Spin je kvantova vlastnost elementarnich ?astic , jeji? ekvivalent klasicka fyzika nezna. Jde o vnit?ni moment hybnosti ?astice v tom smyslu, ?e spiny ?astic p?ispivaji k celkovemu momentu hybnosti soustavy. Jeho velikost je pro ka?dou ?astici p?esn? dana, nelze ji nijak m?nit. M??e nabyvat celych nebo polocelych nasobk? redukovane Planckovy konstanty ${\displaystyle \hbar {\dot {=}}1,05.10^{-34}\,{\rm {Js}}}$. Hodnoty spinu proto zna?ime nap?. 0, 1/2, 1, 3/2, …

?astice podle velikosti spinu a statistickeho chovani rozd?lujeme na

• fermiony ? polo?iselny spin (1/2, 3/2, …), Fermiho?Diracova statistika nap?. elektron , proton , neutron
• bosony ? celo?iselny spin (0, 1, 2, …), Bose-Einsteinova statistika , nap?. foton , bosony W a Z , Higgs?v boson , …
• anyony ? zlomkovy spin i jinych ne? celych a polocelych hodnot, ?zlomkova“ statistika ? pouze kvazi?astice s omezenim vyskytu na dva rozm?ry ^{[1] [2] [3]}

Operatory [ editovat | editovat zdroj ]

Operator celkoveho spinu se ozna?uje S , operatory projekce spinu do jednotlivych os pak S _x , S _y a  S _z , nebo take S _i . Spl?uji komuta?ni relaci

${\displaystyle [S_{i},S_{j}]=i\hbar \epsilon _{ijk}S_{k}}$.

${\displaystyle \epsilon _{ijk}}$ je Levi-Civit?v symbol . Obdobn?, jako u  momentu hybnosti , pro vlastni ?isla operator? S ² a  S _i plati

${\displaystyle S^{2}|s,m\rangle =\hbar ^{2}s(s+1)|s,m\rangle }$

${\displaystyle S_{i}|s,m\rangle =\hbar m|s,m\rangle .}$

Dale jsou definovany zvy?ujici a sni?ujici operatory jako ${\displaystyle S_{\pm }=S_{x}\pm iS_{y}}$. Lze ukazat, ?e plati

${\displaystyle S_{\pm }|s,m\rangle =\hbar {\sqrt {(s(s+1)-m(m\pm 1)}}|s,m\pm 1\rangle }$

Operatory projekce spinu lze realizovat nap?. maticov?. Uva?ime-li spin ${\displaystyle 1/2}$, pak lze reprezentovat

${\displaystyle \left|+{\frac {1}{2}}_{x}\right\rangle ={\frac {1}{\sqrt {2}}}{\begin{pmatrix}1\\1\end{pmatrix}}}$ a  ${\displaystyle \left|-{\frac {1}{2}}_{x}\right\rangle ={\frac {1}{\sqrt {2}}}{\begin{pmatrix}1\\-1\end{pmatrix}}}$,

${\displaystyle \left|+{\frac {1}{2}}_{y}\right\rangle ={\frac {1}{\sqrt {2}}}{\begin{pmatrix}1\\i\end{pmatrix}}}$ a  ${\displaystyle \left|-{\frac {1}{2}}_{y}\right\rangle ={\frac {1}{\sqrt {2}}}{\begin{pmatrix}1\\-i\end{pmatrix}}}$,

${\displaystyle \left|+{\frac {1}{2}}_{z}\right\rangle ={\begin{pmatrix}1\\0\end{pmatrix}}}$ a  ${\displaystyle \left|-{\frac {1}{2}}_{z}\right\rangle ={\begin{pmatrix}0\\1\end{pmatrix}}}$.

Dale

${\displaystyle S_{x}={\frac {\hbar }{2}}\sigma _{x}={\frac {\hbar }{2}}{\begin{pmatrix}0&&1\\1&&0\end{pmatrix}}}$,

${\displaystyle S_{y}={\frac {\hbar }{2}}\sigma _{y}={\frac {\hbar }{2}}{\begin{pmatrix}0&&-i\\i&&0\end{pmatrix}}}$,

${\displaystyle S_{z}={\frac {\hbar }{2}}\sigma _{z}={\frac {\hbar }{2}}{\begin{pmatrix}1&&0\\0&&-1\end{pmatrix}}}$,

kde ${\displaystyle \sigma _{x}}$, ${\displaystyle \sigma _{y}}$ a  ${\displaystyle \sigma _{z}}$ jsou Pauliho matice . Vy?e uvedene vektory jsou ortonormalni (tj. ka?de dva vektory na sebe jsou kolme a norma ka?deho je rovna jedne) a plati pro n? relace uplnosti .

Reference [ editovat | editovat zdroj ]

Souvisejici ?lanky [ editovat | editovat zdroj ]

• Hundovo pravidlo
• Stern?v?Gerlach?v experiment
• Pauliho vylu?ovaci princip
• Orbitalni moment hybnosti (za?eni)

Externi odkazy [ editovat | editovat zdroj ]

• Obrazky, zvuky ?i videa k tematu spin na Wikimedia Commons
• Slovnikove heslo spin ve Wikislovniku

Tento ?lanek je p?ili? stru?ny nebo postrada d?le?ite informace . Pomozte Wikipedii tim, ?e jej vhodn? roz?i?ite . Nevkladejte v?ak bez opravn?ni cizi texty.