B?n đ? Trai đ?t
Kinh đ? (λ)
Cac đ??ng kinh đ? (kinh tuy?n) trong phep chi?u nay xu?t hi?n nh? nh?ng đ??ng cong, nh?ng trong th?c t? la cac n?a đ??ng tron.
V? đ? (φ)
Cac đ??ng v? đ? (v? tuy?n) trong phep chi?u nay la cac đ??ng n?m ngang, nh?ng trong th?c t? t?o thanh cac đ??ng tron v?i ban kinh khac nhau. M?i v? tri v?i cung m?t v? đ? đ??c g?i chung la n?m tren cung m?t v? tuy?n .
Xich đ?o phan chia hanh tinh thanh hai n?a g?i la B?c ban c?u va Nam ban c?u . No co v? đ? b?ng 0°.
H?p nay: xem th?o lu?n s?a

V? đ? , th??ng đ??c ky hi?u b?ng ch? cai phi ( ${\displaystyle \phi \,\!}$) trong b?ng ch? cai Hy L?p, la gia tr? xac đ?nh v? tri c?a m?t đi?m tren b? m?t Trai đ?t (hay cac hanh tinh khac) ? phia b?c hay phia nam c?a xich đ?o . V? tuy?n la cac đ??ng n?m ngang đ??c ch? ra tren cac b?n đ? ch?y theo h??ng đong-tay. V? m?t toan h?c, v? đ? la gia tr? goc tinh b?ng đ? (ky hi?u °) va/ho?c cac đ?n v? nh? h?n (nh? phut , giay v.v) n?m trong kho?ng t? 0° ? xich đ?o t?i 90° ? hai c?c (90° v? b?c đ?i v?i B?c c?c hay 90° v? nam cho Nam c?c c?a Trai đ?t). Goc ph? nhau c?a v? đ? g?i la đ? d? v? . Co th? hi?u đ?n gi?n la đ??ng th?ng n?m ngang cach b? m?t so v?i tr?c Trai đ?t v? phia B?c va Nam ap chi tuy?n.

V? tuy?n [ s?a | s?a ma ngu?n ]

M?i v? tri co cung v? đ? đ??c coi la n?m tren cung m?t v? tuy?n do chung la đ?ng ph?ng , va m?i m?t ph?ng nh? th? la song song v?i m?t ph?ng xich đ?o. Cac v? tuy?n tren Trai đ?t ma khong ph?i đ??ng xich đ?o đ?u g?n đung la cac vong tron nh? tren b? m?t no; chung khong ph?i la cac đ??ng tr?c đ?a do hanh trinh ng?n nh?t gi?a hai đi?m cung v? đ? s? la đ??ng cong h?i l?i v? phia c?c g?n nh?t, đ?u tien la chuy?n đ?ng ra xa kh?i xich đ?o va sau đo quay tr? l?i g?n v?i đ??ng nay (xem them vong tron l?n ).

M?t v? đ? c? th? nao đo co th? k?t h?p cung kinh đ? c? th? đ? ch? ra v? tri chinh xac c?a m?t đi?m tren b? m?t Trai đ?t (xem them H? th?ng v? tinh đ?nh v? toan c?u ).

Cac v? tuy?n quan tr?ng [ s?a | s?a ma ngu?n ]

Ngoai xich đ?o, con 4 v? tuy?n khac c?ng đ??c đ?t ten c? th? do vai tro c?a chung trong quan h? hinh h?c gi?a Trai đ?t v?i M?t Tr?i (k? nguyen J2000):

• Vong B?c c?c ? 66° 33′ 39″ v? b?c
• Chi tuy?n B?c ? 23° 26′ 21″ v? b?c
• Chi tuy?n Nam ? 23° 26′ 21″ v? nam
• Vong Nam c?c ? 66° 33′ 39″ v? nam

Ch? t?i cac v? đ? n?m trong kho?ng gi?a hai đ??ng chi tuy?n thi ng??i ta m?i co c? h?i th?y M?t Tr?i co th? len t?i thien đ?nh . Ben c?nh đo, ch? t?i cac v? đ? ? cao h?n v? phia b?c c?a vong B?c c?c hay v? phia nam c?a vong Nam c?c thi ngay vung c?c m?i co kh? n?ng t?n t?i. L?u y la khai ni?m ngay vung c?c khac v?i khai ni?m đem tr?ng do đem tr?ng co th? quan sat đ??c trong kho?ng th?i gian g?n ngay h? chi ? cac v? đ? t? 60° tr? len, du M?t Tr?i co th? xu?ng t?i 6° d??i đ??ng chan tr?i .

