Квантова механ?ка
Коротка назва	QM , MC , MQ , MQ , CHLT ? КМ
Творець	Макс Планк , Альберт Ейнштейн , Лу? де Бройль , Ерв?н Шред?нгер , Вернер Гейзенберг , Джон фон Нейман , Поль Д?рак , Вольфганг Паул? , Макс Борн , Паскуаль Йордан ? Джон Стюарт Белл
Дата публ?кац??	1900
Квантова механ?ка у В?к?сховищ?

Ква?нтова меха?н?ка  ? основоположна ф?зична теор?я , що в опис? м?кроскоп?чних об'?кт?в розширю?, уточню? ? по?дну? результати класично? механ?ки ? класично? електродинам?ки . Ця теор?я ? основою для багатьох напрям?в ф?зики та х?м?? ? охоплю? ф?зику твердого т?ла , квантову х?м?ю та ф?зику елементарних частинок . Терм?н ≪квантова≫ (в?д лат. quantum  ? ≪ск?льки≫) пов'язаний з дискретними порц?ями, як? теор?я нада? певним ф?зичним величинам, наприклад, енерг?? електромагн?тно? хвил? .

Квантова механ?ка (QM; також знана як квантова ф?зика, квантова теор?я, хвильова механ?ка або матрична механ?ка ) охоплю? теор?ю квантових пол?в, ? ? основоположною теор??ю ф?зики, яка опису? природу на найменших масштабах атом?в ? субатомних частинок .

Класична ф?зика, яка ?снувала до формулювання теор?? в?дносност? та квантово? механ?ки, опису? природу на звичайному (макроскоп?чному) р?вн?. Б?льш?сть теор?й класично? ф?зики можна одержати з квантово? механ?ки як наближення, котре д?? в великих (макроскоп?чних) масштабах. Квантова механ?ка в?др?зня?ться в?д класично? ф?зики тим, що енерг?я, ?мпульс, ?мпульс кута та ?нш? величини пов'язано? системи, обмежуються дискретними значеннями.

Механ?ка  ? наука, що опису? рух т?л ? в?дпов?дн? ф?зичн? величини, так? як енерг?я або ?мпульс . Розвиток класично? механ?ки призв?в до значних усп?х?в у розум?нн? навколишнього св?ту, однак вона ма? сво? обмеження. Квантова механ?ка да? точн?ш? й правдив?ш? результати для багатьох явищ. Це стосу?ться як явищ м?кроскоп?чного масштабу (тут класична механ?ка не може пояснити нав?ть ?снування стаб?льного атома), так ? деяких макроскоп?чних явищ, таких як надпров?дн?сть , надплинн?сть або випром?нювання абсолютно чорного т?ла . Уже впродовж стол?ття ?снування квантово? механ?ки ?? передбачення н?коли не були заперечен? експериментом . Квантова механ?ка поясню? принаймн? три типи явищ, яких класична механ?ка та класична електродинам?ка не може описати:

1. квантування деяких ф?зичних величин;
2. ?снування хвильових властивостей у частинок та корпускулярних властивостей у випром?нювання, тобто корпускулярно-хвильовий дуал?зм ;
3. ?снування зм?шаних квантових стан?в .

Теоретична база квантово? механ?ки [ ред. | ред. код ]

Р?зн? формулювання квантово? механ?ки [ ред. | ред. код ]

?снують два принципово р?зн? п?дходи до формулювання квантово? механ?ки. ? ? п?дх?д Шред?нгера, II ? п?дх?д Гайзенберга. У першому вар?ант? ( Ерв?н Шред?нгер ) вектори стан?в зм?нюються з часом, а оператори ? н?. У другому вар?ант? ( Вернер Гайзенберг ), навпаки, вектори стан?в ? сталими у час? , а уся еволюц?я у час? перенесена на оператори .

У зображенн? Шред?нгера: вектори стану ? функц?ями часу: ${\displaystyle \psi =\psi (t)}$. Р?вняння Шред?нгера визнача? зм?ну вектора стану з часом.

