Ovaj ?lanak ili neki od njegovih odlomaka nije dovoljno potkrijepljen izvorima (literatura, veb-sajtovi ili drugi izvori). Ako se pravilno ne potkrijepe pouzdanim izvorima, sporne re?enice i navodi mogli bi biti izbrisani. Pomozite Wikipediji tako ?to ?ete navesti validne izvore putem referenci te nakon toga mo?ete ukloniti ovaj ?ablon.

Orbitalni period je vrijeme koje je potrebno da objekat napravi jednu punu orbitu oko drugog objekta.

Ako druga?ije nije nazna?eno, ovime se misli sideri?ki period astronomskog objekta koji se ra?una u odnosu na zvijezde .

Postoji nekoliko vrsta orbitalnih perioda kada su u pitanju objekti oko Sunca (ili drugih nebeskih tijela):

• Sideri?ki period je vremenski period koji je potreban da objekat napravi jednu punu orbitu oko sunca u odnosu na zvijezde . Ovo se smatra pravim orbitalnim periodom objekta.
• Sinodi?ki period je vremenski period koji je potreban objektu da se ponovo pojavi na istoj ta?ki u odnosu na dva druga objekta (linearna ?vora), npr. Mjesec se u odnosu na Sunce gledano sa Zemlje vra?a u istu fazu. Sinodi?ki period je vrijeme koje protekne između dvije uzastopne konjunkcije sa linijom Sunce-Zemlja u istom linearnom redu. Sinodi?ki period se razlikuje od sideri?kog zbog Zemljine orbite oko Sunca.
• Drakonski period je vrijeme koje prođe između dva prolaska objekta kroz njegov ulazni ?vor , ta?ku na orbiti na kojoj prolazi kroz ekliptiku iz ju?ne u sjevernu hemisferu. Razlikuje se od sideri?kog perioda jer je ?vor rezultat presjeka ravni, ne linearne prirode, a linija ?vorova objekta se obi?no pomjera zavisno od orbitalnog perioda.
• Anomalijski period je vrijeme koje prođe između dva prolaska objekta na njegovom perihelu , ta?ki najbli?eg prilaska suncu. Razlikuje se od sideri?kog perioda jer velika poluosa objekta obi?no vremenom polako napreduje.
• Zemaljski tropski period ili godina, naposljetku, je vrijeme koje prođe između dva poravnanja ose rotacije sa suncem, ili dva prolaska objekta kroz ta?ku u kojoj je rektascenzija jednaka nuli. Jedna zemaljska godina je kra?i interval od solarne orbite (sideri?kog perioda) jer nagnuta osa i ekvatorijalna ravan polako precesiraju , poravnavaju?i se ponovo prije nego ?to orbita pređe interval jednak inverznoj vrijednosti ciklusa precesije (oko 25.770 godina).

Veza između sideri?kog i sinodi?kog perioda [ uredi | uredi izvor ]

Kopernik je izveo matemati?ku formulu da bi izra?unao sideri?ki period planete iz njenog sinodi?kog perioda.

Skra?enice:

E = sideri?ki period Zemlje ( sideri?ka godina , nije ista tropskoj godini ),

P = sideri?ki period druge planete,

S = sinodi?ki period druge planete (gledano sa Zemlje).

Tokom vremena S , Zemlja se pomjera za ugao od ( 360° / E ) S (pretpostavljaju?i kru?nu orbitu), a planeta se pomjera za ugao od (360°/ P ) S .

Razmotrimo slu?aj inferiorne planete , tj. planete koja ?e napraviti jednu vi?e orbitu od Zemlje prije nego ?to se vrate u isti polo?aj u odnosu na Sunce.

${\displaystyle {\frac {S}{P}}360^{\circ }={\frac {S}{E}}360^{\circ }+360^{\circ }}$

i kori?tenjem algebre dobijamo

${\displaystyle P={\frac {1}{{\frac {1}{E}}+{\frac {1}{S}}}}}$

Za superiornu planetu izvodi se sli?no:

${\displaystyle P={\frac {1}{{\frac {1}{E}}-{\frac {1}{S}}}}}$

Uoip?teno, poznavaju?i sideri?ki period druge planete i Zemlje, P i E , sinodi?ki period se lako izvodi:

${\displaystyle S={\frac {1}{\left|{\frac {1}{E}}-{\frac {1}{P}}\right|}},}$

?to vrijedi i za inferiorne i za superiorne planete.

Prethodne formule su lako shvatljive ako se razmatraju ugaone brzine Zemlje i objekta: prividna ugaona brzina objekta je njena prava (sideri?ka) ugaona brzina minus Zemljina, a sinodi?ki period je onda puni krug podijeljen sa tom prividnom ugaonom brzinom.

