P?iklad rovnob??nost?nu, ktery tvo?i elementarni bu?ku
Elementarni (zakladni nebo jednotkova) bu?ka
je nejmen?i ?ast
krystalicke struktury
. Je to
rovnob??nost?n
, ktery je jednozna?n? ur?en t?emi
transla?nimi
vektory
a
uhly
jimi sev?enymi. Mnohonasobnym opakovanim teto bu?ky se beze zbytku vyplni prostor
krystalu
. Podle obsazeni ?asticemi (
atomy
,
ionty
nebo
molekulami
) se elementarni bu?ky rozd?luji na primitivni (proste) a slo?ene (centrovane).
P?iklad ozna?eni zakladnich parametr? elementarni bu?ky
V pevnych latkach vytva?i opakujici se elementarni bu?ka
krystalove m?i?ky
. Krystalova m?i?ka je pak charakterizovana geometrii jeji elementarni bu?ky. Elementarni bu?ka krystalove m?i?ky je libovolny rovnob??nost?n, jeho? vrcholy jsou m?i?kove uzly. Tato bu?ka je ur?ena velikosti m?i?kovych vektor? umist?nych do hran rovnob??nost?nu a t?emi uhly, ktere tyto vektory sviraji. Tyto hodnoty (delka hran
a, b, c, velikost uhl? α, β, γ)
se ozna?uji jako parametry bu?ky. Jsou uspo?adany podle pravoto?ive vektorove soustavy, tak?e uhel
α
je mezi
b
a
c
, uhel
β
mezi
a
a
c
a uhel
γ
mezi
a
a
b
.
Podle obsazeni ?asticemi (
atomy
,
ionty
nebo
molekulami
) se elementarni bu?ky rozd?luji na primitivni (proste) a slo?ene (centrovane). Primitivni bu?ky jsou ozna?ovane P a obsahuji jeden m?i?kovy bod na bu?ku. Slo?ene bu?ky obsahuji vice m?i?kovych bod? na bu?ku.
V?echny typy elementarnich bun?k a z nich vytvo?enych krystalovych m?i?ek popisuji prostorove
Bravaisovy
m?i?ky. Tyto m?i?ky reprezentuji 14 jedin? mo?nych zp?sob?, jak je mo?ne vyplnit prostor uzlovymi body p?i zachovani periodickeho uspo?adani. D?li se na 7 primitivnich a 7 slo?enych m?i?ek (bun?k). V?echny krystalicke latky maji za zaklad jednu z t?chto m?i?ek. Ka?da krystalova struktura m??e mit pouze jednu Bravaisovu m?i?ku.
[1]
?astice jsou pouze ve vrcholech rovnob??nost?nu.
1.A, B, C - bazaln? centrovana, ?astice jsou i ve st?edech dvou
rovnob??nych st?n
a d?li se na:
- A - ?astice jsou umist?ny ve st?edech p?edni a zadni st?ny
- B - ?astice jsou umist?ny ve st?edech bo?nich st?n
- C - ?astice jsou umist?ny ve st?edech horni a dolni st?ny
2. F- plo?n? centrovana, ?astice ve st?edech v?ech st?n
3. I - prostorov? centrovana, jedna ?astice navic v pr?se?iku t?lesovych
uhlop?i?ek
Bravaisovy m?i?ky (bu?ky)
Existuje pouze 14 jedine?nych mo?nosti, jak v prostoru poskladat elementarni bu?ky a tim vznikne14 prostorovych Bravaisovych m?i?ek. D?li se na 7 primitivnich a 7 slo?enych m?i?ek (bun?k). Elementarni bu?ka musi spl?ovat tato
Bravaisova
pravidla:
[2]
- Po?et pravych uhl? v zakladni bu?ce musi byt maximalni.
- Symetrie zakladni bu?ky musi byt shodna se symetrii cele m?i?ky.
- P?i dodr?eni p?edchozich podminek musi byt objem zakladni bu?ky minimalni.
- V p?ipad?, kdy symetrie nem??e rozhodnout, vybira se zakladni bu?ka, tak aby jeji hrany byly co nejkrat?i.
Ka?da Bravaisova m?i?ka je popsana ?esti zakladnimi m?i?kovymi parametry:
- Zakladni vektory (
a, b, c
) jsou definovany hranami zakladni bu?ky a jejich delky jsou zakladni periody m?i?ky.
- T?i uhly (
α, β, γ
), ktere sviraji hrany zakladni bun?k.
Na zaklad? vzajemneho vztahu zakladnich vektor?, m??eme vy?lenit sedm osnich system?, ktere odpovidaji sedmi mo?nym primitivnim Bravaisovym m?i?kam (bu?kam). Tyto osni systemy se nazyvaji
krystalograficke soustavy
. V?echny krystalicke struktury, ktere mohou byt definovany stejnym
systemem sou?adnych os
, pat?i k te?e krystalograficke soustav?.
Rozli?uje se nasledujicich sedm krystalografickych soustav:
- triklinicka
(trojklonna),
a
0
≠ b
0
≠ c
0
, α ≠ β ≠ γ
- monoklinicka
(jednoklonna),
a
0
≠ b
0
≠ c
0
, α = γ, β > 90°
- ortorombicka
(koso?tvere?na),
a
0
≠ b
0
≠ c
0
, α = β = γ = 90°
- tetragonalni
(?tvere?na),
a
0
= b
0
≠ c
0
, α = β = γ = 90°
- trigonalni
(klencova),
a
0
= b
0
≠ c
0
resp. a
1
= a
2
= a
3
≠ c
0
, α = β = 90°, γ = 120°
- hexagonalni
(?estere?na),
a
0
= b
0
≠ c
0
resp. a
1
= a
2
= a
3
≠ c
0
, α = β = 90°, γ = 120°
- kubicka
(krychlova),
a = b = c, α = β = γ = 90°
Hexagonalni a trigonalni soustava maji sice stejny osni system, ale zpravidla se vy?le?uji zvla??. Pro hexagonalni soustavu je charakteristicka p?itomnost ?esti?etnych rota?nich a inverznich os symetrie, pro trigonalni soustavu jsou charakteristicke osy troj?etne a troj?etne inverzni.
V tomto ?lanku byly pou?ity
p?eklady
text? z ?lank?
Elementarzelle
na n?mecke Wikipedii a
Unit cell
na anglicke Wikipedii.