Ly do ma cac v? tuy?n quan tr?ng nay co gia tr? nh? th? la do đ? nghieng tr?c c?a Trai đ?t so v?i M?t Tr? C?ng l?u y them r?ng cac gia tr? đo theo đ? c?a v

Phan chia [ s?a | s?a ma ngu?n ]

M?i đ? đ??c phan chia ti?p thanh 60 phut . M?t phut l?i co th? phan chia ti?p thanh 60 giay . M?t vi d? c? th? cho v? đ? vi?t theo ki?u nay la 13°19'43″ v? b?c (đ? co đ? chinh xac cao h?n thi cac ph?n th?p phan c?ng co th? them vao giay). M?t ki?u bi?u di?n khac ch? dung đ? va phut con giay thi đ??c bi?u di?n nh? la ph?n th?p phan c?a phut: vi d? tren đay co th? bi?u di?n nh? la 13°19.717' v? b?c. Ngoai ra, ng??i ta c?ng co th? bi?u di?n v? đ? ch? b?ng đ?, v?i c? phut va giay t?o thanh ph?n th?p phan c?a đ? va đ??c lam tron tuy theo nhu c?u v? đ? chinh xac: vi d? 13,32861° v? b?c. đoi khi, ng??i ta b? v? b?c/v? nam va thay th? b?ng d?u am cho cac v? đ? nam (vi d? ?90° cho Nam c?c ).

Tac đ?ng c?a v? đ? [ s?a | s?a ma ngu?n ]

V? đ? c?a m?t khu v?c nao đo co ?nh h??ng l?n t?i khi h?u va th?i ti?t c?a khu v?c đo (xem Tac đ?ng c?a goc M?t Tr?i len khi h?u ). V? đ? c?ng xac đ?nh (l?ng l?o h?n) cac xu h??ng trong c?c quang , gio th?nh hanh va cac đ?c tr?ng t? nhien khac c?a cac v? tri đ?a ly.

Cac nha nghien c?u t?i Trung tam phat tri?n qu?c t? Harvard (CID) phat hi?n n?m 2001 r?ng ch? 3 n?n kinh t? vung nhi?t đ?i ? H?ng Kong , Singapore va đai Loan ? đ??c World Bank phan lo?i nh? la thu nh?p cao, trong khi t?t c? cac qu?c gia trong cac khu v?c g?i la on đ?i đ?u la cac n?n kinh t? thu nh?p trung hay cao b?ng vi?c truy tim m?i quan h? gi?a khi h?u, ?nh h??ng c?a b?nh t?t, n?ng su?t trong nong nghi?p đ?i v?i thanh cong kinh t?. ^[1]

Cac tham s? elip [ s?a | s?a ma ngu?n ]

Ph?n l?n cac hanh tinh (k? c? Trai đ?t) đ?u la cac elipxoit xoay vong , hay hinh ph?ng c?u , ch? khong ph?i hinh c?u , nen cac gia tr? c?a ban kinh va đ? dai cung bi?n thien theo v? đ?. S? bi?n thien nay đoi h?i ph?i co vi?c đ?a vao cac tham s? elip d?a tren đ? l?ch tam goc , ${\displaystyle o\!\varepsilon \,\!}$ (b?ng ${\displaystyle \scriptstyle {\arccos({\frac {b}{a}})}\,\!}$, trong đo ${\displaystyle a\;\!}$ va ${\displaystyle b\;\!}$ la cac ban kinh t?i xich đ?o va c?c ; ${\displaystyle \scriptstyle {\sin(o\!\varepsilon )^{2}}\;\!}$ la đ? l?ch tam b?c nh?t binh ph??ng , ${\displaystyle {e^{2}}\;\!}$; va ${\displaystyle \scriptstyle {2\sin({\frac {o\!\varepsilon }{2}})^{2}}\;\!}$ hay ${\displaystyle \scriptstyle {1-\cos(o\!\varepsilon )}\;\!}$ la đ? d?t , ${\displaystyle {f}\;\!}$). S? d?ng trong t?o ra tich phan cho su?t cong la ngh?ch đ?o c?a tich phan elip , ${\displaystyle E'\;\!}$:

