Cebirsel geometri , matemati?in bir dalıdır. Adından anla?ılabilece?i gibi, soyut cebirin , ozellikle de?i?meli cebirin yontemleri ile geometrinin dili ve problemlerini bir araya getirir. Ca?da? matematik icerisinde merkezi bir rol ustlenmesinin yanında, karma?ık analiz , topoloji , sayılar kuramı gibi matemati?in di?er dallarıyla yakın ili?kisi vardır.

Cebirsel geometrinin ilgilendi?i temel nesneler cebirsel varyetelerdir . Bunlar geometrik nesne olarak polinom denklem sistemlerinin cozum kumeleridir. Do?rular, cemberler, paraboller, kelebek e?rileri, Cassini ovallerini iceren duzlem cebirsel e?rileri, cebirsel varyetelerin en cok incelenmi? sınıfları arasındadır. Duzlemin bir noktası icin, e?er koordinatları bir polinom denklem sistemini sa?lıyor ise, bir cebirsel e?ri uzerindedir denir.

Polinomların ortak sıfır kumeleri [ de?i?tir | kayna?ı de?i?tir ]

Klasik cebirsel geometrinin ilgilendi?i temel nesneler, polinomların bir kumesinin ortak sıfır kumeleridir, yani kumedeki butun polinomların koku olan noktaların kumeleridir. Orne?in 3 boyutlu R ³ uzayında bir kure,

${\displaystyle x^{2}+y^{2}+z^{2}-1=0.\,}$

denklemini sa?layan ( x , y , z ) noktalarının kumesi olarak tanımlanabilir. Yine 3 boyutlu R ³ uzayında bir cember,

${\displaystyle x^{2}+y^{2}+z^{2}-1=0,\,}$

${\displaystyle x+y+z=0.\,}$

denklem sistemini sa?layan ( x , y , z ) noktalarının kumesi olarak tanımlanabilir.

Matematik ile ilgili bu madde taslak seviyesindedir. Madde iceri?ini geni?leterek Vikipedi'ye katkı sa?layabilirsiniz.

Kaynakca [ de?i?tir | kayna?ı de?i?tir ]