????????????? ?????????????
??????
??????????
??????????
?????????????????????????? ????????
[1]
????
???
???????????????????????? ???????????? {0} ??????????
??????????????????????????
??????????????
(
?????
?????????????????????????)
??????
[
???
]
???
????????????????????-???????
???? ????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? ????????????????????????????????????????????????????????????
[1]
??????? 1 ??? {1} ???????????? ???
???????
????????????????????????????????????? ???????????? {{1, 2, 3,}} ???????????????????????????????????? (???????????????????? ????????????)
???????????????????????????????????? "
??????????
" ???
1
???
??????????????????????????????????????????
??? 1 ???
?????
???????????????? {0}
??????????????????
: ??????????????????????????????
????????????????
: ????????? A ?? ? ?????????????????? A ??? A ???????????? {A, A} ???????????????????????????? {A} (???????????????? A ??????????????????????)
??? A ????????? ? ??? S ???????????? ? ????????
????????
??? A ??? S ??????????????? ? ????????? A ??????????????????? S ??????? ??? ? ?????? ???????????????? (Terminal Object) ?????????????
??????????????????????? ? ????????????????????????????????? ? ?????????????????????? ??????????????????????????????????????????????????
???????
?????????????????
[
???
]
????????????????????????????
[
???
]
???
????
????
???????????????
??????????????
????
???????????????????????? y ?????????
y
∈
X
?????????? x ?? ?
x
∈
X
,
????????????????????? Principia Mathematica
[
???
]
?????????????????????????????????????
???????
???
????????
[2]
- ...
- ‘
Df.
????????????
‘
?????????????
???
???????????????????????????? (Class of Objects Identcal) ???
?????????????????????
. ????????????????????? ?????????????????????????????????????? ????????????? ??????????????????????????????????????????? 1 ???
- ‘
- ...
???????
[
???
]
???????
[
???
]
- ↑
1.0
1.1
Stoll, Robert (1961).
Sets, Logic and Axiomatic Theories
. W. H. Freeman and Company. pp. 5?6.
- ↑
Whitehead, Alfred North; Bertrand Russell (1910).
Principia Mathematica
. Vol. Vol. I. p. 37.