (vier Axiome: Analytizitat, Ramanujan-Vermutung, Funktionalgleichung, Eulerprodukt).

1950 wurde Selberg auf dem Internationalen Mathematikerkongress in Harvard die Fields-Medaille verliehen (Vortrag: The general sieve method and its place in prime number theory). 1962 hielt er einen Plenarvortrag auf dem Internationalen Mathematikerkongress in Stockholm (Discontinuous Groups and Harmonic Analysis). Weitere Ehrungen fur seine Arbeit waren seine Mitgliedschaften in der Norwegischen Akademie der Wissenschaften , der Koniglich Danischen Akademie der Wissenschaften , der American Academy of Arts and Sciences (1960) und der Indian National Science Academy sowie eine Ehrenmitgliedschaft der London Mathematical Society . 1972 erhielt Selberg die Ehrendoktorwurde der Universitat Trondheim , 1986 zusammen mit Samuel Eilenberg den international renommierten Wolf-Preis in Mathematik.

• Collected Papers. Band 1: Springer, Heidelberg 1989, ISBN 3-540-18389-2 ; Band 2: Springer, Heidelberg 1991, ISBN 3-540-50626-8 .

• Selberg-Delange-Methode
• Selbergs zentraler Grenzwertsatz

• Egil Aubert (Hrsg.): Number Theory, Trace Formulas, and Discrete Groups. Symposium in Honor of Atle Selberg, Oslo, Norway, Juli 1987. Academic Press, Boston 1989, ISBN 0-12-067570-6 .
• Atle Selberg. In: Encyclopædia Britannica.
• Peter Sarnak , Dennis Hejhal (Hrsg.): Some comments on Selbergs Mathematics. , Bulletin AMS, Band 45, Nr. 4, 2008.
• Skau, Baas: The Lord of the Numbers. Atle Selberg, On his life and mathematics. In: Bulletin AMS, Band 45, 2008, S. 617?649 (Interview mit Selberg)
• Hejhal (Hrsg.): Remembering Atle Selberg. , Notices of the AMS, Band 56, Nr. 6, Juni/Juli 2009, S. 692?710
• Donald J. Albers, Gerald L. Alexanderson Fascinating Mathematical People: Interviews and Memoirs , Princeton University Press 2011

Commons : Atle Selberg  ? Sammlung von Bildern, Videos und Audiodateien

• Literatur von und uber Atle Selberg im Katalog der Deutschen Nationalbibliothek
• John J. O’Connor, Edmund F. Robertson :  Atle Selberg. In: MacTutor History of Mathematics archive  (englisch).
• Website am IAS mit Publikationen (englisch)
• Atle Selberg, 90, Lauded Mathematician, Dies. In: NY Times. 17. August 2007.

1. ↑ Siehe Joel Spencer, Ronald Graham: The Elementary Proof of the Prime Number Theorem. In: Mathematical Intelligencer. Nr. 3, 2009, werden Erinnerungen von Straus dazu wiedergegeben und die von Selberg selbst aus einem Interview, Peter Sarnak , Dennis Hejhal : Nils Baas, Christian Skau, The Lord of the Numbers. Atle Selberg, On his life and mathematics , Bulletin AMS, Band 45, 2008, S. 617?649, hier S. 642ff.
2. ↑ Christine Ferrara: Atle Selberg 1917?2007. In: ias.edu. Institute for Advanced Study, 9. August 2007, abgerufen am 21. August 2022 .