${\displaystyle i\hbar {\frac {\partial \psi }{\partial t}}={\hat {H}}\psi }$

У квантов?й механ?ц? ф?зичним величинам не з?ставляють як?сь конкретн? числов? значення. Натом?сть, робиться припущення про розпод?л ?мов?рност? величин вим?рюваного параметра. Як правило, ц? ?мов?рност? залежатимуть в?д виду вектора стану в момент проведення вим?рювання .

В?зьмемо конкретний приклад. Уявимо соб? в?льну частинку . ?? хвильова функц?я  ? плоска хвиля . Ми хочемо визначити координату частинки. Власна функц?я координати частинки ? дельта функц??ю. ${\displaystyle \psi _{x'}(x)=\delta (x-x')}$. Якщо ми тепер зробимо вим?рювання, то отрима?мо якесь значення х . При цьому при виконанн? вим?рювання ми под?яли на систему. Тепер ?? вектор стану вже не ? плоскою хвилею. А ? т??ю самою власною функц??ю оператора координати частинки.

?нод? система, що нас ц?кавить, не знаходиться у власному стан? жодно? вим?рювано? нами ф?зично? величини. Ут?м, якщо ми спробу?мо провести вим?рювання, вектор стану митт?во стане власним станом вим?рювано? величини. Цей процес ма? назву колапсу хвильово? функц?? . Якщо ми зна?мо вектор стану в момент перед вим?рюванням, то в змоз? обчислити ?мов?рн?сть колапсу в кожний з можливих власних стан?в. Наприклад, в?льна частинка в нашому попередньому приклад? до вим?рювання буде мати хвильову функц?ю, яка ? плоскою хвилею. Коли ми розпочина?мо вим?рювання координати частинки, то неможливо передбачити результат, який отрима?мо. П?сля проведення вим?рювання, коли ми отрима?мо якийсь результат х , хвильова функц?я колапсу? в позиц?ю з власним станом, зосередженим саме в х .

Деяк? вектори стану призводять до розпод?л?в ?мов?рност?, як? ? пост?йними в час?. Багато систем, як? вважаються динам?чними в класичн?й механ?ц?, насправд? описуються такими ≪статичними≫ функц?ями. Наприклад, електрон в незбудженому атом? в класичн?й ф?зиц? зображу?ться як частинка , яка руха?ться по кругов?й тра?ктор?? навколо ядра атома , тод? як у квантов?й механ?ц? в?н ? статичною, сферично-симетричною ?мов?рн?сною хмаркою навколо ядра.

Еволюц?я вектора стану в час? ? детерм?н?стською в тому сенс?, що, маючи визначений вектор стану в початковий момент часу, можна зробити точне передбачення того, яким в?н буде в будь-який ?нший момент. У процес? вим?рювання зм?на конф?гурац?? вектора стану ? ?мов?рн?сною, а не детерм?н?стською. ?мов?рн?сна природа квантово? механ?ки, таким чином, проявля?ться саме в процес? зд?йснення вим?рювань.

Ф?зичн? основи квантово? механ?ки [ ред. | ред. код ]

Принцип невизначеност? стверджу?, що ?снують фундаментальн? перешкоди для точного одночасного вим?рювання двох або б?льшо? к?лькост? параметр?в системи з дов?льною похибкою. У приклад? з в?льною частинкою, це означа?, що принципово неможливо знайти таку хвильову функц?ю, яка була б власним станом одночасно й ?мпульсу, ? координати. З цього ? виплива?, що координата та ?мпульс не можуть бути одночасно визначен? з дов?льною похибкою . З п?двищенням точност? вим?рювання координати, максимальна точн?сть вим?рювання ?мпульсу зменшу?ться ? навпаки. Т? параметри, для яких таке твердження справедливе, мають назву канон?чно спряжених .

