Matematikte analitik sayı teorisi , tam sayılarla ilgili problemleri cozmek icin matematiksel analiz yontemlerini kullanan sayılar teorisinin dalıdır. ^[1] Dirichlet'in aritmetik ilerlemeler uzerindeki teoreminin ilk kanıtını sunmak icin Peter Gustav Lejeune Dirichlet tarafından 1837'de Dirichlet L - fonksiyonlarının tanıtılmasıyla kullanılmaya ba?landı?ı soylenir. ^{[1] [2]} Asal sayılar (Asal Sayı Teoremi ve Riemann zeta fonksiyonunu iceren) ve toplam sayı teorisi ( Goldbach varsayımı ve Waring problemi gibi) uzerindeki sonuclarıyla bilinmektedir.

Analitik sayı teorisinin dalları [ de?i?tir | kayna?ı de?i?tir ]

Analitik sayı teorisi, teknikteki temel farklılıklardan ziyade cozmeye calı?tıkları problemlerin turune gore bolunerek iki ana bolume ayrılabilir. ^[3]

• Carpımsal sayılar teorisi, bir aralıktaki asal sayıların tahmin edilmesi gibi asal sayıların da?ılımı ile ilgilenir. Asal sayı teoremini ve aritmetik ilerlemelerde asal sayılar uzerine Dirichlet teoremini icerir. ^[4]
• Toplam sayı teorisi, Goldbach'ın 2'den buyuk her cift sayının iki asal sayının toplamı oldu?u varsayımı gibi tam sayıların toplam yapısıyla ilgilidir. Toplam sayı teorisindeki ana sonuclardan birisi Waring probleminin cozumudur. ^[5]

Kaynakca [ de?i?tir | kayna?ı de?i?tir ]

Ozel [ de?i?tir | kayna?ı de?i?tir ]

Genel [ de?i?tir | kayna?ı de?i?tir ]

• Choi, Stephen; Rooney, Brendan; Weirathmueller, Andrea, (Ed.) (2008), The Riemann Hypothesis: A Resource for the Afficionado and Virtuoso Alike , CMS Books in Mathematics, New York: Springer, doi : 10.1007/978-0-387-72126-2 , ISBN   978-0-387-72125-5   r eksik |soyadı1= ( yardım )
• Multiplicative number theory , Graduate Texts in Mathematics, 74 , New York: Springer-Verlag , 2000, ISBN   978-0-387-95097-6   Yazar |ad1= eksik |soyadı1= ( yardım ); Birden fazla |surum= ve |seri= kullanıldı ( yardım )
• Riemann's Zeta Function , New York: Dover Publications , 1974, ISBN   978-0-486-41740-0  
• Introduction to Analytic and Probabilistic Number Theory , Cambridge studies in advanced mathematics, 46 , Cambridge University Press , 1995, ISBN   0-521-41261-7   Yazar |ad1= eksik |soyadı1= ( yardım )