2024學年度 大學修學能力試驗이 16日 進行되고 있는 가운데 數學領域의 試驗이 終了된 以後 EBS가 數學領域 出題 傾向을 分析해 發表했다.
EBS의 分析에 따르면 2024學年度 修能 數學領域은 지난 9月 模擬評價와 비슷한 基調를 維持하면서 最上位圈에서의 辨別力을 確保한 것으로 分析된다. EBS는 “지나친 計算을 要求하거나 不必要한 槪念으로 失手를 誘發하는 問項은 排除되었고, 敎育課程 根據(成就基準)를 따르면서도 最上位圈을 辨別할 수 있는 問項들이 出題되었다”면서 “또한 公敎育과 EBS 修能敎材를 通해 充分히 對備할 수 있는 試驗으로 判斷된다”고 밝혔다.
數學領域은 올해 치러진 6月과 9月의 模擬評價와 構成面에서 매우 恰似하며 最上位圈 學生들부터 中下位圈 學生들까지 充分히 辨別할 수 있도록 다양한 難易度의 問項을 골고루 出題하였다. 또한 基本槪念에 對한 理解와 適用 與否, 주어진 狀況에서의 問題解決 및 推論 能力, 分析 및 探究力을 묻는 問項들을 골고루 配置함으로써 學生들이 지닌 다양한 數學的 力量을 確認할 수 있도록 出題되었다.
共通科目의 境遇, 團員別로 難度가 낮은 問項부터 難度가 높은 問項까지 고르게 出題되었다. 數學Ⅰ은 指數函數와 로그函數에서 4問項, 三角函數에서 3問項, 數列에서 4問項으로 總 11問項이 出題되었다. 難度가 높은 問項들은 數學的 推論 能力을 要求하는 問項이지만 旣存 旣出問題 및 EBS 修能敎材에서 다루었던 類型과 槪念을 中心으로 出題되어 學校授業을 忠實히 받은 學生들은 充分히 解決할 수 있는 問項이었다. 例를 들면 15番 問項은 歸納的으로 定義된 數列에서 첫째項을 거꾸로 찾아가는 問項이고, 21番 問項은 條件을 만족시키는 函數를 찾는 問項으로 두 問項 모두 EBS 修能敎材에서 많이 다루어진 問項이다.
數學Ⅱ는 函數의 極限과 連續에서 2問項, 多項函數의 微分法에서 5問項, 多項函數의 積分法에서 4問項이 出題되었다. 難度가 낮은 問項들은 函數의 極限이나 微分, 積分에서 學習한 基本的인 槪念과 計算 能力을 묻는 問項들이 出題되었고, 難度가 높은 問項들은 그래프를 推論하여 可能한 函數를 構成하는 問項들을 出題하여 지나치게 複雜하거나 여러 個의 槪念을 묻는 狀況을 排除하였다. 出題된 主要 問項 中 14番은 最近 많이 出題한 函數의 그래프와 常數函數가 만나는 點의 個數로부터 그래프의 開形을 推論하는 問題이고, 22番도 주어진 條件을 滿足하는 그래프를 推論하여 函數값을 찾는 問項이다.
選擇科目의 境遇 確率과 統計는 境遇의 數에서 2問項, 確率에서 3問項, 統計에서 3問項으로 團員別로 適切하게 按排되어 出題되었다. 具體的으로 境遇의 數에서는 같은 것이 있는 順列(23番), 重複組合을 利用하여 條件을 만족시키는 順序雙의 個數를 求하는 問項(29番)李 出題되었고, 確率에서는 獨立에 對한 理解를 바탕으로 確率을 求하는 問項(24番), 餘事件의 確率을 利用하여 確率을 計算하는 問項(25番), 事件에 對한 理解를 바탕으로 條件附確率을 計算하는 問項(28番)李 出題되었으며, 統計에서는 이산確率分布에서의 平均을 求하는 問項으로 確率變數 X와 Y에 對한 理解를 묻는 問項(26番), 信賴度 95%에서의 信賴區間에 對한 問項(27番), 正規分布에서 條件을 만족시키는 t의 값을 찾아 確率을 求하는 問項(30番)李 出題되었다. 修能과 模擬評價에서 자주 提示되었고, 學校敎育課程과 成就基準에 맞는 代表的인 問項들과 EBS 修能敎材의 學習으로 充分히 解決할 수 있는 問項들로 出題되었다.