Експериментальна база квантово? механ?ки [ ред. | ред. код ]

?снують так? експерименти, як? неможливо пояснити без залучення квантово? механ?ки. Перший р?зновид квантових ефект?в ? квантування певних ф?зичних величин. Якщо локал?зувати в?льну частинку з розглянутого вище прикладу у прямокутн?й потенц?альн?й ям?  ? област? простору розм?ром ${\displaystyle L}$, обмежен?й з обох бок?в неск?нченно високим потенц?альним бар'?ром , то виявиться, що ?мпульс частинки може мати лише певн? дискретн? значення ${\displaystyle n{\frac {h}{2L}}}$, де ${\displaystyle h}$ ? стала Планка , а ${\displaystyle n}$ ? дов?льне натуральне число . Про параметри, як? можуть набувати лише дискретних значень кажуть, що вони квантуються. Прикладами квантованих параметр?в ? також момент ?мпульсу , повна енерг?я обмежено? у простор? системи, а також енерг?я електромагн?тного випром?нювання певно? частоти .

Ще один квантовий ефект ? це корпускулярно-хвильовий дуал?зм . Можна показати, що за певних умов проведення експерименту, м?кроскоп?чн? об'?кти, так? як атоми або електрони, набувають властивостей частинок (тобто можуть бути локал?зован? в певн?й област? простору). За ?нших умов, т? сам? об'?кти набувають властивостей хвиль та демонструють так? ефекти, як ?нтерференц?я .

Наступний квантовий ефект ? це ефект сплутаних квантових стан?в . В деяких випадках вектор стану системи з багатьох частинок не може бути поданий як сума окремих хвильових функц?й, як? б в?дпов?дали кожн?й з частинок. В такому випадку кажуть, що стани частинок сплутан? . ? тод?, вим?рювання, яке було проведено лише для одн??? частинки, матиме результатом колапс загально? хвильово? функц?? системи, тобто таке вим?рювання буде мати митт?вий вплив на хвильов? функц?? ?нших частинок системи, хай нав?ть деяк? з них знаходяться на значн?й в?дстан?. (Це не суперечить спец?альн?й теор?? в?дносност? , оск?льки передача ?нформац?? на в?дстань в такий спос?б неможлива.)

Математичний апарат квантово? механ?ки [ ред. | ред. код ]

Оператори ф?зичних величин [ ред. | ред. код ]

Оператором ${\displaystyle {\hat {f}}}$ називають рецепт, за яким за заданою функц??ю ${\displaystyle \psi (x)}$ знаходять ?ншу функц?ю ${\displaystyle \phi (x)}$:

${\displaystyle \phi (x)={\hat {f}}\psi (x)}$.

Для обчислення середн?х значень координати ${\displaystyle x}$ та ?мпульсу ${\displaystyle p}$ частинки в стан?, що опису?ться хвильовою функц??ю ${\displaystyle \psi (x)}$, необх?дно виконати так? операц??:

${\displaystyle \langle x\rangle =\int \psi ^{*}(x)x\psi (x)dx}$,

${\displaystyle \langle p\rangle =\int \psi ^{*}(x){\hat {p}}\psi (x)dx}$,

де символом ${\displaystyle {\hat {p}}}$ позначено операц?ю диференц?ювання ${\displaystyle {\hat {p}}=-i\hbar d/dx}$.

Кожний вим?рюваний параметр системи представля?ться ерм?товим оператором у простор? стан?в . Кожний власний стан вим?рюваного параметра в?дпов?да? власному вектору оператора, а в?дпов?дне власне значення дор?вню? значенню вим?рюваного параметра в даному власному стан?. У процес? вим?рювання, ймов?рн?сть переходу системи в один ?з власних стан?в визнача?ться як квадрат скалярного добутку вектора власного стану та вектора стану перед вим?рюванням. Можлив? результати вим?рювання ? це власн? значення оператора, що поясню? виб?р ерм?тових оператор?в , для яких вс? власн? значення ? д?йсними числами. Розпод?л ймов?рност? вим?рюваного параметра може бути отриманий обчисленням спектрально? декомпозиц?? в?дпов?дного оператора (тут спектром оператора назива?ться сукупн?сть вс?х можливих значень в?дпов?дно? ф?зично? величини). Принципу невизначеност? Гайзенберга в?дпов?да? те, що оператори в?дпов?дних ф?зично? величин не комутують м?ж собою. Детал? математичного апарату викладен? в робот? Джона фон Неймана ≪Математичний апарат квантово? механ?ки≫ ^[1] .

