Про?ст?р-час  ? у ф?зиц?, фундаментальна система координат , що повн?стю визнача? вза?морозташування об'?кт?в ? под?й як у просторовому сенс?, так ? в хронолог?чному ^[1] .

Положення будь-яко? под?? в простор?-час? в?дносно спостер?гача зада?ться чотирма величинами з розм?рн?стю довжини : ct, x, y, z, де c ? швидк?сть св?тла , t ? час , а решту величин задають м?сце под??.

Точки простору-часу називаються св?товими точками . Руху частинки в простор?-час? в?дпов?да? л?н?я, яку називають св?товою л?н??ю .

В?ддаль м?ж св?товими точками зада?ться просторово-часовим ?нтервалом .

Координати ct, x, y, z зв'язан? з певною системою в?дл?ку , а при переход? в?д одн??? системи в?дл?ку до ?ншо? перетворюються як компоненти 4-вектора . Система в?дл?ку не обов'язково повинна бути ?нерц?йною . В пол? грав?тац?? багатьох т?л ?нерц?йну систему в?дл?ку вибрати неможливо. Тому прост?р-час викривлений. На велик?й в?ддал? в?д масивних т?л це викривлення незначне, поблизу таких т?л ним нехтувати не можна.

Загалом властивост? простору-часу описуються метричним тензором . Метричний тензор повинен задовольняти основним р?внянням загально? теор?? в?дносност?  ? р?внянням Ейнштейна .

Ф?зика Ар?стотеля ? ?сторично першою сформованою системою принцип?в руху т?л ? св?тобудови. Вона спира?ться на на?вне ? ?нту?тивне сприйняття всесв?ту. У Ар?стотеля прост?р ? час ? абсолютно незалежними один в?д одного. Також, прост?р вважався ним неск?нченно под?льним ? неск?нченно протяжним ^[2] . Таким чином, прост?р-час Ар?стотеля ? декартовим добутком тривим?рного евкл?дового простору ? одновим?рного часу ? кожну под?ю можна позначити чотирма числами, координатами у простор? ? моментом часу, коли вона в?дбулася ^[3] .

?ншою важливою особлив?стю простору-часу Ар?стотеля ? прив'язан?сть його до матер??. Ар?стотель не визнавав можлив?сть ?снування вакууму , ? тому стверджував, що прост?р ?сну? лише там, де ?сну? матер?я ^[2] .

У ф?зиц? Ньютона прост?р ? вм?стилищем об'?кт?в, незм?нним, однор?дним ? ?зотропним. Час також ? абсолютним, незм?нним ? однор?дним. Вт?м, у ф?зиц? Ньютона викону?ться принцип ?нерц?? Гал?лея, тобто, системи в?дл?ку, що рухаються р?вном?рно ? прямол?н?йно неможливо в?др?знити в?д нерухомих. Це вносить сильн? зм?ни у структуру простору-часу пор?вняно з системою Ар?стотеля. Адже, на в?дм?ну в?д не?, у систем? Ньютона неможливо сказати, чи дв? под??, що в?дбулися в р?зний час, сталися в одн?й точц? простору, чи н?. В?дпов?дь на це питання буде залежати в?д того, з якою швидк?стю рухалася система в?дл?ку. При цьому, щодо точок простору, як? належать одному ? тому ж моменту часу таке питання ма? сенс ? в?дпов?дь. Таким чином, прост?р-час б?льше не може описуватись як декарт?в добуток евкл?дових простору ? часу, а ста? б?льш складною структурою, що назива?ться гал?ле?вим простором .

Гал?ле?в прост?р ма? наступн? властивост? ^[4] :

• В?н ? 4-вим?рним аф?нним простором .
• ?сну? в?дображення цього простору на множину д?йсних чисел ? час , тобто, кожн?й под?? можна з?ставити деяке д?йсне число, що познача? момент часу, в який вона в?дбулася. Вс? точки 4-вим?рного простору, яким в?дпов?да? один ? той самий час називаються простором одночасних под?й .
• М?ж под?ями, що лежать у одному простор? одночасних под?й можна задати скалярну в?дстань, що робить його тривим?рним евкл?довим простором . М?ж под?ями, що в?дбулися в р?зний час можна визначити лише часовий ?нтервал, але не просторовий.

