Den har artikeln behover fler eller battre kallhanvisningar for att kunna verifieras . (2012-11) Atgarda genom att lagga till palitliga kallor ( garna som fotnoter ). Uppgifter utan kallhanvisning kan ifragasattas och tas bort utan att det behover diskuteras pa diskussionssidan .

Det har ar en artikel om det teletekniska begreppet QAM, kvadraturamplitudmodulering. For fler betydelser av samma forkortning, se QAM .

Kvadraturamplitudmodulering ( QAM, Quadrature Amplitude Modulation ) ar en variant av amplitudmodulering som tillater overforing av tva oberoende meddelandesignaler med samma barvag .

QAM anvands for analog overforing, exempelvis for farginformationen for farg-TV bade i det europeiska PAL-systemet och i det amerikanska NTSC. Det utnyttjas aven for digital overforing, exempelvis vid radiolankforbindelser och digitala TV-sandningar. Da anvander man ofta termen QAM i en vidare mening an det moduleringsforfarande som beskrivs har. Detta diskuteras nedan.

Moduleringen [ redigera | redigera wikitext ]

En barvag kan i princip skrivas som:

s(t) = cos(ωt)

ω ar vinkelhastigheten som ar ett matt pa barvagens frekvens f enligt sambandet ω=2πf. Bokstaven t star for tiden i sekunder.

Vid QAM anvands tva barvagor pa exakt samma frekvens men med 90˚ fasskillnad. De kan representeras med cos(ωt) och sin(ωt). Vi har tva helt skilda meddelandesignaler som vi kan kalla a(t) och b(t), eller for enkelhets skull bara a och b. De varierar langsamt i tiden jamfort med barvagen och pendlar typiskt mellan positiva och negativa varden. Vid modulering multipliceras a och b med var sin barvag, varefter resultaten summeras:

s(t) = a ? cos(ωt) + b ? sin(ωt)

I litteraturen benamns signalerna a och b ofta I (in-phase) och Q (quadrature).

Demoduleringen [ redigera | redigera wikitext ]

For att demodulera en QAM-signal kravs en koherent demodulator . Det innebar att demodulatorn maste ha tillgang till de tva omodulerade barvagor som modulatorn anvande. Bade frekvens och fas maste stamma exakt. Mottagaren behover med andra ord skapa barvagorna cos(ωt) och sin(ωt).

Genom att multiplicera den mottagna signalen med cos(ωt) aterfas meddelandesignalen a, medan multiplikation med sin(ωt) reproducerar b. Multiplikationerna ger dessutom andra termer, men de ligger betydligt hogre i frekvens (dubbla barvagsfrekvensen), och kan darfor latt filtreras bort. Om de barvagor som mottagaren skapar ligger nagot fel i fas, uppstar genast overhorning mellan a och b. Vid 45˚ fasfel ger bagge demoduleringarna lika delar a och b.

Digital overforing [ redigera | redigera wikitext ]

Vid digital overforing begransas meddelandesignalen till ett antal bestamda nivaer som ar tillrackligt atskilda for att storningar inte ska kunna skapa osakerhet vid mottagningen.

QAM overfor tva oberoende meddelandesignaler a och b samtidigt. I princip kan a vara en digital signal och b en analog. Vid digital overforing brukar man betrakta a och b som ett talpar dar varje unik kombination tolkas som en symbol. Om vi anvander en nivarepertoar med n nivaer, har signal a n olika mojligheter och b har n mojligheter for varje mojligt a-varde. Ett talpar (a,b) kan darmed identifiera en av n ² olika symboler.

Exempel: En nivarepertoar erbjuder tva varden, 0 och 1. Ett talpar (a,b) har da fyra mojligheter, namligen (0,0), (0,1), (1,0) och (1,1). Om vi istallet anvander en nivarepertoar med 8 olika nivaer, skulle QAM ge 64 olika symboler i varje ogonblick. Det skulle racka for att identifiera ett skrivtecken i ett teckenforrad som innehaller alla stora bokstaver A-O, alla siffror 0-9 och ett drygt 20-tal ytterligare tecken.

Man kan rita ett diagram med amplituden for a pa x-axeln och for b pa y-axeln. Varje symbol blir da en egen punkt (a,b) i diagrammet. Dessa punkter bildar alltid nagon form av fyrkantigt monster, eftersom a och b ar oberoende av varandra. Det galler aven om a och b har olika nivarepertoar och om nivaer har ojamna steg, till exempel 0, 1, 3, 19.

Det finns ofta en onskan att sprida ut symbolerna jamnt i totalamplitud och fas snarare an i amplituderna a och b. Det uppnas om man kombinerar PSK (fasskiftmodulering) med ASK (amplitudskiftmodulering). Manga kallar aven detta for QAM, men da blir QAM ett samlingsnamn for flera modulationssatt. Detta diskuteras nedan.

Ofta benamns den moduleringen som anvands efter antalet diskreta positioner i overforingmatrisen. En matris med 4 positioner benamns 4QAM, en med 8 positioner 8QAM och sa vidare. Vanligast ar 16QAM, 64QAM, 128QAM och 256QAM.