Анал?тичний розв'язок р?вняння Шред?нгера ?сну? для невелико? к?лькост? гам?льтон?ан?в, наприклад для квантового гармон?чного осцилятора , модел? атома водню . Нав?ть атом гел?ю , який в?др?зня?ться в?д атома водню на один електрон , не ма? повн?стю анал?тичного розв'язку р?вняння Шред?нгера. Проте ?снують певн? методи наближеного розв'язку цих р?внянь. Наприклад, методи теор?? збурень, де анал?тичний результат розв'язку просто? квантово-механ?чно? модел? використову?ться для отримання розв'язк?в для складн?ших систем, додаванням певного ≪збурення≫ у вигляд?, наприклад, потенц?ально? енерг??. ?нший метод, ≪кваз?класичного р?вняння руху≫ приклада?ться до систем, для яких квантова механ?ка продуку? лише слабк? в?дхилення в?д класично? повед?нки. Так? в?дхилення можуть бути обчислен? методами класично? ф?зики. Цей п?дх?д важливий у теор?? квантового хаосу , яка бурхливо розвива?ться останн?м часом.

Вза?мод?я з ?ншими теор?ями [ ред. | ред. код ]

Фундаментальн? принципи квантово? механ?ки довол? абстрактн?. Вони стверджують, що прост?р стан?в системи ? г?льбертовим , а ф?зичн? величини в?дпов?дають ерм?товим операторам , як? д?ють в цьому простор?, але не вказують конкретно, що це за г?льберт?в прост?р та що це за оператори. Вони повинн? бути обран? в?дпов?дним чином для отримання к?льк?сного опису квантово? системи. Важливий дороговказ тут ? це принцип в?дпов?дност?, який стверджу?, що квантовомехан?чн? ефекти перестають бути значними, ? система набува? рис класично?, з? зб?льшенням ?? розм?р?в. Такий л?м?т ≪велико? системи≫ також зветься класичним л?м?том або л?м?том в?дпов?дност?. З ?ншого боку, можна почати з розгляду класично? модел? системи, а пот?м намагатись зрозум?ти, яка квантова модель в?дпов?да? т?й класичн?й, що знаходиться поза л?м?том в?дпов?дност?.

Коли квантова механ?ка була вперше сформульована, вона застосовувалась до моделей, як? в?дпов?дали класичним моделям нерелятив?стсько? механ?ки. Наприклад, в?дома модель квантового гармон?чного осцилятора використову? в?дверто нерелятив?стський опис к?нетично? енерг?? осцилятора, як ? в?дпов?дна квантова модель.

Перш? спроби пов'язати квантову механ?ку з? спец?альною теор??ю в?дносност? призвели до зам?ни р?вняння Шред?нгера на р?вняння Д?рака. Ц? теор?? були усп?шними в поясненн? багатьох експериментальних результат?в, але ?гнорували так? факти, як релятив?стське створення та ан?г?ляц?я елементарних частинок. Повн?стю релятив?стська квантова теор?я потребу? розробки квантово? теор?? поля, котра буде застосовувати поняття квантування до поля, а не до ф?ксованого перел?ку частинок. Перша завершена квантова теор?я поля , квантова електродинам?ка , нада? повн?стю квантовий опис процес?в електромагн?тно? вза?мод??.

Повний апарат квантово? теор?? поля часто ? надм?рним для опису електромагн?тних систем. Прост?ший п?дх?д, взятий з квантово? механ?ки, пропону? вважати заряджен? частинки квантовомехан?чними об'?ктами в класичному електромагн?тному пол?. Наприклад, елементарна квантова модель атома водню опису? електромагн?тне поле атому з використанням класичного потенц?алу Кулона (тобто зворотно пропорц?йного в?дстан?). Такий ≪псевдокласичний≫ п?дх?д не працю?, якщо квантов? флуктуац?? електромагн?тного поля, так? як ем?с?я фотон?в зарядженими частинками, починають в?д?гравати вагому роль.

Квантов? теор?? поля для сильних та слабких ядерних вза?мод?й також були розроблен?. Квантова теор?я поля для сильних вза?мод?й ма? назву квантово? хромодинам?ки та опису? вза?мод?ю суб'ядерних частинок ? кварк?в та глюон?в. Слабк? ядерн? та електромагн?тн? вза?мод?? були об'?днан? в ?х квантов?й форм?, в одну квантову теор?ю поля, яка назива?ться теор??ю електрослабких вза?мод?й.

