Ham truy?n

Trong k? thu?t, ham truy?n (con đ??c g?i la ham h? th?ng ^[1] ho?c ham m?ng ) c?a thanh ph?n h? th?ng đi?n t? ho?c đi?u khi?n la m?t ham toan h?c mo hinh hoa ly thuy?t đ?u ra c?a thi?t b? cho m?i đ?u vao co th?. ? d?ng đ?n gi?n nh?t, ham nay la m?t đ? th? hai chi?u c?a đ?u vao vo h??ng đ?c l?p so v?i đ?u ra vo h??ng ph? thu?c, đ??c g?i la đ??ng cong truy?n ho?c đ??ng đ?c tinh . Cac ham truy?n cho cac thanh ph?n đ??c s? d?ng đ? thi?t k? va phan tich cac h? th?ng đ??c l?p rap t? cac thanh ph?n, đ?c bi?t la s? d?ng k? thu?t s? đ? kh?i , trong ly thuy?t đi?u khi?n va đi?n t?.

Cac kich th??c va đ?n v? c?a ch?c n?ng truy?n mo hinh ph?n h?i đ?u ra c?a thi?t b? đ?i v?i m?t lo?t cac đ?u vao co th?. Vi d?, ham truy?n c?a m?ch đi?n t? hai c?ng nh? m?t b? khu?ch đ?i co th? la m?t đ? th? hai chi?u c?a đi?n ap vo h??ng ? đ?u ra d??i d?ng ham c?a đi?n ap vo h??ng đ?t vao đ?u vao; ch?c n?ng chuy?n c?a b? truy?n đ?ng c? đi?n co th? la d?ch chuy?n c? h?c c?a canh tay đon chuy?n đ?ng nh? m?t ham c?a dong đi?n ap d?ng cho thi?t b?; ham truy?n c?a b? tach song quang co th? la đi?n ap đ?u ra nh? m?t ham c?a c??ng đ? sang c?a anh sang t?i c?a m?t b??c song nh?t đ?nh.

Thu?t ng? "ham truy?n" c?ng đ??c s? d?ng trong phan tich mi?n t?n s? c?a cac h? th?ng s? d?ng cac ph??ng phap bi?n đ?i nh? bi?n đ?i Laplace ; ? đay no co ngh?a la bien đ? c?a đ?u ra nh? m?t ham c?a t?n s? c?a tin hi?u đ?u vao. Vi d?, ham truy?n c?a b? l?c đi?n t? la bien đ? đi?n ap ? đ?u ra d??i d?ng ham c?a t?n s? c?a song sin co bien đ? khong đ?i đ??c ap d?ng cho đ?u vao. đ?i v?i cac thi?t b? hinh ?nh quang h?c, ham truy?n quang la phep bi?n đ?i Fourier c?a ham tr?i đi?m (do đo la ham c?a t?n s? khong gian)

H? th?ng b?t bi?n th?i gian tuy?n tinh [ s?a | s?a ma ngu?n ]

Ham truy?n th??ng đ??c s? d?ng trong phan tich cac h? th?ng nh? cac b? l?c m?t đ?u vao-m?t đ?u ra, đi?n hinh la trong cac l?nh v?c x? ly tin hi?u , ly thuy?t truy?n thong, va ly thuy?t đi?u khi?n . Thu?t ng? nay th??ng đ??c s? d?ng đ?c bi?t đ?i v?i cac h? th?ng tuy?n tinh, th?i gian b?t bi?n (LTI), nh? đ??c đ? c?p trong bai vi?t nay. H?u h?t cac h? th?ng th?c co cac đ?c đi?m đ?u vao/đ?u ra phi tuy?n , nh?ng nhi?u h? th?ng, khi ho?t đ?ng v?i cac thong s? danh ngh?a (khong ph?i "qua m?c") co hanh vi đ? g?n tuy?n tinh ma ly thuy?t h? th?ng LTI la m?t đ?i di?n ch?p nh?n đ??c c?a hanh vi đ?u vao/đ?u ra.

Cac mo t? d??i đay đ??c đ?a ra trong tr??ng h?p c?a bi?n ph?c, s = σ + j * ω, giup gi?i thich ng?n g?n. Trong nhi?u ?ng d?ng, ch? c?n đ?nh ngh?a σ = 0 (va s = ??j * ω), la đ? lam gi?m cac bi?n đ?i Laplace v?i cac argument ph?c thanh bi?n đ?i Fourier v?i argument th?c ω. Cac ?ng d?ng ma đi?u nay la ph? bi?n la nh?ng ?ng d?ng ch? s? quan tam đ?n cac ph?n ?ng tr?ng thai ?n đ?nh c?a m?t h? th?ng LTI, khong ph?i la hanh vi b?t va t?t thoang qua ho?c v?n đ? ?n đ?nh. đo th??ng la tr??ng h?p c?a x? ly tin hi?u va ly thuy?t truy?n thong.