Такий прост?р можна розглядати як розшарування з базою ${\displaystyle \mathbb {E} _{1}}$(часова в?сь) ? шаром ${\displaystyle \mathbb {E} _{3}}$(просторов? ос?) ^[5] або псевдоевкл?д?в прост?р з дефектом 1 ^[6] .

Прост?р Гал?лея ? симетричним в?дносно перетворень Гал?лея  ? так? перетворення збер?гають його структуру. Сукупн?сть перетворень Гал?лея утворюють групу Гал?лея ^[7] .

У спец?альн?й теор?? в?дносност? зв'язок м?ж простором ? часом ? б?льш безпосередн?м, а час перестав бути абсолютним. Швидк?сть плину часу ? просторова протяжн?сть у СТО залежить в?д швидкост? системи в?дл?ку. Ця залежн?сть може бути виражена через перетворення Лоренца :

${\displaystyle x'={\frac {x-Vt}{\sqrt {1-{\frac {V^{2}}{c^{2}}}}}},\quad y'=y,\quad z'=z,\quad t'={\frac {t-(V/c^{2})x}{\sqrt {1-{\frac {V^{2}}{c^{2}}}}}}}$,

де штрихами позначаються координати ? тривалост? у систем? спостереження, що руха?ться з? швидк?стю V вздовж ос? Х .

Перетворення Лоренца фактично ? обертаннями у 4-вим?рному простор?, при якому просторов? координати ? часов? переходять одна в одну, под?бно до того як обертання у двовим?рному простор? перетворю? координату x на y ^[8] .

Прост?р-час ? 4-вим?рним псевдоевкл?довим простором , тобто на ньому визначена метрика (в?дстань), але розрахову?ться вона не звичайним евкл?довим способом (s²=(x-x ₀ )²+(y-y ₀ )²+(z-z ₀ )²). В?дстань у простор?-час? СТО назива?ться ?нтервалом ? дор?вню?

${\displaystyle s^{2}=c(t-t_{0})^{2}-(x-x_{0})^{2}+(y-y_{0})^{2}-(z-z_{0})^{2}}$,

де ${\displaystyle c}$ ? швидк?сть св?тла. Для роботи з? СТО зазвичай використовують природну систему одиниць у як?й c=1, щоб прибрати цей множник.

Псевдоевкл?д?в прост?р з такою метрикою назива?ться простором М?нковського. ?нтервал збер?га?ться при перетвореннях Лоренца. Так? перетворення утворюють групу обертань у 4-вим?рному простор?-час?, що назива?ться групою Лоренца . Разом з трансляц?йними перетвореннями вона входить у групу Пуанкаре , яка ? повною групою симетр?? для простору М?нковського ^[9] .

У б?льш ранн?х роботах ?нод? зустр?ча?ться ?нший п?дх?д до опису простору-часу. Задля збереження евкл?довост?, час виписувався в уявних одиницях, що дозволя? задати метрику звичним чином. Зараз такий п?дх?д не рекоменду?ться ^[10] .

Точки простору-часу називають под?ями або св?товим точками, а крив?, як? представляють рух частинок ? св?товими л?н?ями . ?нтервал уздовж криво? отриму?ться ?нтегруванням уздовж криво? елементу ?нтервалу ${\displaystyle ds}$

${\displaystyle s_{01}=\int _{l_{2}}^{l_{1}}ds=\int _{l_{2}}^{l_{1}}{\sqrt {g_{ij}dx^{i}dx^{j}}}=\int _{l_{2}}^{l_{1}}{\sqrt {g_{ij}{\frac {dx^{i}}{dl}}{\frac {dx^{j}}{dl}}}}\,dl,}$

де ${\displaystyle dl}$ ? однор?дний параметр уздовж криво?.

?нтервали под?ляються на часопод?бн? (з д?йсною довжиною), св?тлопод?бн? (з нульовою довжиною) ? просторопод?бн? (з уявною довжиною). У СТО постулю?ться гранична максимальна швидк?сть передач? ?нформац?? (що дор?вню? швидкост? св?тла), тому, якщо ?нтервал м?ж двома под?ями просторопод?бний, то вони не можуть бути пов'язан? причинно-насл?дковими зв'язками ^[11] .