${\displaystyle n'(\phi )={\frac {1}{E'(\phi )}}={\frac {1}{\sqrt {1-\sin ^{2}(\phi )\sin ^{2}(o\!\varepsilon )}}};\,\!}$

${\displaystyle {\begin{aligned}M(\phi )&=a\cdot \cos ^{2}(o\!\varepsilon )n'(\phi )^{3}={\frac {(ab)^{2}}{{\Big (}a^{2}\cos ^{2}(\phi )+b^{2}\sin ^{2}(\phi ){\Big )}^{3/2}}};\\N(\phi )&=a{\cdot }n'(\phi )={\frac {a^{2}}{\sqrt {a^{2}\cos ^{2}(\phi )+b^{2}\sin ^{2}(\phi )}}};\end{aligned}}\,\!}$

Chi?u dai c?a m?t đ? cung [ s?a | s?a ma ngu?n ]

Chi?u dai c?a m?t đ? cung trong khac bi?t v? v? đ? theo h??ng b?c-nam, ${\displaystyle \scriptstyle {\Delta \phi }\;\!}$, la kho?ng 60 h?i ly hay 111 kilomet ho?c 69 d?m Anh t?i b?t k? v? đ? nao. Chi?u dai c?a m?t đ? cung trong khac bi?t v? kinh đ? theo chi?u đong tay, ${\displaystyle \scriptstyle {\cos(\phi )\Delta \lambda }\;\!}$, t?i xich đ?o la x?p x? con s? neu tren nh?ng gi?m d?n t?i 0 t?i hai c?c.

Trong tr??ng h?p hinh ph?ng c?u, m?t kinh tuy?n va kinh tuy?n đ?i di?n c?a no t?o thanh m?t hinh elip , do v?y bi?u th?c chinh xac cho chi?u dai c?a m?t đ? cung v? đ? s? la:

${\displaystyle {\frac {\pi }{180^{\circ }}}M(\phi )\;\!}$

Ban kinh cung n?m trong m?t ph?ng kinh tuy?n,va đ??c bi?t đ?n nh? la ban kinh su?t cong kinh tuy?n, ${\displaystyle M\;\!}$. ^{[2] [3]}

T??ng t?, bi?u th?c chinh xac cho chi?u dai c?a m?t đ? cung v? đ? la:

${\displaystyle {\frac {\pi }{180^{\circ }}}\cos(\phi )N(\phi )\;\!}$

Ban kinh cung t?i đay n?m trong m?t ph?ng c?a m?t ph?ng th?ng đ?ng g?c , la m?t ph?ng ch?y theo h??ng đong-tay va vuong goc (" tr?c giao ") v?i c? m?t ph?ng kinh tuy?n l?n m?t ph?ng ti?p xuc v?i b? m?t c?a elipxoit, va no đ??c bi?t đ?n nh? la ban kinh tr?c giao c?a su?t cong , ${\displaystyle N\;\!}$. ^{[2] [3]}

D?c theo xich đ?o (đong-tay), ${\displaystyle N\;\!}$ b?ng ban kinh t?i xich đ?o. Ban kinh c?a su?t cong t?i goc vuong v?i m?t ph?ng xich đ?o (b?c-nam), ${\displaystyle M\;\!}$, la ng?n h?n 43 km, vi th? đ? dai c?a m?t đ? theo v? đ? t?i xich đ?o la kho?ng 1 km ng?n h?n đ? dai c?a m?t đ? theo kinh đ? t?i xich đ?o. Cac ban kinh c?a su?t cong la t??ng đ??ng t?i vung c?c, n?i chung dai h?n kho?ng 64 km so v?i ban kinh t?i xich đ?o theo h??ng b?c-nam c?a su?t cong do ban kinh t?i c?c la 21 km nh? h?n so v?i ban kinh t?i xich đ?o. Cac ban kinh vung c?c nh? h?n ch? ra r?ng b?c va nam ban c?u b? d?t h?n, lam cho cac ban kinh su?t cong c?a chung ph?i dai h?n. S? d?t nay c?ng 'bo ch?t' ban kinh xich đ?o theo h??ng b?c-nam c?a su?t cong, lam cho no ng?n h?n ban kinh xich đ?o kho?ng 43 km. C? hai ban kinh su?t cong đ?u vuong goc v?i m?t ph?ng ti?p xuc v?i b? m?t c?a elipxoit t?i m?i v? đ?, h??ng th?ng v? đi?m n?m tren tr?c c?c t?i ban c?u đ?i di?n (ngo?i tr? xich đ?o khi đo cac đi?m h??ng th?ng v? tam Trai đ?t). Ban kinh su?t cong theo chi?u đong-tay đ?t t?i tr?c, trong khi ban kinh su?t cong theo chi?u b?c-nam la ng?n h?n t?i m?i v? đ?, ngo?i tr? t?i hai c?c.

