Sundby prastvigdes i Karlstad 1943 och var darefter stiftsadjunkt och forestandare for Domle stiftsgard . Han var kyrkoherde i Lunds Sankt Peters klosters och Norra Nobbelovs forsamlingar 1960 ? 1970 och samtidigt larare vid den praktiska prastutbildningen i Lund. Han var biskop i Vaxjo stift 1970 ? 1972 och arkebiskop i Uppsala stift 1972 ? 1983 .

Han var livligt ekumeniskt verksam och var bl.a. ordforande i Svenska ekumeniska namnden 1972?1983 och president i Kyrkornas Varldsrad 1975 ? 1983 . I Sverige ar han initiativtagare till det kristna Liv och Fred-institutet i Uppsala. Han blev 1959 teologie doktor pa avhandlingen Luthersk aktenskapsuppfattning. En studie i den kyrkliga aktenskapsdebatten i Sverige efter 1900 och blev docent i teologisk etik vid Lunds universitet samma ar. Han blev teologie hedersdoktor vid universitetet i Bukarest 1977 . Han var vigselforrattare vid brollopet mellan Carl XVI Gustaf och Silvia Sommerlath i Storkyrkan den 19 juni 1976 och dopte kronprinsessan Victoria i Slottskyrkan den 27 september 1977 .

Olof Sundby hade uppenbart goda kontakter med pingstledaren Lewi Pethrus . Sundby var hogtidstalare nar Lewi Pethrus hyllades pa sin 90-arsdag 1973 i Filadelfiakyrkan , Stockholm , och han var den ende utanfor pingstrorelsen som talade vid Pethrus begravning ett och ett halvt ar senare. Det var vidare pa Sundbys forslag att Pethrus 1973 utsags till kommendor av Vasaorden . ^{[ kalla?behovs ]}

Kommendor av Kungl. Nordstjarneorden 1:a klass 1973.

Sundby ligger begravd pa Klosterkyrkogarden i Lund.

• Klas Hansson, Svenska kyrkans primas. Arkebiskopsambetet i forandring 1914-1990. Acta Universitatis Upsaliensis. Studia Historico-Ecclesiastica Upsaliensia 47. Uppsala 2014. ISBN 978-91-554-8897-0 .
• Ingvar Laxvik, Olof Sundby, arkebiskop i tiden. 1992.
• Oloph Bexell, "Olof Sundby". Praster i S:t Sigfrids stift , 3. 2002.
• Oloph Bexell, "Olof Sundby". Svenskt biografiskt lexikon , 34, 2014.
• Bjorn Ryman, "Arkebiskop Olof Sundbys sista initiativ: Liv och Fredkonferensen i Uppsala 1983." Kyrkohistorisk arsskrift 104, 2014.

• Bexell, Oloph:? Olof Sundby i Svenskt biografiskt lexikon