Format musicalment a les ciutats d’Osaka i Toquio, a partir del 1943 fou professor de musica en diversos centres escolars de Seul. El 1955 rebe el Premi Ciutat de Seul pel seu Quartet per a cordes numero 1 (1955). Aquest guardo li permete, l’any seguent, traslladar-se a Paris, on estudia amb T. Aubin, i mes tard a la Hochschule fur Musik de Berlin, on fou deixeble de B. Blacher. Assisti en diverses ocasions als Cursos de Darmstadt. A partir del 1964 s’instal·la a Berlin i el 1971 obtingue la nacionalitat alemanya. Imparti classes de composicio a la Hochschule der Kunste Berlin del 1970 al 1985 en qualitat de professor interi i a partir del 1974 com a professor adjunt. El seu cataleg inclou obres orquestrals, de cambra, operes i peces corals. La musica de Yun fusiona les avantguardes musicals europees amb la tradicio oriental, tot creant un estil molt personal. De les seves obres sobresurt l’oratori budista Om mani padme hum (1965) i l’opera taoista Sim Tjong (1972).