San okunda O nokatdan sagda [OE1] , [OE2] , [OE3] , [OE4] , ... kesimlere degi?li sanlar: 1, 2, 3, 4,... yaly belgilenerler. Olara natural sanlar diyilyar we N bilen belgilenyar. Ba?gaca, ${\displaystyle \mathbb {N} =\{0,1,2,3,4,5,6,7,...\}}$ natural sanlar predmetleri ? naturalary ? sanamakda ulanylyan sanlardyr. Natural sanlary? ustunde de?e?dirmek, go?mak, ayyrmak, kopelt-mek, bolmek we natural dereja gotermek amallary kesgitlenendir. k we n sanlar de?e?dirilende a?akdaky yagdaylar bolup bilerler:

k<n , k=n , k>n .

k we n sanlary?:

• jemi S=k+n  ;
• tapawudy r=k-n  ;
• kopeltmek hasyly p=k×n , p=k·n , p=kn  ;
• payy q=k÷n , q=k/n

yaly belgilenyarler. n sany? k-njy derejesi

${\displaystyle n^{A}=\underbrace {n\times \cdots \times n} _{A}}$ munyn manysy A gezek n bar diymek. yaly belgilenip, n sana derejani? esasy , k sana bolsa, gorkezijisi diyilyar. Dereja gotermek amalyny? a?akdaky hasiyetlerini bellali?:

1. Eger m=n bolsa, onda ∀k ∈ N:
   ${\displaystyle m^{k}\ =n^{k}}$
   eger m>n bolsa, onda
   ${\displaystyle m^{k}\ >n^{k}}$
   
2. Islendik natural sanlar ucin dereja gotermek amaly kesgitlenendir;
3. Islendik k , n natural sanlar ucin ${\displaystyle n^{k}}$ yeke-takdir;
4. Islendik k, n natural sanlar ucin ${\displaystyle n^{k}}$ natural sandyr;
5. Islendik k, n, p natural sanlar ucin ${\displaystyle n^{k}n^{p}=n^{k+p}\!}$ ;
6. Islendik k, n, p natural sanlar ucin ${\displaystyle \left(n^{k}\right)^{p}=n^{kp}}$ ;
7. Islendik k, n, p natural sanlar ucin ${\displaystyle \left(np\right)^{k}=n^{k}p^{k}}$ .