Тео?р?я Ка?луци ? Кле?йна
? одна з теор?й грав?тац??, модель, що дозволя? об'?днати дв? фундаментальн? ф?зичн? вза?мод??:
грав?тац?ю
?
електромагнетизм
. Уперше теор?ю опубл?кував був в 1921 роц? математик
Теодор Калуца
, який розширив
прост?р М?нковського
до 5-вим?рного простору ? отримав з р?внянь
загально? теор?? в?дносност?
класичн?
р?вняння Максвелла
.
[1]
Ця теор?я була одн??ю з перших усп?шних теор?й, що поклали початок геометричн?й ?нтерпретац??
кал?брувальних пол?в
(а саме ?диного добре в?домого на момент ?? створення, кр?м грав?тац??, електромагн?тного поля). Також була, мабуть, першою усп?шною теор??ю об'?днання, яка, хоч ? не призвела до експериментально п?дтверджених в?дкритт?в, але була внутр?шньо несуперечливою ??та ?дейно зм?стовною теор??ю, що не суперечить експерименту.
Застосування ? певний розвиток теор?я Калуци ? Клейна отримала п?зн?ше, зокрема, в
теор?? струн
.
Розщеплення п'ятивим?рного простору-часу на
р?вняння Ейнштейна
та р?вняння Максвела в чотирьох вим?рах було вперше досл?джено ?уннаром Нордстремом в 1914 в контекст? його теор?? грав?тац??, але згодом було забуте. Калуца опубл?кував свою теор?ю в 1921 як спробу об'?днати електромагнетизм з Ейнштейн?вською загальною теор??ю в?дноснст?.
У 1926 Оскар Клейн запропонував, що четвертий просторовий вим?р ? згорнутим у сферу дуже маленького рад?усу, так що частинка, що рухатиметься вздовж ц??? ос?, повертатиметься до початку свого руху. В?дстань, яку частинка може подолати, перш н?ж досягне сво?? початково? точки, ? ? величиною вим?ру. Додатковий вим?р ? компактною множиною, а феномен наявност? часо-простору з компактними вим?рами назива?ться
компактиф?кац??ю
.
У сучасн?й геометр?? додатковий вим?р можна розум?ти як наявн?сть колово? групи
U(1)
. У теор?? Калуци-Клейна ця група передбача?, що кал?брувальна симетр?я ? симетр??ю замкнутих компактних розм?рностей.