Vikipedi, ozgur ansiklopedi
Parite
,
matematikte
herhangi bir
tam sayının
cift
ya da
tek
olması durumudur. Cift sayılar,
2
ile kalansız bolunebilen (2'nin tam katı olan) sayılardır. Tek sayılar ise 2 ile kalansız bolunemeyen (2'nin tam katı olmayan) sayılardır. Orne?in onluk sistemde 4 ve 8 rakamlarının her ikisi de cift oldu?u icin "aynı pariteye sahip" kabul edilirler.
- ? Cift do?al sayılar: 0, 2, 4, 6, 8,...
- ? Tek do?al sayılar: 1, 3, 5, 7, 9,...
- ? 2n = 0 e?itli?ini sa?layan bir tam sayı mevcuttur: 2 × 0 = 0.
- ? 2n + 1 = 0 e?itli?ini sa?layacak bir n tam sayısı yoktur.
- ? Birden fazla basamaklı sayıların birler basama?ında 0'ın olması, bu sayıların asal carpanları arasında 2 ve
5
'in oldu?unu, dolayısıyla cift sayı olduklarını gosterir.
Cift sayı temelli olan herhangi bir sayı sisteminde yazılan bir sayının ilk (birler) basama?ının cift ya da tek olu?una gore o sayı da cift ya da tek olur:
- Onluk sayı sistemiyle yazılmı? bir sayının ilk (birler) basama?ındaki rakam:
- ? 0, 2,
4
,
6
ya da
8
ise o sayı cift sayıdır;
- ?
1
,
3
, 5,
7
ya da
9
ise o sayı tek sayıdır.
- ?kilik sayı sistemiyle yazılmı? bir sayının ilk (birler) basama?ındaki rakam:
- ? 0 ise cift sayıdır.
- ? 1 ise tek sayıdır.
- ..., 2n-2, 2n, 2n+2, 2n+4... sayıları ardı?ık cift sayılardır.
- Tek sayı temelli olan herhangi bir sayı sisteminde ise bir sayının cift ya da tek olu?unu sayının basamaklarındaki rakamların toplamı belirler.
[
kaynak belirtilmeli
]
- 2 sayısı haric, tum
asal sayılar
tektir.
A?a?ıda sıralanmı? kurallar, bolunebilirlik ozellikleri ve 2'nin asal sayı olu?u gerce?i uzerinden gidilerek do?rulanabilir.
- cift ± cift = cift (Ornek: 8+6=14)
- cift ± tek = tek (Ornek: 6+7=13)
- tek ± tek = cift (Ornek: 7+9=16)
- cift × cift = cift (Ornek: 6×4=24)
- cift × tek = cift (Ornek: 4×5=20)
- tek × tek = tek (Ornek: 7×3=21)
?ki tam sayının birbirine bolunmesinin sonucu her zaman tam sayı olmayabilir. Parite yalnızca tam sayılar icin gecerli oldu?undan sonucu tam sayı olmayan bir bolumun cift ya da tek sayı olmasından bahsedilemez:
Bolumu tam sayı olan
(kalansız bolunen) bolme i?lemleri icin ?u kurallar gecerlidir:
- cift / tek = cift (Ornek: 30/5=6)
- tek / tek = tek (Ornek: 27/3=9)
Denklik
, bir tam sayının cift ya da tek olu?udur. Bir sayının cift ya da tek oldu?unu soylemek, o sayının denkli?ini belirtmek demektir.
