Планк?вська довжина
Названо на честь	Макс Планк
Числове значення	0 ± 1,8E?40 м [1]
Формула	${\displaystyle l_{\mathrm {P} }={\sqrt {\frac {G\hbar }{c^{3}}}}}$
В основн?й одиниц? С?	0 ± 1,8E?40 м
Символ величини (LaTeX)	${\displaystyle l_{\mathrm {P} }}$
Ф?зична величина	довжина
П?дтриму?ться В?к?про?ктом	В?к?пед?я:Про?кт:Математика
Екв?валентний SPARQL-запит до В?к?даних	wd:Q207387 p:P2370/psn:P2370 [wikibase:quantityAmount ?source; wikibase:quantityUnit ?base]. ?item p:P2370/psn:P2370 [wikibase:quantityAmount ?target; wikibase:quantityUnit ?base]. BIND(?source / ?target as ?value)

Довжина Планка , або планк?вська довжина ( ${\displaystyle \ell _{P}}$)  ? ф?зична стала з розм?рн?стю довжини , скомпонована ?з фундаментальних сталих ? грав?тац?йно? G, квантово? стало? Планка ${\displaystyle \hbar }$ й швидкост? св?тла c:

${\displaystyle l_{P}={\sqrt {\frac {\hbar G}{c^{3}}}}\thickapprox 1.61624(12)\times 10^{-35}}$ м .

Це ?дина комб?нац?я ?з розм?рн?стю довжини, яку можна одержати ?з фундаментальних сталих G , ${\displaystyle \hbar }$ та с . ?? значення ? неймов?рно мала величина: на 20 порядк?в менша за розм?р атомного ядра . Планк?вська довжина по порядку величини дор?вню? комптон?вськ?й довжин? хвил? ? рад?усу Шварцшильда квантово? чорно? д?рки з планк?вською масою ( m _P ).

У сучасних ф?зичних теор?ях (на 2015  р.) планк?вська довжина не ма? ч?ткого ф?зичного зм?сту, але ? предметом ?нтенсивних теоретичних досл?джень. Оск?льки планк?вська довжина значно менша н?ж будь-що, досяжне за допомогою сучасних вим?рювальних пристро?в, не ма? н?яко? можливост? вивчати ?? безпосередньо. Зг?дно ?з узагальненим принципом невизначеност? , який постулюють деяк? г?потетичн? модел? квантово? грав?тац?? , довжина Планка ? теоретичною межею для м?н?мально? довжини, яку можна спостер?гати. Тобто, зг?дно з цими моделями вим?рювання довжини меншо? за довжина Планка нав?ть теоретично неможлив? ? не мають ф?зичного сенсу, тому що на масштабах ц??? довжини структуру простору-часу визначають квантов? ефекти. Завдяки ним неможливо в?др?знити дв? точки у простор?, як? рознесен? на в?дстань, меншу за довжину Планка.

Планк?вська площа, що дор?вню? квадрату планк?всько? довжини, в?д?гра? роль в ентроп?? чорних д?р . Значення ц??? ентроп?? в одиницях стало? Больцмана дор?вню?, за теоретичними п?драхунками, ${\displaystyle {A}/{4\ell _{\mathrm {P} }^{2}}}$, де A  ? площа горизонту под?й чорно? д?рки. Планк?вська площа ? це площа, на яку зб?льшу?ться горизонт под?й, коли чорна д?рка поглина? в точност? один б?т ?нформац??, як було продемонстровано Яковом Бекенштейном у 1973  р. ^[2]

Якщо ?снують велик? додатков? вим?ри ^[en] , то звичайна сила грав?тац?? у трьох вим?рах може бути значно слабшою за ?? справжню силу на малих масштабах. У такому раз?, планк?вська довжина не матиме фундаментального ф?зичного значення, а квантов? грав?тац?йн? ефекти проявлятимуться на ?нших, можливо значно б?льших масштабах. У такому раз? можливе ?снування багатовим?рних м?кроскоп?чних чорних д?р, як? до того ж можливо спостер?гати ?з сучасними технолог?ями, наприклад, на Великому адронному колайдер? .

У теор?? струн планк?вська довжина за порядком величини зб?га?ться ?з розм?рами самих струн, коливання яких дають форму елементарним частинкам, а менш? довжини не застосовуються. ^[3] Розм?ри струни l _s сп?вв?дносяться ?з довжиною Планка за формулою: ℓ _P = g _s ^{1 / 4} l _s , де g _s  ? це стала струнно? вза?мод??. Не зважаючи на назву, ≪стала≫ струнно? вза?мод?? не ? сталою величиною, а залежить в?д скалярного поля, яке в?доме п?д назвою ≪д?латон≫ .

У петльов?й теор?? квантово? грав?тац?? планк?вська площа ? (з точн?стю до порядка величини ) найменшою можливою вим?рюваною площею (квант площ?).

У подв?йно-спец?альн?й теор?? в?дносност? ^[en] планк?вська довжина постулю?ться як незалежна в?д спостер?гача разом з? швидк?стю св?тла .

В?дкриття закон?в ф?зики, що д?ють на планк?вських масштабах, зокрема на масштабах планк?всько? довжини, ? жаданий результат Теор?? всього .

• Планк?вськ? одиниц?
• Порядки величин (довжина)
• Планк?вська частинка