En abakus , eller kulram , ar ett gammalt rakneredskap som bestar av en platta eller en ram med stavar eller tradar dar kulor kan skjutas fram och tillbaka. Abakusen har anvants under antiken och i manga utomeuropeiska kulturer. Kulramar av diverse modeller anvands fortfarande ibland i till exempel Japan och Kina . Den japanska versionen kallas soroban , den kinesiska suan pan. Vid anvandning laggs ramen pa ett bord eller halls i knaet med stavarna riktade langs med betraktelseriktningen.

En rysk variant anvands liggande med stavarna riktade hoger?vanster fran betraktaren raknat. En liknande kulram, men staende pa fotter, vertikalt mot bordet anvandes i svenska folkskolan i aldre tider, och forekommer som leksak i Sverige an i dag. Den ramen har en grupp av fem fargade kulor upptradda pa en horisontell metalltrad, och pa samma trad en grupp pa fem kulor i en annan farg. I ramen fanns sen ett antal likadana tradar med kulor monterade ovanfor varandra. Liknande kulramar forekommer i flera europeiska lander.

Avlasning [ redigera | redigera wikitext ]

De vertikala stavarna eller tradarna (se bilden till hoger) representerar, raknat fran hoger till vanster, ental, tiotal, hundratal etc.

Kulorna i den undre gruppen har var och en vardet 1 (nar den ar skjuten uppat mot skiljelisten mellan grupperna), eller vardet 0 (nar kulan ar skjuten i riktning nedat mot ramen).

Kulorna i ovre gruppen har vardera vardet 0 nar den ar skjuten uppat i riktning mot ramen, eller vardet 5, nar den ar skjuten nedat i riktning mot skiljelisten.

De 7 kulorna pa en stav kan stallas in i 18 olika kombinationer (varav tva ger samma siffra som en annan kombination), varmed forst och framst alla siffror 0?9 kan representeras ( decimala talsystemet ). De overskjutande kombinationerna kan representera siffrorna A?F vid hexadecimal rakning.

Summan av kulornas installda varde langs en av stavarna representerar det betraktade talets varde.

Bilden (ovan/till hoger) visar talet 6 302 715 408 enligt foljande (fran vanster till hoger):

Genom att skjuta kulorna fram och tillbaka enligt olika regler kan man hantera de fyra enkla raknesatten addition, subtraktion, multiplikation och division. Men mojligheterna ar inte slut darmed: det finns regler for utdragning av saval kvadratrotter som kubikrotter. Fjarde roten kan beraknas genom att man bestammer kvadratroten tva ganger successivt.

En van abakusraknare finner det ratta resultatet snabbare an vad som ar mojligt med elektromekaniska additionsmaskiner och s.k. raknesnurror av typ Original-Odhner .

Etymologi [ redigera | redigera wikitext ]

Abakus kommer fran latinets abacus och grekiskans abax ^{[ 1 ]}   eller abakos. Eventuellt har grekiskan hamtat ordet fran ett annu aldre hebreiskt ord, abq, som betyder sand.

Referenser [ redigera | redigera wikitext ]