Eddington-luminositet (ibland aven Eddingtongransen ) ar den hogsta luminositet som kan passera genom ett skikt av gas i hydrostatisk jamvikt , vid sfarisk symmetri . Det utatriktade stralningstrycket pa en stjarnas yttersta gasskikt balanserar da gravitationens inatriktade acceleration . Utifran massa-luminositets-sambandet kan jamvikten anvandas for att satta grans for en stjarnas maximala massa. Om en stjarnas luminositet overskrider Eddingtongransen for ett skikt pa stjarnytan, sa kastas gasskiktet ut fran stjarnan. Fenomenet har uppkallats efter Arthur Eddingtons insats pa 1920-talet.

Exempel [ redigera | redigera wikitext ]

Gammablixtar , novor och supernovor ar exempel pa system som overskrider sin Eddington-luminositet med en stor faktor under mycket korta tidrymder. Vid sadana tillfallen blir resultatet en radikal forandring i fysikalisk struktur, i form av att en del av stjarnans massa stots ut. Vissa rontgenbinarer och aktiva galaxkarnor har formagan att uppratthalla luminositeter helt nara Eddingtongransen under avsevarda tidsrymder.

Super-Eddington-emission [ redigera | redigera wikitext ]

Eddington-luminositet ar ingen sann grans, utan det halls for troligt att photon-bubble -instabiliteter (som forstor den strikta sfariska symmetrin) later naturen ha mycket hogre luminositeter. Super-Eddingtonsk ackretion pa svarta hal, med massor som stjarnor, ar en mojlig modell for ultraluminosa rontgenkallor (ULX).

Matematisk harledning [ redigera | redigera wikitext ]

Man antar att stjarnan ar en symmetrisk sfarisk kropp, homogen och isotrop , i jamvikt. Tryck gradienten i stjarnans inre antas folja den hydrostatiska jamvikten. Da galler:

${\displaystyle {\frac {\mathrm {d} P_{h}}{\mathrm {d} r}}=-\rho g=-G{\frac {M\rho }{r^{2}}}}$

med P _h det hydrostatiska trycket , r avstandet till stjarnans centrum, ρ la tatheten for gasen som stjarnan bestar av, har forutsatt likformig, och G ar gravitationskonstanten .

Stralningstrycket , som verkar i motsatt riktning, far uttrycket:

${\displaystyle {\frac {\mathrm {d} P_{r}}{\mathrm {d} r}}=-{\frac {\kappa \rho }{c}}F_{rad}=-{\frac {\sigma _{T}\rho }{m_{p}c}}{\frac {L}{4\pi r^{2}}}}$

med P _r stralningstrycket, σ _T Comptonspridningens traffyta for elektronen , L stjarnans luminositet och m _p protonens massa. ^{[ 1 ]} Dessa tva uttryck kompenserar varandra exakt, per definition, nar luminositeten nar Eddington-gransen :

${\displaystyle L_{\mathrm {Edd} }=4\pi GMm_{\mathrm {p} }{\frac {c}{\sigma _{T}}}}$

Det exakta vardet pa denna grans beror pa stjarnans kemiska sammansattning, pa dess variationer och pa materiens fordelning. Man kan alltid stalla upp en approximativ formel uttryckt i Solens matt , och beteckna den ifragavarande stjarnans massa med M :

${\displaystyle L_{\mathrm {Edd} }=1,3\times 10^{31}\left({\frac {M}{M_{\bigodot }}}\right){W}=3,3\times 10^{4}\left({\frac {M}{M_{\odot }}}\right)L_{\odot }}$

med gangse beteckningar for solens kanda massa och luminositet.

Referenser [ redigera | redigera wikitext ]

• Juhan Frank, Andrew King, Derek Raine (2002). Accretion Power in Astrophysics (Tredje upplagan). Cambridge University Press. ISBN 0-521-62957-8