微積分은 數列의 極限에서 1問項, 微分法에서 4問項, 積分法에서 3問項이 出題되었다. 具體的으로 數列의 極限에서는 等比級數의 合을 求할 수 있는지를 묻는 問項(29番)李 出題되었고, 微分法에서는 로그函數의 極限값을 求할 수 있는지를 묻는 問項(23番), 媒介變數로 나타낸 函數에서 微分係數를 求할 수 있는지를 묻는 問項(24番), 陰函數의 微分法을 理解하고 있는지를 묻는 問項(27番), 函數의 그래프의 開形을 活用하여 極大, 極小를 推論할 수 있는지를 묻는 問項(30番)李 出題되었으며, 積分法에서는 逆函數의 微分法을 理解하고 置換積分法을 利用할 수 있는지를 묻는 問項(25番), 定積分을 活用하여 立體圖形의 부피를 求할 수 있는지를 묻는 問項(26番), 條件을 만족시키는 函數를 推論하여 定積分의 값을 求할 수 있는지를 묻는 問項(28番)李 出題되었다. 正義와 槪念에 對한 確實한 理解가 있으면 지나치게 複雜한 計算 過程이 必要 없는 問項 爲主로 出題된 것으로 分析된다.
期하는 二次曲線에서 3問項, 平面벡터에서 2問項, 空間圖形과 空間座標에서 3問項이 出題되었다. 具體的으로 二次曲線에서는 楕圓 위의 點에서의 接線의 方程式을 求할 수 있는지를 묻는 問項(24番), 抛物線의 正義를 理解하고 있는지를 묻는 問項(27番), 雙曲線의 正義를 理解하고 있는지를 묻는 問項(29番)李 出題되었고, 平面벡터에서는 平面벡터의 內的을 利用하여 벡터의 크기를 求할 수 있는지를 묻는 問項(25番), 벡터의 演算을 利用하여 條件을 만족시키는 三角形의 넓이를 求할 수 있는지를 묻는 問項(30番)李 出題되었으며, 空間圖形과 空間座標에서는 線分의 重點의 座標를 求할 수 있는지를 묻는 問項(23番), 正射影의 뜻을 理解하고 이를 活用할 수 있는지를 묻는 問項(26番), 楕圓의 定義를 利用하여 線分의 길이를 求하고 三垂線의 整理를 利用하여 두 平面이 이루는 角의 크기를 求할 수 있는지를 묻는 問項(28番)李 出題되었다. 過度하게 複雜한 問題解決 過程은 排除된 것으로 보이며, 學校敎育을 통해 正義와 槪念에 對해 明確히 理解하고 있으면 充分히 解決할 수 있는 問項으로 構成된 것으로 分析된다.
全般的으로 公敎育에서 다루지 않는 內容의 問項, 過度한 計算을 要求하거나 풀이의 時間이 지나치게 오래 걸리는 問項 等, 所謂 ‘킬러問項’은 排除하면서 辨別力 높은 問項을 고루 包含하여 適正 難易度를 維持하였다.
數學領域에선 科目別로 數學Ⅰ 15番, 數學Ⅱ 22番, 確率과 統計 30番, 微積分 30番, 幾何 30番 問項의 辨別力이 比較的 높을 것으로 豫想된다.
數學Ⅰ 15番 問項은 數熱意 歸納的 正義를 理解하고, 條件을 滿足하는 港을 羅列하여 規則性을 推論하면 解決할 수 있는 問項이며, 數學Ⅱ 22番 問項은 微分階數의 符號를 考慮하여 條件을 만족시키는 그래프의 開形을 推論하면 解決할 수 있는 問項이다.
確率과 統計 30番 問項은 條件을 만족시키는 t의 範圍에 따라 求하고자 하는 確率이 最大값을 갖는 t를 定하고, 標準正規分布票를 利用하여 確率을 計算하는 問項이다.
微積分 30番 問項은 주어진 導函數를 利用하여 區間別로 定義된 函數의 그래프를 推論하고, 定積分으로 定義된 函數가 極大 또는 極小가 되는 點의 性質을 把握하면 解決할 수 있는 問項이다.
幾何 30番 問項은 平面벡터의 덧셈과 뺄셈을 利用하여 圓의 中心이 時點이 되도록 變形한 後, 벡터의 크기가 最大가 되는 狀況을 把握하여 解決할 수 있는 問項이다.
EBS는 “이 問項들은 關聯된 定義와 槪念에 對한 確實한 理解를 바탕으로 주어진 條件들을 綜合的으로 分析할 수 있어야 解決할 수 있기에 上位圈 學生들을 辨別할 수 있을 것으로 보인다. 그러나 2015 改正 數學科 敎育課程 成就基準에 符合하며 公敎育 學習 內容要素와 關聯性이 매우 높고, 共敎育 過程 및 EBS 修能敎材 等에서 자주 다뤄지고 있는 內容으로 公敎育을 通해 充分히 對備할 수 있는 問項이라고 判斷된다”고 밝혔다.
▶에듀東亞 김재성 記者
kimjs6@donga.com
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