Вершиною в теор?? граф?в назива?ться базовий елемент, який використову?ться при побудов? графа: неор??нтований граф склада?ться з множини вершин ? множини ребер (невпорядкованих пар вершин), в той час як ор??нтований граф склада?ться з множин вершин ? множин дуг ( впорядкованих пар вершин). На малюнках, що представляють граф, вершина зазвичай представля?ться кружком з м?ткою, а ребро представля?ться л?н??ю (дугою-стр?лкою), що з'?дну? вершини.

З точки зору теор?? граф?в, вершини розглядаються як позбавлен? характерних рис непод?льн? об'?кти, хоча вони можуть представляти деяк? структури, залежн? в?д проблеми, з яко? пов'язаний граф. Наприклад,  семантична мережа  ? це граф, в якому вершини представляють поняття класу об'?кт?в.

Дв? вершини, що утворюють ребро називаються к?нцевими вершинами ребра, ? кажуть, що ребро ?нцидентне цим вершинам. Кажуть, що вершина w сум?жна ?нш?й вершин? v , якщо ?сну? граф, що м?стить ребро ( v , w ).  Околом  вершини v назива?ться породжений п?дграф , утворений ус?ма вершинами, сум?жними v .

Степенем  вершини графа назива?ться число ребер, ?нцидентних ?й. Вершина назива?ться  ?зольованою , якщо ?? ступ?нь дор?вню? нулю. Тобто, це вершина, яка не ? к?нцевою н? для якого ребра. Вершина назива?ться  листом (або  висячою ), якщо вершина ма? степ?нь одиниця. В ор??нтованому граф? розр?зняють нап?встепен? виходу (число вих?дних дуг) ? нап?встепен? заходу (число вх?дних ребер).  Джерелом назива?ться вершина з нульовим нап?встепенем заходу, а вершина з нульовим степенем виходу назива?ться стоком . Вершина назива?ться симпл?ц?йною , якщо вс? сус?дн? ?й вершини утворюють кл?ку : кожн? два сус?ди з'?днан?. Ун?версальна вершина з'?днана з будь-якою вершиною графа.

Розд?ляючою вершиною або шарн?ром назива?ться вершина, видалення яко? приводить до зб?льшення к?лькост? компонент зв'язност? графа. Вершинним сепаратором назива?ться наб?р вершин, видалення яких призводить до зб?льшення компонент зв'язност? графа. k-вершинно-зв'язний граф  ? це граф, в якому видалення менш н?ж k вершин завжди залиша? граф зв'язним.  незалежною множиною назива?ться множина вершин, н?як? дв? з яких не ? сум?жними, а вершинним покриттям  назива?ться множина вершин, яка включа? хоча б одну к?нцеву вершину будь-якого ребра графа. Векторним простором вершин ^[en] графа назива?ться векторний прост?р , що ма? як базис вектори, що в?дпов?дають вершинам графа (над полем чисел {0, 1}). ^{[1] [2]}

Граф назива?ться вершинно-транзитивним , якщо в?н ма? симетр??, як? переводять будь-яку вершину в будь-яку ?ншу вершину. У контекст? перерахування графа та  ?зоморф?зму граф?в важливо розр?зняти  пом?чен? вершини ? непом?чен? вершини . Пом?чена вершина ? це пов'язана з вершиною додаткова ?нформац?я, яка дозволя? в?др?знити ?? в?д ?нших пом?чених вершин. Два графа можна вважати ?зоморфними т?льки тод?, коли ?зоморф?зм переводить вершини в вершини, що мають однаков? м?тки. Непом?чен? вершини можуть при цьому переводитися в ?нш? вершини, ?рунтуючись т?льки на сум?жност? ? не використовуючи додаткову ?нформац?ю.

Вершини графа аналог?чн? вершинам багатогранника, але це не те ж саме ? к?стяк багатогранника утворю? граф, вершини якого ? вершинами багатогранника, але вершини багатогранника мають додаткову структуру (геометричне м?сце розташування), яка ?гнору?ться в теор?? граф?в. Вершинна ф?гура багатогранника аналог?чна околу вершини графа.

• Теор?я граф?в
• Словник терм?н?в теор?? граф?в
• Ун?версальна множина точок

• Gallo, Giorgio; Pallotino, Stefano (1988). Shortest path algorithms. Annals of Operations Research . 13 (1): 1?79. doi : 10.1007/BF02288320 .
• К. Берж ^[en] . Теория графов и её применение. ? М . : издательство Иностранной литературы, 1962.
• Chartrand, Gary (1985). Introductory graph theory . New York: Dover. ISBN   0-486-24775-9 .
• Biggs, Norman; Lloyd, E. H.; Wilson, Robin J. (1986). Graph theory, 1736-1936 . Oxford [Oxfordshire]: Clarendon Press. ISBN   0-19-853916-9 .
• Harary, Frank (1969). Graph theory . Reading, Mass.: Addison-Wesley Publishing. ISBN   0-201-41033-8 .
• Harary, Frank; Palmer, Edgar M. (1973). Graphical enumeration . New York, Academic Press. ISBN   0-12-324245-2 .
• Weisstein, Eric W. Graph Vertex (англ.) на сайт? Wolfram MathWorld .