Фундамента?льн? науко?в? досл??дження
?
наукова
теоретична
та (або)
експериментальна
д?яльн?сть, спрямована на одержання нових
знань
про
законом?рност?
розвитку
природи
,
сусп?льства
,
людини
, ?х вза?мозв'язку.
Фундаментальн? (теоретичн?) науков? досл?дження означають: основн?, головн?.
Протилежне ?
прикладн? науков? досл?дження
.
Теоретичний р?вень наукового досл?дження пов'язаний з глибоким анал?зом наукових факт?в, з проникненням в сутн?сть явищ, що досл?джуються, з п?знанням та формулюванням закон?в науки, тобто з поясненням предмет?в ? процес?в реально? д?йсност?. Результати теоретичного досл?дження знаходять сво? вираження в таких формах, як
закон
,
теор?я
,
наукова г?потеза
.
Закон ? внутр?шн?й сутт?вий та ст?йкий зв'язок явищ, що обумовлю? ?х впорядковану зм?ну.
Теор?я ? система узагальненого достов?рного знання про той чи ?нший ≪фрагмент≫ д?йсност?, яка опису?, поясню? та передбача? функц?онування визначено? сукупност? об'?кт?в, що його складають.
Г?потеза ? система умовивод?в, за допомогою яких на основ? ряду факт?в робиться висновок про ?снування об'?кта, зв'язки або причини явища, причому цей висновок не можна вважати абсолютно достов?рним.
На основ? емп?ричних даних на теоретичному р?вн? досл?дження в?дбува?ться об'?днання за допомогою думки об'?кт?в, що досл?джуються, осягнення ?х сутност?, закон?в ?х ?снування, як? становлять основний зм?ст теор?й. Таким чином на теоретичному р?вн? досл?дження за допомогою специф?чних метод?в вир?шуються сво? п?знавальн? завдання.
По-перше,
досл?дник п?зна? сутн?сть об'?кт?в, що вивчаються;
по-друге
, на теоретичному р?вн? в?дбува?ться осягнення об'?ктивно? ?стини у вс?й ?? конкретност? та повнот? зм?сту. На основ? теоретичного пояснення та п?знаних закон?в в?дбува?ться наукове передбачення майбутнього.
Таким чином, метою теоретичних досл?джень ? виявлення ?стотних зв'язк?в м?ж об'?ктом, що досл?джу?ться, та оточуючим середовищем, пояснення та узагальнення резуль-тат?в емп?ричного досл?дження, виявлення загальних законом?рностей та ?х формал?зац?я. Теоретичне досл?дження завершу?ться формуванням теор?? ? системи наукових достов?рних знань у форм? тверджень ? доведень, яка не обов'язково пов'язана з побудовою ?? математичного апарату.
Теоретичне досл?дження включа? так? процедури:
- ? анал?з сутност? процес?в, явищ;
- ? формулювання г?потези досл?дження;
- ? побудову (розроблення) ф?зично? модел?;
- ? проведення математичного досл?дження (створення математично? модел?);
- ? анал?з теоретичних р?шень;
- ? формулювання висновк?в.
Якщо не можна виконати математичне досл?дження, то робоча г?потеза формулю?ться в словесн?й форм? ?з залученням граф?к?в, таблиць тощо. Теоретичн? досл?дження в?д?грають велику роль у процес? п?знання об'?ктивно? д?йсност?, оск?льки вони дозволяють глибоко проникнути у сутн?сть природних явищ, створюють наукову картину св?ту, що пост?йно розвива?ться. Теоретичн? досл?дження ? функц??ю
мислення
, яка поляга? в тому, щоб в?дкривати, перев?ряти, частково освоювати р?зн? област? природи, створювати та розвивати
св?тобачення
.
До основних загальнонаукових метод?в, як? використовуються на теоретичному р?вн? досл?дження, можуть бути в?днесен? методи:
анал?зу
та
синтезу
, ?ндукц?? ? дедукц??,
сходження в?д абстрактного до конкретного
, ?деал?зац?? та формал?зац??,
системний п?дх?д
.
При розробленн? теор?й поряд з цими методами використовуються й ?нш? методи. Так, значну роль при побудов? будь-яких теор?й в?д?грають, наприклад, лог?чн? закони, що мають нормативний характер. До цих закон?в в?дносять:
закон тотожност?
,
закон протир?ччя
,
закон виключення третього
та
закон достатньо? п?дстави
.
Закон тотожност?
визнача?, що предмет думки в межах одного м?ркування повинен лишатися незм?нним А ? А (А = А), де А ? це думка. Цей закон потребу?, щоб у пов?домленн? вс? поняття ? судження мали однозначний характер, виключали багатозначн?сть ? невизначен?сть. Зг?дно ?з законом протир?ччя не можуть бути одночасно ?стинними два висновки, один з яких щось стверджу?, а другий заперечу? те саме. Закон стверджу?: ≪неправильно, що А ? не А одночасно ?стинн?≫.