Варто зазначити, що у СТО втрача?ться поняття про прост?р одночасних под?й ? хоча для кожно? под?? можна вказати ≪одночасн?≫ з нею (ц? под?? будуть розташован? на св?тловому конус?), так? под?? не будуть одночасн? м?ж собою ^[12] .

Для позначення вектор?в й точок з простору ${\displaystyle \mathbb {R} ^{3}}$ використову?ться жирний шрифт. Будь-який вектор ${\displaystyle {\textbf {v}}\in \mathbb {R} ^{3},}$ розглядуваний у точц? ${\displaystyle {\textbf {r}}=(x,y,z)}$ у момент часу ${\displaystyle t,}$ вважа?ться канон?чно ?мерс?йованим у

${\displaystyle T_{p}\mathbb {R} ^{4}\cong \mathbb {R} ^{3}\times \mathbb {R} }$

у вигляд? 4-вектора ${\displaystyle ({\textbf {v}},0),}$ де ${\displaystyle p=({\textbf {r}},t)=(x,y,z,t)}$.

Метричний тензор у простор? М?нковського ма? вигляд

${\displaystyle g_{ij}=\eta _{ij}={\begin{pmatrix}-1&0&0&0\\0&1&0&0\\0&0&1&0\\0&0&0&1\end{pmatrix}}=g^{ij},\quad \quad (i,j=0,1,2,3).}$

У спец?альн?й теор?? в?дносност? прост?р ? час можуть зм?нюватися в залежност? в?д швидкост? руху системи в?дл?ку, проте вони лишаються однор?дними ? властивост? простору ? часу у кожн?й точц? однаков?. У загальн?й теор?? в?дносност? це не так.

Слабкий принцип екв?валентност? постулю? р?вн?сть грав?тац?йно? ? ?нертно? мас. Завдяки цьому, т?ла рухаються у грав?тац?йному пол? незалежно в?д ?х власно? маси ? природи. Це поясню?ться тим, що цей рух викликаний властивостями самого простору-часу, а не т?л, що у ньому рухаються.

У ЗТВ система в?дл?ку що руха?ться з прискоренням майже не в?др?зня?ться в?д т???, що руха?ться у однор?дному грав?тац?йному пол? . Проте деяк? в?дм?нност? ?снують ? поля, що виникають через прискорений рух т?л не зникають на неск?нченност?, на в?дм?ну в?д ≪справжн?х≫ грав?тац?йних пол?в. Також, що б?льш важливо, ≪справжн?≫ грав?тац?йн? поля не можна повн?стю прибрати вибором ?ншо? системи в?дл?ку. ?дине що можливо зробити ? прибрати ?х локально, на невелик?й д?лянц? простору-часу, достатньо мал?й, щоб поле на н?й вважалося однор?дним, вибравши систему в?дл?ку, що перебува? у стан? в?льного пад?ння на ц?й д?лянц? ^[13] .

Про матер?альну точку, що руха?ться у грав?тац?йному пол? т?льки п?д впливом цього поля кажуть, що вона руха?ться по геодезичн?й л?н?? . Важливо пам'ятати, що п?д рухом ма?ться на уваз? саме рух у 4-вим?рному простор?, а не у 3-вим?рному. Кривина геодезичних л?н?й у 4-вим?рному простор? в?дпов?да? кривин? самого простору-часу. П?д кривиною геодезично? л?н?? ма?ться на уваз? швидк?сть сходження двох близькорозташованих геодезичних л?н?й (у другому порядку величини) ^[14] .

Щоб повн?стю описати форму простору у кожн?й точц?, одного числа (кривини) недостатньо. Для цього використовують спец?альний об'?кт, метричний тензор (зазвичай познача?ться як ${\displaystyle g_{\alpha \beta }}$). Це симетричний тензор другого рангу з сигнатурою ${\displaystyle (-+++)}$ що ? узагальненням скалярного добутку вектор?в. У викривленому простор?-час? скалярний добуток 4-вектор?в u i v дор?вню? ^[15] :

${\displaystyle \mathbf {u} \cdot \mathbf {v} ={\mathit {u}}^{\alpha }{\mathit {v}}^{\beta }g_{\alpha \beta }}$.

