Relativnost sou?asnosti je fyzikalni koncept, ktery tvrdi, ?e vzdalena odd?lena sou?asnost neni absolutni, ale zavisi na vzta?ne soustav? pozorovatele.

Vysv?tleni [ editovat | editovat zdroj ]

Specialni teorie relativity ?ika, ?e neni mo?ne ur?it v absolutnim smyslu, ?e se dv? udalosti staly ve stejnou dobu, jsou-li tyto odd?leny v prostoru. Nap?iklad dv? autohavarie v Londyn? a v New Yorku , ktere se z pohledu pozorovatele na povrchu Zem? staly ve shodnem ?ase se staly v mirn? odli?nem ?ase pro pozorovatele v letadle leticim mezi Londynem a New Yorkem. Otazka, zda jsou tyto udalosti sou?asne, je relativni. V soustav? stacionarni vzhledem k povrchu Zem? mohou udalosti prob?hnout sou?asn?, ale v dal?ich vzta?nych soustavach (v pohybu vzhledem k udalostem) se m??e stat, ?e nejd?ive dojde k havarii v Londyn? a v jine soustav? zase v New Yorku. Nicmen? pokud mohou byt dv? udalosti kauzaln? spojeny (to znamena ?e doba mezi udalosti A a B je v?t?i ne? vzdalenost d?lena rychlosti sv?tla ), po?adi udalosti z?stava zachovano ve v?ech vzta?nych soustavach.

P?edstavime-li si jeden referen?ni ramec p?i?azeny p?esn? ve stejnou dobu dv?ma udalostem, ktere jsou v r?znych bodech prostoru, referen?ni ramec, ktery se k vzhledem k prvni udalosti pohybuje obecn? p?i?adi dv?ma udalostem r?zne ?asy. To je znazorn?no na paradoxu ?eb?iku , co? je my?lenkovy experiment s ?eb?ikem, ktery se pohybuje vodorovn? vysokou rychlosti gara?i. V klidu je ?eb?ik p?ili? dlouhy, tak?e se do gara?e nevejde. Kdy? se v?ak pohybuje vysokou rychlosti, podleha Lorentzov? kontrakci delky , tak?e je v ur?item okam?iku cely v gara?i. Z hlediska pozorovatele, ktery se pohybuje s ?eb?ikem, je to ale gara?, ktera se pohybuje vysokou rychlosti, a tedy zkracuje, tak?e se do ni ?eb?ik rozhodn? vejit nem??e. Paradox vznika tim, ?e si p?edstavujeme sou?asnost jako absolutni.

Matematicky relativnost sou?asnosti poprve formuloval Hendrik Antoon Lorentz v roce 1892 . Fyzikaln? byl jev interpretovan v roce 1900 jako vysledek synchronizace pomoci sv?telnych signal? Henri Poincarem . Nicmen? jako Lorentz tak Poincare nadale pracovali s eterem jako preferovanym ale nezjistitelnym referen?nim ramcem a nadale rozli?ovali mezi opravdovym ?asem (v eteru) a vlastnimi ?asy pozorovatel?. Klasicky eter opustil a? Albert Einstein v roce 1905 a zd?raznil vyznam relativnosti sou?asnosti pro na?e chapani prostoru a ?asu. Usoudil, ?e absolutnost sou?asnosti selhava ze dvou d?vod?:

• Obecny princip relativity ? fyzikalni zakony jsou stejne ve v?ech inercialnich vzta?nych soustavach
• Rychlost sv?tla ve vakuu je ve v?ech sm?rech stejna, nezavisle na relativnim pohybu zdroje

My?lenkovy experiment s vlakem [ editovat | editovat zdroj ]

K pochopeni my?lenky relativnosti sou?asnosti m??e pomoci prosty my?lenkovy pokus s pozorovatelem uvnit? rychle se pohybujiciho vlaku a s druhym pozorovatelem stojicim na nastupi?ti, ktereho vlak miji.

Zablesk sv?tla vyjde ze st?edu vlakoveho vozu, prav? kdy? se oba pozorovatele mijeji. Pozorovatel ve st?edu vlakoveho vozu vidi p?edni a zadni ?ast vozu ve stejnych vzdalenostech od zdroje sv?tla, tak?e podle n?ho dosahne sv?tlo p?edni i zadni konec vozu ve stejnou dobu.

Naproti tomu pozorovatel na nastupi?ti vidi, jak se zadni ?ast vozu pohybuje dop?edu a tedy se bli?i k bodu, z n?ho? vy?el sv?telny signal, kde?to p?edni ?ast vozu se pohybuje sm?rem od zdroje signalu. Proto?e rychlost sv?tla je stejna ve v?ech sm?rech pro v?echny pozorovatele a kone?na, sv?tlo mi?ici k zadni ?asti vozu musi p?ekonat men?i vzdalenost ne? sv?tlo mi?ici k p?edni ?asti vozu. Z hlediska pozorovatele na nastupi?ti tedy dosahnou sv?telne zablesky obou konc? vozu v r?znych ?asech.

Lorentzova transformace [ editovat | editovat zdroj ]

Relativnost sou?asnosti lze vypo?itat z Lorentzovych transformaci , ktere davaji do vztahu sou?adnice pou?ivane jednim pozorovatelem a sou?adnice pou?ivane jinym pozorovatelem v rovnom?rnem relativnim pohybu vzhledem k prvnimu.