Elipxoit WGS84 , đ??c t?t c? cac thi?t b? c?a GPS s? d?ng, l?y cac gia tr? cho ban kinh xich đ?o la 6.378.137,0 m va đ? d?t ngh?ch đ?o, (1/f) b?ng 298,257223563, vi th? ban kinh c?c c?a no b?ng 6.356.752,3142 m va binh ph??ng đ? l?ch tam b?c nh?t c?a no b?ng 0,00669437999014. ^[4] Elipxoit g?n đay nh?ng it đ??c s? d?ng la IERS 2003 l?y gia tr? c?a ban kinh xich đ?o va c?c t??ng ?ng la 6.378.136,6 va 6.356.751,9 m, va gia tr? đ? d?t ngh?ch đ?o b?ng 298,25642. ^[5] Cac đ? dai c?a cac đ? tren cac elipxoit WGS84 va IERS 2003 la nh? nhau khi lam tron t?i 6 ch? s? co ngh?a . Cac con s? tinh toan thich h?p cho b?t k? v? đ? nao đ??c C?c tinh bao đ?a khong gian qu?c gia Hoa K? (NGA) cung c?p. ^[6]

V? đ?	Ban kinh B?c-Nam c?a su?t cong ${\displaystyle M\;\!}$	Kho?ng cach b? m?t tren 1° thay đ?i v? v? đ?	Ban kinh đong-Tay c?a su?t cong ${\displaystyle N\;\!}$	Kho?ng cach b? m?t tren 1° thay đ?i v? kinh đ?
0°	6.335,44 km	110,574 km	6.378,14 km	111,320 km
15°	6.339,70 km	110,649 km	6.379,57 km	107,551 km
30°	6.351,38 km	110,852 km	6.383,48 km	96,486 km
45°	6.367,38 km	111,132 km	6.388,84 km	78,847 km
60°	6.383,45 km	111,412 km	6.394,21 km	55,800 km
75°	6.395,26 km	111,618 km	6.398,15 km	28,902 km
90°	6.399,59 km	111,694 km	6.399,59 km	0,000 km

Cac ki?u v? đ? [ s?a | s?a ma ngu?n ]

V?i hinh ph?ng c?u ma h?i b? b?t do s? t? quay c?a no, cac nha v? b?n đ? th??ng đ? c?p t?i m?t lo?t cac lo?i v? đ? b? tr? đ? co th? mo ph?ng hinh chi?u c?u chinh xac theo m?c đich c?a h?.

đ?i v?i cac hanh tinh khac (khong ph?i Trai đ?t), ch?ng h?n nh? Sao H?a , v? đ? đ?a ly va v? đ? đ?a tam đ??c g?i t??ng ?ng la "v? đ? đ?a ly hanh tinh" va "v? đ? tam hanh tinh". Ph?n l?n cac b?n đ? Sao H?a k? t? n?m 2002 s? d?ng cac t?a đ? tam hanh tinh.

"V? đ?" thong th??ng [ s?a | s?a ma ngu?n ]

Trong s? d?ng thong th??ng, "v? đ?" noi t?i v? đ? tr?c đ?a hay v? đ? đ?a ly ${\displaystyle \phi \,\!}$ va la goc gi?a m?t ph?ng xich đ?o va đ??ng th?ng vuong goc v?i elipxoit tham chi?u , x?p x? gi?ng nh? hinh dang Trai đ?t co tinh toan t?i đ? d?t t?i hai c?c va đ? ph?ng ra t?i xich đ?o.

Cac bi?u th?c d??i đay gi? đ?nh cac m?t c?t vung c?c hinh elip va m?i m?t c?t song song v?i m?t ph?ng xich đ?o đ?u la hinh tron. V? đ? đ?a ly (cung v?i kinh đ?) sau đo đ??c chuy?n qua anh x? Gauss .

