Finansiell matematik
ar en gren av
matematiken
som sysselsatter sig med studiet av
finansiella marknader
. I amnet ingar bade att modellera finansiella tillgangar och att prissatta
derivat
skrivna pa en finansiell tillgang.
Exempelvis sa anvands flera olika
stokastiska
modeller for att modellera framtida fluktuationer hos
aktiepriser
, och en finansiell matematiker anvander statistiska metoder for att avgora vilken modell som ligger narmast verkligheten, men ocksa stokastisk kalkyl for att avgora hur mycket till exempel en
option
pa den underliggande aktien ar vard.
Ett av de mest centrala resultaten inom finansiell matematik ar
Black-Scholes
prissattningsformel for Europeiska optioner. Formeln bestammer det pris en option maste ha for att inte infora mojlighet till
arbitrage
pa marknaden.
De matematiska tekniker som anvands inom finansiell matematik ar framforallt stokastisk kalkyl,
statistik
,
differentialekvationer
och
funktionalanalys
.