Ti?n đ?ng hay tu? sai , la hi?n t??ng trong đo tr?c c?a v?t th? quay (vi d? m?t ph?n c?a con quay h?i chuy?n ) "l?c l?" khi mo men l?c tac đ?ng len no. Hi?n t??ng nay đ??c quan sat ph? bi?n trong cac con quay , tuy nhien m?i v?t th? quay c?ng ch?u ti?n đ?ng.

Trong hi?n t??ng nay, khi m?t v?t th? xoay tron, tr?c c?a no nghieng va quay theo vong tron ng??c h??ng v?i h??ng quay c?a v?t th?. N?u nh? v?n t?c goc va mo men l?c tac đ?ng len v?t th? quay la cac h?ng s? thi tr?c s? t?o ra m?t hinh non. Tren chuy?n đ?ng nay, v?n t?c goc luon vuong goc v?i mo men l?c.

Vi d? [ s?a | s?a ma ngu?n ]

Trong tr??ng h?p c?a con quay tren m?t đ?t, n?u tr?c khong vuong goc tuy?t đ?i v?i m?t đ?t, mo men xo?n gay ra b?i l?c c?a tr?ng tr??ng c?a Trai đ?t co xu h??ng lam đ? no. Nh?ng con quay khong đ? nh? vao chuy?n đ?ng ti?n đ?ng.

Hi?n t??ng ti?n đ?ng c?ng gi? cho xe đ?p hay xe may khong d? dang b? đ? khi chuy?n đ?ng. Chuy?n đ?ng nay c?ng la c? ch? ho?t đ?ng c? b?n c?a cac la ban h?i chuy?n , gi? cho cac con quay luon ch? theo m?t ph??ng, it b? tac đ?ng c?a momen l?c ben ngoai.

Chuy?n đ?ng ti?n đ?ng c?ng la m?t v?n đ? đ??c x? ly k?, va ?ng d?ng cho đ?nh h??ng cho cac lo?i may bay tr?c th?ng hay may bay h?i chuy?n . Trong may bay tr?c th?ng, canh qu?t may bay co mo men quan tinh l?n. N?u canh qu?t đ??c cung c?p m?t xung momen l?c v? ben ph?i, chuy?n đ?ng ng??c chi?u kim đ?ng h? c?a canh qu?t s? đ?y may bay bay v? phia tr??c.

Ti?n đ?ng lam tr?c quay c?a Trai đ?t va cac hanh tinh l?c l? ch?m theo th?i gian, đ?ng th?i lam qu? đ?o c?a cac hanh tinh xoay ch?m theo th?i gian. đi?u nay lam cho vi?c tinh toan l?ch M?t Tr?i ph?i thay đ?i nh? t? n?m nay sang n?m khac; hi?n t??ng ti?n đ?ng trong thien v?n h?c do đo con đ??c g?i la tu? sai ( tu? la n?m , sai la sai l?ch).

Hi?n t??ng ti?n đ?ng c?ng la m?t khai ni?m quan tr?ng trong đ?ng l?c h?c nguyen t? va phan t? , do cac h?t nh? be nay c?ng co tinh ch?t t??ng t? nh? momen đ?ng l??ng c? đi?n la spin .

B?n ch?t v?t ly [ s?a | s?a ma ngu?n ]

Khi m?t momen l?c , ${\displaystyle {\vec {\tau }}}$, ap d?ng len m?t v?t th?, v?t th? s? quay v?i gia t?c goc , ${\displaystyle {\vec {\gamma }}}$, đ??c tinh theo cong th?c r?t gi?ng v?i đ?nh lu?t 2 Newton , ? d?ng vect?:

${\displaystyle {\vec {\gamma }}={\frac {\vec {\tau }}{I}}}$

v?i ${\displaystyle I}$ la momen quan tinh c?a v?t th?.

Khi v?t th? co s?n chuy?n đ?ng quay v?i v?n t?c goc ${\displaystyle {\vec {v}}}$, s? tac đ?ng c?a momen l?c lam thay đ?i vect? v?n t?c goc:

${\displaystyle {\vec {\gamma }}={\frac {d{\vec {\omega }}}{dt}}}$

N?u momen l?c la vect? trung ph??ng v?i v?n t?c goc, chuy?n đ?ng quay c?a v?t ch? đ?n gi?n la nhanh d?n đ?u hay ch?m d?n đ?u. N?u momen l?c vuong goc v?i v?n t?c goc, gia t?c goc c?ng vuong goc v?i v?n t?c goc, đi?u nay d?n đ?n đ? l?n c?a v?n t?c goc khong đ?i (v?t quay đ?u), nh?ng ph??ng c?a v?n t?c goc luon đ?i (theo chi?u luon vuong goc v?i vect? v?n t?c) va v?n t?c goc b? xoay tron.

