Trong m?t ma h?c , m?t ma Caesar (con đ??c g?i la m?t ma c?a Caesar , m?t ma chuy?n v? , ma c?a Caesar hay chuy?n v? Caesar ) la m?t trong nh?ng k? thu?t ma hoa đ?n gi?n va ph? bi?n nh?t. đay la m?t d?ng m?t ma thay th?, trong đo m?i ky t? tren b?n ro s? đ??c thay b?ng m?t ky t? khac, co v? tri cach no m?t kho?ng xac đ?nh trong b?ng ch? cai . Vi d? v?i đ? d?ch chuy?n la 3, D s? tr? thanh A, E s? tr? thanh B,... Ten c?a k? thu?t ma hoa nay đ??c đ?t theo ten c?a Julius Caesar , ng??i đa s? d?ng no trong cac th? t? bi m?t c?a minh. ^[1]

B??c ma hoa đ??c th?c hi?n trong m?t ma Caesar th??ng đ??c k?t h?p nh? m?t ph?n c?a cac d?ng ma hoa ph?c t?p h?n, ch?ng h?n nh? m?t ma Vigenere , hi?n nay v?n đ??c ap d?ng cho ma hoa ROT13 . C?ng gi?ng nh? t?t c? cac d?ng m?t ma thay th? m?t b?ng ch? cai khac, m?t ma Caesar r?t d? b? pha gi?i va v? c? b?n khong đap ?ng đ? kh? n?ng b?o m?t thong tin lien l?c trong cu?c s?ng hi?n đ?i.

Vi d? [ s?a | s?a ma ngu?n ]

Mo t? cach thay th? cac ky t? trong m?t b? m?t ma Caesar co th? th?c hi?n b?ng cach s?p hai b?ng ch? cai tren hai hang song song v?i nhau; b?ng ch? cai m?t ma s? la b?ng ch? cai tho đa đ??c d?ch sang trai ho?c sang ph?i m?t s? v? tri. Vi d?, d??i đay la m?t b? m?t ma Caesar đ??c thi?t l?p b?ng phep d?ch sang trai 3 v? tri, t??ng đ??ng v?i phep d?ch sang ph?i 23 v? tri (con s? v? tri d?ch nay đ??c s? d?ng lam khoa ma ):

B?n ro:     ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ
B?n ma:  DEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZABC

Khi ti?n hanh ma hoa, ng??i g?i m?t ma s? tra c?u t?ng ky t? c?a tin nh?n g?c tren dong "tho" va sau đo vi?t ra ky t? t??ng ?ng l?y t? dong "m?t ma".

B?n ro:     THE QUICK BROWN FOX JUMPS OVER THE LAZY DOG
B?n ma:  WKH TXLFN EURZQ IRA MXPSV RYHU WKH ODCB GRJ

Qua trinh gi?i ma c?a ng??i nh?n m?t ma đ??c th?c hi?n ng??c l?i, v?i thao tac d?ch sang ph?i 3 v? tri.

Ma hoa c?ng co th? đ??c bi?u di?n thong qua s? h?c mo đun , b?ng cach gan cac ky t? b?ng cac con s?, theo tu?n t?, A → 0, B → 1,..., Z → 25. ^[2] Ma hoa m?t ch? cai x b?ng phep d?ch chuy?n n v? tri co th? mo t? b?ng bi?u th?c toan h?c sau: ^[3]

${\displaystyle E_{n}(x)=(x+n)\mod {26}.}$

Gi?i ma đ??c mo t? t??ng t?:

${\displaystyle D_{n}(x)=(x-n)\mod {26}.}$

(Co nhi?u đ?nh ngh?a cho phep toan Modulo . Trong tr??ng h?p tren, k?t qu? ph?i n?m trong kho?ng t? 0 đ?n 25. Do đo n?u x+n ho?c x-n khong n?m trong đo?n 0...25, ta ph?i c?ng ho?c tr? no v?i 26.)

Lo?i ma hoa nay co cac gi?i phap thay th? c?a t?ng ky t? la khong đ?i trong su?t qua trinh ma hoa tin nh?n, vi v?y no đ??c x?p vao d?ng thay th? m?t b?ng ch? ca i , khac v?i thay th? nhi?u b?ng ch? cai .

