U lind ne Gjirokaster me 16 tetor 1888 ne nje familje qytetare. Si kreu filloren dhe qytetesen ne shkollen turke te vendlindjes , familja e dergoi ne Stamboll , ku kreu me rezultate te shkelqyera gjimnazin ne vitin 1908 dhe u regjistrua ne Fakultetin e Mjekesise . Nje vit me vone, ne 1909 , per arsye shendetsore, u detyrua te nderprese studimet dhe te kthehet ne vendlindje. Ishin vitet e para te shekullit XX. Perandorise Osmane po i afrohej fundi. Ne Shqiperi ndjehej me shume se asnjehere etja per arsim dhe gjuhe . Gjate viteve te studimeve ne Stamboll , ai ra ne kontakt dhe njohu nepermjet numrave te vjeter te revistave "Drita" dhe "Dituria", literaturen e Rilindjes Kombetare shqiptare. I frymezuar nga aktiviteti patriotik i figurave te sa e sa rilindesave brenda dhe jashte vendit, ne kontakt direkt me patriote te shquar si Bajo Topulli dhe Andrea Konomi , ne pamundesi per t'ju kthyer studimeve ne mjekesi dhe nevojen e menjehereshme te vendit per dituri dhe arsimim , ai vendosi te qendroje perfundimisht ne Gjirokaster dhe t'i kushtohej misionit te shenjte te edukatorit dhe mesuesit .

Keshtu Hysni Babameto u be nga pionieret e pare te arsimit, qe, nen kushtet osman dhe te reaksionit xhon-turk , po hidhte hapat e para plot shprese.

Ai e filloi detyren e shenjte te edukatorit dhe te mesuesit te matematikes ne vitin 1910 dhe do t'i kushtonte kesaj karriere fisnike me shume se gjysem shekulli, deri ne vitin 1962, kur u detyrua te dilte ne pension ne moshen 74 vjecare. Si anetar i Klubit "Drita", qe perpiqej te mbante gjalle ne popull dashurine per gjuhen dhe kulturen kombetare, ne fund te vitit 1912 ai pershendeti plot entuziazem Shpalljen e Pavaresise nga Ismail Qemali ne Vlore . Por rrethanat politike nuk e lejuan te ecte perpara.

Ne mars te vitit 1913, Gjirokastra okupohej nga trupat greke , qe vec masakrave dhe barbarizmave ne malet e jugut, kerkonin t'u impononin banoreve te Gjirokastres evakuimin e qytetit. Hysniu me nje grup intelektual esh patriote iu kundervu me vendosmeri kercenimve te komandes greke dhe per kete u detyrua te kalonte per nje kohe te gjate ne ilegalitet.

Ne vitin 1916, ne kulmin e zhvillimit te Luftes se Pare Boterore kur Vlora dhe Gjirokastra kaluan nen pushtimin e trupave italiane , Hysniu dhe koleget e tij, pioniere te tjere te arsimit Jani Minga , Xhafo Poshi , Thoma Papapano , Iljaz Hoxha etj. vazhduan punen si arsimtar e nen kushtet e okupacionit te ri, duke ju kundervene presionit te autoriteteve italiane per sjelljen e mesuesve te huaj italiane ne shkollat shqipe ; dhe ia arriten qellimit. Pas rifitimit te pavaresise dhe pas Luftes se Vlores , nje etape e re filloi ne jeten e tij, jo vetem si mesues i thjeshte, por edhe si aktiv ne perforcimin dhe demokratizimin e ndergjegjes kombetare. Ai ishte anetar i vjeter dhe puntor i pakursyer i shoqates "Drita", mik i ngushte dhe bashkepuntor i publicistit demokrat Veli Hashorva , drejtor i gazetes "Drita" , te cilin dhe e zevendesoi perkohesisht. Mbajne firmen tij shume atikuj entuziaste te asaj kohe, rreth bemave te Luftes se Vlores dhe Kotes .

Ne vitin 1921, pas pritjes solemne qe Gjirokastra i rezervoi Avni Rustemit per aktin e Parisit , Hysniu dhe shoket e tij perkrahen dhe ndihmuan Avniun per realizimin e kohshem te programit te shoqates "Drita", domethene shkrirjen e gjithe shoqatave patriotike ne nje federate te vetme me emrin "Atdheu" . Babameto, Veli Hashorva dhe Papapano ishin delegatet e shoqates "Drita" ne Kongresin e Vlores i cili zgjodhi Avni Rustemin kryetar. Mjerisht, me vone, programi i Federates, qe kishte si pikefillimi arsimin dhe kulturen, nuk u perkrah nga forcat politike konservatore te kohes. Po ne keto vite, si anetar dhe aktivist i "Lidhjes se Mesuesve" te formuar ne shkollen " Koto Hoxhi " ne Gjirokaster, ai punoi per masivimin e arsimit dhe kultures duke u aktivizuar edhe ne ngritjen e grupeve teatrale dhe orkestrale . Ai vete ishte amator i mandolines por u shqua vecanerisht per venien ne skene per here te pare si regjisor dhe aktor i drames " Besa " te Sami Frasherit .