У випадку плаского простору метричний тензор зб?га?ться з метричним тензором для звичайного простору М?нковського ( ${\displaystyle g_{00}=-1,g_{11}=g_{22}=g_{33}=1}$).

Прост?р у ЗТВ викривля?ться п?д д??ю матер??, що у ньому знаходиться. Р?вняння Ейнштейна опису? зв'язок м?ж матер??ю, що зада?ться у вигляд? тензору енерг??-?мпульсу (познача?ться ${\displaystyle T_{\alpha \beta }}$) ? викривленням простору, який вона створю?. Тензор енерг??-?мпульсу залежить не лише в?д густини матер??-енерг?? в дан?й точц? (ця густина ? лише одн??ю з компонент тензора, T ₀₀ ), а також в?д тиску, механ?чно? напруги, густини ?мпульсу ? потоку ?мпульсу ^[16] . Повне врахування вс?х цих компонент ? важливим для правильних п?драхунк?в поводження матер?? у екстремальних умовах, наприклад для визначення меж? Оппенгеймера ? Волкова , верхньо? границ? маси нейтронних з?р. Для звичних нам пол?в викривлення ? дуже слабким. Для звичайних планет ? з?рок викривлення простору-часу б?ля поверхн? можна оц?нити як в?дношення грав?тац?йного рад?усу об'?кта до його реального рад?усу ^[17] . Наприклад, для простору-часу навколо Земл? метричний тензор в?др?зня?ться в?д тензору для простору М?нковського менше н?ж на одну м?льярдну ^[18] .

Сам прост?р-час у ЗТВ опису?ться як Р?ман?в многовид з локально псевдоевкл?довою метрикою.

Загальна теор?я в?дносност? ? нараз? найб?льш п?дтвердженною ? точною теор??ю грав?тац??, а отже ? найб?льш точною моделлю простору-часу ^[19] .

Деяк? з р?шень р?внянь Ейнштейна описують викривлення простору-часу у вакуум?. Це можуть бути стац?онарн? р?шення, наприклад метрика Шварцшильда для сферично-симетрично? чорно? д?ри, але ?снують ? нестац?онарн? розв'язки. Так? розв'язки, що описують зм?нн? в час? грав?тац?йн? поля можна розум?ти як хвил? в тканин? простору-часу, що розповсюджуються з? швидк?стю св?тла. Це явище носить назву грав?тац?йних хвиль . Грав?тац?йн? хвил? зм?нюють геометр?ю простору-часу ? перетворюють кола на ел?пси (збер?гаючи ?х площу) ^[20] .

Найб?льш потужн? заф?ксован? грав?тац?йн? хвил? утворюються при злитт? нейтронних з?р або чорних д?р .

У масштабах Всесв?ту матер?я розпод?лена однор?дно ? ?зотропно, тому можна записати р?вняння Ейнштейна, що опису? прост?р-час на космолог?чних масштабах. Таке р?вняння було вперше записане ? розв'язане Олександром Фр?дманом . Найважлив?шим насл?дком р?внянь Фр?дмана ? нестац?онарн?сть Всесв?ту. Середня густина Всесв?ту не може бути незм?нною в час? ? в?н ма? або розширюватись, або стискатись. Експериментальн? дан?, так? як космолог?чний червоний зсув , рел?ктове випром?нювання та ?нш? вказують на перший вар?ант: Всесв?т розширю?ться ^[21] . Це, в свою чергу, означа?, що в минулому густина Всесв?ту була б?льшою н?ж зараз, а в якийсь момент часу вона була дуже великою ? вся матер?я Всесв?ту була зосереджена в одн?й точц?, або ж, принаймн?, в дуже невеликому об'?м? ^[22] . Сучасн? модел? еволюц?? Всесв?ту передбачають, що цей момент часу стався приблизно 13,77±0,04 млрд рок?в тому ^[23] .

