Аномальний магн?тний момент  ? в?дхилення величини магн?тного моменту елементарно? частинки в?д значення, що передбача?ться квантовомехан?чним релятив?стським р?внянням руху частинки ^[1] . У квантов?й електродинам?ц? аномальний магн?тний момент електрона ? мюона обчислю?ться методом рад?ац?йних поправок ^[2] (пертурбативним методом), у квантов?й хромодинам?ц? магн?тн? моменти частинок, що вза?мод?ють сильно (адрон?в), обчислюються методом операторного розкладання ^[3] (непертурбативним методом).

Магн?тний момент електрона обчислений з високою точн?стю. Його теоретична величина може бути подана як розклад у ряд за степенями стало? тонко? структури ${\displaystyle \alpha }$ ? (на 1978 р?к) зада?ться формулою ^[2] :

${\displaystyle \mu _{theor}=\mu _{0}\left[1+{\frac {\alpha }{2\pi }}-0,32848{\frac {\alpha ^{2}}{\pi ^{2}}}+1,184175{\frac {\alpha ^{3}}{\pi ^{3}}}+\dots \right]=1,001159652236(28)\mu _{0},}$

де ${\displaystyle \mu _{0}={\frac {e\hbar }{2m_{e}c}}}$ ? магн?тний момент електрона з теор?? Д?рака ( магнетон Бора ), ${\displaystyle \alpha ={\frac {e^{2}}{\hbar {c}}}}$ ? стала тонко? структури .

Експеримент (2003 р?к) да? таке значення магн?тного моменту електрона ^[4] :

${\displaystyle \mu _{exp}=1,0011596521869(41)\times \mu _{0}}$, з в?дносною похибкою ${\displaystyle 4,0\times 10^{-12},}$

Аномальний магн?тний момент частинки з? сп?ном ${\displaystyle 1/2}$ зручно подавати через так звану аномал?ю ${\displaystyle a=(g-2)/2}$. Для електрона експериментальн? ? теоретичн? значення аномального магн?тного моменту узгоджуються з високою точн?стю, експериментальне значення ${\displaystyle a_{e}^{exp}=1159652193(4)\times 10^{-12}}$, теоретичне значення ${\displaystyle a_{e}^{theor}=1159652460\times 10^{-12}}$^[1] .

Теоретичне значення магн?тного моменту для мюона в квантов?й електродинам?ц? (в наближенн? до другого порядку) зада?ться формулою ^[5] :

${\displaystyle \mu _{muon}={\frac {e\hbar }{2m_{\mu }c}}\left[1+{\frac {\alpha }{2\pi }}+0,76{\frac {\alpha ^{2}}{\pi ^{2}}}\right].}$

Для уточнення теоретичного значення аномального магн?тного моменту, окр?м класичних поправок вищих порядк?в квантово? електродинам?ки з участю фотон?в та лептон?в , необх?дно врахувати також внески д?аграм з участю W, Z бозон?в та бозона Х?ггса , а також петльових д?аграм з участю адрон?в ^[6] . Якщо компоненти КЕД та електрослабко? вза?мод?? можна обчислити з великою точн?стю суто теоретично, внесок адронних петель потребу? експериментальних значень в?дношення адронного та мюонного перер?з?в у електрон-позитронних з?ткненнях.

Станом на 2020 р?к ^[7] , теоретичне значення аномального магн?тного моменту мюона в Стандартн?й Модел? склада?

${\displaystyle \alpha _{\mu }^{SM}=116591810(43)\times 10^{-11}}$,

де число в дужках вказу? на теоретичну похибку. Цей результат вважа?ться "консенсусом" теоретик?в всього св?ту ^[8] , що вказу? на те, що будь-як? в?дом? процеси в Стандартн?й модел? можуть зм?нити це значення лише в межах вказано? похибки. Таким чином, в?дхилення в?д цього значення мають бути ознаками ф?зики за межами Стандартно? модел? , тобто, якихось нових д?аграм з участю нових частинок ^[9] .