Основою закону протир?ччя ? як?сна визначен?сть речей ? явищ, в?дносна ст?йк?сть ?х властивостей. Св?доме використання цього закону допомага? виявити ? л?кв?дувати протир?ччя в поясненн? факт?в ? явищ, виробити критичне ставлення до будь-якого роду неточностей ? непосл?довностей в отриман?й ?нформац??. Закон виключення третього стверджу?, що з двох суперечливих суджень одне помилкове, а друге ?стинне. Третього не дано. В?н виража?ться формулою: ≪А ? або В, або не В≫. Наприклад, якщо правильним ? судження ≪Наш ун?верситет ? державним навчальним закладом≫, то судження ≪Наш ун?верситет не ? державним навчальним закладом≫ ? помилкове.
Вимогу доказовост? наукових висновк?в, об?рунтованост? суджень виража? закон достатньо? п?дстави, який формулю?ться таким чином: будь-яка слушна думка да? достатньо п?дстав для свого об?рунтування. Спец?альними принципами побудови теор?й слугують також принципи формування
акс?оматичних
теор?й (тобто теор?й, як? побудован? на деяк?й множин? тверджень, що приймаються без доведень, ? акс?ом, а вс? ?нш? знання виводяться з них в?дпов?дно до певних лог?чних правил), що базуються на критер?ях несуперечност?, повноти та незалежност? систем акс?ом та г?потез. Використання математичних метод?в у досл?дженнях Вир?шення наукових завдань за допомогою математичних метод?в зд?йсню?ться шляхом математичного формулювання завдання (розроблення математично? модел?), вибору методу досл?дження одержано? математично? модел?, анал?зу одержаного математичного результату.
Математичне формулювання завдання, як правило, пода?ться у вигляд? чисел, геометричних образ?в, функц?й, систем р?внянь тощо.
Математична модель
? системою математичних сп?вв?дношень ? формул, функц?й, р?внянь, систем р?внянь, що описують т? або ?нш? сторони об'?кта, який вивча?ться, явища, процесу.
Першим етапом математичного моделювання ? постановка завдання, визначення об'?кта та ц?лей досл?дження, визначення критер??в (ознак) вивчення об'?кт?в та управл?ння ними. Наступним етапом моделювання ? виб?р типу математично? модел?. Звичайно посл?до-вно буду?ться к?лька моделей. Пор?вняння результат?в ?х досл?дження з реальн?стю дозволя? встановити найкращу з них. Процес вибору математично? модел? об'?кта зак?нчу?ться етапом ?? попереднього контролю. При цьому зд?йснюються так? види контролю: розм?рностей; порядк?в; характеру залежностей; екстремальних ситуац?й; граничних умов; математично? замкненост?; ф?зичного сенсу; ст?йкост? модел?.
П?сля математичного формулювання завдання (розроблення математично? модел?) зд?йснюють етап вибору методу досл?дження одержано? математично? модел?. Виб?р методу досл?дження математично? модел? безпосередньо пов'язаний з такими поняттями, як зовн?шня та внутр?шня правдопод?бн?сть. П?д зовн?шньою правдопод?бн?стю досл?дження математично? модел? розум??ться оч?куваний ступ?нь адекватност? математично? модел? реальному об'?кту стосовно якостей, як? ц?кавлять досл?дника. П?д внутр?шньою правдопод?бн?стю досл?дження математично? модел? розум??ться оч?куваний ступ?нь точност? р?шення одержаних р?внянь, як? прийнят? за математичну модель, об'?кт. Виб?р методу досл?дження математично? модел? багато в чому визнача?ться ?? видом.
Статичн? системи, що представлен? за допомогою алгебра?чних р?внянь, досл?джуються за допомогою визначник?в, методу ?терац?й, метод?в Крамера ? Гауса. У раз? труднощ?в з анал?тичними р?шеннями використовуються приблизн? методи: граф?чний метод; метод хорд; метод дотичних. Досл?дження динам?чних режим?в функц?онування об'?кта, що представлен? за допомогою диференц?альних р?внянь, також визнача?ться класом, до якого належать ц? р?вняння.
Для розв'язання диференц?альних р?внянь використовують так? методи:
метод розд?лення зм?нних
;
метод п?дстановки
;
метод ?нтегруючого множника
;
метод як?сного анал?зу
тощо. Для одержання приблизних р?шень використовують метод посл?довних наближень, метод функц?ональних ряд?в;
метод Рунге ? Кута
;
числов? методи ?нтегрування
тощо.