Зараз Всесв?т продовжу? розширюватися. Варто пам'ятати, що п?д розширенням ма?ться на уваз? не лише рух галактик у простор?, але ? розширення самого простору. Завдяки цьому, на таке розширення не д?ють звичайн? обмеження СТВ ? точки, що знаходяться достатньо далеко в?д спостер?гача в?ддаляються в?д нього з? швидк?стю б?льшою, за швидк?сть св?тла. В?дпов?дно, рад?ус доступного для спостережень Всесв?ту теж значно б?льший за 13,7 млрд св?тлових рок?в ? в?н дор?вню? близько 44 млрд св?тлових рок?в ^[24] . Для опису в?дстаней у космолог?? часто використовують супутн? координати , що не залежать в?д розширення простору.

Коли Ейнштейн вперше зрозум?в, що Всесв?т, що опису?ться його р?вняннями не може бути стац?онарним, в?н спробував вир?шити ситуац?ю, додавши член, що опису? в?дштовхування м?ж т?лами, так звану космолог?чну сталу , позначивши ?? грецькою л?терою ${\displaystyle \Lambda }$. За його думкою, таке в?дштовхування мало б компенсувати притягання, ? дозволити зберегти великомасштабну незм?нн?сть Всесв?ту у час?. Вт?м, скоро стало зрозум?ло, що р?вновага, що досяга?ться таким чином ? нест?йка, а отже не вир?шу? проблеми. Невдовз? п?сля цього Габбл опубл?кував сво? дан? по вим?рюванню червоного зм?щення, як? вказували на розширення всесв?ту, ? Ейнштейн в?дмовився в?д ?де? всесв?тнього в?дштовхування. Майже все 20 стол?ття космолог?чна стала вважалася помилкою Ейнштейна ? не включалася у модел? Всесв?ту. У 1990-их роках стало зрозум?ло, що Всесв?т розширю?ться з прискоренням (останн? 5 млрд рок?в, до того швидк?сть його розширення зменшувалася). Компонент Всесв?ту, що в?дпов?да? за це прискорене розширення назвали темною енерг??ю , ? виявилося, що космолог?чна стала добре опису? ?? д?ю ^[25] .

Космолог?чна стала ма? дуже мале значення, порядка 1,15·10 ^?9 Дж/м³ ^[26] , а в?дштовхування, що вона опису?, прямо пропорц?йне в?дстан?. Через це, на дистанц?ях, менших за галактичн?, космолог?чне в?дштовхування практично неможливо заф?ксувати, проте у масштабах Всесв?ту воно дом?ну?. Темна енерг?я, за даними телескопу Planck становить 68% в?д маси Всесв?ту.

Модел? Фр?дмана також передбачають, що Всесв?т загалом може мати кривину, причому ця кривина ? пост?йною в ус?х точках. Це означа?, що форма Всесв?ту може мати додатну кривину, ? мати форму г?персфери ? геометр?ю Р?мана , або в?д'?мну кривину, ? мати форму 4-г?перболо?да ? геометр?ю Лобачевського . Також, кривина Всесв?ту на великих масштабах може бути нульовою, ? тод? в?н ма? плоску форму ? звичайну евкл?дову геометр?ю простору ^[27] . Виб?р того вар?анту, що реал?зу?ться, залежить в?д середньо? густини Всесв?ту ? якщо вона менша за критичну густину , що становить близько 10 ^?29 г/см³ ? розрахову?ться як ${\displaystyle \rho _{c}=3H^{2}/(8\pi G)}$ (де H ? стала Габбла ), то кривина простору в?д'?мна, якщо б?льша ? то додатна. Зг?дно експериментальних даних, густина Всесв?ту дуже близька до критично?, тобто прост?р ? плоским. З огляду на те, що кривина простору зроста? з часом, це означа?, що на ранн?х етапах життя Всесв?ту його густина надзвичайно точно зб?галася з критичною. Цей зб?г поясню?ться у теор?? космолог?чно? ?нфляц?? .

? методом опису властивостей просторово-часового многовиду посередництвом ортонормованих репер?в (тетрад). Поле тетрад ${\displaystyle e_{a}^{\alpha }}$ (латинськ? л?тери позначають номер вектора, грецьк? ? номер компоненти й зм?нюються в?д 0 до 3) п?дпорядковуються умов?