Vi?c vect? v?n t?c goc xoay tron đ??c th? hi?n la s? xoay c?a tr?c quay c?a v?t th?.

G?i v?n t?c goc c?a chuy?n đ?ng ti?n đ?ng la ${\displaystyle {\vec {\omega }}}$. Khi ?y, do v khong đ?i đ? l?n va quay đ?u trong m?t ph?ng ch?a ${\displaystyle {\vec {a}}}$ va ${\displaystyle {\vec {v}}}$, ta co ph??ng trinh lien h? sau:

${\displaystyle {\vec {a}}={\vec {\omega }}\times {\vec {v}}}$

Chu k? c?a ti?n đ?ng đ??c tinh nh? sau:

${\displaystyle T_{p}={\frac {2\pi }{w}}}$

L?u y r?ng ${\displaystyle v={\frac {2\pi }{T_{s}}}}$, v?i T _s la chu k? quay xung quanh tr?c quay, ta thu đ??c:

${\displaystyle T_{p}={\frac {4\pi ^{2}I}{QT_{s}}}}$

Trong th?c t?, momen l?c co th? co thanh ph?n vuong goc va thanh ph?n cung ph??ng v?i v?n t?c goc, khi?n chuy?n đ?ng c?a v?t v?a ti?n đ?ng v?a nhanh d?n hay ch?m d?n, tuan th? cac bi?n đ?i ph?c t?p h?n nhi?u so v?i gi? đ?nh nay.

Tu? sai c?a tr?c Trai đ?t [ s?a | s?a ma ngu?n ]

Tr?c c?a Trai đ?t b? tu? sai vi hanh tinh nay khong ph?i la hinh c?u hoan h?o (no la m?t hinh c?u b?t, l?i h?n ? khu v?c g?n xich đ?o) khi?n cho cac l?c h?p d?n c?a M?t Tr?ng , M?t Tr?i va cac thien th? khac t?o ra momen l?c len no (l?c th?y tri?u ). Cac momen l?c khong cung ph??ng v?i v?n t?c goc c?a Trai đ?t, co xu h??ng keo cac ch? l?i xich đ?o vao trong m?t ph?ng qu? đ?o c?a Trai đ?t xung quanh M?t Tr?i ( m?t ph?ng hoang đ?o ), gay nen hi?n t??ng tu? sai c?a tr?c quay Trai đ?t.

Trai đ?t th?c hi?n xong m?t chu k? tu? sai trong kho?ng th?i gian kho?ng 25.800 n?m, theo đo v? tri c?a cac ngoi sao đ??c đo theo h? t?a đ? xich đ?o s? thay đ?i m?t cach ch?m ch?p; vi?c thay đ?i nay th?c ra la do s? thay đ?i c?a h? t?a đ?. Theo th?i gian c?a chu k? nay c?c tr?c b?c c?a Trai đ?t chuy?n đ?ng t? ch? hi?n nay no đang ? (trong ph?m vi 1°C?a Polaris ) theo m?t đ??ng tron xung quanh c?c hoang đ?o , v?i ban kinh goc kho?ng 23,5°. S? d?ch chuy?n la 1° sau m?i 180 n?m (goc đ??c l?y t? ng??i quan sat ch? khong ph?i t? tam c?a vong tron nay).

Polaris khong ph?i la ngoi sao đ?c bi?t phu h?p đ? xac đ?nh c?c b?c b?u tr?i, do đ? sang bi?u ki?n c?a no la bi?n thien va dao đ?ng xung quanh gia tr? 2,1 - t??ng đ?i th?p trong danh sach cac sao sang nh?t c?a b?u tr?i. M?t khac, vao kho?ng n?m 3000 TCN ngoi sao m? Thuban trong chom sao Thien Long (Draco) đa la sao c?c b?c; no co đ? sang bi?u ki?n 3,67 hay 5 l?n m? h?n Polaris; ngay nay no r?t kho nhin th?y ? cac khu v?c thanh ph? b? o nhi?m hay do anh sang đi?n. Ngoi sao sang nh?t đ??c bi?t đ?n nh? la (hay đ??c d? đoan s? la) sao B?c c?c la ngoi sao sang n?i ti?ng Sao Ch?c N? (Vega) trong chom sao Thien C?m (Lyra), no s? la sao b?c c?c vao kho?ng n?m 14.000. Khi nhin xu?ng Trai đ?t t? c?c b?c, h??ng c?a tu? sai s? la theo chi?u kim đ?ng h?. Khi đ?ng tren Trai đ?t nhin ra ben ngoai, tr?c nay xu?t hi?n v?i chuy?n đ?ng ng??c chi?u kim đ?ng h? ngang tren b?u tr?i. Y ni?m nay c?a tu? sai, ch?ng l?i s? t? quay quanh tr?c c?a Trai đ?t, la ng??c v?i tu? sai c?a con quay tren ban. Ly do la cac ng?u l?c tac đ?ng len Trai đ?t b?i M?t Tr?i va M?t Tr?ng c? lam cho tr?c t? quay c?a no tr?c giao v?i m?t ph?ng qu? đ?o, t?c la lam cho Trai đ?t đ?ng th?ng h?n so v?i m?t ph?ng qu? đ?o, trong khi mo men xo?n tren đ?nh con quay tren m?t b? m?t c?ng thi l?i c? lam cho no đ? xu?ng h?n la lam cho no đ?ng th?ng h?n.