P?edpokladejme, ?e prvni pozorovatel pou?iva sou?adnic zna?ene t, x, y, a z , zatimco druha pozorovatel pou?iva sou?adnic zna?ene t', x', y', a z' . Nyni p?edpokladejme, ?e prvni pozorovatel vidi druheho pohybujiciho se ve sm?ru osy x p?i rychlosti v . Dale p?edpokladejme, ?e sou?adnicove osy pozorovatel? jsou rovnob??ne a maji stejny p?vod. Potom nam Lorentzovy transformace ukazuji, ?e jsou sou?adnice spojeny pomoci rovnice:

${\displaystyle t'={\frac {t-{v\,x/c^{2}}}{\sqrt {1-v^{2}/c^{2}}}}\ ,}$

${\displaystyle x'={\frac {x-v\,t}{\sqrt {1-v^{2}/c^{2}}}}\ ,}$

${\displaystyle y'=y\ ,}$

${\displaystyle z'=z\ ,}$

kde c je rychlost sv?tla. Pokud se stanou dv? udalosti sou?asn? v ramci prvniho pozorovatele budou mit stejne hodnoty t -sou?adnic. Nicmen? pokud maji r?zne hodnoty sou?adnice x )r?zne pozice ve sm?ru osy x , budou mit r?zne hodnoty sou?adnice t' , v tomto ramci se stanou v r?znych ?asech. Podminka odpovidajici za selhani absolutni sou?asnosti je v x/c ² .

Rovnice t' = konstanta definujici linii sou?asnosti v ( x' , t' ) sou?adnicovem systemu druheho, pohybujiciho se pozorovatele. Stejn? jako rovnice t =konstanta definuje linii sou?asnosti pro prvniho stacionarniho pozorovatele v ( x , t ) sou?adnicovem systemu. Z vy?e uvedenych rovnic plyne, ?e t' je konstantni pouze pokud t ? v x/c ² = konstanta. Proto se mno?ina bod?, ktere tvo?i t konstantu li?i od mno?iny bod?, ktere tvo?i t' konstantu. To znamena, ?e mno?ina udalosti, ktere jsou pova?ovany za sou?asne, zavisi na referen?nim ramci u?item ke srovnani.

Historie [ editovat | editovat zdroj ]

V letech 1892 a 1895 pou?il Hendrik Lorentz matematickou metodu zvanou mistni ?as t' = t ? v x/c ² pro vysv?tleni negativnich vysledk? experiment? s una?enim eteru. Lorentz ale nena?el fyzikalni vysv?tleni tohoto jevu. S tim p?i?el Henri Poincare v roce 1898, kdy? Poincare p?edpokladal stalost rychlosti sv?tla pro v?echny pozorovatele a ktery zd?raznil konven?ni povahu sou?asnosti. Jeho prace ale neobsahovala ?adnou diskuzi Lorentzovy prace nebo p?ipadneho rozdilu v definici sou?asnosti pro pozorovatele v r?znych stavech pohybu. To bylo provedeno roku 1900, kdy? byl odvozen mistni ?as za p?edpokladu nem?nnosti rychlosti sv?tla v eteru. Vzhledem k platnosti principu relativniho pohybu, pohybujici se pozorovatele v eteru take p?edpokladaji, ?e jsou v klidu, a ?e rychlost sv?tla je konstantni ve v?ech sm?rech. Z tohoto d?vodu, v p?ipad? ?e dojde k synchronizaci hodin pomoci sv?telnych signal?, je t?eba brat v uvahu pouze dobu pr?chodu pro signaly, ale ne jejich pohyb ve vztahu k eteru. Tak?e pohyblive hodiny nejsou synchronni a nesignalizuji opravdovy ?as. Poincare spo?ital, ?e tato chyba synchronizace odpovida mistnimu Lorentzovu ?asu. V roce 1904 Poincare zd?raznil spojeni mezi principem relativity, mistnim ?asem a konstantnosti rychlosti sv?tla. Nicmen? uvahy v tomto dokumentu byly p?edlo?ena jako domn?nky.

Albert Einstein pou?it podobnou metodu v roce 1905 a odvodil dobu transformace pro v?echny po?adi v/c , to znamena uplne Lorentzovy transformace. Poincare ziskal uplne transformace d?ive take v roce 1905, ale v publikaci v danem roce nezminil sv?j postup synchronizace. Toto odvozeni se zcela opiralo o princip relativity a konstantnost rychlosti sv?tla, tak?e pro elektrodynamiku pohybujicich se t?les se stal eter nadbyte?nym. To znamena, ?e rozd?leni na prave a mistni ?asy mizi. V?echny ?asy jsou stejn? platne, a proto je relativita delky a ?asu p?irozenym d?sledkem.

V roce 1908 Hermann Minkowski p?edstavil koncept sv?to?ary ?astice ve svem modelu vesmiru zvanem Minkowskeho prostor . Matematicky model prostoro?asu je afinni geometrie vybavena o kvadraticke formy, ktere m??i intervaly mezi udalostmi. Pokud jsou udalosti spojeny sv?tlem, interval je nula. V Minkowskeho systemu, je sou?asna nadrovina ur?ena kvadratickou formou v ka?de udalosti podel sv?to?ary. Tato sou?asna nadrovina zavisi na rychlosti ?astice, a proto relativni k rychlosti.

Reference [ editovat | editovat zdroj ]

V tomto ?lanku byl pou?it p?eklad textu z ?lanku Relativity of simultaneity na anglicke Wikipedii.