L?ch s? va ?ng d?ng [ s?a | s?a ma ngu?n ]

M?t ma Caesar đ??c đ?t theo ten c?a Julius Caesar . Theo Suetonius , Caesar đa s? d?ng d?ng ma hoa nay v?i phep d?ch chuy?n 3 v? tri (A tr? thanh D khi ma hoa va D tr? thanh A khi gi?i ma) đ? b?o v? cac thong đi?p co y ngh?a quan s?. Du r?ng theo cac ghi chep, Caesar la ng??i đ?u tien ap d?ng m?t ma Caesar, ng??i ta con bi?t t?i cac lo?i m?t ma thay th? khac đ??c dung t? tr??c đo n?a. ^{[4] [5]}

"N?u co đi?u gi bi m?t mu?n noi, ong vi?t chung b?ng m?t ma. B?ng vi?c thay đ?i th? t? b?ng ch? cai, ong khi?n ng??i khac ngh? r?ng nh?ng ky t? ?y la khong th? đ?c đ??c. N?u ai đo mu?n gi?i m?t ma đ? l?y ngh?a c?a thong đi?p, h? ph?i d?ch chuy?n t? ch? cai th? t?, ?y la D va thay b?ng ch? A, va c? th? ti?p t?c v?i cac ch? cai khac." ?? Suetonius , Cu?c đ?i Julius Caesar 56

Chau trai Caesar la Augustus c?ng s? d?ng m?t ma, nh?ng b?ng cach s? d?ng ky t? thay th? n?m ngay ben ph?i, va khong quay ng??c l?i đ?u b?ng ch? cai:

"B?t c? khi nao vi?t m?t ma, ong s? thay ch? B cho ch? A, C cho B va cac ch? cai con l?i theo cung m?t nguyen t?c, rieng v?i ch? Z thi s? d?ng AA đ? thay th?." ?? Suetonius , Cu?c đ?i Augustus 88

Co b?ng ch?ng cho th?y Julius Caesar đa s? d?ng cac b? ma ph?c t?p h?n, ^[6] m?t tac gia co ten Aulus Gellius t?ng đ? c?p t?i m?t chuyen lu?n (hi?n đa th?t l?c) v? m?t ma c?a Caesar:

"Th?m chi con co m?t chuyen lu?n kha tai tinh c?a nha ng? phap Probus, lien quan đ?n y ngh?a bi m?t c?a cac ch? cai trong nh?ng b?c th? tin c?a Caesar." ?? Aulus Gellius , Attic Nights 17.9.1?5

Khong th? đanh gia chinh xac m?c đ? hi?u qu? c?a m?t ma Caesar vao th?i đi?m đo, nh?ng co th? no đa mang l?i s?c b?o m?t đang k?, đ?c bi?t la vi h?u h?t k? thu c?a Caesar đ?u mu ch? va s? con l?i thi cho la cac thong đi?p đ??c vi?t b?ng m?t th? ngo?i ng? khong xac đ?nh. ^[7] Luc nay, v?n ch?a co b?t c? ghi chep nao v? k? thu?t pha gi?i cac lo?i m?t ma thay th? đ?n gi?n. Nh?ng b?ng ch?ng s?m nh?t con sot l?i v? ph??ng phap tham ma Caesar co nien đ?i t? kho?ng th? k? th? 9, đo la cac cong trinh c?a Al-Kindi trong th? gi?i ? R?p , v?i vi?c kham pha ra ph??ng phap phan tich t?n su?t . ^[8]

M?t ma Caesar v?i phep d?ch chuy?n m?t v? tri đ??c s? d?ng ? m?t sau c?a mezuzah đ? ma hoa ten c?a Chua . đay co th? la v?t đ??c l?u gi? t? tr??c khi ng??i Do Thai khong đ??c phep co mezuzah. B?n than cac ch? cai c?a m?t ma đa ch?a đ?ng "ten v? th?n" mang y ngh?a ton giao ma tin ng??ng Do Thai giao chinh th?ng cho la co th? ki?m soat đ??c cac th? l?c qu? d?. ^[9]

Vao th? k? 19, ph?n qu?ng cao ca nhan tren cac t? bao đoi khi la n?i ng??i ta s? d?ng đ? trao đ?i nh?ng thong đi?p ma hoa, s? d?ng cac b? ma đ?n gi?n. Kahn (1967) mo t? v? cac tr??ng h?p ma nh?ng c?p đoi tham gia đ?i đap bi m?t v?i nhau b?ng cach dung m?t ma Caesar tren t? The Times . ^[10] Ngay c? vao cu?i n?m 1915, m?t ma Caesar v?n đ??c s? d?ng khi quan đ?i Nga thay th? no cho nh?ng d?ng m?t ma ph?c t?p h?n, v?n t? ra qua kho đ?i v?i h?; th? nh?ng cac nha phan tich m?t ma ng??i Ao va ng??i đ?c l?i r?t d? dang pha gi?i cac tin nh?n ma hoa c?a quan đ?i Nga. ^{[11] [12]}