V? đ? rut g?n [ s?a | s?a ma ngu?n ]

• Trong hinh ph?ng c?u, cac đ??ng v? đ? rut g?n hay v? đ? tham s? , ${\displaystyle \beta \,\!}$, t?o ra cac hinh tron ma ban kinh c?a chung la gi?ng nh? ban kinh c?a cac hinh tron t?o thanh b?i cac đ??ng v? đ? t??ng ?ng tren hinh c?u v?i ban kinh t??ng đ??ng v?i ban kinh xich đ?o c?a hinh ph?ng c?u.

${\displaystyle \beta =\arctan {\Big (}\cos(o\!\varepsilon )\tan(\phi ){\Big )};\,\!}$

V? đ? b?o toan di?n tich [ s?a | s?a ma ngu?n ]

• V? đ? b?o toan di?n tich , ${\displaystyle \xi \,\!}$, t?o ra m?t bi?n đ?i b?o toan di?n tich sang hinh c?u.

${\displaystyle {\widehat {S}}(\phi )^{2}={\frac {1}{2}}b^{2}\left(\sin(\phi )n'(\phi )^{2}+{\frac {\ln {\bigg (}n'(\phi ){\Big (}1+\sin(\phi )\sin(o\!\varepsilon ){\Big )}{\bigg )}}{\sin(o\!\varepsilon )}}\right);\,\!}$

${\displaystyle {\begin{aligned}\xi &=\arcsin \!\left({\frac {{\widehat {S}}(\phi )^{2}}{{\widehat {S}}(90^{\circ })^{2}}}\right),\\&=\arcsin \!\left({\frac {\sin(\phi )\sin(o\!\varepsilon )n'(\phi )^{2}+\ln {\Big (}n'(\phi ){\big (}1+\sin(\phi )\sin(o\!\varepsilon ){\big )}{\Big )}}{\sin(o\!\varepsilon )\sec(o\!\varepsilon )^{2}+\ln {\Big (}\sec(o\!\varepsilon ){\big (}1+\sin(o\!\varepsilon ){\big )}{\Big )}}}\right);\end{aligned}}\,\!}$

V? đ? c?u tr??ng [ s?a | s?a ma ngu?n ]

• V? đ? c?u tr??ng , ${\displaystyle \mu \,\!}$, la kho?ng cach b? m?t t? xich đ?o, v? theo t? l? sao cho vung c?c la 90°, nh?ng keo theo tich phan elip:

  ${\displaystyle \mu ={\frac {\;\int _{0}^{\phi }\;M(\theta )\,d\theta }{{\frac {2}{\pi }}\int _{0}^{90^{\circ }}M(\phi )\,d\phi }}={\frac {\pi }{2}}\cdot {\frac {\;\int _{0}^{\phi }\;n'(\theta )^{3}\,d\theta }{\int _{0}^{90^{\circ }}n'(\phi )^{3}\,d\phi }};\,\!}$

V? đ? b?o toan goc [ s?a | s?a ma ngu?n ]

• V? đ? b?o toan goc , ${\displaystyle \chi \,\!}$, t?o ra s? bi?n đ?i b?o toan goc sang hinh c?u.

${\displaystyle \chi =2\cdot \arctan \left({\sqrt {{\frac {1+\sin(\phi )}{1-\sin(\phi )}}\cdot \left({\frac {1-\sin(\phi )\sin(o\!\varepsilon )}{1+\sin(\phi )\sin(o\!\varepsilon )}}\right)^{\!\!\sin(o\!\varepsilon )}}}^{\color {white}|}\;\right)-{\frac {\pi }{2}};\;\!}$

V? đ? đ?a tam [ s?a | s?a ma ngu?n ]

• V? đ? đ?a tam , ${\displaystyle \psi \,\!}$, la goc gi?a m?t ph?ng xich đ?o va đ??ng th?ng t? tam Trai đ?t t?i đi?m đa cho.