Побудувати квантову модель грав?тац?? , останньо? з фундаментальних сил, поки не вда?ться. Псевдокласичн? наближення працюють, ? нав?ть передбачили деяк? ефекти, так? як випром?нювання Гок?нга. Але формулювання повно? теор?? квантово? грав?тац?? ускладню?ться наявними суперечностями м?ж загальною теор??ю в?дносност? , найточн?шою теор??ю грав?тац?? з в?домих сьогодн? ^{[ коли? ]} , та деякими фундаментальними положеннями квантово? теор??. Перетин цих суперечностей область активного наукового пошуку, ? так? теор??, як теор?я струн , ? можливими кандидатами на звання майбутньо? теор?? квантово? грав?тац??.

Застосування квантово? механ?ки [ ред. | ред. код ]

Квантова механ?ка мала великий усп?х в поясненн? багатьох феномен?в з навколишнього середовища. Повед?нка м?кроскоп?чних частинок, як? формують ус? форми матер?? електрон?в, протон?в, нейтрон?в тощо ? часто може бути задов?льно пояснена лише методами квантово? механ?ки.

Квантова механ?ка важлива в розум?нн? того, як ?ндив?дуальн? атоми комб?нуються м?ж собою та формують х?м?чн? елементи та сполуки. Застосування квантово? механ?ки до х?м?чних процес?в в?доме як квантова х?м?я . Квантова механ?ка може надати як?сно нового розум?ння процесам формування х?м?чних сполук, показуючи, як? молекули енергетично виг?дн?ш? за ?нших, та наск?льки. Б?льш?сть з проведених обчислень, зроблених в обчислювальн?й х?м??, базуються на квантовомехан?чних принципах.

Сучасн? технолог?? вже досягли того масштабу, де квантов? ефекти стають важливими. Прикладами ? лазери , транзистори , електронн? м?кроскопи , магн?тно-резонансна томограф?я . Вивчення нап?впров?дник?в призвело до винаходу д?ода та транзистора, як? ? незам?нними в сучасн?й електрон?ц? .

Досл?дники сьогодн? ^{[ коли? ]} перебувають у пошуках над?йних метод?в прямого ман?пулювання квантовими станами. Зроблено усп?шн? спроби створити засади квантово? криптограф??, яка дозволить гарантовано та?мне пересилання ?нформац??. В?ддален?ша ц?ль ? розробка квантових комп'ютер?в , як? оч?кувано зможуть реал?зовувати певн? алгоритми з набагато б?льшою ефективн?стю, н?ж класичн? комп'ютери. ?нша тема активних досл?джень ? квантова телепортац?я , яка ма? справу з технолог?ями пересилання квантових стан?в на значн? в?дстан?.

Ф?лософський аспект квантово? механ?ки [ ред. | ред. код ]

В?д початку створення квантово? механ?ки, ?? висновки, як? суперечили традиц?йн?й уяв? про св?тоустр?й, мали насл?дком активну ф?лософську дискус?ю та виникнення багатьох ?нтерпретац?й. Нав?ть так? фундаментальн? положення, як сформульован? Максом Борном правила щодо ампл?туд ?мов?рност? та розпод?лу ?мов?рност?, чекали десятил?ття на сприйняття науковою сп?льнотою.

?нша проблема квантово? механ?ки поляга? в тому, що природа досл?джуваного нею об'?кта нев?дома. В тому сенс?, що координати об'?кта, або просторовий розпод?л ?мов?рност? його присутност?, можуть бути визначен? лише за наявност? у нього певних властивостей (заряду, наприклад) та навколишн?х умов (наявност? електричного потенц?алу).