${\displaystyle e_{a}^{\alpha }e_{b\alpha }=\eta _{ab},\quad \quad e_{a\alpha }e_{\beta }^{a}=g_{\alpha \beta },}$

де ${\displaystyle \eta _{ab}=\mathrm {diag} (1,-1,-1,-1),}$ a ${\displaystyle g_{\alpha \beta }}$ ? компоненти метрики простору-часу. П?дняття й опускання латинських ?ндекс?в зд?йснюються за допомогою пост?йного метричного тензора ?з компонентами ${\displaystyle \eta _{ab}.}$ Властивост? перетворень тетрад ${\displaystyle e_{\alpha }^{a}}$ в?дображають принципи ковар?антност? в?дносно перетворень координат й локально? лоренцево? ?нвар?антност? у загальн?й теор?? в?дносност? ^[28] .

Вперше ?дея багатовим?рного простору часу з'явилася у робот? Гуннара Нордстрьома ^[en] як антиципац?я загально? теор?? в?дносност? у форма скалярно? теор?? грав?тац?? як складово? частини максвелл?всько? електродинам?ки у п'ятивим?рному простор?. Ця ?дея була розвинута Теодором Калуцею й Оскаром Клейном (теор?я Калуци-Клейна ). Важливим моментом у ?х теор?? було як?сне пояснення того, що додатков? вим?ри за умови ?х компактиф?кац?? на деякому масштаб?, ? неспостережуваними в област? малих енерг?й, як? знаходяться нижче цього масштабу.

У масштаб? енерг?й ${\displaystyle E<1/L}$ (де L ? масштаб компактиф?кац?? додаткових вим?р?в), нав?ть перший масивний р?вень спектра з теор?? Клейна-Клауц? не може бути збудженим й в?дпов?дний компактний вим?р ? неспостережуваним. Тому додатков? вим?ри достатньо малого розм?ру ? невидимими для спостер?гача, обмеженого згори по шкал? енерг?й. Оск?льки у перших багатовим?рних суперграв?тац?йних теор?ях масштаб компактиф?кац?? припускався планк?вським ( ${\displaystyle L\sim 1/M_{p}\sim 10^{-33}}$ см), пряме спостереження додаткових вим?р?в було можливим лише за планк?вського масштабу енерг?? ( ${\displaystyle M_{p}\sim 10^{19}}$ ГеВ), що автоматично забезпечувало ефективну чотиривим?рн?сть планк?всько? ф?зики.

У теор?? струн використовують також тривим?рн? (як? мають д?йсну розм?рн?сть 6) многовиди Калаб?-Яу, як? представляються шаром компактиф?кац?? простору-часу, так що кожн?й точц? чотиривим?рного простору в?дпов?да? прост?р Калаб?-Яу.

Многовид Калаб?-Яу ? компактним келеровим многовидом ${\displaystyle M}$ ?з першим класом Чженя ${\displaystyle c_{1}^{\mathbb {Z} }(M)=0.}$^[29]

Окр?м картини Клауци-Клейна ?сну? концепц?я багатовим?рност?, заснована на локал?зац?? матер?? на чотиривим?рних п?дмноговидах ? бранах, занурених у багатовим?рний об'?м. Головна в?дм?нн?сть такого п?дходу поляга? у тому, що на в?дм?ну в?д поля грав?тац??, яке в?льно розповсюджу?ться у багатовим?рному об'?м?, звичайн? поля матер?? локал?зован? на бранах й на фундаментальному р?вн? ? чотиривим?рними, а не багатовим?рними об'?ктами. За цих умов можлива локал?зац?я багатовим?рного грав?тац?йного поля на бранах, яке у низькоенергетичн?й област? ста? ефективно чотиривим?рним, не дивлячись на макроскоп?чну або нав?ть неск?нченну протяжн?сть додаткових вим?р?в. Однак ньютон?вська грав?тац?йна стала ${\displaystyle G_{4}}$ (або планк?вський масштаб квантово? грав?тац?? ${\displaystyle M_{p}^{2}=G_{4}^{-1}}$) переста? бути фундаментальною величиною й почина? визначатися комб?нац??ю фундаментально? D-вим?рно? грав?тац?йно? стало? ${\displaystyle G_{D}}$ й масштабом додаткового вим?ру ${\displaystyle L}$.