В той же час, найточн?ший (станом на 2020 р?к) експериментальний результат був отриманий 2006 року в Брукгейвенськ?й нац?ональн?й лаборатор?? в експеримент? E821 ^[10] :

${\displaystyle \alpha _{\mu }^{exp}=116592080(54)(33)\times 10^{-11}}$,

де числа в дужках ? статистична та систематична похибки.

Попри вражаючу усп?шн?сть теоретичного передбачення (в?дхилення експериментального результату в?д теоретичного склада? приблизно одну м?льйонну), можна пом?тити в?дхилення в останн?х знаках. Це в?дхилення ? достатньо статистично значущим (3.7σ), але поки що не дотягу? до загальноприйнятого порогу в 5σ для оголошення про в?дкриття ф?зики за межами Стандартно? Модел? ^[7] . Тим не менше, ця аномал?я вважа?ться одн??ю ?з перспективних для в?дкриття "ново? ф?зики". З 2018 року працю? експеримент Muon g?2 в Ферм?лаб? ^[11] , що ма? на мет? уточнити експериментальний результат, перш? результати опубл?ковано у кв?тн? 2021 року ^{[9] [12]} .

Власний магн?тний момент для протона за модиф?кованим р?внянням Д?рака повинен дор?внювати ядерному магнетону . Насправд? в?н дор?вню? ${\displaystyle \mu _{p}=2,792847350(9)\times \mu _{N}}$^[13] .

У нейтрона , в?дпов?дно до р?вняння Д?рака, не повинно бути магн?тного моменту, оск?льки нейтрон не несе електричного заряду, але досл?д показу?, що магн?тний момент ?сну? ? становить приблизно ${\displaystyle \mu _{n}=-1,91304272(45)\times \mu _{N}}$ з в?дносною похибкою ${\displaystyle 2,4\times 10^{-7}}$. ^[4]

Аномальн? магн?тн? моменти протона ? нейтрона виникають через те, що протон ? нейтрон насправд? складаються з електрично заряджених кварк?в .

В?дношення магн?тних момент?в нейтрона ? протона ${\displaystyle {\frac {\mu _{n}}{\mu _{p}}}=-{\frac {2}{3}}}$ поясню?ться кварковою теор??ю. ^[14]

Теоретичн? значення магн?тних момент?в протона ? нейтрона в рамках теор?? КХД , добре узгоджуються з експериментальними даними, як? були отриман? Б. Л. Йоффе ? А. В. См?лгою 1983 року ^[3] . Вони становлять (в одиницях ${\displaystyle \mu _{N}}$): для протона:

${\displaystyle \mu _{p}={\frac {8}{3}}(1+{\frac {1}{6}}{\frac {a}{m_{p}^{3}}})=2,9(3),}$

для нейтрона:

${\displaystyle \mu _{n}=-{\frac {4}{3}}(1+{\frac {2}{3}}{\frac {a}{m_{n}^{3}}})=-1,9(2),}$

де ${\displaystyle a=-(2\pi )^{2}<0\mid {\overline {q}}q\mid 0>~\approx ~0,55GeV^{3}}$ ? вакуумне середн? кваркового поля (кварковий конденсат), яке визнача?ться методами алгебри струм?в з експериментальних даних з розпаду п?она ^{[15] [16]}

Магн?тний момент кварка в ${\displaystyle g=2,79{\frac {m_{q}^{*}}{m_{p}}}}$ раз?в перевищу? ≪магнетон кварка≫ ${\displaystyle {\frac {e\hbar }{2m_{q}c}}}$, де ${\displaystyle m_{q}^{*}=m_{q}-U_{0}}$ ? ≪зведена маса≫ кварка, ${\displaystyle m_{q}}$ ? маса кварка, ${\displaystyle m_{p}}$ ? маса протона, ${\displaystyle U_{0}}$ ? глибина потенц?ально? ями для кварка в нуклон?. Величина ${\displaystyle g\approx 1}$, зг?дно з експериментальними даними з електромагн?тних розпад?в ^[17] .

• g-фактор

• Why the Muon g-2 Results Are So Exciting!  на  YouTube