Ngay nay, chung ta co th? tim th?y m?t ma Caesar trong cac tro ch?i danh cho tr? em, ch?ng h?n nh? vong gi?i ma bi m?t. Thu?t toan ROT13 la m?t m?t ma Caesar v?i đ? d?ch chuy?n 13, no đ??c s? d?ng đ? lam xao tr?n cac v?n b?n đ??c tim th?y tren Usenet va dung đ? che m? đo?n v?n (nh? đo?n cu?i c?a cau chuy?n c??i hay ph?n ti?t l? n?i dung cau chuy?n), nh?ng khong đ??c dung nh? m?t ph??ng phap ma hoa nghiem tuc. ^[11]

M?t ma Vigenere s? d?ng m?t ma Caesar v?i đ? d?ch chuy?n khac nhau t?i m?i v? tri trong v?n b?n; gia tr? c?a m?i khoa ma đ??c xac đ?nh b?ng m?t t? khoa l?p l?i. N?u t? khoa co dung l??ng b?ng tin nh?n, đ??c ch?n ng?u nhien , khong b? ng??i khac bi?t đ?n va khong bao gi? đ??c s? d?ng l?i, thi đay la d?ng m?t ma m?t l?n , đ??c ch?ng minh la khong th? pha gi?i. đi?u ki?n tren kho t?i m?c g?n nh? khong bao gi? đ?t đ??c. Nh?ng t? khoa ng?n h?n tin nh?n (vi d?: " Complete Victory " đ??c Lien minh mi?n Nam s? d?ng trong N?i chi?n Hoa K? ), t?o ra m?t d?ng m?t ma tu?n hoan co th? pha gi?i b?ng cach th?c hi?n phan tich t?n su?t v?i th?ng ke nang cao. ^[13]

Thang 4 n?m 2006, trum Mafia Bernardo Provenzano b? b?t ? Sicilia khi đang tren đ??ng ch?y tr?n, m?t ph?n vi cac thong đi?p b? pha gi?i c?a ong ta đ??c vi?t b?ng m?t bi?n th? v?ng v? c?a m?t ma Caesar. M?t ma c?a Provenzano s? d?ng cac con s?, trong đo "A" đ??c vi?t la "4", "B" la "5",... ^[14]

N?m 2011, Rajib Karim b? k?t an ? V??ng qu?c Anh v? "t?i kh?ng b?" sau khi s? d?ng m?t ma Caesar đ? lien l?c v?i cac nha ho?t đ?ng H?i giao Bangladesh, th?o lu?n v? am m?u lam n? may bay ho?c pha v? m?ng cong ngh? thong tin c?a British Airways . M?c du cac ben co quy?n ti?p c?n cac k? thu?t ma hoa t?t h?n nhi?u (b?n than Karim đa s? d?ng PGP đ? l?u tr? d? li?u tren đ?a may tinh), nh?ng h? v?n ch?n b? ma c?a rieng minh (đ??c tri?n khai tren Microsoft Excel ), kh??c t? m?t b? ma ph?c t?p h?n co ten Mujahedeen Secrets, "b?i vi cac 'kaffir' hay nh?ng k? ngo?i đ?o bi?t v? no, nen s? kem b?o m?t h?n". Suy ngh? tren khi?n h? t?o m?t trinh ?ng d?ng an ninh qua tr?ng thai m?p m? . ^[15]

Gi?i ma [ s?a | s?a ma ngu?n ]

M?t ma Caesar r?t d? b? pha, ngay c? trong tr??ng h?p ng??i gi?i ma ch? co trong tay cac b?n m?t ma. Co hai tinh hu?ng đ??c xem xet:

1. Ng??i gi?i ma bi?t (ho?c đoan) r?ng m?t s? d?ng m?t ma thay th? đ?n gi?n đa đ??c s? d?ng, nh?ng khong bi?t c? th? đo la m?t ma Caesar.
2. Ng??i gi?i ma bi?t chinh xac m?t ma Caesar đ??c s? d?ng, nh?ng khong bi?t gia tr? khoa ma.

Trong tr??ng h?p đ?u tien, m?t ma co th? pha gi?i b?ng cac ph??ng phap t??ng t? nh? đ?i v?i cac d?ng m?t ma thay th? đ?n gi?n noi chung, ch?ng h?n nh? phan tich t?n su?t hay phan tich cac t? m?u. ^[16] Khi phan tich, co kh? n?ng ng??i gi?i ma s? nhanh chong nh?n th?y tinh quy t?c trong gi?i phap thay th? va suy ra r?ng k? thu?t ma hoa đ??c dung la m?t ma Caesar.