Do đo, đ?i v?i tin hi?u đ?u vao $x(t)$ va đ?u ra $y(t)$ trong th?i gian lien t?c, ham truy?n $H(s)$ la anh x? tuy?n tinh c?a bi?n đ?i Laplace c?a đ?u vao, $X(s)={\mathcal {L}}\left\{x(t)\right\}$ , v?i bi?n đ?i Laplace c?a đ?u ra $Y(s)={\mathcal {L}}\left\{y(t)\right\}$ :

ho?c

H(s)={\frac {Y(s)}{X(s)}}={\frac {{\mathcal {L}}\left\{y(t)\right\}}{{\mathcal {L}}\left\{x(t)\right\}}}

.

Trong cac h? th?ng th?i gian r?i r?c, quan h? gi?a m?t tin hi?u đ?u vao $x(t)$ va đ?u ra $y(t)$ ph?i s? d?ng bi?n đ?i z , va khi ham truy?n đ??c vi?t t??ng t? nh? $H(z)={\frac {Y(z)}{X(z)}}$ va th??ng s? d?ng ham truy?n xung. ^['
]

D?n xu?t tr?c ti?p t? ph??ng trinh vi phan [ s?a | s?a ma ngu?n ]

Hay xem xet m?t ph??ng trinh vi phan tuy?n tinh v?i h? s? khong đ?i

trong đo u va r nh?ng ham theo t , va L la toan t? đ??c xac đ?nh tren khong gian ham bi?n đ?i u sang r. Lo?i ph??ng trinh nay co th? đ??c s? d?ng đ? h?n ch? ham đ?u ra u trong đi?u ki?n c?a ham rang bu?c r . Ham truy?n, đ??c vi?t d??i toan t? $F[r]=u$ , la ngh?ch đ?o ben ph?i c?a L , do đo $L[F[r]]=r$ .

Ph??ng trinh vi phan h? s? khong đ?i, đ?ng nh?t $L[u]=0$ co th? đ??c gi?i b?ng cach thay $u=e^{\lambda t}$ . T? đo ta co đ??c đa th?c đ?c tr?ng

Tr??ng h?p khong đ?ng nh?t co th? đ??c gi?i d? dang n?u ham đ?u vao r c?ng co d?ng $r(t)=e^{st}$ . Trong tr??ng h?p nay, b?ng cach đ?t $u=H(s)e^{st}$ ta s? th?y $L[H(s)e^{st}]=e^{st}$ n?u va ch? n?u

đ?nh ngh?a tren c?a ham truy?n yeu c?u phan bi?t ro rang gi?a cac gia tr? th?c va gia tr? ph?c, v?n tr??c nay ch?u ?nh h??ng b?i vi?c gi?i thich c?a abs(H(s)) la đ? l?i va -atan(H(s)) la đ? l?ch pha . Cac đ?nh ngh?a khac c?a ham truy?n c?ng đ??c s? d?ng: vi d? $1/p_{L}(ik).$ ^[2]

X? ly tin hi?u [ s?a | s?a ma ngu?n ]

Cho $x(t)\$ la đ?u vao c?a m?t h? th?ng tuy?n tinh th?i gian b?t bi?n t?ng quat, va $y(t)\$ la đ?u ra, va bi?n đ?i Laplace song ph??ng c?a $x(t)\$ va $y(t)\$ la

Cac h? ham truy?n ph? bi?n [ s?a | s?a ma ngu?n ]

Trong khi b?t k? h? th?ng LTI nao c?ng co th? đ??c mo t? b?i m?t s? ham truy?n nay hay khac, co m?t s? "h?" cac ham truy?n đ?c bi?t đ??c s? d?ng ph? bi?n. Cac b? l?c ap ?ng xung vo h?n đi?n hinh đ??c thi?t k? đ? th?c hi?n m?t trong nh?ng ham truy?n đ?c bi?t.

M?t s? h? ham truy?n ph? bi?n va đ?c đi?m c? th? c?a chung la:

B? l?c Butterworth – lam ph?ng t?i đa trong d?i thong va dai d?ng v?i b?c cho tr??c
B? l?c Chebyshev (lo?i I) - lam ph?ng t?i đa trong dai d?ng, c?t s?c net h?n Butterworth c?a cung m?t b?c
B? l?c Chebyshev (Lo?i II) – lam ph?ng c?c đ?i trong dai thong, c?t s?c net h?n Butterworth v?i cung b?c
B? l?c Bessel – đap ?ng xung t?t nh?t cho m?t b?c cho tr??c b?i vi chung khong co g?n tr? nhom
B? l?c Elliptic - c?t s?c net nh?t (chuy?n ti?p h?p nh?t gi?a dai thong va dai d?ng) v?i b?c cho tr??c
B? l?c "L" t?i ?u
B? l?c Gauss – đ? tr? nhom t?i thi?u; khong co đ? v?t l? đ?i v?i ham b??c.
B? l?c Hourglass
B? l?c cos t?ng

K? thu?t đi?u khi?n [ s?a | s?a ma ngu?n ]

Trong k? thu?t đi?u khi?n va ly thuy?t đi?u khi?n cac ham truy?n s? d?ng bi?n đ?i Laplace .