Копенгагенська ?нтерпретац?я , завдяки перш за все Н?льсу Бору , ? базовою ?нтерпретац?ю квантово? механ?ки з моменту ?? формулювання ? до сьогодення. Вона стверджувала, що ?мов?рн?сна природа квантовомехан?чних передбачень не могла бути поясненою в терм?нах якихось ?нших детерм?н?стичних теор?й та наклада? обмеження на наш? знання про навколишн? середовище. Квантова механ?ка тому нада? лише ?мов?рн?сн? результати, що сама природа Всесв?ту ? ?мов?рн?сною, хоча й детерм?нованою в новому квантовому сенс?.

Альберт Ейнштейн , сам один з фундатор?в квантово? теор??, в?дчував дискомфорт з приводу того, що в ц?й теор?? в?дбува?ться в?дх?д в?д класичного детерм?н?зму в визначенн? значень ф?зичних величин об'?кт?в. В?н вважав що наявна теор?я незавершена ? мала бути ще якась додаткова теор?я. Тому в?н висунув сер?ю зауважень до квантово? теор??, найв?дом?шим з яких став так званий ЕПР-парадокс . Джон Белл показав, що цей парадокс може призвести до появи таких розб?жностей у квантов?й теор??, як? можна буде вим?ряти. Але експерименти показали, що квантова механ?ка ? коректною. Однак, деяк? ≪нев?дпов?дност?≫ цих експеримент?в залишають питання, на як? дос? не знайдено в?дпов?д?.

?нтерпретац?я множинних св?т?в Еверетта , сформульована в 1956 роц? пропону? модель св?ту, в як?й ус? можливост? прийняття ф?зичними величинами тих чи ?нших значень у квантов?й теор??, одночасно в?дбуваються насправд?, в ≪багатосв?т?≫, з?браному з переважно незалежних паралельних всесв?т?в. Багатосв?т детерм?н?стичний, але ми отриму?мо ймов?рн?сну повед?нку всесв?ту лише тому, що не можемо спостер?гати за вс?ма всесв?тами одночасно.

?стор?я [ ред. | ред. код ]

П?д?рунтя квантово? механ?ки заклали у перш?й половин? XX стол?ття Макс Планк , Альберт Ейнштейн , Вернер Гайзенберг , Ерв?н Шред?нгер , Макс Борн , Поль Д?рак , Р?чард Фейнман та ?нш?. Деяк? фундаментальн? аспекти теор?? все ще потребують уточнення. 1900  року Макс Планк запропонував концепц?ю квантування енерг?? для того, щоб отримати правильну формулу для енерг?? випром?нювання абсолютно чорного т?ла . 1905 року Ейнштейн пояснив природу фотоелектричного ефекту , постулювавши, що енерг?я св?тла поглина?ться не безперервно, а порц?ями, як? в?н назвав квантами . 1913 року Н?льс Бор пояснив конф?гурац?ю спектральних л?н?й атома водню, знову ж таки за допомогою квантування. 1924 року Лу? де Бройль запропонував г?потезу корпускулярно-хвильового дуал?зму .

Ц? теор??, хоча й усп?шн?, були занадто фрагментарними й укуп? складають так звану стару квантову теор?ю .

Сучасна квантова механ?ка народилася 1925 року, коли Гайзенберг розробив матричну механ?ку , а Шред?нгер запропонував хвильову механ?ку та сво? р?вняння. Згодом Янош фон Нейман дов?в, що обидва п?дходи ? екв?валентними.

Наступний крок в?дбувся тод?, коли Гайзенберг сформулював принцип невизначеност? 1927 року, й приблизно тод? почала складатися ймов?рн?сна ?нтерпретац?я. 1927 року Поль Д?рак об'?днав квантову механ?ку з? спец?альною теор??ю в?дносност? . В?н також першим застосував теор?ю оператор?в, включно з популярною бра-кет нотац??ю . 1932 року Джон фон Нойман сформулював математичний базис квантово? механ?ки на основ? теор?? оператор?в .

Еру квантово? х?м?? розпочали Вальтер Гайтлер та Фр?ц Лондон , як? 1927 року опубл?кували теор?ю утворення ковалентних зв'язк?в в молекул? водню . Надал? квантова х?м?я розвивалася великою сп?льнотою науковц?в у всьому св?т?.