${\displaystyle \psi =\arctan {\Big (}\cos(o\!\varepsilon )^{2}\tan(\phi ){\Big )}.\;\!}$

So sanh cac lo?i v? đ? [ s?a | s?a ma ngu?n ]

Bi?u đ? d??i đay ch? ra cac khac bi?t gi?a cac ki?u v? đ?. Cac d? li?u đa dung đ??c tim th?y trong b?ng phia d??i bi?u đ?. L?u y r?ng cac gia tr? trong b?ng la phut, khong ph?i đ?, va bi?u đ? c?ng ph?n anh theo đi?u nay. C?ng l?u y them r?ng cac bi?u t??ng b?o toan goc b? ?n phia sau cac bi?u t??ng đ?a tam do chung r?t g?n sat nhau v? gia tr?.

Khac bi?t x?p x? so v?i v? đ? đ?a ly ("Lat")
Lat ${\displaystyle \phi \,\!}$	Rut g?n ${\displaystyle \phi -\beta \,\!}$	B?o toan di?n tich ${\displaystyle \phi -\xi \,\!}$	C?u tr??ng ${\displaystyle \phi -\mu \,\!}$	B?o toan goc ${\displaystyle \phi -\chi \,\!}$	đ?a tam ${\displaystyle \phi -\psi \,\!}$
0°	0,00′	0,00′	0,00′	0,00′	0,00′
5°	1,01′	1,35′	1,52′	2,02′	2,02′
10°	1,99′	2,66′	2,99′	3,98′	3,98′
15°	2,91′	3,89′	4,37′	5,82′	5,82′
20°	3,75′	5,00′	5,62′	7,48′	7,48′
25°	4,47′	5,96′	6,70′	8,92′	8,92′
30°	5,05′	6,73′	7,57′	10,09′	10,09′
35°	5,48′	7,31′	8,22′	10,95′	10,96′
40°	5,75′	7,66′	8,62′	11,48′	11,49′
45°	5,84′	7,78′	8,76′	11,67′	11,67′
50°	5,75′	7,67′	8,63′	11,50′	11,50′
55°	5,49′	7,32′	8,23′	10,97′	10,98′
60°	5,06′	6,75′	7,59′	10,12′	10,13′
65°	4,48′	5,97′	6,72′	8,95′	8,96′
70°	3,76′	5,01′	5,64′	7,52′	7,52′
75°	2,92′	3,90′	4,39′	5,85′	5,85′
80°	2,00′	2,67′	3,00′	4,00′	4,01′
85°	1,02′	1,35′	1,52′	2,03′	2,03′
90°	0,00′	0,00′	0,00′	0,00′	0,00′

V? đ? thien v?n [ s?a | s?a ma ngu?n ]

Phep đo m? h? h?n cho v? đ? la v? đ? thien v?n , la goc gi?a m?t ph?ng xich đ?o va đ??ng vuong goc v?i geoit (th? đ?a c?u) hay đ??ng day r?i. No b?t ngu?n t? goc gi?a đ??ng chan tr?i va sao B?c c?c. No ch? khac v?i v? đ? tr?c đ?a m?t chut r?t nh?, do cac bi?n d?ng nh? c?a th? đ?a c?u so v?i hinh elipxoit tham chi?u.

V? đ? thien v?n khong nen nh?m l?n v?i xich v? , t?a đ? ma cac nha thien v?n s? d?ng đ? mo t? v? tri c?a cac ngoi sao ? phia b?c hay nam c?a thien xich đ?o (xem h? t?a đ? xich đ?o ), c?ng khong ph?i hoang v? , t?a đ? cac nha thien v?n dung đ? mo t? v? tri c?a cac ngoi sao ? phia b?c hay nam đ??ng hoang đ?o (xem h? t?a đ? hoang đ?o ).

V? đ? c? [ s?a | s?a ma ngu?n ]

Cac chau l?c di chuy?n theo th?i gian, do troi d?t l?c đ?a , mang theo nh?ng gi đa hoa th?ch va cac đ?c tr?ng đang quan tam khac ma chung co th? co. M?t cach c? th? khi th?o lu?n v? cac hoa th?ch, th??ng la s? co ich h?n khi bi?t hoa th?ch co t?i n?i nao khi chung b? vui l?p xu?ng thay vi bi?t n?i chung đ??c đao b?i len: đi?u nay đ??c g?i la c? v? đ? hay v? đ? c? c?a hoa th?ch. V? đ? c? co th? xac đ?nh nh? cac d? li?u c? t? tr??ng . N?u cac h?t nh? co th? nhi?m t? la t?n t?i khi đa đ??c t?o ra, chung s? h??ng chinh chung theo t? tr??ng Trai đ?t khi đo gi?ng nh? cac kim c?a la ban . T? k? co th? lu?n ra h??ng c?a cac h?t nh? nay b?ng cach đ?a m?u v?t vao trong t? tr??ng, va đ? t? thien c?a cac h?t nay co th? s? d?ng đ? suy lu?n ra v? đ? ban đ?u c?a tr?m tich.

