Alan Baker
(*
19. August
1939
in
London
; †
4. Februar
2018
[1]
) war ein
britischer
Mathematiker
.
Baker begann sein Studium der Mathematik bei dem Zahlentheoretiker
Harold Davenport
am
University College London
. Nach dem Bachelor-Abschluss wechselte er ans
Trinity College
nach
Cambridge
, wo er 1964 bei Davenport mit
Some Aspects of Diophantine Approximation
[2]
promoviert und im selben Jahr ?
Fellow
“ des Trinity College wurde. Von 1964 bis 1968 forschte er an der
Cambridge University
als ?Research Fellow“. 1968 bis 1974 war er ?Director of Studies in Mathematics“ und wurde danach zum ?Professor of Pure Mathematics“ ernannt. 1970 war er ?Fellow“ am
Institute for Advanced Study
in
Princeton
und 1974 Gastprofessor an der
Stanford University
.
Baker ist durch seine ?effektiven Methoden“ in der
Zahlentheorie
bekannt geworden. Im Jahr 1970 wurde ihm mit 31 Jahren die
Fields-Medaille
auf dem
Internationalen Mathematikerkongress
in
Nizza
verliehen, wo er einen Plenarvortrag uber
Effective Methods in the Theory of Numbers
hielt. Die Auszeichnung erhielt er fur seine Arbeiten auf dem Gebiet der
diophantischen Gleichungen
. Des Weiteren gelang ihm der Beweis einer Verscharfung des
Satzes von Gelfond-Schneider
, indem er zeigte, dass eine Menge naturlicher
Logarithmen
uber den
algebraischen Zahlen
linear unabhangig ist, wenn sie uber den rationalen Zahlen linear unabhangig ist.
Baker loste auch etwa gleichzeitig mit
Harold Stark
,
[3]
aber mit einer anderen Methode (seiner Methode linearer Formen von Logarithmen algebraischer Zahlen), dass
Klassenzahlproblem
von
Carl Friedrich Gauß
(Aufzahlung der imaginar-quadratischen Zahlkorper mit Klassenzahl 1).
[4]
Dabei baute er auf einer Idee von
Gelfond
und
Linnik
(1948) auf und zeigte, dass das Problem sich auf den Beweis der linearen Unabhangigkeit von drei Logarithmen reduzieren ließ (von Stark 1968 auf zwei Logarithmen reduziert). 1971 loste er auch das Problem der Anzahl imaginar quadratischer Zahlkorper mit Klassenzahl 2 (es gibt genau 18, ebenfalls von Gauß vermutet).
[5]
Ebenfalls fast gleichzeitig wurde dies von Stark bewiesen.
[6]
Zu seinen Doktoranden zahlen
John Coates
,
Roger Heath-Brown
,
David Masser
und
Cameron L. Stewart
.
[2]
Er war
Fellow
der
Royal Society
, der
American Mathematical Society
, seit 1980 der
Indian National Science Academy
und seit 1998 Mitglied der
Academia Europaea
.
[7]
1998 wurde er Ehrendoktor der
Universitat Straßburg
.
- Bucher
- Transcendental number theory.
Cambridge University Press, 1975, erw. 1979, (Cambridge Mathematical Library), aktualisiert 1990, Reprint 1999 (mit Vorwort von
David Masser
).
- Mit
Gisbert Wustholz
:
Logarithmic forms and diophantine geometry.
(New Mathematical Monographs) Cambridge University Press, 2008,
ISBN 978-0-521-88268-2
.
- A concise introduction to the theory of numbers
, Cambridge UP 1984.
- Einige Aufsatze
- Linear forms in logarithms
, Teil 1 bis 4, Mathematika, Band 13, 1966, S. 204?216, Band 14, 1967, S. 102?107, 220?228, Band 15, 1968, S. 204?216.
- On the class number of imaginary quadratic fields
, Bull. AMS, Band 77, 1971, S. 678?684,
Online
.
- ↑
Tributes Paid to Professor Alan Baker.
In:
trin.cam.ac.uk.
Trinity College Cambridge, 5. Februar 2018,
abgerufen am 5. Dezember 2020
(englisch).
- ↑
a
b
Mathematics Genealogy Project
- ↑
Stark, A complete determination of the complex quadratic fields of class number one, Michigan Math. J., Band 14, 1967, S. 1?27.
- ↑
Baker, Linear forms in logarithms, Teil 1 Mathematika Band 13, 1966, S. 204?216.
- ↑
Baker, Imaginary quadratic fields with class number 2, Annals of Mathematics, Band 94, 1971, S. 139?152.
- ↑
Stark, A transcendence theorem for class number problems, Annals of Mathematics, Band 93, 1971, S. 153?173.
- ↑
Mitgliederverzeichnis: Alan Baker.
In:
AE-info.org.
Academia Europaea,
abgerufen am 5. Dezember 2020
(englisch, mit biographischen und anderen Informationen).
1936:
Lars Valerian Ahlfors
,
Jesse Douglas
|
1950:
Laurent Schwartz
,
Atle Selberg
|
1954:
Kodaira Kunihiko
,
Jean-Pierre Serre
|
1958:
Klaus Friedrich Roth
,
Rene Thom
|
1962:
Lars Hormander
,
John Milnor
|
1966:
Michael Atiyah
,
Paul Cohen
,
Alexander Grothendieck
,
Stephen Smale
|
1970:
Alan Baker
,
Heisuke Hironaka
,
Sergei Nowikow
,
John G. Thompson
|
1974:
Enrico Bombieri
,
David Mumford
|
1978:
Pierre Deligne
,
Charles Fefferman
,
Grigori Margulis
,
Daniel Quillen
|
1982:
Alain Connes
,
William Thurston
,
Shing-Tung Yau
|
1986:
Simon Donaldson
,
Gerd Faltings
,
Michael Freedman
|
1990:
Vladimir Drinfeld
,
Vaughan F. R. Jones
,
Shigefumi Mori
,
Edward Witten
|
1994:
Jean Bourgain
,
Pierre-Louis Lions
,
Jean-Christophe Yoccoz
,
Efim Zelmanov
|
1998:
Richard Borcherds
,
Timothy Gowers
,
Maxim Konzewitsch
,
Curtis McMullen
|
2002:
Laurent Lafforgue
,
Wladimir Wojewodski
|
2006:
Andrei Okunkow
,
Grigori Perelman
,
Terence Tao
,
Wendelin Werner
|
2010:
Elon Lindenstrauss
,
Ngo B?o Chau
,
Stanislaw Smirnow
,
Cedric Villani
|
2014:
Artur Avila
,
Manjul Bhargava
,
Martin Hairer
,
Maryam Mirzakhani
|
2018:
Caucher Birkar
,
Alessio Figalli
,
Peter Scholze
,
Akshay Venkatesh
|
2022:
Hugo Duminil-Copin
,
June Huh
,
James Maynard
,
Maryna Viazovska