QAM i vidare mening [ redigera | redigera wikitext ]

Vi har ovan beskrivit den modulerade barvagen som:

s(t) = a ? cos(ωt) + b ? sin(ωt)

Med trigonometriska samband kan uttrycket skrivas om fran en addition av tva vagor till en enda vag:

a ? cos(ωt) + b ? sin(ωt) = c ? sin(ωt + φ)

Amplituden c varierar i tiden pa ett satt som bestams av a och b tillsammans. Detsamma galler for fasforskjutningen φ. Om man bara tittar pa uttrycket langst till hoger, vore det frestande att pasta att vi har en barvag som ar bade amplitud- och fasmodulerad. Men om man forsoker demodulera barvagen utifran detta antagande, kommer man inte att fa tillbaka a och b. Att faslaget varierar ar bara en bieffekt av de tva amplitudmoduleringar vi faktiskt gjort.

Det ar vanligt att man forklarar QAM som en kombination av AM (amplitudmodulering) och PM (fasmodulering), eller vid digital overforing som en kombination av ASK (amplitudskiftmodulering) och PSK (fasskiftmodulering). Men da anvands ordet QAM pa ett mindre precist satt an den modulationsprincip som forklaras har.

Olika personer kan lagga foljande skilda betydelser i QAM:

1. Signalerna a och b amplitudmodulerar en barvag enligt s(t) = a ? cos(ωt) + b ? sin(ωt).
2. Signalerna a och b kombineras med varandra pa nagot overenskommet satt till tva nya signaler x och y som i sin tur amplitudmodulerar en barvag enligt s(t) = x ? cos(ωt) + y ? sin(ωt).
3. En barvag moduleras av a och b med valfria metoder sa att bade dess amplitud och fas varierar pa nagot betydelsebarande satt.
4. (En vag har av okand anledning bade varierande amplitud och fas.)

Vilken tolkning som avses har stor betydelse for hur den mottagna signalen ska demoduleras sa att a och b kan aterskapas.

Effektbehov [ redigera | redigera wikitext ]

Signalen vid enkel amplitudmodulering kan ses som summan av en konstant barvag och en fasmodulerad , enkel signal. Nyttan med en konstant barvag ar endast praktisk - nagot som helst informationsinnehall formedlar den inte och bidrar darfor inte till overforingen. I spektrum for en amplitudmodulerad signal syns darfor barvagen omgiven av tva symmetriska sidband och effektbehovet ar dubbelt sa stort som for en fasmodulerad signal.

I och med att sidbanden ar symmetriska kan effektbehovet vid enkel amplitudmodulering sagas vara fyra ganger sa stort som vid overforing av endast sjalva informationen i enkelt sidband.

Kvadraturmodulering innebar amplitudmodulering med en komplex signal. Spektrum hos en sadan signal kannetecknas av att amplituden hos positiva och negativa frekvenser skiljer sig at. Sidbanden hos den kvadraturmodulerade signalen kommer darfor skilja sig at. Modulationssattet innebar darmed ett effektivare utnyttjande av frekvensutrymmet , vid given overforingshastighet minskad inverkan av storningar och salunda minskat effektbehov.

I och med att sidbanden ar asymmetriska kan effektbehovet vid enkel amplitudmodulering sagas vara dubbelt sa stort som vid overforing av endast sjalva informationen i enkelt sidband. Jamfort med enkel amplitudmodulering ar effektbehovet vid given overforing saledes halverat.

Hur kan tva meddelanden rymmas i samma AM-signal? [ redigera | redigera wikitext ]

Foljande resonemang forsoker ge en intuitiv insikt baserat pa hur vagor fungerar, men utan djupare matematik.

Om vi bara modulerar barvagen med a, forenklas den modulerade signalen till:

s(t) = a ? cos(ωt)

Det ar nar barvagen cos(ωt) antar sitt maxvarde vid ωt =0˚ och sitt minvarde vid 180˚ som moduleringsvardet a ger tydligast avtryck. Vid ωt =90˚ och 270˚ ar barvagen noll. I dessa lagen har den alltsa ingen som helst information om a. Det ger oss utrymmen dar vi skulle kunna kila in information om b. Eftersom QAM bygger pa att b modulerar en forskjuten barvag som har sina toppar dar a-barvagen ar 0, passar a- och b-barvagorna in i varandra som fingrarna nar man knapper handerna:

s(t) = a ? cos(ωt) + b ? sin(ωt)

Om vi bara lyssnar av barvagen i lagena 0˚ och 180˚, borde vi alltsa fa information om enbart a, och i lagena 90˚ och 270˚ om enbart b. Men var demodulator anvander inte smala pulser som bara slapper igenom barvagen vid dessa korta tillfallen. Istallet anvands den mjukt rundade cos(ωt) for att lyssna efter a, och den slapper igenom en halv period at gangen. Under en sadan halvperiod borde det val ocksa lacka in en hel del b?

Ja, det gor det. Men under denna halvperiod (0?180˚ eller 180˚?360˚) kommer den mottagna a?cos(ωt) att ha samma tecken hela tiden, medan b?sin(ωt) kommer att vaxla mellan plus och minus i halvtid. Darfor kommer medelvardet av a?cos(ωt) under halvperioden att aterspegla a medan medelvardet av b?sin(ωt) blir noll. Kom ihag att a och b andrar sig i tiden mycket langsammare an barvagen och kan i detta resonemang narmast betraktas som konstanter.

Det forklarar varfor demodulatorn med cos(ωt) kan plocka fram enbart meddelandesignal a. Med samma resonemang kan man forklara att sin(ωt) enbart plockar fram signal b.