Ф?нансова математика ? це розд?л прикладно? математики , який охоплю? математичн? завдання, пов’язан? з ф?нансовими розрахунками. Загалом ф?нансова математика створю? та розширю? математичн? або чисельн? модел? , у яких вона спира?ться не на ф?нансову теор?ю, а використову? ринков? ц?ни як вх?дн? дан?. Кр?м того, обов’язково ма? бути присутня математична посл?довн?сть, що не узгоджу?ться з економ?чною теор??ю. Так, наприклад, ф?нансовий економ?ст може вивчати структурн? причини того, чому у компан?? склався певний курс акц?й, тод? як ф?нансовий математик буде розглядати курс акц?й ц??? компан?? як дано та намагатиметься розглянути його з точки зору теор?? випадкових процес?в, щоб отримати в?дпов?дну варт?сть дериватив?в (або пох?дних ф?нансових ?нструмент?в ) кап?талу (див. також оц?нка опц?он?в, ф?нансове моделювання, оц?нка актив?в). Фундаментальна теор?я безарб?тражного ц?ноутворення ? одн??ю з основних теорем ф?нансово? математики, а р?вняння та формула Блека ? Шоулза ? чи не найголовн?ш? ?? результати.

Кр?м того, ф?нансова математика т?сно перепл?та?ться з обчислювальними ф?нансами та ф?нансовим ?нжин?рингом . Ф?нансовий ?нжин?ринг кр?м анал?зу розгляда? додатки та моделювання, де часто застосовуються стохастичн? модел? актив?в (див. ф?нансовий анал?тик), а обчислювальн? ф?нанси кр?м анал?зу ? розробку ?нструмент?в для впровадження цих моделей. Загалом, можна вид?лити дв? окрем? г?лки ф?нанс?в, де застосовуються передов? к?льк?сн? методики: ц?ноутворення дериватив?в та управл?ння ризиками та портфелем.

У ф?нансов?й математиц? будь-який ?нструмент розгляда?ться з огляду на грошовий пот?к, який в?н здатен (нав?ть випадково) генерувати.

Серед основних напрям?в ф?нансово? математики можна виокремити так?:

• класична ф?нансова математика або математика кредиту , яка в?дпов?да? за виконання процентних розрахунк?в; розгляда? питання, пов’язан? з р?зними борговими ?нструментами, наприклад, векселями , депозитарними сертиф?катами , обл?гац?ями ; анал?зу? потоки платеж?в, як? застосуються у банк?вськ?й справ? , кредитуванн? , ?нвестуванн?
• стохастична ф?нансова математика , яка охоплю? розрахунок безарб?тражно? (≪справедливо?≫) ц?ни ф?нансових ?нструмент?в
• актуарн? розрахунки , як? складають математичну основу для страхування
• економетричн? розрахунки, пов’язан? з прогнозуванням повед?нки ф?нансових ринк?в

Завдання класично? ф?нансово? математики поляга? у тому, щоб сп?вставляти грошов? потоки, отриман? в?д р?зних ф?нансових ?нструмент?в, застосовуючи критер?? вартост? грошей у час? (враховуючи водночас фактор дисконтування ), дати оц?нку ефективност? вкладень у певн? ф?нансов? ?нструменти (а також ? оц?нку ефективност? ?нвестиц?йних проект?в ), розробити критер?? в?дбору ?нструмент?в. За замовчуванням у класичн?й ф?нансов?й математиц? застосову?ться детерм?нован?сть процентних ставок та поток?в платеж?в.

Стохастична ф?нансова математика ма? справу з в?рог?дн?сними платежами та ставками. ?? головне завдання ? отримати адекватну оц?нку ?нструмент?в, враховуючи в?рог?дн?сний характер ринкових умов та потоку платеж?в в?д ?нструмент?в. Формально сюди можна зарахувати оптим?зац?ю портфелю ?нструмент?в у межах середньо-дисперс?йного анал?зу. Кр?м того, на моделях стохастично? ф?нансово? математики ?рунтуються методи оц?нки ф?нансових ризик?в . Водночас для стохастично? ф?нансово? математики потр?бно також визначити критер?? оц?нки ризик?в, щоб мати змогу провести адекватну оц?нку ф?нансових ?нструмент?в.

• Теор?я ймов?рност?
• Розпод?л ймов?рностей
• Оч?кувана варт?сть
• Оч?куван? ризики

З роками були розроблен? все б?льш складн? математичн? модел? ? стратег?? обчислення ц?н дериватив?в, але дов?ра до них серйозно похитнулась п?сля ф?нансово? кризи 2007?2010 рок?в.

Сучасне застосування ф?нансово? математики було п?ддане критиц?, зокрема тими хто безпосередньо працю? в ц?й галуз?, наприклад Пол У?ллмот або професор ф?нансово? ?нженер?? Пол?техн?чного ?нституту Нью-Йоркського ун?верситету Насс?м Н?колас Талеб , в сво?й книжц? Чорний леб?дь . Талеб заявля?, що ц?ни ф?нансових актив?в не можуть бути описан? за допомогою простих моделей, що використовуються в даний час.

• Детерм?нован? та стохастичн? модел? ф?нансово? математики: Навч. пос?б. для студ. ВНЗ. Ч. 5 / В. К. Ясинський, Л. ?. Ясинська, ?. В. Ясинський ; П?д заг. ред. ?. Ф. Царкова. ? Черн?вц?: ПРУТ, 2003. ? 512 c. ? (Лекц?? з теор?? стохастичного моделювання).
• Ф?нансова математика : навч. пос?б. / К?с?левич О. В., Пенцак О. С. ; Центр. сп?лка спожив. т-в Укра?ни, Льв?в. торг.-екон. ун-т. ? Льв?в : ЛТЕУ, 2016. ? 379 с. : ?л., табл. ? Присвяч. 200-р?ччю Льв?в. торг.-екон. ун-ту. ? Б?бл?огр.: с. 379 (11 назв). ? ISBN 978-617-602-188-9 .

Це незавершена стаття з ф?нанс?в . Ви можете допомогти про?кту, виправивши або дописавши ?? .

Це незавершена стаття з математики . Ви можете допомогти про?кту, виправивши або дописавши ?? .