Така картина сл?ду? з низькоенергетично? теор?? суперструн, у як?й брани виникають як зв'язан? стани ( ${\displaystyle Dp}$-брани) в?дчинених струн. Вони ? ${\displaystyle p+1}$-вим?рними часопод?бними поверхнями, на яких локал?зован? к?нц? в?дкритих струн. Оск?льки к?нц? в?дкритих струн несуть на соб? кал?брувальн? поля, останн? на фундаментальному р?вн? ? ( ${\displaystyle p+1}$)-вим?рними об'?ктами, як? знаходяться на бранах. Це поясню? чому кал?брувальн? поля не знаходяться у об'?м? й не мають патерн?в Клауци-Клейна ^[30] .

Замкнен? струни, як? описують поле сп?ну 2, можуть в?льно розповсюджуватися у об'?м?, а в?дпов?дно, дозволяють в?льне розповсюдження десятивим?рних грав?тон?в. У низькоенергетичн?й теор?? суперструн ?снують також скалярне поле дилатону й поля форм, як? знаходяться у 10-вим?рному простор? ^[30] .

По?днання загально? теор?? в?дносност? ? квантово? механ?ки ? задача, що дос? не вир?шена. Квантова грав?тац?я передбача?, що на надзвичайно малих масштабах, порядку 10 ^?33 см, коливання метрики простору-часу можуть бути надзвичайно великими ? наст?льки великими, що сама тополог?я простору може зм?нюватись, у ньому можуть з'являтися ? зникати кротовини , бульбашки тощо ^[31] . Заф?ксувати так? зм?ни метрики безпосередньо поки що неможливо, проте вже зараз ?снують обмеження згори на розм?р таких флуктуац?й ^[32] .

• ?нформац?йна система
• Псевдоевкл?д?в прост?р
• 4-вектор
• Уявний час
• Багатовим?рний час
• Великомасштабна структура простору-часу - книга С. Гок?нга ? Дж. Елл?са
• Синхрон?зац?я Ейнштейна

• " Кр?зь кротовину "

• Роджер Пенроуз . Путь к реальности, или Законы, управляющие Вселенной. ? М. : ≪Регулярная и хаотическая динамика≫, 2007. ? 912 с. ? ISBN 978-5-93972-618-4 .
• Арнольд В.И. Математические методы классической механики. ? М. : ≪Наука≫, 1989. ? 472 с.
• Ландау, Л. Д. , Лифшиц, Е. М. Теория поля. ? (≪Теоретическая физика≫, том II).
• Ч.Мизнер, К.Торн, Дж.Уилер . Гравитация. ? М. : ≪Мир≫, 1977. ? Т. 1. ? 480 с.
• Bernard Schutz . Gravity from the Ground Up: An Introductory Guide to Gravity and General Relativity. ? Cambridge : Cambridge University Press, 2004. ? 480 с. ? ISBN 9780521455060 .

• Пространство и время [ Арх?вовано 7 серпня 2011 у Wayback Machine .] Ф?зична енциклопед?я
• Stanford Encyclopedia of Philosophy : ≪ Space and Time: Inertial Frames [ Арх?вовано 4 грудня 2010 у Wayback Machine .] ≫ by Robert DiSalle.

п о р Розм?рн?сть Вим?рн? простори Векторний прост?р Евкл?д?в прост?р Аф?нний прост?р Про?ктивний прост?р В?льний модуль Многовид Алгебричний многовид Прост?р-час ?нш? розм?рност? Круля Гомолог?чна [en] Лебега ?ндуктивна [en] Гаусдорфа М?нковського Фрактальна Ступен? в?льности Старш? розм?рност? Пол?топи ? форми Г?перплощина Г?перповерхня Г?перкуб Г?персфера Г?перпрямокутник Дем?г?перкуб [en] Перехресний пол?топ Симплекс Розм?рност? за числом Нуль Один Два Три Чотири П'ять [en] Ш?сть [en]  ( ступен? в?льност? [en] ) С?м [en] В?с?м [en] n -розм?рн?сть Розм?рн?сть

Це незавершена стаття з ф?зики . Ви можете допомогти про?кту, виправивши або дописавши ?? .

Це незавершена стаття про час . Ви можете допомогти про?кту, виправивши або дописавши ?? .