1927 року К. Дев?ссон ? Л. Джермер у досл?дницькому центр? Bell Labs продемонстрували дифракц?ю пов?льних електрон?в на н?келевих кристалах (незалежно в?д Дж. Томсона ). При оц?нц? кутово? залежност? ?нтенсивност? в?дбитого електронного променя було показано ?? в?дпов?дн?сть передбачен?й на п?дстав? умови Вульфа ? Брегга для хвиль з довжиною де Бройля . До прийняття г?потези де Бройля дифракц?я розц?нювалася як виключно хвильове явище. Коли довжину хвил? де Бройля було пор?вняно з умовою Вульфа ? Брегга, було передбачено можлив?сть спостереження под?бно? дифракц?йно? картини для частинок. Таким чином експериментально було п?дтверджено г?потезу де Бройля для електрона.

П?дтвердження г?потези де Бройля стало поворотним моментом у розвитку квантово? механ?ки. Под?бно до того, як ефект Комптона показу? корпускулярну природу св?тла , експеримент Дев?ссона ? Джермера п?дтвердив нерозривне ≪сп?в?снування≫ частинки та ?? хвил?, ?ншими словами ? притаманн?сть корпускулярн?й матер?? також ? хвильово? природи. Це послужило оформленню ?дей корпускулярно-хвильового дуал?зму . П?дтвердження ц??? ?де? для ф?зики стало важливим етапом, оск?льки дало можлив?сть не т?льки характеризувати будь-яку частинку, приписуючи ?й певну ?ндив?дуальну довжину хвил?, але також при опис? явищ повноправно використовувати ?? у вигляд? певно? величини в хвильових р?вняннях.

З 1927 року розпочалися спроби застосування квантово? механ?ки до багаточастинкових систем, що мало насл?дком появу квантово? теор?? поля . Роботи в цьому напрям? зд?йснювали Д?рак , Паул? , Вайскопф , Жордан . Кульм?нац??ю цього напрямку досл?джень стала квантова електродинам?ка , сформульована Фейнманом , Дайсоном , Шв?нгером та Томонагою протягом 1940-х рок?в. Квантова електродинам?ка ? це квантова теор?я електромагн?тного поля та його вза?мод?? з полями, що описують заряджен? частинки, передус?м електрони та позитрони .

Теор?ю квантово? хромодинам?ки було сформульовано на початку 1960 -х рок?в. Цю теор?ю, такою, якою ми ?? зна?мо тепер, запропонували Пол?цтер, Гросс та В?льчек 1975 року. Спираючись на досл?дження Шв?нгера, Х?ггса, Голдстоуна та ?нших, Глешоу , Вайнберг та Салам незалежно показали, що слабк? ядерн? вза?мод?? та квантова електродинам?ка можуть бути по?днан? та розглядатись як ?дина електрослабка вза?мод?я .

Прим?тки [ ред. | ред. код ]

Л?тература [ ред. | ред. код ]