Ham truy?n la cong c? chinh đ??c s? d?ng trong k? thu?t đi?u khi?n c? đi?n. Tuy nhien, no đa đ??c ch?ng minh la kho s? d?ng cho vi?c phan tich cac h? th?ng nhi?u đ?u vao nhi?u đ?u ra (MIMO), va ph?n l?n đa b? thay th? b?i khong gian tr?ng thai đ?i di?n cho cac h? th?ng nh? v?y. M?c du v?y, m?t ma tr?n truy?n co th? luon luon thu đ??c đ?i v?i b?t k? h? th?ng tuy?n tinh nao, đ? phan tich đ?c tinh đ?ng h?c cac đ?c tinh khac c?a no: m?i ph?n t? c?a m?t ma tr?n truy?n la m?t ham truy?n lien quan m?t bi?n đ?u vao c? th? t?i m?t bi?n đ?u ra.

M?t th? hi?n h?u hi?u c?u n?i gi?a khong gian tr?ng thai va ph??ng phap ham truy?n đa đ??c đ? xu?t b?i Howard H. Rosenbrock va no đ??c g?i la ma tr?n h? th?ng Rosenbrock.

Quang h?c [ s?a | s?a ma ngu?n ]

Trong quang h?c, ham chuy?n đi?u bi?n th? hi?n kh? n?ng truy?n t?i ph?n quang.

Vi d?, khi quan sat m?t lo?t cac tua anh sang mau đen-tr?ng đ??c v? v?i m?t t?n s? khong gian c? th?, ch?t l??ng hinh ?nh co th? b? suy gi?m. Cac ria tr?ng m? d?n trong khi nh?ng ria mau đen tr? nen sang h?n.

Cac h? th?ng phi tuy?n [ s?a | s?a ma ngu?n ]

Cac ham truy?n t?n t?i khong đung cach trong nhi?u thanh ph?n phi tuy?n (vi d?, chung khong t?n t?i đ?i v?i cac may dao đ?ng tich thoat, ^[3] Tuy nhien m?t x?p x? g?i la ham mo t? co th? đoi khi (nh?ng khong ph?i luon luon) đ??c s? d?ng đ? thay th?.

Xem them [ s?a | s?a ma ngu?n ]

May tinh Analog
Bi?u đ? Bode
Tich ch?p
Nguyen ly Duhamel
đap ?ng t?n s?
Phep bi?n đ?i Laplace
Ly thuy?t h? th?ng LTI
Bi?u đ? Nyquist
Khu?ch đ?i thu?t toan
Ham truy?n quang h?c
Ham truy?n rieng
Ma tr?n h? th?ng Rosenbrock
Bi?u đ? Semilog
Bi?u đ? dong tin hi?u
Ham truy?n tin hi?u

Tham kh?o [ s?a | s?a ma ngu?n ]

^ Bernd Girod, Rudolf Rabenstein, Alexander Stenger, Signals and systems , 2nd ed., Wiley, 2001, ISBN 0-471-98800-6 p. 50
^ Birkhoff, Garrett; Rota, Gian-Carlo (1978). Ordinary differential equations . New York: John Wiley & Sons. ISBN 0-471-05224-8 .
^ Valentijn De Smedt, Georges Gielen and Wim Dehaene (2015). Temperature- and Supply Voltage-Independent Time References for Wireless Sensor Networks . Springer. tr. 47. ISBN 978-3-319-09003-0 .

Lien k?t ngoai [ s?a | s?a ma ngu?n ]

Transfer function at PlanetMath.org .
ECE 209: Review of Circuits as LTI Systems — Sach h??ng d?n ng?n v? cac phan tich toan h?c c?a cac h? th?ng (đi?n) LTI
ECE 209: Sources of Phase Shift — Cung c?p cho m?t gi?i thich tr?c quan v? ngu?n g?c c?a d?ch chuy?n pha trong hai h? th?ng LTI đ?n gi?n. C?ng nh? ki?m tra cac ham truy?n đ?n gi?n b?ng cach s? d?ng đ?ng nh?t th?c l??ng giac.
Transfer function model in Mathematica
Mo t? h? th?ng r?i r?c b?ng ham truy?n L?u tr? 2015-10-07 t?i Wayback Machine t?i Voer

[1] Bernd Girod, Rudolf Rabenstein, Alexander Stenger, Signals and systems , 2nd ed., Wiley, 2001, ISBN 0-471-98800-6 p. 50

[2] Birkhoff, Garrett; Rota, Gian-Carlo (1978). Ordinary differential equations . New York: John Wiley & Sons. ISBN 0-471-05224-8 .

[Dehaene-3] Valentijn De Smedt, Georges Gielen and Wim Dehaene (2015). Temperature- and Supply Voltage-Independent Time References for Wireless Sensor Networks . Springer. tr. 47. ISBN 978-3-319-09003-0 .

[1]

[2]

[3]