Polaris hi?n nay khong n?m chinh xac tren c?c b?c; b?t k? m?t b?c ?nh ch?p lau nao v? no đ?u ch? ra r?ng no co m?t cai đuoi nh?, ch?ng t? no khong hoan toan "đ?ng im". Tu? sai c?a c?c nam la ng??c h??ng v?i tu? sai tren c?c b?c. C?c nam n?m trong khu v?c co t??ng đ?i it sao, va ngoi sao đ??c coi la sao Nam c?c la Sigma Octantis , no t??ng đ?i g?n v?i c?c nam nh?ng m? h?n c? Thuban?đ? sang bi?u ki?n c?a no la 5,5 - no r?t kho th?y k? c? khi ng??i quan sat trong khu v?c hoan toan t?i. Tu? sai c?a Trai đ?t khong ph?i la đ?u vi M?t Tr?i va M?t Tr?ng khong hoan toan n?m tren cung m?t ph?ng v?i m?t ph?ng qu? đ?o Trai đ?t va chung la chuy?n đ?ng t??ng đ?i đ?i v?i nhau, do v?y ng?u l?c tac đ?ng len Trai đ?t c?ng bi?n đ?ng. Bi?n thien c?a cac ng?u l?c nay len Trai đ?t t?o ra chuy?n đ?ng khong đ?u r?t nh? c?a cac c?c g?i la ch??ng đ?ng .

Tu? sai c?a tr?c Trai đ?t la m?t hi?u ?ng di?n ra r?t ch?m, nh?ng ? m?c đ? chinh xac ma cac cong vi?c lien quan đ?n thien v?n c?n ph?i co thi ph?i tinh t?i no. C?ng l?u y r?ng tu? sai c?a tr?c Trai đ?t khong co ?nh h??ng gi t?i đ? nghieng c?a m?t ph?ng xich đ?o Trai đ?t (va vi th? đ? nghieng c?a tr?c quay c?a Trai đ?t) tren m?t ph?ng qu? đ?o . đ? nghieng nay la 23,45 đ? va tu? sai khong lam thay đ?i đi?u nay. đ? nghieng c?a m?t ph?ng xich đ?o tren m?t ph?ng qu? đ?o co b? thay đ?i nh?ng chu k? c?a no la hoan toan khac (chu k? chinh vao kho?ng 41.000 n?m).

Hinh d??i đay minh h?a cac hi?u ?ng c?a tu? sai tr?c theo cac mua, t??ng ?ng v?i đi?m c?n nh?t va đi?m vi?n nh?t . Tu? sai c?a đi?m phan co th? sinh ra thay đ?i khi h?u co chu k? (xem chu k? Milankovitch ), vi ban c?u co mua he ? đi?m c?n nh?t va mua đong ? đi?m vi?n nh?t (ban c?u nam hi?n nay la nh? v?y) v? nguyen ly s? co cac mua ro rang h?n ? ban c?u kia.

Hipparchus l?n đ?u tien đa ??c tinh tu? sai c?a Trai đ?t vao kho?ng n?m 130 TCN , b? sung cac quan sat c?a ong vao trong cac tinh toan c?a cac nha thien v?n Babylon va Chaldea tr??c đo vai th? k?. C? th? la h? đa tinh toan đ??c kho?ng cach t? cac ngoi sao nh? sao Giac (Spica) t?i M?t Tr?ng va M?t Tr?i vao cac th?i đi?m di?n ra cac nguy?t th?c va do ong co th? tinh kho?ng cach c?a M?t Tr?ng va M?t Tr?i t? cac đi?m phan t?i cac th?i đi?m nay, ong nh?n ra r?ng Spica va cac ngoi sao khac la co s? d?ch chuy?n khi quan sat theo th?i gian tinh theo hang th? k?.