Hi?u ch?nh cho cao đ? [ s?a | s?a ma ngu?n ]

Khi chuy?n đ?i t? v? đ? tr?c đ?a ("thong th??ng"), cac hi?u ch?nh c?n ph?i đ??c th?c hi?n theo cao đ? c?a cac h? th?ng khong đo goc t? đ??ng tr?c giao c?a hinh ph?ng c?u. Trong hinh ? ben ph?i, đi?m H (n?m tren b? m?t hinh ph?ng c?u) va đi?m H' (n?m ? m?t đ? cao l?n h?n nao đo) co cac v? đ? đ?a tam khac nhau (t??ng ?ng la cac goc β va γ ), m?c du chung chia s? cung m?t v? đ? tr?c đ?a (goc α ). (L?u y r?ng đ? d?t c?a hinh ph?ng c?u va cao đ? c?a đi?m H' la l?n h?n đang k? so v?i nh?ng gi th?y tren Trai đ?t, s? th?i ph?ng cac sai s? noi chung tim th?y trong nh?ng tinh toan nh? th?.)

đ?c them [ s?a | s?a ma ngu?n ]

• John P. Snyder Map Projections: a working manual excerpts L?u tr? 2007-01-04 t?i Wayback Machine

Xem them [ s?a | s?a ma ngu?n ]

Ghi chu [ s?a | s?a ma ngu?n ]

Lien k?t ngoai [ s?a | s?a ma ngu?n ]

• T?a đ? đ?a ly (v? đ? va kinh đ?) t?i T? đi?n bach khoa Vi?t Nam
• Cong th?c tinh V? đ? ti?n, quang đ??ng va h??ng tren h?i đ? Mercator cho Excel L?u tr? 2009-06-11 t?i Wayback Machine
• libproj4: Th? vi?n bao ham toan di?n cac ch?c n?ng chi?u b?n đ? (b?n th?o s? b?) L?u tr? 2008-06-25 t?i Wayback Machine , 1,88 MiB
• Free GeoCoder L?u tr? 2008-11-19 t?i Wayback Machine
• GEONets Names Server L?u tr? 2008-03-09 t?i Wayback Machine , truy nh?p vao c? s? d? li?u c?a C?c tinh bao đ?a khong gian qu?c gia Hoa K? .
• Tim ki?m v? đ? va kinh đ? L?u tr? 2004-12-18 t?i Wayback Machine
• Cac ngu?n đ? xac đ?nh v? đ? va kinh đ? L?u tr? 2008-05-19 t?i Wayback Machine
• Chuy?n đ?i đ? th?p phan sang đ?, phut, giay L?u tr? 2012-11-07 t?i Wayback Machine - Thong tin v? chuy?n đ?i t? th?p phan sang đ?, phut, giay
• Chuy?n đ?i đ? th?p phan sang đ?, phut, giay
• Chuy?n đ?i kinh đ? va v? đ? L?u tr? 2008-02-27 t?i Wayback Machine ? Chuy?n đ?i kinh đ? va v? đ? t? đ? th?p phan sang đ?, phut, giay va ng??c l?i. C?ng bao g?m c? đi?m xa nh?t va tinh toan kho?ng cach.
• Worldwide Index - Tageo.com ? ch?a 2.700.000 t?a đ? c?a m?t s? n?i
• Tinh toan kho?ng cach d?a tren v? đ? va kinh đ? - Phien b?n JavaScript
• Phien b?n b?n đ? co th? thu nh?, phong to L?u tr? 2007-06-13 t?i Wayback Machine , 3,42 MiB
• Kinh đ? va v? đ? trung binh cho cac qu?c gia L?u tr? 2010-06-19 t?i Wayback Machine
• Tim kinh đ? va v? đ? cho b?t k? n?i nao tren th? gi?i

Wikimedia Commons co them hinh ?nh va ph??ng ti?n truy?n t?i v? V? đ? .