Por kulmi i kontributit te tij ne lemin e arsimit ne kete periudhe arriti ne vitin 1923 me hapjen e Liceut francez te Gjirokastres (sot Shkolla e mesme "Asim Zeneli"), pas atij te Korces . Liceu i Gjirokastres, me drejtor francezin Victor Coutan , u hap me 5 nentor 1923 ne lagjen Palorto . Ne kete Lice Hysni Babameto u caktua si mesues matematike, si zevendesdrejtor dhe me vone si drejtor deri ne fund te vitit 1928 kur ai u mbyll. Takti i vecante ne mesimdhenien e matematikes, qartesia, qetesia, por mbi te gjitha metodika dhe pedagogjia , maturia dhe humanizmi , aftesia e tij si drejtues e organizator, - sidomos per vendosjen masive per here te pare ne bankat e shkolles te elementit femeror, - e bene Hysni Babameton nga pedagoget me te dashur ne mes gjithe nxenesve dhe qytetareve te Gjirokastres te viteve '20 , kolegeve te tij shqiptar Elmaz Cani , Ilia Sheperi , Thoma Papapano, Pano Hido , vellezerit Muntaz e Vesim Kokalari etj. si dhe te atyre francez e Victor Coutan, M. Marchand , e A. Bregault .

Me pas, ne vitet 1928 dhe 1929, ai sherbeu si mesues matematike ne Gjimnazin Shteteror te Shkodres. Ne vitin 1929 u vendos definitivisht ne Tirane, duke filluar detyren ne Shkollen Mbretnore Ushtarake perkrah me arsimtaret Pertef Pogoni , Gavril Meksi , Ymer Saraci etj.

Por ishte viti 1933 ai qe do te shapte nje rruge te lavdishme per kete pionier te arsimit. Ne kete vit, me hapjen ne Tirane te Institutit Femeror "Nana Mbretneshe" (qe pas Luftes mori emrin Shkolla Pedagogjike ). Hysni Babameto, Gavril Meksi , Vangjel Gjikondi , Ahmet Gashi dhe Aleko Tashko do te ishin mesuesit e pare te kesaj shkolle. Ai, ne mungese te perkoheshme te nje drejtori u be organizatori dhe administratori i saj. Emri i tij u lidh dhe mbeti i lidhur me kete shkolle, se ciles i kushtoi - me disa nderprerje te shkurtera - 34 vjet te karieres se tij deri ne pension. Kjo shkolle u shnderruan ne nje vater te mrekullueshme kulture dhe atdhetarie qe erdhi duke u fuqizuar kur rradhes se pedagogeve me vone ju shtuan dhe koleget e tjere; Sotir Papahristo , Filip Fishta , Ollga Nikolla (Luarasi) , Lola Gjoka , Marie Kraja etj.

Ne vitin 1942 , kur me iniciativen e ministrit te Arsimit Xhevat Korca u vendos ne periferi te Tiranes, ne Kamez , shkolla ekonomike femerore - Instiuti "Vatra Shqiptare" (sot Universiteti Bujqesor ). Hysniu u cartua si mesues matematike dhe sherbeu atje deri ne fund te vitit 1943 , momentin kur shkollat u mbyllen. Gjate viteve te Luftes se Dyte Boterore , ne periudhen e veshtire te okupacionit fashist ai perkrahu pa rezerva aktivitetet antifashiste te te rinjve duke u kercenuar gjithnje nga autoritetet fashiste sa here qe dilte ne mbrojtje te nxenesve te tij. Megjithate ai asnjehere nuk u solidalizua dhe nuk pranoi frymen e propagandes komuniste. Per kete gjate luftimeve te Tiranes, ne nentor 1944 , u arrestua nga forcat partizane te Brigates I se bashku me vajzen e tij 20 vjecare dhe djalin 18 vjecar. Gjate hetimeve te shpejta, te shkurtera dhe te percipta i shpetoi per mrekullisht masakres komuniste te atij nentori te terrorit te kuq. Per mungese te plote argumentash, por dhe fale fames se tij, u lirua pas pak kohe, por pasojat e nuk munguan te rendonin dhe mbi te me ardhjen ne fuqi te regjimit komunist . Me rihapjen e shkollave, edhe pse tashme e kishte kaluar moshen e pensionit, si shume arsimtare te tjere qe nuk kishin perkrahur programin komunist te luftes, ai qe kishte kontribuar aq shume ne edukimin dhe arsimimin e gjeneratave te reja u dergua per "riedukim" ne Korce. Fatmiresisht, profesor Babameto , nuk pesoi fundin e dhimbshem dhe te tmerrshem te shume kolegeve dhe intelektualeve te tjere te arsimit dhe kultures shqiptare te gjysmes se pare te shekullit XX.

Vitin tjeter, me 1947 , u lejua te kthehej ne Tirane. Ne fillim, per nje periudhe kohe sherbeu ne Gjimnazin e Tiranes dhe ne Politeknikumin e Tiranes . Me tej u rikthye ne Pedagogjike , ne shkollen e tij ku sherbeu deri ne fund ne hije edhe per shkak te djalit te tij te denuar politikisht. U largua nga bankat e shkolles vetem per arsye te shendetit ne vitin 1962 pasi i sherbeu per 52 vjet shkolles shqipe. Megjithate, ai nuk i shkeputi asnjehere lidhjet me shkollen e tij dhe me matematiken. Disa breza intelektualesh dhe pedagogesh qe ai pegatiti, miqte dhe koleget e shumte te tij ruajten dhe ruajne akoma kujtimin dhe admirimin per profesor Babameton, kete edukator dhe pionier te arsimit shqiptar. Tradita arsimore vazhdoi edhe ne familjen e tij. Te dy femijet e tij punuan ne lemin e arsimit dhe te matematikes. Rregjimi komunist nuk mundi te mohonte kontributin e madh dhe vepren e shenjte te ketij patrioti. Per kete, ne vitin 1958 ai u dekorua me Urdherin e Punes se Klasit I dhe me 1959 ju njoh nga ministri i Arsimit Ramiz Alia , titulli Mesues i Popullit .

U nda nga jeta ne moshen 82 vjecare, ne Tirane, me 20 maj 1970. Shtypi periodik nuk e permendi fare humbjen e tij, kurse Seksioni i Arsimit dergoi nje kurore me lule letre.