Tabela sinodi?kih perioda u Sun?evom sistemu, relativno Zemlji:

	Sid. p. ( a )	Sin. p. (a)	Sin. p. ( d )
Merkur	0,241	0,317	115,9
Venera	0,615	1,599	583,9
Zemlja	1	?	?
Mjesec	0,0748	0,0809	29,5306
Mars	1,881	2,135	780,0
4 Vesta	3,629	1,380	504,0
1 Ceres	4,600	1,278	466,7
10 Hygiea	5,557	1,219	445,4
Jupiter	11,87	1,092	398,9
Saturn	29,45	1,035	378,1
Uran	84,07	1,012	369,7
Neptun	164,9	1,006	367,5
134340 Pluton	248,1	1,004	366,7
136199 Eris	557	1,002	365,9
90377 Sedna	12050	1,00001	365,1

U slu?aju mjeseca planete, sinodi?ki period obi?no ozna?ava Sun?ev sinodi?ki period. Dakle, to je vrijeme za koje mjesec kompletira svoje faze osvjetljenja, ?to se kosi sa solarnim fazama za osmatra?a na povr?ini planete ? Zemljina rotacija ne određuje ovu vrijednost za ostale planete, jer osmatra?a sa Zemlje ne orbituju upitni sateliti. Na primjer, Deimosov sinodi?ki period iznosi 1,2648 dana, 0,18% vi?e od Deimosovog sideri?kog perioda od 1,2624 d.

Ra?unanja [ uredi | uredi izvor ]

Malo tijelo koje orbituje centralno tijelo [ uredi | uredi izvor ]

U astrodinamici orbitalni period ${\displaystyle T\,}$ malog tijela koje orbituje centralno tijelo kru?nom ili elipti?nom orbitom iznosi:

${\displaystyle T=2\pi {\sqrt {a^{3}/\mu }}}$

gdje je:

• ${\displaystyle a\,}$ du?ina orbitine velike poluose,
• ${\displaystyle \mu =GM\,}$ standardni gravitacioni parametar ,
• ${\displaystyle G\,}$ gravitaciona konstanta ,
• ${\displaystyle M\,}$ masa centralnog tijela.

Vidi se da je za sve elipse sa datom poluosom orbitalni period isti, bez obzira na ekscentri?nost.

Orbitalni period kao funkcija gusto?e centralnog tijela [ uredi | uredi izvor ]

Za Zemlju (ili bilo koje drugo sferno simetri?no trijelo sa istom prosje?nom gusto?om) kao centralno tijelo imamo

${\displaystyle T=1.4{\sqrt {(a/R)^{3}}}}$

a za vodeno tijelo

${\displaystyle T=3.3{\sqrt {(a/R)^{3}}}}$

T u satima, R je pre?nik tijela.

Po tome, kao alternativa kori?tenju veoma malog broja poput broja G , snaga univerzalne gravitacije se mo?e opisati kori?tenjem referentnog materijala, poput vode: orbitalni period orbite malo iznad povr?ine sfernog vodenog tijela je 3 sata i 18 minuta. Ovo se mo?e iskoristiti kao "univerzalna" jedinica vremena .

Za Sunce kao centralno tijelo, imamo

${\displaystyle T={\sqrt {a^{3}}}}$

T u godinama, a u astronomskim jedinicama . Ovo je identi?no Tre?em Keplerovom zakonu .

Dva tijela koja orbituju jedno drugo [ uredi | uredi izvor ]

U nebeskoj mehanici , kada se u obzir moraju uzeti mase oba orbituju?a tijela, orbitalni period ${\displaystyle P\,}$ se mo?e izra?unati na sljede?i na?in:

${\displaystyle P=2\pi {\sqrt {\frac {a^{3}}{G\left(M_{1}+M_{2}\right)}}}}$

gdje je:

• ${\displaystyle a\,}$ suma velikih poluosa elipsa po kojima se pomjeraju centralne ta?ke tijela,
• ${\displaystyle M_{1}\,}$ i ${\displaystyle M_{2}\,}$ mase tijela,
• ${\displaystyle G\,}$ gravitaciona konstanta.

Vidi se da je orbitalni period nezavisan od veli?ine: za umanjeni model bi bilo isto, ako su gusto?e iste (također pogledajte Orbita#Skaliranje u gravitaciji .

U paraboli?noj ili hiperboli?noj putanji kretanje nije periodi?no, i trajanje cijele putanje je beskona?no.

Zemljine orbite [ uredi izvor ]

Orbita	centar-centar udaljenost	visina iznad Zermljine povr?ine	brzina	period /vrijeme u svemiru	specifi?na orbitalna energija
minimalni pod-orbitalni svemirski let (vertikalni)	6.500 km	100 km	0,0 km/s	dodiruje svemir	1,0 MJ/kg
ICBM	do 7.600 km	do 1.200 km	6 do 7 km/s	vrijeme u svemiru: 25 minuta	27 MJ/kg
Niska Zemljina orbita	6.600 do 8.400 km	200 do 2.000 km	kru?na orbita: 6,9 do 7,8 km/s elipti?na orbita: 6,5 do 8,2 km/s	89 do 128 minuta	32,1 do 38,6 MJ/kg
Orbita Molniya	6.900 do 46.300 km	500 do 39.900 km	1,5 do 10,0 km/s	11 sati 58 minuta	54,8 MJ/kg
GEO	42.000 km	35.786 km	3,1 km/s	23 sati 56 minuta	57,5 MJ/kg
Mjese?eva orbita	363.000 do 406.000 km	357.000 do 399.000 km	0,97 do 1,08 km/s	27,3 dana	61,8 MJ/kg

Također pogledajte [ uredi | uredi izvor ]

Potra?ite sinodi?ki na Wikirje?niku , slobodnom rje?niku.

• Izvod geosinhronizovane orbite
• Sideri?ko vrijeme
• Sideri?ka godina
• Opozicija (astronomija)