Trong tr??ng h?p th? hai, cong vi?c gi?i ma th?m chi con nh? nhang h?n. Vi s? khoa ma co kh? n?ng đ??c s? d?ng la gi?i h?n (25 khoa ma đ?i v?i b?ng ch? cai ti?ng Anh), m?i khoa ma co th? đ??c ki?m tra l?n l??t b?ng ki?u t?n cong vet c?n . M?t cach đ? th?c hi?n la th? gi?i m?t đo?n trich nh? c?a b?n m?t ma v?i t?t c? cac khoa ma co th?, va vi?t len tren m?t b?ng, ^[17] đoi khi g?i la "gi?i ma m?t ph?n b?n ro". ^[18] Vi d? v?i đo?n m?t ma "EXXEGOEXSRGI"; b?n ro co th? nhin ra ngay l?p t?c v?i phep d?ch b?n v? tri. ^[19] Con co m?t cach khac, đo la v?i m?i ch? cai c?a b?n m?t ma, toan b? b?ng ch? cai s? đ??c s?p theo th? t? ng??c l?i, b?t đ?u t? ch? cai đo. T?ng t?c cho ph??ng phap b?ng vi?c chu?n b? tr??c m?t t?p h?p cac d?i ch? cai đ??c vi?t theo th? t? ng??c l?i. Sau đo, c?n ch?nh cac d?i đ? t?o thanh cac b?n m?t ma đ??c vi?t tren t?ng dong, trong đo s? co m?t dong chinh la b?n ro.

Chung ta c?ng co th? t?n cong vet c?n b?ng cach so phan ph?i t?n su?t c?a t?ng ch? cai. C? th?, v?i vi?c v? bi?u đ? t?n su?t c?a m?i ch? cai trong b?n m?t ma, va bi?t tr??c phan ph?i d? ki?n c?a cac ch? cai trong ngon ng? g?c c?a b?n ro, ng??i gi?i ma co th? d? dang tim ra đ? d?ch v? tri b?ng cach xem xet s? d?i ch? c?a cac đ?c đi?m c? th? tren bi?u đ?. đay g?i la phan tich t?n su?t . Vi d?, trong ngon ng? ti?ng Anh, t?n su?t cac ch? cai E, T, (th??ng la ph? bi?n nh?t) va Q, Z (th??ng la it th??ng xuyen nh?t) la d?u hi?u đ?c tr?ng. ^[20] May tinh co th? lam đi?u nay b?ng cach so g?n kh?p phan ph?i t?n su?t th?c t? v?i d? ki?n, vi d? nh? s? d?ng ph??ng phap ki?m đ?nh chi binh ph??ng . ^[21]

đ?i v?i b?n ro vi?t b?ng ngon ng? t? nhien, th??ng s? ch? co m?t cach gi?i ma h?p ly, m?c du đ?i v?i nh?ng b?n ro qua ng?n, co th? co nhi?u đap an khac nhau. Vi d?, b?n m?t ma MPQY co th? gi?i ma thanh " aden " ho?c "know" (gi? s? b?n ro la ti?ng Anh); t??ng t?, "ALIIP" thanh "dolls" ho?c "wheel"; va "AFCCP" thanh "jolly" ho?c "cheer" (xem them kho?ng cach unicity ).

V?i m?t ma Caesar, vi?c ma hoa m?t b?n ro nhi?u l?n ch?ng cheo khong gia t?ng them kh? n?ng b?o m?t. đi?u nay do khi th?c hi?n hai ma hoa, vi d?, ma hoa khoa A r?i ti?p t?c ma hoa khoa B , t??ng đ??ng v?i vi?c th?c hi?n m?t ma hoa khoa (A + B) duy nh?t. Theo thu?t ng? toan h?c, t?p h?p cac phep tinh ma hoa trong m?i khoa co th? t?o thanh m?t nhom d??i ham h?p . ^[22]

Xem them [ s?a | s?a ma ngu?n ]

• G?y m?t ma

Sach tham kh?o [ s?a | s?a ma ngu?n ]

• F. L. Bauer , Decrypted Secrets , 2nd edition, 2000, Springer. ISBN 3-540-66871-3 .
• David Kahn , The Codebreakers: The Story of Secret Writing , Revised ed. 1996. ISBN 0-684-83130-9 .
• Chris Savarese and Brian Hart, The Caesar Cipher L?u tr? 2020-05-24 t?i Wayback Machine , 1999

Tham kh?o [ s?a | s?a ma ngu?n ]

Lien k?t ngoai [ s?a | s?a ma ngu?n ]

• Weisstein, Eric W. , " Caesar's Method " t? MathWorld .

“ M?t ma Caesar ” la m?t bai vi?t ch?n l?c c?a Wikipedia ti?ng Vi?t. M?i b?n xem phien b?n đa đ??c binh ch?n vao ngay 9 thang 11 n?m 2020 va so sanh s? khac bi?t v?i phien b?n hi?n t?i.