В?к?цитати м?стять висловлювання на тему: Квантова механ?ка

В?к?сховище ма? мультимед?йн? дан? за темою: Category:Quantum mechanics

• Вакарчук ?. О. Квантова механ?ка: пiдручник  / I. О. Вакарчук. ? 4-е видання, доповнене. ? Л.  : Льв?вський нац?ональний ун?верситет ?мен? ?вана Франка , 2012. ? 872 с. ? ISBN 978-966-613-921-7 .
• Висоцький В. ?. Квантова механ?ка та ?? використання в прикладн?й ф?зиц?: п?дручник  / В. ?. Висоцький. ? К.  : Видавничо-пол?граф?чний центр ≪Ки?вський ун?верситет≫, 2008. ? 367 с. ? ISBN 978-966-439-127-3 .
• Давидов О. С. Квантова механ?ка / за наук. ред. ? предмовою В. М. Локт?ва. ? К.  : Академпер?одика, 2012. ? 708 с. ? 300 прим. ? ISBN 978-966-360-211-0 .
• Ткачук В. М. Фундаментальн? проблеми квантово? механ?ки: навчальний пос?бник / В. М. Ткачук; Льв?вський нац?ональний ун?верситет ?мен? ?вана Франка. ? Л.  : Льв?вський нац?ональний ун?верситет ?мен? ?вана Франка , 2011. ? 141 с. ? 350 прим. ? ISBN 978-966-613-850-0 .
• Федорченко А. М. Квантова механ?ка, термодинам?ка ? статистична ф?зика // Теоретична ф?зика. ? К.  : Вища школа , 1993. ? Т. 2. ? 451 с.
• Юхновський ?. Р. Основи квантово? механ?ки: навчальний пос?бник / ?. Р. Юхновський. ? 2-ге вид., перероб ? доп. ? К.  : Либ?дь , 2002. ? 392 с.
• Блохинцев Д. И. Основы квантовой механики. ? М.  : Наука, 1983. ? 664 с. (рос.)
• Боум А. Квантовая механика: основы и приложения = Quantum Mechanics: Foundations and Applications. ? М.  : Мир, 1990. ? 720 с. (рос.)
• Дирак П. А. М. Принципы квантовой механики = The Principles of Quantum Mechanics. ? М.  : Наука, 1979. ? 440 с. (рос.)
• Коэн-Таннуджи К. , Диу Б., Лалоэ Ф. Квантовая механика = Mecanique quantique. ? Екатеринбург : Изд-во Уральского ун-та, 2000. ? 944+800 с. (рос.)
• Ландау Л. Д. , Лифшиц Е. М. Квантовая механика. Нерелятивистская теория // Теоретическая физика. ? М.  : Физматлит, 2008. ? Т. 3. ? 800 с. (рос.)
• Мессиа А. Квантовая механика = Mecanique quantique. ? М.  : Наука, 1978-1979. ? 480+584 с. (рос.)
• Шифф Л. Квантовая механика = Quantum Mechanics. ? М.  : ИЛ, 1957. ? 476 с. (рос.)

Посилання [ ред. | ред. код ]

• Квантова механ?ка [ Арх?вовано 19 Кв?тня 2016 у Wayback Machine .] // ЕСУ
• Квантова ф?зика [ Арх?вовано 19 Кв?тня 2016 у Wayback Machine .] // ЕСУ
• Балентайн Л. Е. Квантова механ?ка в сучасному виклад? ( переклад з англ?йсько? ) [ Арх?вовано 6 Червня 2016 у Wayback Machine .]

п о р Розд?ли ф?зики П?дрозд?ли Експериментальна ф?зика Прикладна ф?зика Теоретична ф?зика Енерг?я ? Рух Механ?ка Квантова механ?ка Класична механ?ка Механ?ка Гам?льтона Механ?ка Лагранжа Механ?ка суц?льних середовищ Г?дроаеромехан?ка Механ?ка деформ?вного твердого т?ла Ф?зична к?нетика Статистична механ?ка Термодинам?ка Поле ? Хвил? Грав?тац?я Електромагнетизм Електрика Магнетизм Квантова теор?я поля Теор?я в?дносност? Загальна теор?я в?дносност? Спец?альна теор?я в?дносност? Спец?ал?зован? Акустика Акустооптика Атомна, молекулярна ? оптична ф?зика Атомна ф?зика Молекулярна ф?зика Ф?зика пол?мер?в Обчислювальна ф?зика Оптика Геометрична оптика Квантова оптика Нел?н?йна оптика Ф?зична оптика Статистична ф?зика Ф?зика прискорювач?в Ф?зика конденсованих середовищ Ф?зика твердого т?ла Ф?зика елементарних частинок Феноменолог?я елементарних частинок Ф?зика плазми Цифрова ф?зика Ядерна ф?зика Сум?жн? Агроф?зика Ф?зика ?рунт?в Астроф?зика Ф?зика астрочастинок Гел?оф?зика Ф?зика Сонця Космолог?я Ф?зична космолог?я Небесна механ?ка Ф?зика косм?чно? плазми Ядерна астроф?зика Б?оф?зика Б?омехан?ка Б?оф?зика серця Медична ф?зика Нейроф?зика [en] Геоф?зика Г?дроф?зика Еконоф?зика [en] Математична ф?зика Матер?алознавство Кристалограф?я Кристалооптика Психоф?зика Рад?оф?зика Техн?чна ф?зика Ф?зика атмосфери [en] Х?м?чна ф?зика Портал:Ф?зика