Tu? sai c?a tr?c Trai đ?t sinh ra hi?n t??ng la: chu k? c?a cac mua ( n?m chi tuy?n ) vao kho?ng 20,4 phut ng?n h?n so v?i chu k? đ? Trai đ?t tr? l?i cung m?t v? tri trong m?i t??ng quan v?i cac ngoi sao c?a n?m tr??c đo ( n?m thien v?n ). đi?u nay t?o ra s? thay đ?i ch?m (1 ngay trong kho?ng 58 n?m) trong v? tri c?a M?t Tr?i trong t??ng quan v?i cac ngoi sao ? đi?m phan . No la đang chu y đ?i v?i cac lo?i l?ch va cac quy t?c n?m nhu?n c?a chung.

Ti?n đ?ng c?a qu? đ?o hanh tinh [ s?a | s?a ma ngu?n ]

Chuy?n đ?ng c?a m?t hanh tinh tren qu? đ?o c?a no xung quanh M?t Tr?i c?ng la m?t d?ng c?a chuy?n đ?ng t? quay. Trong tr??ng h?p nay, h? th?ng t? h?p c?a m?t hanh tinh va M?t Tr?i la t? quay, vi th? tr?c c?a m?t ph?ng qu? đ?o m?t hanh tinh c?ng s? co ti?n đ?ng theo th?i gian, khi co tac đ?ng c?a momen l?c t? l?c h?p d?n c?a hanh tinh khac.

đi?m c?n nh?t , hay noi khac đi tr?c chinh c?a m?i qu? đ?o hanh tinh hinh elip s? dao đ?ng trong ph?m vi m?t ph?ng qu? đ?o c?a no trong chi?u chuy?n đ?ng c?a hanh tinh, đ? ph?n ?ng v?i cac nhi?u lo?n momen l?c h?p d?n gay ra b?i cac hanh tinh con l?i. Hi?n t??ng nay g?i la ti?n đ?ng đi?m c?n nh?t . V?n t?c ti?n đ?ng đi?m c?n nh?t co th? xac đ?nh b?ng cac ph??ng phap c? h?c thien th? .

Tuy th?, n?u c? h?c thien th? ch? s? d?ng c? h?c c? đi?n thi cho k?t qu? tinh toan v? s? ti?n đ?ng đi?m c?n nh?t cho cac hanh tinh vong trong khong trung v?i cac s? li?u quan sat. Sai bi?t ? ti?n đ?ng đi?m c?n nh?t Sao Th?y la 43,11" va ? Sao Kim 8,4" m?i th? k? . đi?u nay đ??c gi?i thich kha chinh xac b?ng ?ng d?ng ly thuy?t t??ng đ?i r?ng trong chuy?n đ?ng cac hanh tinh. Ti?n đ?ng đi?m c?n nh?t th?c t? con đ??c gay ra b?i hi?u ?ng c?a thuy?t t??ng đ?i r?ng , trong đo cac hanh tinh chuy?n đ?ng tren qu? đ?o elip trong m?t khong-th?i gian cong quanh M?t Tr?i. đi?u nay gi?ng nh? khi chung ta g?y m?t vien bi l?n theo qu? đ?o elip trong m?t cai ch?o đay cong, qu? đ?o elip s? khong gi? c? đ?nh ma xoay d?n. Qua đo cac sai bi?t noi tren gi?m l?n l??t con 0,7" va 0,2".

Cac sai bi?t trong tinh toan ti?n đ?ng đi?m c?n nh?t Sao Th?y va cac gia tr? d? bao theo c? h?c c? đi?n đ??c chu y nh?t trong s? cac ch?ng c? th?c nghi?m đa d?n t?i s? ch?p nh?n thuy?t t??ng đ?i r?ng c?a Einstein . Khi them hi?u ?ng t??ng đ?i, cac d? bao tr? nen chinh xac h?n.

Ti?n đ?ng trong qu? đ?o c?a Trai đ?t la m?t ph?n quan tr?ng trong h?c thuy?t thien v?n v? cac k? b?ng đa . Noi chung, no đ??c di?n gi?i nh? sau: cac l?c h?p d?n c?a M?t Tr?ng va M?t Tr?i sinh ra ti?n đ?ng c?a cac đi?m phan; chung ho?t đ?ng theo chu k? 23.000 va 19.000 n?m.

Chu y r?ng, th?i đi?m c?a đi?m c?n nh?t c?a Trai đ?t tinh theo l?ch thong th??ng thay đ?i t?ng n?m la do c? hai hi?u ?ng: s? thay đ?i c?a đi?m c?n nh?t, va s? đi?u ch?nh c?a l?ch theo s? thay đ?i c?a mua (do mua b? thay đ?i cung v?i s? l?c l? c?a tr?c Trai đ?t).

Xem them [ s?a | s?a ma ngu?n ]

• Ch??ng đ?ng
• Ti?n đ?ng Larmor
• Ti?n đ?ng Thomas

Wikimedia Commons co them hinh ?nh va ph??ng ti?n truy?n t?i v? Ti?n đ?ng .

Tham kh?o [ s?a | s?a ma ngu?n ]